2025屆福建省師范大泉州附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆福建省師范大泉州附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油3．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點(diǎn)為圓心，①為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，②為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以③為圓心，④長(zhǎng)為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長(zhǎng)4．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣76．如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．47．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．過兩點(diǎn)有且只有一條直線8．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱B．圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形10．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號(hào)正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c11．下列圖案中，可由左側(cè)圖案平移得到的是（）A． B． C． D．12．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺栓或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點(diǎn)間的距離為______________.14．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，則甲一共做了_____天．15．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號(hào)）．16．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_____________．17．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某老板將A品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的1.5倍進(jìn)行銷售，恰逢“元旦”來臨，為了促銷，他將售價(jià)提高了45元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由．19．（5分）如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度數(shù)．20．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x21．（10分）已知（1）計(jì)算的值；（2）計(jì)算；（3）猜想___________．（直接寫出結(jié)果即可）22．（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)與相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②當(dāng)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“設(shè)”與“美”是相對(duì)面，

“建”與“油”是相對(duì)面，

“大”與“江”是相對(duì)面．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．3、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)E為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS．4、C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C正確；D：，故D錯(cuò)誤；故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號(hào)法則，比較簡(jiǎn)單，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變負(fù)號(hào)；若括號(hào)前面有系數(shù)則需要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng).5、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．6、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．7、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．8、D【解析】試題分析：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)9、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷可得．【詳解】A、根據(jù)圓和軸對(duì)稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓對(duì)稱軸為過兩圓心的直線，此選項(xiàng)正確．B、將一個(gè)圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確．C、將一個(gè)圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、根據(jù)正多邊形的對(duì)稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)去括號(hào)的規(guī)則來得出去括號(hào)后的答案.【詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)的規(guī)則，解此題的要點(diǎn)在于了解去括號(hào)的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.11、D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項(xiàng)符合；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程．【詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】分兩種情況：①點(diǎn)不在線段上時(shí)，②點(diǎn)在線段上時(shí)，分別求出答案，即可．【詳解】設(shè)的中點(diǎn)分別為，，，如圖1，點(diǎn)不在線段上時(shí)，，如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，，綜上所述，和中點(diǎn)間的距離為或．故答案為:或．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵．14、6【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率×工作時(shí)間）列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、①②④．【解析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯(cuò)誤.④,正確.①②④正確.16、【分析】根據(jù)“雞的價(jià)錢=9×人數(shù)—11；雞的價(jià)錢=6×人數(shù)+16”即可列出方程.【詳解】共有個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.17、3或1．【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外．【詳解】解：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，AB=3．第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=3﹣3=3．故填3或1．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、無優(yōu)惠，理由詳見解析.【解析】設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出一元一次方程，求出進(jìn)價(jià)進(jìn)而作出判斷．【詳解】老板沒有優(yōu)惠．設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，由題意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，解得x＝120，原來售價(jià)1.5×120＝180（元），提價(jià)后八折價(jià)格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），因?yàn)閮烧邇r(jià)格相等，所以無優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵．19、∠AOC=50°【分析】（1）設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°，∴∠BOE=60°；∵∠AOC=，∴∠AOC=50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．20、x＝﹣1．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去括號(hào)得：1x﹣1﹣1＝4x，移項(xiàng)合并得：﹣1x＝4，解得：x＝﹣1，故答案為：x＝-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根據(jù)已知條件可求出的值；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可計(jì)算出的值；（3）根據(jù)（1）、（2）的計(jì)算進(jìn)行猜想．【詳解】（1）=+==（2）??由上可得，====0（3）由（2）的規(guī)律猜想：分兩種情況：①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，==0；②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=-=0故．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律解決問題．22、（1）點(diǎn)表示的數(shù)為（2）①點(diǎn)與點(diǎn)相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1．②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒或秒時(shí)，個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)-線段AB的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t-2．①由點(diǎn)P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②分點(diǎn)P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)