2022年江蘇省揚州市邗江區(qū)部分學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列是一元二次方程有（）①；②；③；④.A． B． C． D．2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC＝2，則cosB的值是()A．B．C．D．3．如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于點D，連接CD，OD，BD．下列結(jié)論中正確的是（）A．AC∥OD B．C．△ODE∽△ADO D．4．如圖，為線段上一動點（點不與點、重合），在線段的同側(cè)分別作等邊和等邊，連結(jié)、，交點為．若，求動點運動路徑的長為（）A． B． C． D．5．一個不透明的盒子里只裝有白色和紅色兩種顏色的球，這些球除顏色外沒有其他不同。若從盒子里隨機摸取一個球，有三種可能性相等的結(jié)果，設(shè)摸到的紅球的概率為P，則P的值為（）A． B． C．或 D．或6．已知關(guān)于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣47．在做針尖落地的實驗中，正確的是（）A．甲做了4000次，得出針尖觸地的機會約為46%，于是他斷定在做第4001次時，針尖肯定不會觸地B．乙認(rèn)為一次一次做，速度太慢，他拿來了大把材料、形狀及大小都完全一樣的圖釘，隨意朝上輕輕拋出，然后統(tǒng)計針尖觸地的次數(shù)，這樣大大提高了速度C．老師安排每位同學(xué)回家做實驗，圖釘自由選取D．老師安排同學(xué)回家做實驗，圖釘統(tǒng)一發(fā)（完全一樣的圖釘）．同學(xué)交來的結(jié)果，老師挑選他滿意的進(jìn)行統(tǒng)計，他不滿意的就不要8．學(xué)校要舉行“讀書月”活動，同學(xué)們設(shè)計了如下四種“讀書月”活動標(biāo)志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點M是AB上的一點，點N是CB上的一點，，當(dāng)∠CAN與△CMB中的一個角相等時，則BM的值為（）A．3或4 B．或4 C．或6 D．4或610．已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（）A．1 B．7 C．1或7 D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減?。垖懗鲆粋€滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式．12．已知二次函數(shù)(m為常數(shù))，若對于一切實數(shù)m和均有y≥k，則k的最大值為____________.13．一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為____________海里/時．14．黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點燃升空后到最高處引爆，則從點火到引爆所需時間為__________s．15．已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是________．16．如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．17．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，連結(jié)BP，CP，則△BPC的面積為_____．18．九年級8班第一小組名同學(xué)在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是___．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點D，連接BD，BF．（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若OB=2，求BD的長．20．（6分）如圖，是線段上--動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設(shè)兩點間的距離為，的面積為.(當(dāng)點與點或點重合時，的值為)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.(注:本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如下表:補全表格中的數(shù)值:；；.根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)?shù)拿娣e等于時，的長度約為____.21．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m取何值時，這個方程有兩個不相等的實根？（2）若方程的兩根都是正數(shù)，求m的取值范圍；（3）設(shè)是這個方程的兩個實根，且，求m的值.22．（8分）（1）解方程：.（2）計算：.23．（8分）如圖，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面m．鉛球落地點在點B處，鉛球運行中在運動員前4m處(即OC＝4m)達(dá)到最高點，最高點D離地面3m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請你算出該運動員的成績．24．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走．（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？25．（10分）如圖，點B、D、E在一條直線上，BE交AC于點F，，且∠BAD＝∠CAE．（1）求證：△ABC∽△ADE；（2）求證：△AEF∽△BFC．26．（10分）如圖，拋物線的對稱軸是直線，且與軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與軸交于點C．（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B,C重合），則是否存在一點P，使△BPC的面積最大？若存在，請求出△BPC的最大面積；若不存在，試說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式是一元二次方程．然后對每個方程作出準(zhǔn)確的判斷．【詳解】解：①符合一元二次方程的定義，故正確；②方程二次項系數(shù)可能為0，故錯誤；③整理后不含二次項，故錯誤；④不是整式，故錯誤，故選：A.【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，根據(jù)定義對每個方程進(jìn)行分析，然后作出準(zhǔn)確的判斷．2、B【解析】要求cosB，必須將∠B放在直角三角形中，由圖可知∠D＝∠B，而AD是直徑，故∠ACD＝90°，所以可進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，即求cosD．在Rt△ADC中，AC＝2，AD＝2r＝3，根據(jù)勾股定理可求得，所以．3、A【分析】A.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，利用等量代換求證∠CAD=∠ADO即可；

B.過點E作EF⊥AC，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OE=EF，再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可證；

C.兩三角形中，只有一個公共角的度數(shù)相等，其它兩角不相等，所以不能證明③△ODE∽△ADO；

D.根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAD=∠BAD，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，可得CD=BD，又因為CD+BD>BC,又由AC=BC可得AC<2CD，從而可判斷D錯誤．【詳解】解：解：A.∵AB是半圓直徑，

∴AO=OD，

∴∠OAD=∠ADO，

∵AD平分∠CAB交弧BC于點D，

∴∠CAD=∠DAO=∠CAB，

∴∠CAD=∠ADO，

∴AC∥OD，

∴A正確．

B.如圖，過點E作EF⊥AC，

∵OC⊥AB，AD平分∠CAB交弧BC于點D，

∴OE=EF，

在Rt△EFC中，CE＞EF，

∴CE＞OE，

∴B錯誤．

C.∵在△ODE和△ADO中，只有∠ADO=∠EDO，

∵∠COD=2∠CAD=2∠OAD，

∴∠DOE≠∠DAO，

∴不能證明△ODE和△ADO相似，

∴C錯誤；D.∵AD平分∠CAB交于點D，∴∠CAD=∠BAD.∴CD=BD∴BC<CD+BD=2CD,∵半徑OC⊥AB于O，∴AC=BC,∴AC<2CD，∴D錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點的靈活運用，此題步驟繁瑣，但相對而言，難易程度適中，很適合學(xué)生的訓(xùn)練．4、B【分析】根據(jù)題意分析得出點Q運動的軌跡是以AB為弦的一段圓弧，當(dāng)點P運動到AB的中點處時PQ取得最大值，過點P作OP⊥AB，取AQ的中點E作OE⊥AQ交PQ于點O，連接OA，設(shè)半徑長為R，則根據(jù)勾股定列出方程求出R的值，再根據(jù)弧長計算公式l=求出l值即可.【詳解】解：依題意可知，點Q運動的軌跡是以AB為弦的一段圓弧，當(dāng)點P運動到AB的中點處時PQ取得最大值，如圖所示，連接PQ，取AQ的中點E作OE⊥AQ交直線PQ于點O，連接OA，OB.∵P是AB的中點，∴PA=PB=AB=6=3.∵和是等邊三角形，∴AP=PC,PB=PD,∠APC=∠BPD=60°，∴AP=PD，∠APD=120°.∴∠PAD=∠ADP=30°，同理可證：∠PBQ=∠BCP=30°，∴∠PAD=∠PBQ.∵AP=PB,∴PQ⊥AB.∴tan∠PAQ==∴PQ=.在Rt△AOP中，即解得：OA=.∵sin∠AOP===∴∠AOP=60°.∴∠AOB=120°.∴l(xiāng)===.故答案選B.【點睛】本題考查了弧長計算公式，等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識，綜合性較強，明確點Q的運動軌跡是一段弧是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】分情況討論后，直接利用概率公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：當(dāng)白球1個，紅球2個時：摸到的紅球的概率為：P=當(dāng)白球2個，紅球1個時：摸到的紅球的概率為：P=故摸到的紅球的概率為：或故選：D【點睛】本題考查了概率公式，掌握概率公式及分類討論是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、B【解析】試題分析：根據(jù)模擬實驗帶有一定的偶然性，相應(yīng)的條件性得到正確選項即可．A、在做第4001次時，針尖可能觸地，也可能不觸地，故錯誤，不符合題意；B、符合模擬實驗的條件，正確，符合題意；C、應(yīng)選擇相同的圖釘，在類似的條件下實驗，故錯誤，不符合題意；D、所有的實驗結(jié)果都是有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，故錯誤，不符合題意；故選B．考點：本題考查的是模擬實驗的條件點評：解答本題的關(guān)鍵是注意實驗器具和實驗環(huán)境應(yīng)相同，實驗的結(jié)果帶有一定的偶然性．8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念作答．在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點．【詳解】解：、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義．不符合題意；、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義．不符合題意；、圖形中心繞旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，故是中心對稱圖形，符合題意；、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與它本身重合，即不滿足中心對稱圖形的定義．不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念．特別注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．9、D【分析】分兩種情形：當(dāng)時，，設(shè)，，可得，解出值即可；當(dāng)時，過點作，可得，得出，，則，證明，得出方程求解即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝8，∴，AB=10，，設(shè)，，①當(dāng)時，可得，，，，．②當(dāng)時，如圖2中，過點作，可得，，，，，，，，，，，，．綜上所述，或1．故選：D．【點睛】本題考相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．10、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖①，過點O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵AB＝8，CD＝6，∴AE＝4，CF＝3，∵OA＝OC＝5，∴由勾股定理得：EO＝＝3，OF＝＝4，∴EF＝OF﹣OE＝1；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖②，過點O作OE⊥AB于點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，EF＝OF+OE＝1，所以AB與CD之間的距離是1或1．故選：C．【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.也考查了勾股定理及分類討論的思想的應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=（x＞0）【解析】試題解析：只要使反比例系數(shù)大于0即可．如y=（x＞0），答案不唯一．考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)．12、【分析】因為二次函數(shù)系數(shù)大于0，先用含有m的代數(shù)式表示出函數(shù)y的最小值，得出，再求出于m的函數(shù)的最小值即可得出結(jié)果.【詳解】解：,,關(guān)于m的函數(shù)為,,∴,∴k的最大值為.【點睛】本題考查二次函數(shù)的最值問題，先將函數(shù)化為頂點式，即可得出最值.13、【解析】設(shè)該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40＝3x，解方程即可．【詳解】如圖所示：該船行駛的速度為x海里/時，3小時后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，由題意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°?60°＝30°，∴AQ＝AB＝40,BQ＝AQ＝40，在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋40＝3x，解得：x＝.即該船行駛的速度為海里/時；故答案為：.【點睛】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】根據(jù)關(guān)系式可知焰火的運行軌跡是一個開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時引爆，即到達(dá)拋物線的頂點時引爆，頂點橫坐標(biāo)就是從點火到引爆所需時間．則t==1s，故答案為1．15、【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于（-1，0），（1，0），故當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是：-1＜x＜1．故答案為：-1＜x＜1．【點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．16、60°或70°．【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定易證△ABC是等邊三角形．分兩種情況：①將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點E可落在邊DC上，此時△ABE與△ABE1重合；②將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，點E可落在邊DC上，點E與點E2重合，此△AEC≌△AE2C．【詳解】連接AC．∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠ACD=60°．本題有兩種情況：①如圖，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，點E與點E1重合，此時△ABE≌△ABE1，AE=AE1，旋轉(zhuǎn)角α=∠BAC=60°；②∵∠BAC=60°，∠BAE=25°，∴∠EAC=35°．如圖，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，使點E到點E2的位置，此時△AEC≌△AE2C，AE=AE2，旋轉(zhuǎn)角α=∠EAE2=70°．綜上可知，符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60度或70度．17、1【分析】△ABC的面積S＝AB×BC＝＝12，延長BP交AC于點E，則E是AC的中點，且BP＝BE，即可求解．【詳解】解：△ABC的面積S＝AB×BC＝＝12，延長BP交AC于點E，則E是AC的中點，且BP＝BE，（證明見備注）△BEC的面積＝S＝6，BP＝BE，則△BPC的面積＝△BEC的面積＝1，故答案為：1．備注：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1，例：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中點．EC、FB交于G．求證：EG＝CG證明：過E作EH∥BF交AC于H．∵AE＝BE，EH∥BF，∴AH＝HF＝AF，又∵AF＝CF，∴HF＝CF，∴HF：CF＝，∵EH∥BF，∴EG：CG＝HF：CF＝，∴EG＝CG．【點睛】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．18、1【分析】根據(jù)題意列出方程，求方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意可得以下方程解得（舍去）故答案為：1．【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）BD=．【分析】（1）連接OC，由已知可得∠BOC=90°，根據(jù)SAS證明△OCE≌△BFE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠OBF=∠COE=90°，繼而可證明直線BF是⊙O的切線；（2）由（1）的全等可知BF=OC=2，利用勾股定理求出AF的長，然后由S△ABF=，即可求出BD=．【詳解】解：（1）連接OC，∵AB是⊙O的直徑，，∴∠BOC=90°，∵E是OB的中點，∴OE=BE，在△OCE和△BFE中，，∴△OCE≌△BFE（SAS），∴∠OBF=∠COE=90°，∴直線BF是⊙O的切線；（2）∵OB=OC=2，由（1）得：△OCE≌△BFE，∴BF=OC=2，∴AF=，∴S△ABF=，即4×2=2BD，∴BD=．【點睛】本題考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的不同表示方法，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）3.1，9.3，7.3；（2）見解析；（3）或.【分析】D（1）如圖1，當(dāng)x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處，此時，D'C'=DC，則，同理可求b、c；（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點即可；（3）從圖象可以得出答案.【詳解】解：如圖當(dāng)x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處∴D'C'=DC∴同理可得：b=9.3，c=7.3∴(允許合理的誤差存在)如圖由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，隨增大而增大，當(dāng)時，隨增大而減小;當(dāng)時，的最大值為.由函數(shù)圖像可知，或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合應(yīng)用，確定未知點數(shù)據(jù)、再描點、準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）m無解..【分析】(1)由根的判別式得出不等式，求出不等式的解集即可；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得出不等式，求出不等式的解集即可；(3)由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=m-1，將變形后代入，即可求出答案.【詳解】解：（1）∵這個方程有兩個不相等的實根∴，即解得.（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：，，∵方程的兩根都是正數(shù)∴，即∴又∵∴m的取值范圍為（3）∵∴即，將，代入可得：，解得.而，所以m=4不符合題意，故m無解.【點睛】本題考查了由一元二次方程根的情況求參數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根的情況與△之間的關(guān)系與韋達(dá)定理是關(guān)鍵.22、（1），；（2）【分析】（1）先提取公因式分解因式分為兩個一元一次方程解出即可得到答案；（2）先計算特殊角的三角函數(shù)值，再計算加減即可.【詳解】（1）解：，∴或，∴，.（2）解：原式.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意不要混淆各特殊角的三角函數(shù)值.23、10m.【解析】由題可知該拋物線的頂點為（4,3），則可設(shè)頂點式解析式，再代入已知點A（0，）求解出a值，最后再求解B點坐標(biāo)即可.【詳解】解：能．∵，，∴頂點坐標(biāo)為，設(shè)，代入A點坐標(biāo)（0，），得：，∴，∴，即，令，得，∴，（舍去）．故該運動員的成績?yōu)椋军c睛】本題主要考察了二次函數(shù)在實際中的運用，根據(jù)題意選擇頂點式解決實際問題.24、（1）y＝；（2）5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系列式即可；（2）先求出一天運的數(shù)量，然后代入解析式即可．【詳解】解：（1）∵xy＝1200，∴y＝；（2）x＝12×5＝60，將x＝60代入y＝，得y＝＝20，答：5輛這樣的拖拉機