2024屆廣元市劍閣縣六年級數學小升初摸底考試含解析

2024屆廣元市劍閣縣六年級數學小升初摸底考試一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．12÷＝：5＝＝%＝0.82．老師在黑板上寫了13個自然數，讓小王計算平均數（保留兩位小數），小王計算出的答案為12.43，老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對．請問你正確的答案應該是______3．把下面每一組中的兩個分數通分．，________4．如果x=y，那么y：x=______：______．5．2、3和5的最小公倍數是________。6．某市的市內電話收費標準如下表所示。通話時間收費3分鐘以內(含3分鐘)0.20元3分鐘以上，每增加1分鐘(不滿1分鐘也算作1分鐘)0.10元①打市內電話5分鐘收費（_________）元。②打一次市內電話付費1.2元，這次電話最長打了（_________）分鐘。7．把m長的鐵絲平均分成5段，每段占全長的________，每段長________m。8．9噸的是（_______）噸，（________）米的是20米。9．如果從箱中任意摸出一個球，摸到（_____）球的可能性最大。妙妙從箱中拿走了全部球的，她拿走了（_____）個。10．規(guī)定“*”是一種新的運算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝（______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個圓錐的底面積不變,如果高擴大到原來的3倍,則體積也擴大到原來的3倍．（______）12．要清楚地反映出一只股票的漲跌變化情況，應選用條形統(tǒng)計圖．（____）13．在比例里，如果兩內項互為倒數，則兩外項也一定互為倒數。（____）14．因為小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是，他摸了3次已經摸到了一次黑球，在后面的7次中他不會再摸到黑球了．（____）15．圓不論大小，每個圓的周長都是各自直徑的π倍。（______）16．a×2簡寫做2a，則a×a×a可簡寫做3a。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一個等腰三角形，兩個角的度數比是1∶2，底角是（）度。A．60 B．45 C．72 D．45或7218．估計下面四個算式的計算結果，最大的是（）。A．2011×（1＋） B．2011×（1－）C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）19．長方形是特殊的平行四邊形，特殊在（）。A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．四條邊相等

D．每相鄰兩條邊互相垂直20．把一個分數約分，先用7約了一次，再用2約兩次，得25A．7028，128 B．140C．14056，1140 D．7021．平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=23．脫式計算，能簡便計算的要簡算。（1）13÷0.4÷2.5（2）64×4.5＋36×4.5（3）1.25×2.5×0.8（4）1.5×101﹣1.5（5）14.64＋3.7×2.8（6）2.8×7.3＋0.27×28.24．解比例（1）（2）（3）25．求下圖陰影部分的面積．（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（）．（3）如果一個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是10平方厘米的軸對稱圖形，并畫出對稱軸．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一張桌子和一把椅子共240元，已知一張桌子與一把椅子的單價比是2∶1，如下圖所示，購買這樣一組桌椅共需多少元？28．北京到武漢的鐵路距離大約是1200km．一列高鐵從北京出發(fā)開往武漢，當行駛到鄭州時用了2.8小時．北京到鄭州的鐵路距離大約是700km．按照這個速度，北京到武漢全程需要多少小時？29．甲乙兩個圓柱，底面積之比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米，再往兩個容器注入同樣多的水，直到水深相等，這樣甲容器的上面應上升多少厘米？30．容積為250升的水箱上裝有兩根進水管甲、乙和一根排水管丙．如圖所示，先由甲管單獨向水箱內注水，再由甲、乙兩根進水管同時向水箱內注水，注滿后，關閉甲、乙兩根水管，最后由丙管將水箱內的水排完．（1）水箱內原有水()升．（2）乙管每分鐘向水箱內注水()升．（3）如果注滿水后，只關閉乙管．甲管和丙管同時打開，幾分鐘可以把水箱中的水全部排完？31．某校共有學生1159人，中年級學生人數是低年級學生人數的1.2倍，高年級學生人數是低年級的1.6倍．這個學校有低、中、高年級學生各多少人？（按低、中、高的順序填寫）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、15，4，8，80【詳解】略2、12.46【詳解】略3、,【解析】略4、35【解析】依據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，即可進行解答．【詳解】因為x=y，那么y：x=1：=3：5；5、30【分析】因為2、3和5互為質數，故它們的最小公倍數為它們的乘積?！驹斀狻?、3和5的最小公倍數是2×3×5＝30?！军c睛】此題主要考查學生對最小公倍數的意義和求法，熟練掌握數與數之間互為質數時，它們的最小公倍數為它們的乘積是解題的關鍵。6、0.413【解析】略7、【分析】把全長平均分成5份，每份就是全長的；用鐵絲的總長度除以5即可求出每段的長度?！驹斀狻扛鶕謹档囊饬x可知，每段占全長的；每段長：（m）?！军c睛】本題考查了分數的意義和分數除法，除以一個數等于乘這個數的倒數。8、630【解析】略9、黑4【解析】略10、10【分析】由題中條件A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，可以此類推8*6＝2×8－6，算出結果即可?！驹斀狻?*6＝2×8－6＝16－6＝10故答案為：10【點睛】本題是一道簡單的定義新運算問題，解決此類問題時要注意：新的運算有自己的特點，適用于加法和乘法的運算定律不一定適用于定義運算，要特別注意運算順序；新定義的算式中，有括號的，要先算括號里面的；每個新定義的運算符號只能在本題中使用。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【解析】根據圓柱體的體積公式和因數與積的變化規(guī)律：圓柱體的體積=底面積×高；一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數；由此解答．【詳解】根據圓柱體的體積公式和因數與積的變化規(guī)律；一個圓錐體的底面積不變，如果高擴大3倍，體積也擴大3倍，此說法正確．故答案為√．【點睛】此題主要考查圓柱體的體積計算方法和因數與積的變化規(guī)律．一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數．據此解決問題．12、×【解析】根據統(tǒng)計圖的特點可知：要清楚地反映出一只股票的漲跌變化情況，應選用折線統(tǒng)計圖，所以本題說法錯誤；故答案為：×．13、√【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質?！驹斀狻扛鶕壤幕拘再|，兩內項互為倒數，乘積為1，那么兩個外項的積也是1，則兩外項也一定互為倒數。故答案為：√【點睛】考查了比例的基本性質，倒數是解決此題的關鍵。14、錯誤【詳解】略15、√【解析】略16、×【分析】當字母和數字相乘時，省略乘號，把數字寫在字母的前面即可；而a×a×a表示3個a相乘，可以簡寫為a3，由此做出判斷?！驹斀狻縜×2簡寫做2a，則a×a×a可簡寫做a3；與原題意說法不相符。故答案：×【點睛】熟練掌握用字母與數字或字母相乘的簡寫方法才是解題的核心。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、D【分析】等腰三角形中，若底角和頂角的度數比是1∶2，即三個角的比為1∶1∶2，若頂角和底角的度數比是1∶2，即三個角的比為1∶2∶2，進而根據按比例分配知識求出底角即可?！驹斀狻?+1+2=4180×=45（度）180×=72（度）所以底角是45度或72度。故選：D?！军c睛】此題主要利用三角形的內角和與按比例分配知識來解決問題。18、D【分析】乘以一個大于1的數，積比原來的數大；除以一個小于1的數，商比原來的數大。先根據積和商的變化規(guī)律判斷出得數大于2011的選項，再根據分數乘除法的計算方法計算出得數后比較大小即可?！驹斀狻?＋＞1，所以A的積大于2011，C的商小于2011；1－＜1，所以B的積小于2011，D的商大于2011；排除B、C選項。A、2011×（1＋）＝2012；D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。故答案為：D?！军c睛】熟記積和商的變化規(guī)律和分數乘除法的計算方法是解答此題的關鍵。19、D【分析】根據長方形與平行四邊形的特征，長方形4個角都是直角，是一般平行四邊形所沒有的，成直角的兩條邊互相垂直?！驹斀狻块L方形兩組對邊平行且相等，四個角都是直角，即相鄰兩邊互相垂直。平行四邊形兩組對邊平行且相等。故長方形特殊在相鄰兩邊互相垂直。故答案為：D【點睛】掌握長方形和平行四邊形的特征是解決此題的關鍵。20、C【解析】先用7約了一次，再用2約了兩次，說明分子和分母都是除以7、2、2，則分子是2×7×2×2=56，分母是5×7×2×2=140，原來的分數是56140，分數單位是1140故答案為C21、B【解析】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．【詳解】因為平行四邊形的底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的底和高成反比例；故選：B．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、0.9541.132115【分析】分數乘法，分數的四則混合運算，小數的加法和減法，小數乘法，小數除法根據整數、小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解．【詳解】解：1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=23、13；450；2.5；150；25；28；【分析】（1）根據除法的性質簡算；（2）（4）運用乘法分配律簡算；（3）運用乘法交換律簡算；（5）先算乘法，再算加法；（6）先根據積不變規(guī)律把0.27×28變成2.7×2.8，再運用乘法分配律簡算?！驹斀狻浚?）13÷0.4÷2.5，＝13÷（0.4×2.5），＝13÷1，＝13；（2）64×4.5＋36×4.5，＝（64＋36）×4.5，＝100×4.5，＝450；（3）1.25×2.5×0.8，＝1.25×0.8×2.5，＝1×2.5，＝2.5；（4）1.5×101﹣1.5，＝1.5×（101﹣1），＝1.5×100，＝150；（5）14.64＋3.7×2.8，＝14.64＋10.36，＝25；（6）2.8×7.3＋0.27×28＝2.8×7.3＋2.7×2.8＝2.8×（7.3＋2.7）＝2.8×10＝28【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、（1）x=（2）（3）x=0.5【分析】根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值即可.【詳解】（1）10：x=9：解：9x=10×x=16÷9x=（2）解：（3）解：0.6x=2×0.15x=0.3÷0.6x=0.525、9.63平方厘米【詳解】32×3.14÷2－32÷2＝14.13－4.5＝9.63（cm2）五、能寫會畫。(共4分）26、（1）（2）如圖，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如圖，答案不唯一．【解析】本題考查圖形的變換、圖形的縮放及軸對稱圖形．圖形旋轉注意三點：旋轉點、方向和角度；圖形放大和縮小關鍵點是對應邊的放大和縮??；軸對稱關鍵是找對稱點．（1）根據旋轉的性質，先將長方形由點A引出的兩條邊順時針旋轉90度，由此即可確定旋轉后的圖形的位置與大?。?）根據放大和縮小的性質，先把兩條直角邊分別縮小2倍，即可畫出縮小后的三角形．（3）根據軸對稱圖形的定義和畫指定面積的圖形的方法，這里可以畫一個長是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并畫出它的對稱軸．如圖所示：六、解決問題(每小題6分，共30分）27、480元【分析】可以先求總份數，再求桌子和椅子各占總份數的幾分之幾以及對應的具體的量，再求出4把椅子和1張桌子的總價是多少?！驹斀狻?＋2＝3（份）240×＝160（元）240××4＝320（元）160＋320＝480（元）答：購買這樣一組桌椅共需480元?！军c睛】掌握按比例分配解決實際問題的方法是解決此題的關鍵。28、4.8小時【解析】1200÷（700÷2.8）＝1200÷250＝4.8（小時），答：北京到武漢全程需要4.8小時．29、16厘米【解析】略30、（1）50（2）5（3）【解析】（1）由圖可知水箱內原有50升水．（2）甲的速度：50÷10＝5（升/分）甲乙注水量：250﹣100＝150（升）甲乙所注水時間