2025屆吉林省長春市汽車經濟技術開發(fā)區(qū)數學七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆吉林省長春市汽車經濟技術開發(fā)區(qū)數學七上期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．晚上七點剛過，小強開始做數學作業(yè)，一看鐘，發(fā)現此時時針和分針在同一直線上；做完數學作業(yè)八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數學作業(yè)花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘2．已知實數，在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．3．已知（a﹣1）x2ya+1是關于x、y的五次單項式，則這個單項式的系數是（）A．1B．2C．3D．04．下列說法正確的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是，次數是C．多項式的常數項是 D．多項式的次數是5．下列四個生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．如圖，已知，是內任意一條射線，分別平分，，下列結論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④7．絕對值大于1.5而不大于5的所有負整數的和與所有正整數的和的差是（）A． B．28 C． D．148．下列說法正確的是（）A．一點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點9．按一定規(guī)律排列的一列數依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數中第100個數是()A． B． C． D．10．實數，在數軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．11．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚12．如圖，若“馬”所在的位置的坐標為(-2，-1)，“象”所在位置的坐標為(-1，1)，則“兵”所在位置的坐標為()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個多項式加上得，則這個多項式為______．14．、、、四點在直線上的位置如圖所示，、分別是、的中點，如果，，則的長為__________．15．將數2430000用科學記數法可表示為__________．16．比較大?。篲_________（填“＜”、“=”或“＞”）17．_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：在數軸上點表示數點示數點表示數是最大的負整數，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處；_；_；若將數軸折疊，使得點與點重合，則點與數___表示的點重合；點開始在數軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變﹖若變化，請說明理由；若不變，請求其值．19．（5分）鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表購票人數1~5556~110111~165165以上價格（元/人）10987某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門票1060元．（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數多于（2）班人數，求（1）（2）班的人數各是多少？（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級3個班共需付門票多少元？20．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，，求：（1）的長；（2）的值．21．（10分）（1）計算：（2）解下列方程：22．（10分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數字與34的個位數字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數字與31的個位數字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數字及999的個位數字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數字23．（12分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫作法)；延長線段至點，使，反向延長線段至點，使；（2）如果，分別是線段，的中點，且，，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.設小強做數學作業(yè)花了x分鐘，根據分針追上時針時多轉了180°列方程求解即可.【詳解】分針速度：30度÷5分=6度/分；時針速度：30度÷60分=0.5度/分.設小強做數學作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用---追擊問題，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．2、D【解析】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數與數軸，解決本題的關鍵是結合數軸，靈活運用相關知識進行判斷．3、A【解析】根據一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得a的值，然后根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項式的系數是a-1=1，故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式相關定義．4、D【分析】根據多項式、單項式的概念即可求出答案．【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數是，次數是，故本選項錯誤；C、多項式的常數項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數是，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握．5、D【分析】①②根據“兩點確定一條直線”解釋，③④根據兩點之間線段最短解釋．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據“兩點確定一條直線”，③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據“兩點之間，線段最短”來解釋故選：D．【點睛】此題主要考查了直線的性質，關鍵是掌握兩點確定一條直線；兩點之間，線段最短．6、A【分析】根據角平分線的定和各角的關系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關系是解決此題的關鍵．7、A【分析】根據題意，列出所有滿足條件的數，然后根據絕對值的性質即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數為：，所有負整數的和與所有正整數的和的差是：，故選：A.【點睛】此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】根據兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了線段的性質，直線的性質，以及角的定義，是基礎題，熟記概念與各性質是解題的關鍵．9、B【解析】觀察發(fā)現，是不變的，變的是數字，不難發(fā)現數字的規(guī)律，代入具體的數就可求解．【詳解】解：由、1、、、、……可得第n個數為．∵n=100，∴第100個數為：故選：B．【點睛】本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現數字之間的聯系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關鍵是找出一般的規(guī)律．10、A【分析】利用數軸先判斷出與的正負性，然后根據絕對值的性質加以化簡計算即可.【詳解】由數軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【點睛】本題主要考查了利用數軸進行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.11、B【解析】試題分析：根據兩點確定一條直線進行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是2，故選B．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．12、C【分析】由“馬”、“象”所在位置的坐標可得出坐標原點的位置，結合“兵”所在位置，即可得出結論．【詳解】解：∵“馬”所在的位置的坐標為（-2，-1），“象”所在位置的坐標為（-1，1），∴坐標原點的位置為：如圖，∴“兵”所在位置的坐標為：（1，-2）．故選C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據“馬”、“象”所在位置的坐標確定正方形及每格代表的單位長度是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據題意得:故答案為.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、1【分析】根據題意先求出MB+CN的長，然后進一步得出AB+CD的長，最后進一步求解即可．【詳解】∵，，∴MB+CN=MN?BC=4，∵、分別是、的中點，∴AM=MB，CN=ND，∴AB+CD=2(MB+CN)=8，∴AD=AB+CD+BC=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵．15、【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點睛】本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.16、【分析】先求它們的絕對值，然后根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．【詳解】解：，，∴．故答案為：【點睛】此題考查了有理數的大小比較，解題關鍵是：根據兩個負數絕對值大的反而小，即可判斷．17、1【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數軸上，點﹣1到原點的距離是1，所以，故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【分析】（1）根據b為最大的負整數可得出b的值，再根據在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據折疊的性質結合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數；（3）根據運動的方向和速度結合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數，利用數軸上兩點間的距離即可求出AB、AC、BC的值；（4））將（3）的結論代入中，可得出的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解．【詳解】（1）b是最大的負整數，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處，（2）將數軸折疊，使得點與點重合（3）點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動t秒鐘過后，根據得：，，又，，點表示的數為，點表示的數為，點C表示的數為，，，；（4）由（3）可知：，的值為定值1．故答案為：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【點睛】本題考查了數軸及兩點間的距離，根據點運動的方向和速度找出點A、B、C運動后代表的數是解題的關鍵．19、（1）有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數為52，（1）班人數為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團體購票，節(jié)省的錢=1060-團體票價；

(2)由（1）班人數多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數不相等，且（1）班人數多于55，（2）班人數小于等于55，設出未知數求解即可；

(3)還是采用團體購票，總人數是165，可買166張票，票價可降低1元，總票價=總人數×單位票價．【詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，則總票價為：112×8=896元，節(jié)?。?060-896=164元，答，有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；(2)設(2)班人數為x，(1)班人數為112-x，(1)班人數多于(2)班人數，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數為52人，(1)班人數為60人；(3)三個班的人數加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，則總票價為：166×7=1162元，答：共需1162元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，主要是找準確等量關系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票．20、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據AO和AB的長求出BO，即可求解本題．【詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點∴∴；（2）∵，∴∴．【點睛】本題主要考查的是線段的長短，解題的關鍵是根據各線段長度比以及中點來進行正確的計算．21、（1）；（2）x=1．【分析】（1）根據有理數混合運算法則計算即可（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）；（2）去分母得：28x-1-30x-6=21-9x-6，

移項合并得：7x=28，

解得：x=1．【點睛】此題考查了解一元一次方程和有理數混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵22、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現2的正整數冪的個位數