湖北省襄陽(yáng)市襄州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填入題后的括號(hào)內(nèi)．1.如圖，直線被直線所截，下列說(shuō)法不正確的是（）A.和是同位角 B.和是對(duì)頂角C.和是同旁?xún)?nèi)角 D.和是內(nèi)錯(cuò)角答案：A解析：詳解：A.和不是同位角，原說(shuō)法不正確，此項(xiàng)符合題意；B.和是對(duì)頂角，說(shuō)法正確，此項(xiàng)不符合題意；C.和是同旁?xún)?nèi)角，說(shuō)法正確，此項(xiàng)不符合題意；D.和是內(nèi)錯(cuò)角，說(shuō)法正確，此項(xiàng)不符合題意．故選：A．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B解析：詳解：解：∵點(diǎn)（-1，1）它的橫坐標(biāo)-1＜0，縱坐標(biāo)1＞0，

∴符合點(diǎn)在第二象限的條件，故點(diǎn)（-1，1）一定在第二象限．

故選：B．3.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.1的平方是1 B.0的平方根是0C.4的立方根是 D.的立方根是答案：C解析：詳解：A、1的平方是1，說(shuō)法正確，此項(xiàng)不符合題意；B、0的平方根是0，說(shuō)法正確，此項(xiàng)不符合題意；C、4立方根是，說(shuō)法錯(cuò)誤，此項(xiàng)符合題意；D、的立方根是，說(shuō)法正確，此項(xiàng)不符合題意．故選：C．4.下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：A.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；C.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，此項(xiàng)不符合題意；D.是無(wú)理數(shù)，此項(xiàng)符合題意．故選：D．5.點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：由點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系軸上，可得：，解得：，，點(diǎn)；故選A．6.如圖，有A、B、C三點(diǎn)，如果A點(diǎn)用來(lái)表示，B點(diǎn)用表示，則C點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：由點(diǎn)A，點(diǎn)B可以確定平面直角坐標(biāo)系中x軸和y軸的位置，根據(jù)所建坐標(biāo)系可以確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，故選C．7.如圖，若三角形是由三角形經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離等于（）A.線段的長(zhǎng)度 B.線段的長(zhǎng)度C.線段的長(zhǎng)度 D.線段的長(zhǎng)度答案：B解析：詳解：解：三角形是由三角形經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離為線段的長(zhǎng)度．故選：B．8.下列命題是真命題的是（）A.鄰補(bǔ)角相等 B.同位角相等 C.同旁?xún)?nèi)角相等 D.對(duì)頂角相等答案：D解析：詳解：A、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，此項(xiàng)不符合題意；B、同位角相等，前提是兩直線平行，此項(xiàng)不符合題意；C、同旁?xún)?nèi)角相等，說(shuō)法錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確，此項(xiàng)符合題意．故選：D．9.實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：的相反數(shù)是-，故選：D．10.如圖，，，若，則等于（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：如圖．故選：C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把正確答案填在題后的橫線上．11.4的算術(shù)平方根是______．答案：2解析：詳解：解：∵，∴4的算術(shù)平方根是2．故答案為：2．12.比較大?。篲_____．答案：解析：詳解：解：，，∵，∴，即，故答案為：．13命題“若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)”是_____（填“真”或“假”）命題．答案：假．解析：詳解：解：如圖1，∠O和∠C的兩邊互相垂直，∠O和∠C互補(bǔ)，

如圖2，∠1和∠2的兩邊互相垂直，∠1=∠2，

∴若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，

∴若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)是假命題，

故答案為假．14.在平面直角坐標(biāo)系中，，，軸，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______________．答案：或解析：詳解：解：∵軸，，∴A和B的縱坐標(biāo)相等，∴，∵，，∴點(diǎn)B橫坐標(biāo)為或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或，故答案為：或．15.如圖，，分別平分，，若，則的度數(shù)是_________________．答案：##110度解析：詳解：解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作，過(guò)點(diǎn)F作，∵，∴，∴，，∴，∵，∴，∵分別平分，，∴，，∴，∵，∴，，∴．故答案為：．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16.計(jì)算：．答案：0解析：詳解：解：原式．17.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）．有理數(shù)集合：{…}無(wú)理數(shù)集合：{…}答案：；（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）解析：根據(jù)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義即可解答．詳解：解：是無(wú)理數(shù)；0是有理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）是無(wú)理數(shù)；所以有理數(shù)集合：{}無(wú)理數(shù)集合：{（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）}．18.已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸．答案：（1）（2）解析：小問(wèn)1詳解：解：，，解得；小問(wèn)2詳解：，，解得．19.已知直線和相交于點(diǎn)，，平分，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù).答案：（1）（2）解析：小問(wèn)1詳解：解：；小問(wèn)2詳解：平分.20.如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知從清樓向西走300米到達(dá)明德樓，圖書(shū)館在知行樓與致遠(yuǎn)樓的正中間位置．（1）請(qǐng)根據(jù)以上條件，選取清樓為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸的正方向，以100米為一個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出圖書(shū)館的位置；（2）在（1）的條件下，可得致遠(yuǎn)樓坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖書(shū)館、知行樓、清樓和崇文樓的坐標(biāo)．答案：（1）見(jiàn)解析（2）圖書(shū)館的坐標(biāo)為、知行樓的坐標(biāo)為、清樓的坐標(biāo)為，崇文樓的坐標(biāo)為解析：小問(wèn)1詳解：解：平面直角坐標(biāo)系和圖書(shū)館的位置如圖所示；小問(wèn)2詳解：解：由圖可知，圖書(shū)館的坐標(biāo)為、知行樓的坐標(biāo)為、清樓的坐標(biāo)為，崇文樓的坐標(biāo)為．21.完成下面證明如圖，已知，求證：．證明：∵（已知），（___________），∴（等量代換）∴____________________（），∴（），又（已知），∴（），∴（）．答案：見(jiàn)詳解解析：詳解：證明：∵（已知），（對(duì)頂角相等），∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．22.小明制作了一張面積為正方形賀卡想寄給朋友，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形信封如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為3：2，面積為．（1）求正方形賀卡的邊長(zhǎng)；（2）求長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬；（3）小明能將賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算給出判斷．答案：（1）（2）長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為（3）小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封．解析：小問(wèn)1詳解：解：正方形賀卡的邊長(zhǎng)為．答：正方形賀卡的邊長(zhǎng)為．小問(wèn)2詳解：解：∵信封的長(zhǎng)、寬之比為3：2，∴設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，則寬為，由題意得，即，∴（負(fù)值舍去），∴長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為，寬為．小問(wèn)3詳解：解：：正方形賀卡的邊長(zhǎng)為，信封的寬為∵，∴，∴，即信封的寬大于正方形賀卡的邊長(zhǎng)，∴小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封．23.與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A．B．C．（2）由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？答：．（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（4）求的面積．答案：（1）；；（2）先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位或：先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位；（3）（4）2解析：小問(wèn)1詳解：由圖可得：；；；小問(wèn)2詳解：先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位；或：先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位；小問(wèn)3詳解：由平移的性質(zhì)可得：

；小問(wèn)4詳解：的面積．24.如圖1，直線與直線分別交于點(diǎn)，與互補(bǔ)．（1）求證：；（2）如圖2，分別平分與，直線與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)