2024-2025學年度北師版七上數(shù)學2.4有理數(shù)的乘方（第二課時）【課件】

第二章有理數(shù)及其運算4有理數(shù)的乘方（第二課時）數(shù)學七年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS數(shù)學七年級上冊BS版課前預習011.

科學記數(shù)法.一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成

的形式，其中

a

滿足的條件是

，

n

是

，這種記數(shù)方法

叫作科學記數(shù)法.a

×10

n

1≤

a

＜10

正整數(shù)

2.

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法.（1）把要表示的數(shù)的小數(shù)點向左移動，使

a

符合要求，將小數(shù)

點向

移動幾位，就乘10的幾次方；（2）確定已知數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)，將其減去1就是10

n

中

n

的值.左

數(shù)學七年級上冊BS版典例講練02用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）305000；

【思路導航】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為

a

×10

n

，其中1≤｜

a

｜＜10，

n

為整數(shù).解：（1）305000＝3.05×105.（2）735萬；（3）－5670000；

（4）－30億.解：（2）735萬＝7350000＝7.35×106.解：（3）－5670000＝－5.67×106.解：（4）－30億＝－3000000000＝－3×109.【點撥】（1）使用科學記數(shù)法表示數(shù)的時候注意單位轉(zhuǎn)換，1

萬＝1×104，1億＝1×108；（2）確定指數(shù)

n

的值時要看把原數(shù)變成

a

（1≤｜

a

｜＜

10）時，小數(shù)點向左移動了多少位，

n

的值與小數(shù)點移動的

位數(shù)相同.

用科學記數(shù)法表示下列畫線各數(shù)：（1）地球的直徑約為12700千米；解：（1）12700＝1.27×104.（2）人體大約有50萬億個細胞；解：（2）50萬億＝50000000000000＝5×1013.（3）太陽離地球約有150000000千米；解：（3）150000000＝1.5×108.（4）一雙沒洗過的手，帶有各種細菌約80萬個.解：（4）80萬＝800

000＝8×105.

（1）2022年11月1日，近地軌道距地面約3.9×105米的中國空

間站夢天實驗艙成功對接天和核心艙.數(shù)據(jù)3.9×105表示的原數(shù)

為

?.【解析】（1）根據(jù)題意，得3.9×105＝390000.故答案為

390000.390000

（2）“綠水青山就是金山銀山”，多年來，某濕地保護區(qū)針對

過度放牧問題，投入資金實施濕地生態(tài)效益補償，完成季節(jié)性

限牧還濕2.947×105畝，使得濕地生態(tài)環(huán)境狀況持續(xù)向好.其中

數(shù)據(jù)2.947×105表示的原數(shù)中“0”的個數(shù)為

?.【思路導航】把用科學記數(shù)法表示的數(shù)變成原數(shù)時，指數(shù)

n

與

小數(shù)點向右移動的位數(shù)相同.2

【解析】（2）因為2.947×105＝294700，所以原數(shù)中“0”的

個數(shù)為2.故答案為2.【點撥】把用科學記數(shù)法表示的數(shù)

a

×10

n

，其中1≤｜

a

｜＜10

還原成原數(shù)只需把

a

×10

n

中

a

的小數(shù)點向右移動

n

位即可，若向

右移動的位數(shù)不夠，要用“0”補足.還原后，其整數(shù)部分的位

數(shù)應為

n

＋1.

1.

作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號”是當

前核電市場接受度最高的三代核電機型之一，是我國核電企業(yè)

研發(fā)設計的具有完全自主知識產(chǎn)權的三代壓水堆核電創(chuàng)新成

果，“華龍一號”示范工程全面建成后，兩臺機組年發(fā)電能力

近2×1010千瓦時.數(shù)據(jù)2×1010表示的原數(shù)為（

C

）A.200B.2000000000C.20000000000D.200000000000C2.

某手機處理器，每秒可進行100億次運算，它工作2024秒可

進行的運算次數(shù)用科學記數(shù)法表示為2.024×1013，數(shù)據(jù)

2.024×1013表示的原數(shù)中“0”的個數(shù)為（

C

）A.13B.12C.11D.10C

我國約有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年

從太陽得到的能量相當于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量.（1）一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所

產(chǎn)生的能量？【思路導航】（1）根據(jù)乘法的意義列出算式計算，再用科學記

數(shù)法表示即可；解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（噸）.故一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當于燃燒1.44×1012

噸煤.（2）若1噸煤大約可以發(fā)電8000千瓦時，則（1）中的煤大約能

發(fā)電多少千瓦時？（結果用科學記數(shù)法表示）【思路導航】（2）用（1）的結果乘8×103，求出結果后再用科學記數(shù)法表示即可.解：（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（千瓦時）.故（1）中的煤大約能發(fā)電1.152×1016千瓦時.【點撥】在與科學記數(shù)法相關的簡單乘除法計算中，根據(jù)乘方

的概念，結合乘法結合律計算即可.如：105÷103＝102，理解為

5個10的積，除以3個10的積，商為2個10的積.

1.

我國是一個嚴重缺水的國家，大家都應珍惜水資源，節(jié)約用

水.擰不緊的水龍頭每秒約滴下2滴水，每滴水約0.05毫升.小明

在洗過手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4時后，水龍頭滴

水多少毫升？（結果用科學記數(shù)法表示）解：4×60×60×2×0.05＝1.44×103（毫升）.故水龍頭滴水1.44×103毫升.2.

已知1cm3的氫氣質(zhì)量約為0.00009g，請用科學記數(shù)法表示下

列計算結果：（1）求一個容積為8000000cm3的氫氣球所充氫氣的質(zhì)量；解：（1）0.000

09×8

000

000＝720（g），720g＝7.2×102g.故一個容積為8

000

000cm3