2024屆江蘇省豐縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆江蘇省豐縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是小明在物理實(shí)驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實(shí)驗,小明在勻速向上將鐵塊提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中,則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.2.如右圖,⊿ABC內(nèi)接于⊙O,若∠OAB=28°則∠C的大小為()A.62° B.56° C.60° D.28°3.等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(

)A. B. C. D.4.如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”,在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.13;13 B.14;10 C.14;13 D.13;145.|–|的倒數(shù)是()A.–2 B.– C. D.26.如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合,那么∠1的度數(shù)是()A.30° B.15° C.18° D.20°7.如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是()A. B. C. D.8.若一次函數(shù)y=(2m﹣3)x﹣1+m的圖象不經(jīng)過第三象限,則m的取值范圖是()A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤9.如圖,在⊙O中,弦BC=1,點(diǎn)A是圓上一點(diǎn),且∠BAC=30°,則的長是()A.π B. C. D.10.正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后,C點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”,2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元,撬動800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅工作,請將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___.12.小李和小林練習(xí)射箭,射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計這兩人中的新手是_____.13.若一個多邊形的每一個外角都等于40°,則這個多邊形的邊數(shù)是.14.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球,從中任意摸出一個球,則摸出白球的概率是_____.15.若4a+3b=1,則8a+6b-3的值為______.16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知,A(2,0),C(0,﹣1),若P為線段OA上一動點(diǎn),則CP+AP的最小值為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系如表:生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)所用總時間(分鐘)10103503020850(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘?(2)小王每天工作8個小時,每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù);②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元,若小王四月份的工資不少于1500元,求a的取值范圍.18.(8分)為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城區(qū).某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請回答下列問題:問題1:單價該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計7500元,其中B型車的成本單價比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價各是多少?問題2:投放方式該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有15萬人,試求a的值.19.(8分)先化簡,再求值:3a(a1+1a+1)﹣1(a+1)1,其中a=1.20.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).21.(8分)為響應(yīng)國家“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”的號召,某班一課外活動小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,針對“你每天是否會節(jié)約糧食”這個問題進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成三組(A.會;B.不會;C.有時會),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)(1)這次被抽查的學(xué)生共有______人,扇形統(tǒng)計圖中,“A組”所對應(yīng)的圓心度數(shù)為______;(2)補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖;(3)如果該校學(xué)生共有2000人,請估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù);(4)若不節(jié)約零食造成的浪費(fèi),按平均每人每天浪費(fèi)5角錢計算,小江認(rèn)為,該校學(xué)生一年(365天)共將浪費(fèi):2000×20%×0.5×365=73000(元),你認(rèn)為這種說法正確嗎?并說明理由.22.(10分)已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球,其中3個白球,4個黑球.(1)求從中隨機(jī)抽取出一個黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入x個白球和y個黑球,從口袋中隨機(jī)取出一個白球的概率是14,求y與x23.(12分)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,﹣3),B(1,0),C(m,2m+3),D(﹣1,﹣2)四點(diǎn),求這個函數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo).24.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.(1)求證:ED為⊙O的切線;(2)若⊙O的半徑為3,ED=4,EO的延長線交⊙O于F,連DF、AF,求△ADF的面積.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)題意,在實(shí)驗中有3個階段,①、鐵塊在液面以下,液面得高度不變;②、鐵塊的一部分露出液面,但未完全露出時,液面高度降低;③、鐵塊在液面以上,完全露出時,液面高度又維持不變;分析可得,B符合描述;故選B.2、A【解析】

連接OB.在△OAB中,OA=OB(⊙O的半徑),∴∠OAB=∠OBA(等邊對等角);又∵∠OAB=28°,∴∠OBA=28°;∴∠AOB=180°-2×28°=124°;而∠C=∠AOB(同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半),∴∠C=62°;故選A3、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍.【詳解】由題意可知:,解得:,故選:.【點(diǎn)睛】考查二次根式的意義,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.4、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖,利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案.【詳解】從統(tǒng)計圖中可以得出這一周的氣溫分別是:12,15,14,10,13,14,11所以眾數(shù)為14;將氣溫按從低到高的順序排列為:10,11,12,13,14,14,15所以中位數(shù)為13故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù),掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì),可化簡絕對值,根據(jù)倒數(shù)的意義,可得答案.【詳解】|?|=,的倒數(shù)是2;∴|?|的倒數(shù)是2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵.6、C【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù),進(jìn)而求解.【詳解】∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是×(5-2)×180°=108°,正方形的內(nèi)角是90°,

∴∠1=108°-90°=18°.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì),求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵.7、B【解析】解:當(dāng)點(diǎn)P在AD上時,△ABP的底AB不變,高增大,所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大;當(dāng)點(diǎn)P在DE上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當(dāng)點(diǎn)P在EF上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減?。划?dāng)點(diǎn)P在FG上時,△ABP的底AB不變,高不變,所以△ABP的面積S不變;當(dāng)點(diǎn)P在GB上時,△ABP的底AB不變,高減小,所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減??;故選B.8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)不等式組即可解決問題;【詳解】∵一次函數(shù)y=(2m-3)x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限,∴,解得1≤m<.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考常考題型.9、B【解析】

連接OB,OC.首先證明△OBC是等邊三角形,再利用弧長公式計算即可.【詳解】解:連接OB,OC.∵∠BOC=2∠BAC=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等邊三角形,∴OB=OC=BC=1,∴的長=,故選B.【點(diǎn)睛】考查弧長公式,等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,屬于中考??碱}型.10、B【解析】試題分析:正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后,C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)與C一定關(guān)于A對稱,A是對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn),據(jù)此即可求解.試題解析:AC=2,則正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后C的對應(yīng)點(diǎn)設(shè)是C′,則AC′=AC=2,則OC′=3,故C′的坐標(biāo)是(3,0).故選B.考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、2.35×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.35×1.故答案為:2.35×1.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、小李.【解析】

解:根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可:根據(jù)圖中的信息可知,小李的成績波動性大,則這兩人中的新手是小李.故答案為:小李.13、9【解析】解:360÷40=9,即這個多邊形的邊數(shù)是914、【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①符合條件的情況數(shù)目;②全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸咴谝粋€不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球,∴從中任意摸出一個球,則摸出白球的概率是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用,一般方法為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=15、-1【解析】

先求出8a+6b的值,然后整體代入進(jìn)行計算即可得解.【詳解】∵4a+3b=1,∴8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1;故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

可以取一點(diǎn)D(0,1),連接AD,作CN⊥AD于點(diǎn)N,PM⊥AD于點(diǎn)M,根據(jù)勾股定理可得AD=3,證明△APM∽△ADO得,PM=AP.當(dāng)CP⊥AD時,CP+AP=CP+PM的值最小,最小值為CN的長.【詳解】如圖,取一點(diǎn)D(0,1),連接AD,作CN⊥AD于點(diǎn)N,PM⊥AD于點(diǎn)M,在Rt△AOD中,∵OA=2,OD=1,∴AD==3,∵∠PAM=∠DAO,∠AMP=∠AOD=90°,∴△APM∽△ADO,∴,即,∴PM=AP,∴PC+AP=PC+PM,∴當(dāng)CP⊥AD時,CP+AP=CP+PM的值最小,最小值為CN的長.∵△CND∽△AOD,∴,即∴CN=.所以CP+AP的最小值為.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理,三角形相似的判定及性質(zhì),最短路徑問題,如何找到AP的等量線段與線段CP相加是解題的關(guān)鍵,由此利用勾股定理、相似三角形做輔助線得到垂線段PM,使問題得解.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘;(2)①600-;②a≤1.【解析】

(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘,根據(jù)圖示可得:生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品,10件乙產(chǎn)品用時350分鐘,生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品,20件乙產(chǎn)品,用時850分鐘,列方程組求解;(2)①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時間關(guān)系即可表示出結(jié)果;②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘,由題意得:,解這個方程組得:,答:小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘;(2)①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘,∴一小時生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件,生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件,所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù):3(25×8﹣)=600-;②依題意:1.5a+2.8(600-)≥1500,1680﹣0.6a≥1500,解得:a≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,正確理解題意,找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.18、問題1:A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元;問題2:a的值為1【解析】

問題1:設(shè)A型車的成本單價為x元,則B型車的成本單價為(x+10)元,依題意得50x+50(x+10)=7500,解得x=70,∴x+10=80,答:A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元;問題2:由題可得,×1000+×1000=10000,解得a=1,經(jīng)檢驗:a=1是分式方程的解,故a的值為1.19、2【解析】試題分析:首先根據(jù)單項式乘以多項式的法則以及完全平方公式將括號去掉,然后再進(jìn)行合并同類項,最后將a的值代入化簡后的式子得出答案.試題解析:解:原式=3a3+6a1+3a﹣1a1﹣4a﹣1=3a3+4a1﹣a﹣1,當(dāng)a=1時,原式=14+16﹣1﹣1=2.20、(1)作圖見解析(2)∠BDC=72°【解析】解:(1)作圖如下:(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°.∵AD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°.∵∠BDC是△ABD的外角,∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.(1)根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線:①以點(diǎn)B為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB、BC于點(diǎn)E、F;②分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于EF為半徑畫圓,兩圓相較于點(diǎn)G,連接BG交AC于點(diǎn)D.(2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可.21、(1)50,108°(2)見解析;(3)600人;(4)不正確,見解析.【解析】

(1)由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),用360°乘以A組人數(shù)所占比例可得;(2)根據(jù)百分比之和為1求得A組百分比補(bǔ)全圖1,總?cè)藬?shù)乘以B的百分比求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖2;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A所占百分比可得;(4)由樣本中浪費(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%即可作出判斷.【詳解】(1)這次被抽查的學(xué)生共有25÷50%=50人,扇形統(tǒng)計圖中,“A組”所對應(yīng)的圓心度數(shù)為360°×=108°,故答案為50、108°;(2)圖1中A對應(yīng)的百分比為1-20%-50%=30%,圖2中B類別人數(shù)為50×20%=5,補(bǔ)全圖形如下:(3)估計“每天都會節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)為2000×30%=600人;(4)不正確,因為在樣本中浪費(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%,所以這種說法不正確.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r本題還考查了通過樣本來估計總體.22、(1)47.(2)y=3x+5【解析】試題分析:(1)根據(jù)取出黑球的概率=黑球的數(shù)量÷球的總數(shù)量得出答案;(2)根據(jù)概率的計算方法得出方程,從求出函數(shù)關(guān)系式.試題解析:(1)取出一個黑球的概率P=(2)∵取出一個白球的概率P=∴∴12+4x=7+x+y∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=3x+5.考點(diǎn):概率23、y=2x2+x﹣3,C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,0)或(2,7)【解析】

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把A(0,﹣3),B(1,0),D(﹣1,﹣2)代入可求出解析式,進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,把A(0,﹣3),B(1,0),D(﹣1,﹣2)代入得,解得,∴拋物線的解析式為y=2x2+x﹣3,把C(m,2m+3)代入得

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