2013年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：圓與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系一．選擇題1．（2013蘭州，4，3分）⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為4cm，圓心距O1O2=3cm，這兩圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．內(nèi)切 C．外切 D．內(nèi)含/math/9000358/?mty2．（2013廣西欽州，5，3分）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和3cm，若O1O2=5cm．則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）A．外離B．相交C．內(nèi)切D．外切/math/9020347/?mty3．（2013湖北孝感，6，3分）下列說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C．相等的圓心角所對的弧相等D．若兩個圓有公共點(diǎn)，則這兩個圓相交/math/9020579/?mty4.（2013湖南長沙，4，3分）已知⊙O1的半徑為1㎝、⊙O2的半徑為3㎝，兩圓的圓心距O1O2為4㎝，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切答案：B/math/73425/?mty5．（2013湖南婁底，10，3分）如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6cm和8cm，兩圓的連心線O1O2的長為10cm，則弦AB的長為（）A．4.8cmB．9.6cmC．5.6cmD．9.4cm/math/9020662/?mty6．[2013湖南邵陽，5，3分]若⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距d=7cm，則這兩個圓的位置關(guān)系是()A．相交B．內(nèi)切C．外切D.外離/math/79947/?mtylO1O25.（2013江蘇南京，4，2分）如圖，圓O1、圓O2的圓心O1、O2在直線l上，圓O1的半徑為2cm，圓O2的半徑為3cm，O1O2=8cm。圓O1以1cm/s的速度沿直線l向右運(yùn)動，7s后停止運(yùn)動，在此過程中，圓O1lO1O2(A)外切(B)相交(C)內(nèi)切(D)內(nèi)含答案：D/math/73425/?mty7．（2013·泰安，18，3分）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（）A．8 B．4 C．4π＋4 D．4π－4/math/9000113/?mty8．（2013?東營，7，3分）已知的半徑=2，的半徑是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切答案：D/math/9020157/?mty9.（2013?寧波3分）兩個圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時，這兩個圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切【答案】D．/math/9000288/?mty二．填空題1．（2013白銀，17，4分）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2﹣4x+3=0的兩根，且O1O2=t+2，若這兩個圓相切，則t=2或0．/math/9020790/?mty2．（2013貴州畢節(jié)，18，5分）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是a，b，且a、b滿足，圓心距O1O2=5，則兩圓的位置關(guān)系是外切．/math/9020843/?mty3．（2013?徐州，14，3分）若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是．/math/9020402/?mty4.（2013?嘉興5分）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為．/math/9020489/?mty5．（2013貴州省六盤水，16，4分）若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為10或6cm．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．專題：分類討論．分析：本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論．解答：解：∵⊙A和⊙B相切，∴①當(dāng)外切時圓心距AB=8+2=10cm，②當(dāng)內(nèi)切時圓心距AB=8﹣2=6cm．故答案為：10或6．點(diǎn)評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．外切時P=R+r；內(nèi)切時P=R﹣r；注意分情況討論．6．（2013江蘇泰州，15，3分）如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，ABcm,P為直線l上一動點(diǎn)，以lcm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn).設(shè)PO=dcm，則d的范圍___________________.【答案】【解析】∵⊙O的半徑為4cm，是定圓，而⊙P是動圓，半徑1cm.要使⊙P沿直線l運(yùn)動與⊙O沒有公共點(diǎn)，一種是外離d＞5；另一種情況是內(nèi)含，2≤d＜3.【方法指導(dǎo)】本題考查兩圓的位置關(guān)系應(yīng)用，題目設(shè)置具有創(chuàng)新性.解決本題的關(guān)鍵抓住圓與圓位置關(guān)系極其對應(yīng)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷分析.三．解答題1．（2013·濰坊，19，10分）如圖，四邊形是平行四邊形，以對角線為直徑作⊙，分別于、相交于點(diǎn)、．（1）求證四邊形為矩形．（2）若試判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由．答案：考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，，相似三角形的判定，直徑對的圓周角是直角，圓的切線的判定等知識的綜合運(yùn)用．點(diǎn)評：關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法，三角形相似的判定方法，圓的切線的判定方法．2.（2013四川巴中，26，13分）若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系．考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；解二元一次方程組．分析：首先由r1、r2是方程組的解，解此方程組即可求得答案；又由⊙O1和⊙O2的圓心距為4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．解答：解：∵，