石家莊市藁城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

河北省石家莊市藁城區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.若向北走10m記作+10m，則向南走3m記作（）A.+3m B.-3m C.+7m D.-7m【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向北記為正，可得向南記為負(fù)．【詳解】解：因?yàn)橄虮弊?0m記作+10m，則向南走3m記作-3m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正負(fù)數(shù)表示是解題關(guān)鍵．2.在數(shù)軸上，表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，則表示下列各數(shù)的點(diǎn)，也在原點(diǎn)左側(cè)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)小于0即可判斷．【詳解】A、，得出，在原點(diǎn)右側(cè)，不符合題意；B、，可知可正、可負(fù)、可等于0，不一定在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；C、，得出，在原點(diǎn)左側(cè)，符合題意；D、，得出，在原點(diǎn)右側(cè)，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是先判斷出各項(xiàng)的符號，然后根據(jù)原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)小于0來判斷．3.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，則這個(gè)數(shù)的立方是（）．A. B. C.4 D.8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出結(jié)果，再進(jìn)行立方運(yùn)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，∴這個(gè)數(shù)是-2，則這個(gè)數(shù)的立方是，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握定義并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可．【詳解】解：∵，，，且：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．5.下列結(jié)論不正確是（）A.的系數(shù)是1 B.多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是C.的次數(shù)是4 D.不是整式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式進(jìn)行分析即可．【詳解】解∶A、的系數(shù)是1，該項(xiàng)說法正確，故A不符合題意；B、多項(xiàng)式中，二次項(xiàng)是，該項(xiàng)說法正確，故B不符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是4，該項(xiàng)說法正確，故C不符合題意；D、是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式屬于整式，該項(xiàng)說法錯(cuò)誤，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式以及整式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)以及單項(xiàng)式的次數(shù)的計(jì)算方法．6.下列計(jì)算正確是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義與法則以及去括號的法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.與2b不是同類項(xiàng)不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的定義與法則以及去括號的法則，熟練掌握這些定義與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.若，根據(jù)等式性質(zhì)，不能得到的等式為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．如果，等式左右兩邊同減去（2b-1），那么可得，故本選項(xiàng)不符合題意；B．如果，等式左右兩邊同減去2b，那么可得，故本選項(xiàng)不符合題意；C．如果，等式左右兩邊同加上1，那么可得，故本選項(xiàng)不符合題意；D．如果，等式左右兩邊同加上（2b-a），那么可得，再在等式左右兩邊同時(shí)除以2，得，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．8.下列解方程的步驟，正確的是（）A.將去括號，得B.由，得C.將去分母，得D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、將去括號，得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、由，得，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、將去分母，得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、由，得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．9.下列圖形，能折疊成圓錐的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的展開圖的特點(diǎn)：底面展開是一個(gè)圓，側(cè)面展開是一個(gè)扇形進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、可以折疊成圓柱，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以折疊成五棱柱，故此選項(xiàng)不符合題意；C、可以折疊成圓錐，故此選項(xiàng)符合題意；D、可以折疊成三棱柱，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握考查展開圖折疊成幾何體的特點(diǎn).．10.學(xué)校、電影院、公園的平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C，電影院在學(xué)校的正東方向，公園在學(xué)校的南偏西25°方向，那么平面圖上的∠CAB等于（）．A.115° B.25° C.155° D.65°【答案】A【解析】【詳解】解：∠CAB=90°+25°=115°，故選A．二、填空題11.___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的運(yùn)算法則．12.一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，則這個(gè)數(shù)為__________．【答案】-19600【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解∶-1.96×104=-19600．故答案為∶-19600．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“a×10n”的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．13.用四舍五入法取近似數(shù)，1.804≈_____．（精確到0.01）．【答案】1.80【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】1.804≈1.80（精確到百分位）．故答案為1.80．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．14.若代數(shù)式：與的和是單項(xiàng)式，則__________．【答案】-7【解析】【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式，則這兩單項(xiàng)式必為同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可．【詳解】∵與的和是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴a+1=2，b=3，解得a=1，∴．故答案為∶-7．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式計(jì)算，關(guān)鍵在于理解題意，通過同類項(xiàng)求出a、b的值．15.有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)比的7倍大3，另一個(gè)數(shù)比的6倍小5，這兩個(gè)數(shù)的和是__________．【答案】##【解析】【分析】先根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算即可求解．【詳解】解：比的7倍大3的數(shù)是，比的6倍小5的數(shù)是，∴這兩個(gè)數(shù)的和是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減混合運(yùn)算，明確題意找到數(shù)量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16.若，則的值是______．【答案】20【解析】【分析】先對所求式子進(jìn)行變形，然后將x2?3x的值整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x2?3x＝4，∴3x2?9x＋8＝3（x2?3x）＋8＝3×4＋8＝20，故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．17.如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：，即．問題：如圖當(dāng)時(shí)，值為_____________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)約定可得y＝x＋2x＋2x＋3，代入y＝－2可求出x＝－1，進(jìn)而可求n的值．【詳解】解：由題意得：x＋2x＝m，2x＋3＝n，m＋n＝y(tǒng)，∴y＝x＋2x＋2x＋3，把y＝－2代入上式得，5x＋3＝－2，∴x＝－1，∴n＝2x＋3＝－2＋3＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂約定是解題的關(guān)鍵．18.若點(diǎn)在線段上，，，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長為_________．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義求得BP，BQ的長；利用線段求和即可得PQ的長．【詳解】解：∵，，、分別是、的中點(diǎn)，∴BP＝6÷2＝3；BQ＝10÷2＝5，∴PQ＝BP+BQ＝3+5＝8．故答案為8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的中點(diǎn)的含義以及線段和差，熟記線段中點(diǎn)定義是解題的關(guān)鍵．19.在同一平面內(nèi)，若，，則____________．【答案】或【解析】【分析】分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮，依此畫出圖形，根據(jù)角與角之間結(jié)合∠AOB、∠AOC的度數(shù)，即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖所示，∵∠AOB=75°，∠AOC=27°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-27°=48°；當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)，如圖所示，∵∠AOB=75°，∠AOC=27°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°+27°=102°．故答案為：48°或102°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，分OC在∠AOB內(nèi)和OC在∠AOB外兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．20.如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等．那么，從下到上前10個(gè)臺階上的數(shù)的和是____________．【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相等，可知臺階上的數(shù)字是每４個(gè)一循環(huán)，由此解答．【詳解】解：前4個(gè)臺階上數(shù)的和為：-5-2+1+9=3由題意得，臺階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，從下到上前10個(gè)臺階上的數(shù)的和是故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解題意并找到數(shù)字變化的循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題21.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）15（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解；（2）由題意先進(jìn)行去分母和去括號，進(jìn)而分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解．【小問1詳解】解：移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．23.計(jì)算與化簡（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）（2），－13【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行去括號、合并同類項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行去括號、合并同類項(xiàng)，再將代入化簡的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算以及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則并仔細(xì)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24.如圖，直線、相交于點(diǎn)，．（1）寫出的所有余角．（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1），，（2）111°【解析】【分析】（1）先求得∠BOE和∠FOD為直角，然后依據(jù)余角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（2）先依據(jù)余角的性質(zhì)得到∠AOC的度數(shù)，然后再由∠COE=∠AOC+∠AOE求解即可．【小問1詳解】解：（1）∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠DOE與∠DOB互余．∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC與∠EOD互余．∵∠COF=90°，∴∠DOF=90°，∴∠DOE與∠EOF余角．故答案為：∠BOD、∠EOF、∠AOC；【小問2詳解】∵，，∴∠AOC=21°．∵∴∠COE=∠AOC+∠AOE=21°+90°=111°．答：的度數(shù)是111°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角的定義，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．25.已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示【答案】【解析】【分析】根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；由、，根據(jù)可得．【詳解】如圖所示：

，，又，，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離及基本作圖的知識，解答此類題目時(shí)要注意線段之間的和差關(guān)系．26.某車間每天能制作甲種零件400只，或者制作乙種零件200只，1只甲種零件需要和3只乙種零件配成一套．現(xiàn)要在49天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲乙兩種零件各應(yīng)制作多少天．【答案】甲種零件應(yīng)制作7天，乙種零件應(yīng)制作42天．【解析】【分析】可設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天，則乙種零件應(yīng)制作（49﹣x）天，本題的等量關(guān)系為：3×甲種零件數(shù)=乙零件數(shù)．由此可得出方程求解．詳解】解：甲種零件應(yīng)制作天，則乙種零件制作天．解這個(gè)方程，得．答：甲種零件應(yīng)制作7天，乙種零件應(yīng)制作42天．【點(diǎn)睛