山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)，則MN的長度是（）A．2a B．a(chǎn) C． D．2．兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．點(diǎn)或3．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與4．下列判斷：①不是單項(xiàng)式；②是多項(xiàng)式；③0不是單項(xiàng)式；④是整式.其中正確的有（）A．2個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|6．若，互為相反數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化7．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=8．下列各數(shù)按從小到大的順序排列正確的是（）A． B．C． D．9．現(xiàn)有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動(dòng)到第二堆后，第二堆的棋子數(shù)是第一推棋子的3倍.設(shè)第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2a，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達(dá)式是______．12．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是________．13．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．14．如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．15．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式2x+4y+1的值是_______16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：（甲）普通電價(jià)：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計(jì)小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？（2）到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費(fèi)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？18．（8分）計(jì)算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）（3）先化簡下式，再求值：（x2﹣y2+8xy）﹣（8xy﹣x2+y2），其中若x＝，y＝19．（8分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5與關(guān)于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．20．（8分）如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，AB長2個(gè)單位長度，CD長1個(gè)單位長度．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC＝．（2）若點(diǎn)B以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若BC長6個(gè)單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①用含有t的式子分別表示點(diǎn)A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時(shí)，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，試求出線段MN的長．21．（8分）化簡并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿足|a+3|+（b﹣2）2＝1．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB＝14，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N？（3）若P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．23．（10分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識(shí),某市對市民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過立方米時(shí)，水價(jià)為每立方米元,超過立方米時(shí)，超過的部分按每立方米元收費(fèi).(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費(fèi)元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費(fèi)元,那么這個(gè)月該戶居民用了多少立方米水?24．（12分）已知：四邊形ABCD．求作：點(diǎn)P，使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，可知CMAC，CNBC，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度．【詳解】∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CMAC，CNBC，∴MN=CM+CN(AC+BC)a．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．2、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項(xiàng)．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項(xiàng)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【詳解】(1)是單項(xiàng)式，故(1)錯(cuò)誤；(2)是多項(xiàng)式，故(2)正確；(3)0是單項(xiàng)式，故(3)錯(cuò)誤；(4)不是整式，故(4)錯(cuò)誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，整式，多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值來表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．6、A【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】先分別計(jì)算，再依據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。┍容^即可．【詳解】解：，，，所以，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，乘方的計(jì)算．熟記有理數(shù)的大小比較法則是解決此題的關(guān)鍵．還需注意在計(jì)算小數(shù)的乘方時(shí)，可將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算．9、D【分析】第一堆的3個(gè)棋子移動(dòng)后有（m-3）個(gè)，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現(xiàn)有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數(shù)．【詳解】解：設(shè)第一堆原有m個(gè)棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個(gè)數(shù)為3，

故選：B．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再令a=1得出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式．【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），

∵設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k≠0），則，

解得，

∴直線l的解析式為y=3x+1，

根答案為：y=3x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】由第一個(gè)圖可知3塊巧克力質(zhì)量等于2個(gè)果凍質(zhì)量，可設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg，再根據(jù)第二個(gè)圖列出關(guān)于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一塊巧克力質(zhì)量為xg，則一個(gè)果凍質(zhì)量為yg．根據(jù)圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質(zhì)量為1g；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質(zhì)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．13、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．14、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時(shí)OP在角平分線的反向延長線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時(shí)OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．15、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．16、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．

（2）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，建立方程后求解即可．【詳解】解：（1）按普通電價(jià)付費(fèi)：200×0.53=106元，

按峰谷電價(jià)付費(fèi)：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省106-82=24元；

（2）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，

根據(jù)題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時(shí)電量為1度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（1）﹣60；（2）1；（3）2x2﹣2y2，0【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：（1）原式＝25+15﹣83﹣17＝﹣60（2）原式＝＝＝（3）原式＝＝當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵．19、1【解析】分析：求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程求出a的值即可．詳解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，去括號(hào)得：3x﹣3=1x﹣5，解得：x=2，把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，移項(xiàng)合并得：a=1．點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程．20、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據(jù)AB、CD的長度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，即可找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，即可得出關(guān)于t的含絕對值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）①找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，即可得到點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù)；②由①中的代數(shù)式，進(jìn)而即可找出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出線段MN的長．【詳解】解：（1）∵AB=2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3；∵CD=1，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案為：-3；1；2．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴當(dāng)BC=6（單位長度）時(shí)，t的值為6或3．（3）①當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-12，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-t-3，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：1-2t，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴點(diǎn)C一直在點(diǎn)B的右側(cè)．∵M(jìn)為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，∴點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，∴MN=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、解含絕對值符號(hào)的一元一次方程以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間的位置關(guān)系找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）由兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6，找出關(guān)于t的含絕對值符號(hào)的一元一次方程；（3）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù)．21、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．【解析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，當(dāng)m=時(shí)，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=1，∴a=﹣3，b=2，則原式=﹣12﹣18=﹣31．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）8，5t﹣6；（2）點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)追上點(diǎn)N；（3）線段PF的長度不發(fā)生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表