2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 平行四邊形4.2平行四邊形及其性質(zhì)（3）教案（新版）浙教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章平行四邊形4.2平行四邊形及其性質(zhì)（3）教案（新版）浙教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章平行四邊形4.2節(jié)中的“平行四邊形及其性質(zhì)（3）”。具體內(nèi)容包括：

1.平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)；

2.平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)；

3.平行四邊形的對(duì)角線平分性質(zhì)；

4.平行四邊形的對(duì)角線互相平分的證明。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定方法，本節(jié)課將進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這些性質(zhì)的理解和運(yùn)用。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)探究平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用已知性質(zhì)推導(dǎo)出新的結(jié)論。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過(guò)觀察和分析實(shí)際問(wèn)題中的平行四邊形，運(yùn)用所學(xué)的性質(zhì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.空間想象：通過(guò)繪制和觀察平行四邊形的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠形象地理解和描述平行四邊形的性質(zhì)。

4.幾何直觀：通過(guò)利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行幾何圖形的分析和判定，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使其能夠運(yùn)用性質(zhì)判斷圖形的形狀。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在證明平行四邊形的性質(zhì)過(guò)程中，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定方法，同時(shí)對(duì)三角形的相關(guān)性質(zhì)也有一定的了解。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)興趣較高，尤其是那些具有豐富圖形變化的章節(jié)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和空間想象力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形分析和判斷。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生更傾向于通過(guò)實(shí)踐操作和合作交流來(lái)學(xué)習(xí)，因此教師在教學(xué)過(guò)程中可以充分利用這一特點(diǎn)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)之后，學(xué)生可能會(huì)對(duì)性質(zhì)之間的聯(lián)系和運(yùn)用產(chǎn)生困惑，特別是在理解和證明對(duì)角線性質(zhì)時(shí)。此外，學(xué)生可能對(duì)一些復(fù)雜的證明過(guò)程感到困難，需要教師在課堂上進(jìn)行耐心引導(dǎo)和講解。同時(shí)，學(xué)生需要加強(qiáng)對(duì)平行四邊形性質(zhì)的識(shí)記，以便在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠迅速運(yùn)用。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考和探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在講解平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)時(shí)，教師可以提問(wèn)：“你們認(rèn)為平行四邊形的對(duì)角線有什么特殊的性質(zhì)嗎？”

2.小組合作法：將學(xué)生分成小組，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作交流，共同解決問(wèn)題。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的解題思路和方法，從而促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞和知識(shí)共享。

3.案例分析法：教師可以結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)進(jìn)行分析和解決。通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，展示平行四邊形的圖形和性質(zhì)，通過(guò)形象的圖形和動(dòng)畫(huà)效果，幫助學(xué)生直觀地理解平行四邊形的性質(zhì)。同時(shí)，多媒體教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件，進(jìn)行幾何圖形的繪制和操作，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，觀察和驗(yàn)證平行四邊形的性質(zhì)。通過(guò)教學(xué)軟件的輔助，學(xué)生能夠更加直觀地感受圖形的變換和性質(zhì)的變化，提高學(xué)習(xí)效果。

3.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題庫(kù)，方便學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。學(xué)生可以通過(guò)在線平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和自我測(cè)試，及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)平行四邊形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道平行四邊形是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于平行四邊形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的美感和特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹平行四邊形的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.平行四邊形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解平行四邊形的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過(guò)程：

講解平行四邊形的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹平行四邊形的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.平行四邊形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解平行四邊形的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的平行四邊形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解平行四邊形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與平行四邊形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括平行四邊形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)平行四邊形在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用平行四邊形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于平行四邊形的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章平行四邊形4.2節(jié)中的“平行四邊形及其性質(zhì)（3）”。具體內(nèi)容包括：

1.平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線將平行四邊形分成的兩個(gè)三角形面積相等。

2.平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等。

3.平行四邊形的對(duì)角線平分性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線平分彼此。

4.平行四邊形的對(duì)角線互相平分的證明：通過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，證明對(duì)角線互相平分。

5.平行四邊形的判定方法：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以判斷一個(gè)四邊形是否為平行四邊形。

6.平行四邊形的性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算平行四邊形的面積、判斷圖形的形狀等。

7.平行四邊形的性質(zhì)與生活實(shí)際的聯(lián)系：觀察生活中的平行四邊形實(shí)例，理解平行四邊形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線將平行四邊形分成的兩個(gè)三角形面積相等。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)

-對(duì)角線互相平分

-對(duì)角線分成的三角形面積相等

2.平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角相等。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-平行四邊形對(duì)角相等性質(zhì)

-對(duì)角相等

3.平行四邊形的對(duì)角線平分性質(zhì)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角線平分彼此。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-平行四邊形對(duì)角線平分性質(zhì)

-對(duì)角線平分彼此

4.平行四邊形的對(duì)角線互相平分的證明

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：通過(guò)平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，證明對(duì)角線互相平分。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-平行四邊形對(duì)角線互相平分的證明

-構(gòu)造全等三角形

-證明對(duì)角線互相平分

5.平行四邊形的判定方法

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以判斷一個(gè)四邊形是否為平行四邊形。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-平行四邊形的判定方法

-性質(zhì)判定

6.平行四邊形的性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：利用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算平行四邊形的面積、判斷圖形的形狀等。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-平行四邊形的性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-計(jì)算面積

-判斷圖形形狀

7.平行四邊形的性質(zhì)與生活實(shí)際的聯(lián)系

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：觀察生活中的平行四邊形實(shí)例，理解平行四邊形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

-平行四邊形的性質(zhì)與生活實(shí)際的聯(lián)系

-生活實(shí)例

-性質(zhì)應(yīng)用課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)，包括對(duì)角線互相平分、對(duì)角線分成的三角形面積相等，以及平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)和對(duì)角線平分性質(zhì)。我們還學(xué)習(xí)了如何通過(guò)構(gòu)造全等三角形來(lái)證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分。此外，我們還探討了平行四邊形的判定方法，以及平行四邊形的性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。最后，我們通過(guò)觀察生活中的平行四邊形實(shí)例，理解了平行四邊形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷題：

①平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）

②平行四邊形的對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形面積相等。（）

③平行四邊形的對(duì)角相等。（）

④平行四邊形的對(duì)角線平分彼此。（）

2.選擇題：

⑤下列哪個(gè)選項(xiàng)能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形？

A.對(duì)邊平行

B.對(duì)角相等

C.對(duì)邊相等

D.對(duì)角平行

3.計(jì)算題：

⑥計(jì)算平行四邊形ABCD的面積，其中對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，且AC=6cm，BD=8cm。

4.應(yīng)用題：

⑦已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)角線互相平分，求平行四邊形的面積。

5.證明題：

⑧證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

答案：

1.①√②√③√④√

2.B

3.平行四邊形ABCD的面積為24cm2

4.平行四邊形的面積為20cm2

5.略

教學(xué)方法與手段：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.多媒體教學(xué)：利