2025屆浙江省玉環(huán)市數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

2025屆浙江省玉環(huán)市數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱2．據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達98800人次，98800用科學記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1053．球從空中落到地面所用的時間t（秒）和球的起始高度h（米）之間有關(guān)系式，若球的起始高度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒4．方程的解為（）A． B． C． D．5．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．26．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．7．某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)9．某校初一學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．王涵同學在解關(guān)于x的方程7a＋x＝18時，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列說法：①單項式的次數(shù)為8；②當時，總是大于0；③因為，所以點是線段中點；④幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正數(shù)；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離．其中，正確的有______（填序號）．12．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費．已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．13．如圖，這是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數(shù)字之和相等，則的值是_________．14．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．15．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷16．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p＝_________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學學生步行到郊外旅行，七年級班學生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？18．（8分）如圖，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是；（3）若∠AOC、射線OE分別以每秒5°、每秒3°的速度同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當OA回到原處時，全部停止運動，則經(jīng)過多長時間，∠BOE=28°？19．（8分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識來說明理由．20．（8分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應(yīng)該繳納水費多少元？21．（8分）已知，且，求的值．22．（10分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？23．（10分）如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）．（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當?shù)闹抵饾u增大時，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個進行填空）24．（12分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】側(cè)面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，準確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.【詳解】由題意得，當h=102時，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5與t最接近的整數(shù)是5.故選C.【點睛】本題考查的是估算問題，解題關(guān)鍵是針對其范圍的估算.4、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．【點睛】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、C【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法逐項分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.7、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價是1200x元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點：一元一次不等式的應(yīng)用點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個學生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對應(yīng)學生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)方程的解x＝－4滿足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.詳解：如果誤將+x看作-x，得方程的解為x=-4，那么原方程是7a-x=18，則a=2，將a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；點睛：本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②⑤【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、中點的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單項式的次數(shù)為5，故錯誤；②當時，總是大于0，故正確；③若，不一定是線段中點（例如以M為頂點AB為底邊的等腰三角形），故錯誤；④幾個有理數(shù)相乘，若有一個數(shù)為0時，無論負因數(shù)的個數(shù)是多少，積都為0，故錯誤；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離，故正確．故答案為：②⑤．【點睛】此題考查的是單項式次數(shù)的判斷、絕對值的性質(zhì)、線段中點的判斷、有理數(shù)的乘法和兩點間的距離，掌握單項式次數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、中點的定義、有理數(shù)的乘法法則和兩點間的距離的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、100.【解析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×1+超過60米的立方數(shù)×1.5=1.2×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.13、16【分析】先找出每個面的對應(yīng)值，再根據(jù)“相對兩面的數(shù)字之和相等”列式計算即可得出答案.【詳解】由圖可得：2和6相對應(yīng)，3x和x相對應(yīng)，(y-1)和5相對應(yīng)∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案為16.【點睛】本題考查的是幾何體展開圖的特征，比較簡單，根據(jù)展開圖的形狀求出對應(yīng)面是解決本題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.15、＜＞=【分析】先計算，再比較大小即可．【詳解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案為：＜，＞，=．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可．【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案為1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×時間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)后隊追上前隊需要x小時，根據(jù)題意得：，答：后隊追上前隊需要2小時；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級班出發(fā)t小時后，兩隊相距2千米，當七年級班沒有出發(fā)時，，當七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，，，當七年級班追上七年級班后，，，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）∠COD=5°；（2）北偏東25°；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可；（2）作OF⊥OA，求出∠FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，∠BOE=28°，分兩種情況列出方程并解答即可．【詳解】（1）因為OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，所以∠AOC=2∠AOB=60°，∠AOD=∠AOE=65°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°；（2）如圖，作OF⊥OA，∵∠AOD=65°，∴∠FOD=90°-65°=25°，∴射線OD的方位角是北偏東25°；（3）因為∠AOB=30°，∠AOE=130°，所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100°設(shè)經(jīng)過x秒∠BOE=28°，則3x+100-5x=28，解得x=36；或5x-（3x+100）=28，解得x=1．答：經(jīng)過36秒或者1秒∠BOE=28°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學思想．掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵．19、（1）小紅在競賽中答對了1道題（2）小明沒有可能拿到110分【解析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．【詳解】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了（30﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣2（30﹣x）＝96解得：x＝1．答：小紅在競賽中答對了1道題．（2）小明沒有可能拿到110分，理由如下：設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了（30﹣y）道題，根據(jù)題意得：4y﹣2（30﹣y）＝110解得：y．∵y為整數(shù)，∴y舍去，∴小明沒有可能拿到110分．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）6．3；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個實際應(yīng)用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價×數(shù)量即可；（2）設(shè)小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應(yīng)先算出水表中3月的用水量，再計算實際的用水量，最后根據(jù)收費標準計算應(yīng)繳納水費．【詳解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超過25噸．設(shè)小明家2月份用水噸根據(jù)題意得：解這個方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計數(shù)：實際用水：應(yīng)繳水費：（元）答：小明家3月份實際應(yīng)交水費74元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程；易錯點是忽略污水處理費．21、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以