石家莊市裕華區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末測試數(shù)學試卷【帶答案】

2022—2023學年第一學期裕華區(qū)七年級期末考試數(shù)學學科試卷時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題有16個小題，每小題2分，共32分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如果收入100元記作+100元．那么?80元表示（）A.支出20元 B.支出80元 C.收入20元 D.收入80元【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)意義進一步求解即可.【詳解】∵收入100元記作+100元，∴?80元表示支出80元，故選：B【點睛】本題主要考查了正負數(shù)的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2.下列幾何體中，是圓錐的為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側(cè)面圍成的,進行判斷即可．【詳解】解：圓錐是由一個圓形的底面，和一個彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項D中的幾何體符合題意，故選D．【點睛】本題考查認識立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．3.下列運算結(jié)果是正數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方運算，化簡多重符號逐項計算即可求解．【詳解】解：A.，不是正數(shù)，不合題意，B.，是正數(shù)，符合題意，C.，不是正數(shù)，不合題意，D.，不是正數(shù)，不合題意，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方運算，化簡多重符號，正確的計算是解題的關鍵．4.數(shù)學上一般把記為（）A.na B.n+a C.an D.na【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題意得：數(shù)學上一般把記為an．

故選C．5.“a與b的差的5倍”用代數(shù)式表示為（）A B.5（a-b） C.5a-b D.a-5b【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，先算a與b的差，再算差的5倍，列式即可．【詳解】解：∵a與b的差的5倍，∴列式為：5（a-b）．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，做題的關鍵是認真讀題，理解題意中的關鍵詞．6.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的大小，其中正確的是（）A. B. C. D.不能確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形點在線段上，即可求解．【詳解】解：∵點在線段上，∴，故選：C．【點睛】本題考查了線段長度的比較，理解題意是解題的關鍵．7有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.＜0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，且，由此對各選項逐一判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可知，且，∴a+b<0，故A錯誤，不符合題意；a﹣b<0，故B錯誤，不符合題意；ab<0，故C錯誤，不符合題意；，故D正確，符合題意．故選D．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號和式子的符號是解題的關鍵．8.能與相加得0的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相加得0的兩數(shù)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：∵與相加得0∴這個數(shù)為的相反數(shù)，即：．故選：A．【點睛】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，關鍵在于能夠掌握去括號法則．9.下列方程的變形中，正確的是（）A.由3+x＝5，得x＝5+3B.由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C.由，得y＝2D.由7x＝﹣4，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵．10.如圖，點C、D分別是線段AB上兩點（，），用圓規(guī)在線段CD上截取，，若點E與點F恰好重合，，則（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，再由即可得到答案．【詳解】解：CE=AC，DF=BD，點E與點F恰好重合，∴CE=AC，DE=BD，∴，，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了與線段中點有關的計算，解題的關鍵在于能夠根據(jù)題意得到，．11.方程，★處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是，那么★處的數(shù)字是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設★處的數(shù)字是a，把x=5代入已知方程，可以列出關于a的方程，通過解該方程可以求得★處的數(shù)字．【詳解】解：設★處的數(shù)字是a，

則-3（a-9）=5x-1，

將x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，

解得a=1，

故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.如圖，圖形繞點旋轉(zhuǎn)后可得到下列哪個圖形（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：將圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到而其他選項的圖形不能由原圖形旋轉(zhuǎn)得出，故選：A．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵．13.下列判斷正確的是（）A.與不是同類項 B.單項式的次數(shù)是5C.的系數(shù)是2 D.是二次三項式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項、單項式的次數(shù)與系數(shù)、多項式的定義逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A．與是同類項，故該選項不正確，不符合題意；B．單項式的次數(shù)是5，故該選項正確，符合題意；C．的系數(shù)是，故該選項不正確，不符合題意；D．是六次三項式，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了同類項、單項式的次數(shù)與系數(shù)、多項式的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．單項式中的數(shù)字因數(shù)稱這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．解題關鍵是掌握同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．14.在“垃圾分類”活動中，實踐組有人，宣傳組有人．問應從宣傳組調(diào)多少人到實踐組，才能使實踐組的人數(shù)是宣傳組的2倍，設從宣傳組調(diào)x人到實踐組，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)關鍵語句：“實踐組人數(shù)是宣傳組的兩倍”列出方程即可．【詳解】解：設從宣傳組調(diào)x人到實踐組，由題意得：故選：D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程；關鍵是正確理解題意，表示出調(diào)后兩個組的人數(shù)．15.將長方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使得，其中EF，EG為折痕，則的度數(shù)為（）A.40° B.70° C.80° D.140°【答案】B【解析】【分析】由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，再根據(jù)∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）進行計算即可．【詳解】解：由折疊可得，∠AEF=∠AEA'，∠BEG=∠BEB'，∵∠A'EB′=40°，∴∠AEA'+∠BEB'=140°，∴∠AEF+∠BEG=（∠AEA'+∠BEB'）=×140°=70°，故選B．【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．16.下列說法中，錯誤的是（）A.尺規(guī)作圖中，筆尖在紙上畫出的直線和圓弧，可以說明“點動成線”B.在鐘表上，分針從6點到6點20分轉(zhuǎn)了120度C.用度、分、秒表示為D.已知，則的值是22【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點動成線、鐘面角、度分秒的換算、代數(shù)式的求值，分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、尺規(guī)作圖中，筆尖在紙上畫出的直線和圓弧，可以說明“點動成線”，說法正確，該選項不符合題意；B、在鐘表上，分針從6點到6點20分轉(zhuǎn)了120度，說法正確，該選項不符合題意；C、用度、分、秒表示為，原說法錯誤，該選項符合題意；D、已知，即，則，說法正確，該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了點動成線、鐘面角、度分秒的換算、代數(shù)式的求值，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關鍵．二、填空題：（本大題有4個小題，每小題3分，共12分．）17.比較大?。篲_______．【答案】>【解析】【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點睛】本題主要考查了比較兩個負數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．18.如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊CD上，如果，那么__________．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)平角的定義，由角的和差關系計算即可求解．【詳解】解：，，．故答案為：．【點睛】本題考查了求一個角的余角，關鍵是熟悉平角等于的知識點．19.面粉廠生產(chǎn)一種面粉，每袋以為標準．現(xiàn)抽檢袋面粉的質(zhì)量與標準質(zhì)量的差值情況如下表所示：（超過記為，不足記為）袋數(shù)差值這10袋面粉的平均質(zhì)量是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，將表格數(shù)據(jù)相加除以10，加上5即可求解．【詳解】解：依題意，，故答案為：．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，有理數(shù)的加減乘除運算的應用，理解題意是解題的關鍵．20.如圖，在長方形中，，，動點沿邊從點開始，向點以的速度運動；動點從點開始沿邊，向點以的速度運動．，同時開始運動，當點到達點時，點和點同時停止運動，用表示運動的時間．（1）當點在邊上運動時，為____________s，使得；（2）當為_____________，點追上點．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）找出點在邊上運動且運動時間為時，、的值，令其相等，即可求出值；（2）點追上點時點在上運動，令，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當點在邊上運動，運動時間為時，，，根據(jù)題意得：，解得：．答：為時，．（2）根據(jù)題意得：，解得：．答：當為時，點能追上點．故答案為：；．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題有7個小題，共56分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.按要求畫圖，并回答問題：如圖，已知平面上四個點，，，，請按要求回答下列問題：（1）畫直線，畫射線；（2）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最短，并寫出畫圖依據(jù)（保留作圖痕跡）．【答案】（1）見解析（2）畫圖見解析，依據(jù)：兩點之間線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，畫直線，畫射線；（2）連接，交于點，點即為所求．【小問1詳解】解：如圖所示，直線，射線即為所求，【小問2詳解】解：如圖所示，連接，交于點，點即為所求，依據(jù)：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了畫射線，線段，直線，兩點之間線段最短，掌握以上知識是解題的關鍵．22.計算：（1）（2）（3）解方程（4）化簡求值：，其中，．（5）解方程【答案】（1）（2）（3）（4）；（5）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可求解；（2）根據(jù)合并同類項進行計算即可求解；（3）根據(jù)移項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可求解；（4）先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入進行計算即可求解；（5）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：，，解得：；【小問4詳解】解：，當，時，原式；【小問5詳解】解：，去分母，，去括號，，移項，，合并同類項，，化系數(shù)為1，．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減與化簡求值，解一元一次方程，正確的計算是解題的關鍵．23.如圖是一個數(shù)學游戲活動，分別代表一種運算，運算結(jié)果隨著運算順序的變化而變化．（提示：①每次游戲都涉及四種運算；②運算過程中自動添加必要的括號）（1）4經(jīng)過的順序運算后，結(jié)果是多少?（2）-2經(jīng)過、的順序運算后，結(jié)果是，則被遮擋部分的運算順序應是________．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以列出相應的算式，從而可以求得相應的結(jié)果；（2）依題意，最后的運算為，則前三次運算的結(jié)果為，開始的數(shù)是，則經(jīng)過三次運算結(jié)果不變，據(jù)此即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：依題意，最后的運算為，則前三次運算的結(jié)果為，開始的數(shù)是，則經(jīng)過三次運算結(jié)果不變，∵∴運算順序為，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算的應用，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵．24.如圖，用同樣大小的黑色和白色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖案有1個黑子、4個白子，第2個圖案有2個黑子、7個白子，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案有________個黑子，________個白子；（2）第（為正整數(shù)）個圖案中有________個黑子，________個白子；（用含的代數(shù)式表示）（3）若第個圖案有黑子、白子共101個，請求出的值．【答案】（1）3，10（2）n，（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目出示的圖形即可得到答案；（2）根據(jù)圖形求出第n個圖案中黑色和白色棋子；（3）根據(jù)題意得出方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可得，第1個圖案中有1個黑子、白色棋子的個數(shù)是：，第2個圖案中有2個黑子、白色棋子的個數(shù)是：，第3個圖案中有3個黑子、白色棋子的個數(shù)是：，故答案為：3，10；【小問2詳解】解：根據(jù)（1）的規(guī)律，第n個圖案中有n個黑子、白色棋子的個數(shù)是：，故答案為：n，；【小問3詳解】解：由題意得，解得．【點睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．25.如圖，，是線段上的點，，．（1）線段與相等嗎?請說明理由；（2）如果是的中點，那么是的中點嗎?請說明理由．【答案】（1），理由見解析（2）是的中點，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段中點的定義和線段的和差關系即可得到結(jié)論．【小問1詳解】解：，理由如下，，，即；【小問2詳解】是的中點，理由：是的中點，，，，即，是的中點．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段的中點的性質(zhì)，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解題的關鍵．26.學校為開展“課后延時服務”，計劃購買一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的單價比乒乓球拍貴20元，購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元？（2）在“雙11”促銷活動中，某商店制定以下優(yōu)惠方案：方案一：商品按原價打9折優(yōu)惠；方案二：商品按原價購買，超過2000元的部分打7折優(yōu)惠；現(xiàn)計劃購買30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，請通過計算說明按照那種方案購買較為合算？【答案】（1）每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．（2）按照方案二更合算．【解析】【分析】（1）設一副乒乓球拍x元，則一副羽毛球20+x元，根據(jù)“購買12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元”列出方程求解即可；（2）分別按照兩種方案計算出價格，然后比較采用較少的即可．【小問1詳解】解：設一副乒乓球拍x元，則一副羽毛球（20+x）元，則根據(jù)題意，解得，，故每