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第八章

平面解析幾何微專題拋物線二級(jí)結(jié)論的應(yīng)用在高中階段，對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)只有拋物線給出了準(zhǔn)線的概念，借助準(zhǔn)線給出了拋物線的定義．以拋物線的定義為主要依據(jù)，得到了涉及焦點(diǎn)弦的很多結(jié)論，應(yīng)用這些結(jié)論可以快速解決一些特定情境的問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)．我們以拋物線y2＝2px(p＞0)為例來(lái)研究．已知AB是過(guò)拋物線y2＝2px(p＞0)焦點(diǎn)F的弦，α為直線AB與x軸正半軸的夾角，且A(x1，y1)，B(x2，y2)．

√

【例2】(多選題)直線l過(guò)拋物線C：x2＝4y的焦點(diǎn)F，且與C交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)B．|AB|的最小值為4C．對(duì)任意的直線l，x1x2＝1D.以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切√√

√

√

√

√

√√√

思維建模解決焦點(diǎn)弦問(wèn)題的策略要熟悉焦點(diǎn)弦的幾個(gè)結(jié)論，解題時(shí)作為思路導(dǎo)引，通過(guò)二級(jí)結(jié)論簡(jiǎn)單計(jì)算中間數(shù)據(jù)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系、直線和曲線的位置關(guān)系等．對(duì)于

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