2025屆廣西北海市銀海區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆廣西北海市銀海區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣263．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A． B．或C． D．或4．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°5．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭，來(lái)電后同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A．2小時(shí) B．2小時(shí)20分 C．2小時(shí)24分 D．2小時(shí)40分6．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x7．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．8．我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是()A． B． C． D．9．港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門(mén)的橋隧工程，大橋橋隧全長(zhǎng)55千米，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為()A． B． C． D．10．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是A．1 B． C．16 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是________________________．12．若，則________________．13．若代數(shù)式5的值為，那么代數(shù)式的值是________14．已知，則的值為_(kāi)_____________．15．用度、分、秒表示:_______________________．16．已知是關(guān)于的一元一次方程，則_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動(dòng)，其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂(lè)享版年卡費(fèi)用（元）13010060（1）某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂(lè)享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元．求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少?gòu)垼浚?）另一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元，其中賣出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)相同，問(wèn)該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少?gòu)垼?8．（8分）若關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)m的值．19．（8分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國(guó)文明城市”稱號(hào)．“來(lái)了就是深圳人，來(lái)了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬(wàn)“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿服務(wù)活動(dòng)情況進(jìn)行如下調(diào)查：A．未參加過(guò)志愿服務(wù)活動(dòng)；B．參加志愿服務(wù)活動(dòng)1次；C．參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次；D．參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問(wèn)題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？20．（8分）小明周末到“國(guó)茂大廈"對(duì)某商品進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件獲利60元．請(qǐng)你算算這批夾克每件的成本價(jià)是多少元?21．（8分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問(wèn)題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．22．（10分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)，，平分，，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長(zhǎng)度)，線段CD＝4(單位長(zhǎng)度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為_(kāi)_______；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC＝8(單位長(zhǎng)度)時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問(wèn)題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴,∵是線段的中點(diǎn)，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長(zhǎng)度為2cm或10cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵．4、C【解析】一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)．【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差．5、C【分析】設(shè)停電x小時(shí)．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2×（1-細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時(shí)．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時(shí)21分．答：停電的時(shí)間為2小時(shí)21分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長(zhǎng)度看成1，得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點(diǎn)：一元一次方程.7、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)億為126900000000科學(xué)記數(shù)法表示為．故選擇C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定和的值.10、B【分析】由同類項(xiàng)的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項(xiàng)定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長(zhǎng)為，底面半圓弧長(zhǎng)為，根據(jù)題意，展開(kāi)得，根據(jù)勾股定理得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的展開(kāi)和兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出展開(kāi)圖，畫(huà)曲面問(wèn)題為平面問(wèn)題．12、1；【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出m和n的值，從而得到的值.【詳解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，難度不大.13、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計(jì)算，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴===．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．14、1【詳解】，15、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法即可求解．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查度數(shù)的換算，解題的關(guān)鍵是熟知度、分、秒的換算方法．16、【分析】我們將只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂(lè)享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設(shè)賣出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】解：設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂(lè)享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張，∵樂(lè)享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，∴暢游版年卡賣出張，樂(lè)享版年卡賣出了張，∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡15張．（2）設(shè)賣出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為y張，∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡(jiǎn)可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂(lè)享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點(diǎn)．18、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根據(jù)題意列不等式并求解，得到m的解集，再結(jié)合方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，從而得到m的取值．【詳解】∵關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵為負(fù)整數(shù)∴整數(shù)m的值為：0，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程、負(fù)整數(shù)、不等式的性質(zhì)，從而完成求解．19、（1）50；（2）見(jiàn)解析；（2）144°；（3）240【分析】（1）用A的人數(shù)除以其對(duì)應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以30%，得出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以C的人數(shù)所占比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D的人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有5÷10%=50（名）；（2）B的人數(shù)：50×30%=15（名）D的人數(shù)：50-5-15-20=10（名）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）“參加志愿服務(wù)活動(dòng)2次”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為（4）（名）答：“參加志愿服務(wù)活動(dòng)3次及以上”的學(xué)生大約有240名．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、300【分析】設(shè)這批夾克每件的成本價(jià)是x元,根據(jù)題意可知，等量關(guān)系為：成本價(jià)×（1＋50%）×80%-x＝60，列出方程，解方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這批夾克每件的成本價(jià)是x元,根據(jù)題意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：這批夾克每件的成本價(jià)是300元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，審清題意，設(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．21、(1)①6，10；②，；(2)或；(3)16【分析】(1)①根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可求出線段OA、OB的長(zhǎng)；②根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義，即可得出線段、的長(zhǎng)；(2)根據(jù)②的結(jié)論，列方程并解方程即可；(3)分成不重復(fù)且不遺漏的三種情況解答即可得到結(jié)果．【詳解】(1)①∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-6、10，∴，故答案為：6，10；②根據(jù)題意得：M點(diǎn)表示的數(shù)為：，N點(diǎn)表示的數(shù)為：，則：，故答案為：，；(2)∵，∴，則，解得：或；(3)當(dāng)時(shí)，，沒(méi)有最小值；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，沒(méi)有最小值；綜上，的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、絕對(duì)值、數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)；讀懂題目信息，理解絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．22、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．23、(1)3，4(2)當(dāng)