2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)-總復(fù)習(xí)-期末復(fù)習(xí)課（二）【課外培優(yōu)課件】

總復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)課期末復(fù)習(xí)課（二）數(shù)學(xué)九年級上冊BS版A級基礎(chǔ)訓(xùn)練01（第二章

有理數(shù)及其運算）

1.

拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.節(jié)約一粒米的賬：一個人一

日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省32400000斤，這些

糧食可供9萬人吃一年.“32400000”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（

C

）A.324×105B.32.4×106C.3.24×107D.0.32×108C2.

下列說法：①若

ab

＝1，則

a

，

b

互為倒數(shù)；②若

a

＋

b

＝0，

則

a

，

b

互為相反數(shù)；③若

a

＞

b

，則

a2＞

b2；④任何數(shù)的偶次

冪一定為正數(shù).其中正確的有（

B

）A.1個B.2個C.3個D.4個3.

已知有理數(shù)

a

，

b

在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則

（

A

）A.

a

＋

b

＜0B.

a

－

b

＞0C.

a

·

b

＞0BA

－4

9或

－9

－1

x

7.

計算：（1）－7－（－10）＋（－8）；解：原式＝－7＋10－8＝－5.

解：原式＝－3－（－1－0.5）×2＝－3－（－1.5）×2＝－3＋3＝0.8.

某商家購進(jìn)某種蘋果20箱，每箱蘋果以25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的

記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，這20箱蘋果的質(zhì)量記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/kg－2－1.5－1012.5箱數(shù)142328（1）這20箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱多

kg.4.5

（1）【解析】根據(jù)題意，得（25＋2.5）－（25－2）＝27.5－23＝4.5（kg）.所以這20箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱多4.5kg.故答案為4.5.（2）這20箱蘋果的總質(zhì)量是多少千克？（2）解：根據(jù)題意，得25×20＋（－2）×1＋（－1.5）×4＋（－1）×2＋0×3＋

1×2＋2.5×8＝500－2－6－2＋0＋2＋20＝512（kg）.故這20箱蘋果的總質(zhì)量是512kg.（3）解：根據(jù)題意，得

（512－10）×8－512×5＝502×8－512×5＝4

016－2

560＝1456（元）.故這20箱蘋果能賺1

456元.（3）若該種蘋果進(jìn)價為5元/kg，售價為8元/kg，在售賣過程中

損耗10kg.這20箱蘋果能賺多少錢？數(shù)學(xué)九年級上冊BS版B級能力訓(xùn)練02

4

10.

已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37

＝2

187，38＝6

561……則32

023的末位數(shù)字是

?.【解析】由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝

729，37＝2187，38＝6561……可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)的末位數(shù)字

是以“3，9，7，1”4個數(shù)為一個循環(huán).因為2023÷4＝

505……3，所以32023與33的末位數(shù)字相同.所以32023的末位數(shù)

字是7.故答案為7.7

＜

≥

＜

12.

如圖，數(shù)軸上點

A

表示的數(shù)為10，點

B

表示的數(shù)為－6，點

A

的運動速度為每秒4個單位長度，點

B

的運動速度為每秒2個單

位長度.（點

B

開始運動后，不停止）（1）若點

B

先向右運動2s，點

A

再開始向左運動，

A

，

B

兩點

在點

C

處相遇，求點

C

表示的數(shù)；解：（1）設(shè)點

A

運動

t

s后與點

B

相遇，則－6＋2（2＋

t

）＝10－4

t

.解得

t

＝2.所以點

C

表示的數(shù)為10－4×2＝2.（2）若

A

，

B

兩點都向左運動，點

B

先運動2s，點

A

再開始運

動，當(dāng)點

A

到原點的距離和點

B

到原點的距離相等時，求點

A

運

動的時間；解：（2）設(shè)點

A

運動的時間為

t

s.①當(dāng)

A

，

B

兩點位于原點的異側(cè)時，由題意，得－6－2（2＋

t

）＋10－4

t

＝0，解得

t

＝0；②當(dāng)

A

，

B

兩點均在原點的左側(cè)時，由題意，得－6－2（2＋

t

）＝10－4

t

，解得

t

＝10.綜上所述，點

A

運動的時間為0或10s.解：（3）

A

，

B

兩點之間的距離

d

＝｜10－4

t

－[－6－2（2＋

t

）]｜＝｜20－2

t

｜.（3）若

A

，

B

兩點都向左運動，點

B

先運動2s，點

A

再運動

t

s，

求此時

A

，

B

兩點之間的距離.數(shù)學(xué)九年級上冊BS版C級拓展訓(xùn)練03

13.

（選做）如圖，已知數(shù)軸上有

A

，

B

，

C

三點，分別表示數(shù)

－24，－10，10，甲、乙兩只電子螞蟻分別從點

A

，

C

同時出

發(fā)相向而行，甲的速度為每秒4個單位長度.（1）多少秒后，甲到

A

，

B

，

C

三點的距離之和為40個單位

長度？解：（1）設(shè)

x

s后，甲到

A

，

B

，

C

三點的距離之和為40個單位

長度.點

B

到

A

，

C

兩點的距離之和為14＋20＝34＜40，點

A

到

B

，

C

兩點的距離之和為14＋34＝48＞40，點

C

到

A

，

B

兩點的距離之和為34＋20＝54＞40，故甲應(yīng)位于點

A

，

B

或點

B

，

C

之間.①當(dāng)甲在點

A

，

B

之間時，有4

x

＋（14－4

x

）＋（14－4

x

＋20）＝40，解得

x

＝2.經(jīng)檢驗，符合題意；②當(dāng)甲在點

B

，

C

之間時，有4

x

＋（4

x

－14）＋（34－4

x

）＝40，解得

x

＝5.經(jīng)檢驗，符合題意.綜上所述，2s或5s后，甲到

A

，

B

，

C

三點的距離之和為40個單

位長度.解：（2）設(shè)

m

s后甲與乙相遇，則4

m

＋6

m

＝34，解得

m

＝3.4.所以4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4.故甲、乙在數(shù)軸上表示－10.4的點處相遇.（2）若乙的速度為每秒6個單位長度，則甲、乙在數(shù)軸上的哪

個點處相遇？（3）在（2）的條件下，當(dāng)甲到

A

，

B

，

C

三點的距離之和為40

個單位長度時，甲調(diào)頭向左運動，甲、乙還能在數(shù)軸上相遇

嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由.解：（3）能相遇.理由如下：由