2024秋七年級數(shù)學上冊 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 1用合并同類項法解一元一次方程教案（新版）北師大版VIP

2024秋七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程1用合并同類項法解一元一次方程教案（新版）北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊第5章“一元一次方程”的5.2節(jié)“求解一元一次方程”，主要涉及合并同類項法解一元一次方程。具體內(nèi)容包括：

1.理解合并同類項法解一元一次方程的基本概念和步驟。

2.掌握如何通過移項、合并同類項來求解一元一次方程。

3.能夠應用合并同類項法解決實際問題，提高解決問題的能力。

教學重點是讓學生掌握合并同類項法解一元一次方程的方法，教學難點是如何引導學生理解并應用移項和合并同類項的步驟。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和數(shù)學建模能力。通過學習合并同類項法解一元一次方程，學生能夠理解并掌握抽象的數(shù)學概念和模型，培養(yǎng)他們的數(shù)學抽象素養(yǎng)。同時，學生能夠將所學的知識應用于解決實際問題，掌握如何建立數(shù)學模型來描述和解決問題，提高他們的數(shù)學建模素養(yǎng)。在這個過程中，學生還能夠培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學運算的能力，提高他們分析問題和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是合并同類項法解一元一次方程。具體重點包括：

（1）理解合并同類項法解一元一次方程的基本概念和步驟。

（2）掌握如何通過移項、合并同類項來求解一元一次方程。

（3）能夠應用合并同類項法解決實際問題，提高解決問題的能力。

2.教學難點

本節(jié)課的難點在于引導學生理解并應用移項和合并同類項的步驟。具體難點包括：

（1）理解移項的規(guī)則，即移項要變號。

舉例：對于方程ax+b=0，移項得到ax=-b，此時b變?yōu)?b，符號由正變負。

（2）掌握合并同類項的方法，即同類項相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

舉例：對于方程2x+3x=5，合并同類項得到5x=5，此時系數(shù)相加得到5，字母x的指數(shù)不變。

（3）應用合并同類項法解決實際問題，建立數(shù)學模型描述和解決問題。

舉例：某一商品原價為a元，打折后價格變?yōu)閍-b元，求打折后的價格。

解：設打折后的價格為x元，根據(jù)題意得到方程a-b=x，移項得到a=x+b，合并同類項得到a=x+b。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊的教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的一系列圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀地展示一元一次方程的解法，幫助學生更好地理解和掌握相關概念。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，因此無需準備實驗器材。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，將教室布置為分組討論區(qū)和講解區(qū)。在分組討論區(qū)，學生可以進行小組討論和合作學習，互相交流和分享解題心得；在講解區(qū)，教師可以進行講解和演示，方便學生集中注意力聽取講解和提問。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、多媒體投影儀等教學工具，以便于教師進行板書、展示PPT和播放多媒體資源，為學生提供直觀的學習材料和清晰的講解。

6.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題，包括基礎題和拓展題，以便于學生在課堂上進行練習和鞏固所學知識，并提供及時的反饋和指導。

7.學習指南：為學生準備學習指南或學習任務單，明確學習目標和任務，引導學生有目的地進行學習和思考。

8.互動環(huán)節(jié)：準備一些小組互動游戲或競賽活動，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識，提高他們的參與度和積極性。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對合并同類項法解一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是合并同類項法解一元一次方程嗎？它在我們數(shù)學學習中有什么重要性？”

展示一些關于合并同類項法解一元一次方程的圖片或示例，讓學生初步感受其解題過程的魅力。

簡短介紹合并同類項法解一元一次方程的基本概念和步驟，為接下來的學習打下基礎。

2.合并同類項法解一元一次方程基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解合并同類項法解一元一次方程的基本概念、步驟和原理。

過程：

講解合并同類項法解一元一次方程的定義，包括其解題的基本步驟。

詳細介紹合并同類項法解一元一次方程的步驟，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.合并同類項法解一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解合并同類項法解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的合并同類項法解一元一次方程的案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和解題過程，讓學生全面了解合并同類項法解一元一次方程的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際數(shù)學學習和解決問題的影響，以及如何應用合并同類項法解一元一次方程解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與合并同類項法解一元一次方程相關的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的解題步驟、注意事項以及可能的解題策略。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對合并同類項法解一元一次方程的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括解題步驟、注意事項及解題策略。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)合并同類項法解一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括合并同類項法解一元一次方程的基本概念、步驟和案例分析等。

強調(diào)合并同類項法解一元一次方程在解決實際數(shù)學問題中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用合并同類項法解一元一次方程。

布置課后作業(yè)：讓學生完成一些關于合并同類項法解一元一次方程的練習題，以鞏固學習效果。知識點梳理本節(jié)課主要涉及的知識點有：

1.合并同類項法解一元一次方程的基本概念：合并同類項法解一元一次方程是一種常用的解題方法，它通過合并同類項來簡化方程，從而求解一元一次方程。

2.合并同類項法解一元一次方程的步驟：

a.理解方程的基本形式：ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。

b.移項：將常數(shù)項移至方程的一邊，未知項移至方程的另一邊。移項時要注意變號。

c.合并同類項：將方程中的同類項進行合并，即將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

d.求解未知數(shù)：通過合并同類項后，得到簡化后的方程，進一步求解未知數(shù)x的值。

3.合并同類項法解一元一次方程的注意事項：

a.正確理解方程的各個部分，明確移項的方向和合并同類項的方法。

b.在移項和合并同類項過程中，注意保持等式的平衡，避免出錯。

c.在求解未知數(shù)時，要確保方程已經(jīng)簡化到最簡形式，避免遺漏解。

4.合并同類項法解一元一次方程的實際應用：通過實際問題，將一元一次方程轉化為數(shù)學模型，并運用合并同類項法解方程來求解未知數(shù)，從而解決問題。

5.合并同類項法解一元一次方程的擴展：了解合并同類項法解一元一次方程的局限性，探索其他解題方法，如換元法、分解因式法等。板書設計1.重點詳細的闡述

①合并同類項法解一元一次方程的基本概念

```

合并同類項法解一元一次方程：

```

②合并同類項法解一元一次方程的步驟

```

步驟：

1.移項：將常數(shù)項移至方程的一邊，未知項移至方程的另一邊。

2.合并同類項：將方程中的同類項進行合并。

3.求解未知數(shù)：通過合并同類項后，得到簡化后的方程，進一步求解未知數(shù)x的值。

```

③合并同類項法解一元一次方程的注意事項

```

注意事項：

1.正確理解方程的各個部分。

2.移項和合并同類項過程中，注意保持等式的平衡。

3.求解未知數(shù)時，確保方程已經(jīng)簡化到最簡形式。

```

2.藝術性和趣味性

①使用符號和圖表來呈現(xiàn)合并同類項法解一元一次方程的步驟，以增加趣味性和直觀性。

```

步驟：

1.→移項

2.合并同類項

3.→求解未知數(shù)

```

②通過例題展示合并同類項法解一元一次方程的實際應用，以激發(fā)學生的學習興趣。

```

例題：

某一商品原價為a元，打折后價格變?yōu)閍-b元，求打折后的價格。

解：設打折后的價格為x元，根據(jù)題意得到方程a-b=x，移項得到a=x+b，合并同類項得到a=x+b。

```

③設計一些互動游戲或競賽活動，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習和應用合并同類項法解一元一次方程。

```

互動游戲：

分組進行合并同類項法解一元一次方程的比賽，看哪組解題速度快且準確率高。

```作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.基礎題：布置一些基礎的合并同類項法解一元一次方程的題目，如：

a.解方程：2x+3=11

b.解方程：5x-2=8

c.解方程：4x+1=-3

2.應用題：布置一些應用合并同類項法解一元一次方程解決實際問題的題目，如：

a.一輛自行車原價是500元，打八折后的價格是多少？

b.小明買了一本書，原價是12元，打八折后他付了9.6元，這本書原價是多少？

c.小華買了3個蘋果，一共花了6元，每個蘋果的價格是多少？

3.拓展題：布置一些拓展性的題目，如：

a.解方程：3(x+2)=15

b.解方程：5(x-3)=25

c.解方程：2(2x+1)=10

作業(yè)反饋：

1.對學生的作業(yè)進行批改，及時指出存在的問題。例如：

a.檢查學生是否正確理解了合并同類項法解一元一次方程的基本步驟和注意事項。

b.檢查學生是否正確進行了移項和合并同類項的步驟，確保等式的平衡。

c.檢查學生是否正確求解了未知數(shù)，確保方程已經(jīng)簡化到最簡形式。

2.對學生的作業(yè)進行反饋，給出改進建議。例如：

a.如果學生在移項和合并同類項的步驟中出現(xiàn)了錯誤，可以建議他們再次復習合并同類項法解一元一次方程的基本步驟和注意事項，以確保正確理解和應用。

b.如果學生在求解未知數(shù)時出現(xiàn)了錯誤，可以建議他們再次檢查方程是否已經(jīng)簡化到最簡形式，并確保正確求解未知數(shù)。

c.如果學生在應用題的解答中出現(xiàn)了錯誤，可以建議他們再次審題，確保理解問題的要求，并正確應用合并同類項法解一元一次方程來解決實際問題。

3.對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵，以提高他們的學習積極性和自信心。例如：

a.對于解題速度快且準確率高的學生，可以給予口頭表揚或小禮物作為獎勵。

b.對于在解題過程中提出了創(chuàng)新性思路或解題方法的學生，可以給予書面表揚或加分獎勵。

4.對于作業(yè)中出現(xiàn)的問題，及時進行講解和指導，幫助學生理解和掌握合并同類項法解一元一次方程的知識。例如：

a.對于學生不理解的地方，可以通過板書、PPT或其他教學資源進行講解和展示。

b.對于學生出現(xiàn)錯誤的地方，可以通過舉例、解釋或演示來幫助他們理解和改正。教學反思今天，我上了一節(jié)關于合并同類項法解一元一次方程的課。回顧整個教學過程，我覺得有些地方做得比較好，但也有一些地方需要改進。

首先，我感到很高興的是，學生們對合并同類項法解一元一次方程的興趣很高，課堂上氣氛活躍，大家積極參與討論和互動。這讓我感到很欣慰，因為興趣是最好的老師，學生們的興趣是推動他們主動學習和探索的動力。

其次，在講解合并同類項法解一元一次方程的步驟時，我使用了圖表和示例，幫助學生更好地理解和掌握解題方法。通過直觀的展示，學生們更容易理解和記憶合并同類項法解一元一次方程的步驟，提高了教學效果。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。在講解合并同類項法解一元一次方程的注意事項時，我可能沒有講得足夠清楚，導致一些學生