2025屆黑龍江省綏濱農場學校七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆黑龍江省綏濱農場學校七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．天王星圍繞太陽公轉的軌道半徑為2900000000千米．將數(shù)字2900000000千米用科學記數(shù)法表示為（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×1082．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國3．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農產品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學計數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．4．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報道，今年蘋果總產量60萬噸，總產量42億元，42億元用科學記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．5．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．7．在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉．小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（）A．第四小組有10人 B．本次抽樣調查的樣本容量為50C．該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人 D．第五小組對應圓心角的度數(shù)為8．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點．70年來，中國科技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道”它的進價為80元，打七折出售后，仍可獲利5％”你認為售貨員應標在標簽上的價格為（

）A．110元 B．120元 C．130元 D．140元10．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知數(shù)軸上點表示，、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點到點的距離是，則點表示的數(shù)應該是______．12．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，而__________.13．現(xiàn)在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是_____度．14．“平方的倍與的差”用代數(shù)式表示為：________．15．若a﹣2b+3＝0，則2019﹣a+2b＝_____．16．把（a﹣b）看作一個整體，合并同類項：＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：﹣1＝．18．（8分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應如何分配加工螺栓．螺母的工人？19．（8分）如圖，點A，B在長方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關系，并說明理由．20．（8分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝321．（8分）計算（1）（2），其中．22．（10分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是．23．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當時，請直接寫出的值．24．（12分）利用運算律有時可以簡便計算，請你結合你的經驗，完成以下問題：（1）觀察計算過程，在括號內填入相應的運算律：原式（）（）（2）用運算律進行簡便計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：2900000000用科學記數(shù)法表示為2.9×109，

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義表示42億元即可．【詳解】42億元=元故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用是解題的關鍵．5、D【分析】負數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負數(shù)有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個.

故選D.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.6、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的應用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質是解題關鍵．7、D【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進行解答即可．【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項正確；第五小組對應的圓心角度數(shù)為，故D選項錯誤；用樣本估計總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項正確；故選：D．【點睛】本題綜合考查總體、個體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖．準確理解總體、個體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關概念是關鍵．8、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬=故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)題意得等量關系為：售價×折扣-進價=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依題可得：70%x-80=80×5%，解得：x=120.故答案為B.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用-銷售問題，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系.10、C【分析】根據(jù)乘方的運算方法對各選項進行計算即可．【詳解】解：A、因為，所以原式不成立；B、因為，所以原式不成立；C、因為，所以原式成立；D、因為，所以原式不成立；故選：C．【點睛】本題考查了乘方的運算，正確運用法則進行計算是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，分兩種情況，分別求出點C表示的數(shù)，即可．【詳解】∵數(shù)軸上點表示，且點到點的距離是，當點B在點A的左側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，當點B在點A的右側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點C表示1，故答案是：1或1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上的點，分類討論，是解題的關鍵．12、【分析】根據(jù)角的和差關系，列出算式，即可得到答案．【詳解】∵在與中，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查角的和差關系，根據(jù)角的和差關系，列出算式，是解題的關系．13、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9”的度數(shù)為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應為150°+10°=160°．故答案為160°．14、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數(shù)式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運用符號連接字母與數(shù)字即可．15、1【分析】由已知等式得出a﹣2b＝﹣3，將其代入原式＝2019﹣（a﹣2b）計算可得．【詳解】解：∵a﹣2b+3＝0，∴a﹣2b＝﹣3，則原式＝2019﹣（a﹣2b）＝2019﹣（﹣3）＝2019+3＝1，故答案為1．【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意整體代入法的應用．16、【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＝﹣1．【分析】先將方程去分母，然后進一步去括號、移項合并化簡，再把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得：3（x?1）?12＝2（2x?1），去括號得：3x?3?12＝4x?2，移項合并得：?x＝1，解得：x＝?1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關方法是解題關鍵.18、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個螺栓套兩個螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據(jù)題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)一個螺栓套兩個螺母得出等式是解題關鍵．19、（1）如圖所示，∠ABC即為所求作的圖形；見解析；（2）AB與BE的位置關系為垂直，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可在長方形的內部作；（2）根據(jù)（1）的條件下，是的角平分線，即可探索與的位置關系.【詳解】如圖所示，（1）∠ABC即為所求作的圖形；（2）AB與BE的位置關系為垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC∵BE是∠CBD的角平分線，∴∠CBE＝∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB與BE的位置關系為垂直．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、矩形的性質，角平分線的定義，解決本題的關鍵是根據(jù)角平分線的定義準確畫圖.20、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，當x＝﹣2，y＝3時，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項即可；（2）先去括號，合并同類項，賦值，代入準確計算即可．【詳解】解：（1）原式，（2）原式，，，當時，原式．【點睛】本題考查整式的加減與整式化簡求值問題，掌握去括號與添括號法則，同類項概念，及合并同類項法則，化簡求值的三步驟是解題關鍵．22、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，據(jù)此解答即可．（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表