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文檔簡介

第八章

平面解析幾何第六節(jié)雙曲線·考試要求·1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程．2．了解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)．知識點(diǎn)一雙曲線的定義1．已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1(－3，0)，F(xiàn)2(3，0)，下列條件中滿足動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的是(

)A．|PF1|－|PF2|＝±7 B．|PF1|－|PF2|＝±6C．|PF1|－|PF2|＝±4 D．|PF1|2－|PF2|2＝±6C

解析：因?yàn)閮啥c(diǎn)F1(－3，0)，F(xiàn)2(3，0)，所以|F1F2|＝6.由雙曲線的定義得||PF1|－|PF2||∈(0，6)，所以四個選項(xiàng)的平面內(nèi)動點(diǎn)P的軌跡中，是雙曲線的是C.必備知識落實(shí)“四基”√

差的絕對值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)雙曲線以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的兩條射線點(diǎn)M不存在

×√√

√

√

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)范圍x≤－a或x≥a，y∈R________或______，x∈R對稱性對稱軸：坐標(biāo)軸，對稱中心：原點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)_________________________A1(0，－a)，A2(0，a)實(shí)虛軸實(shí)軸|A1A2|＝____；虛軸|B1B2|＝____；a叫做雙曲線的實(shí)半軸長，b叫做雙曲線的虛半軸長y≤－ay≥aA1(－a，0)，A2(a，0)2a2b標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)漸近線離心率e＝_________________a，b，c的關(guān)系c2＝___________

a2＋b2

√

核心考點(diǎn)提升“四能”√雙曲線的定義及應(yīng)用

√

反思感悟雙曲線定義應(yīng)用的兩個方面提醒：在應(yīng)用雙曲線定義時，要注意定義中的條件，明確所求軌跡是雙曲線，還是雙曲線的一支，若是雙曲線的一支，則需確定是哪一支．

√

√

√

√雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

√√√

反思感悟

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