四川省自貢市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

自貢市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分100分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答卷時(shí)，須將答案答在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在本試題卷、草稿紙上答題無效．考試結(jié)束后，本試題卷由學(xué)生自己保留，只答題卡交回。第Ⅰ卷（選擇題共24分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分：每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．2．如果△ABC三邊a，b，c滿足，那么△ABC的形狀是（）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形3．某校舉行“遵守交通安全，從我做起”演講比賽，5位評(píng)委給選手甲的評(píng)分如下：90，90，93，92，90，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和方差分別是（）A．93，1.6 B．90，1.6 C．93，1 D．90，14．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，若，，那么正方形ABCD的面積為（）A． B．6 C．8 D．106．直線經(jīng)過點(diǎn)、，下列判斷正確的是（）A． B． C． D．無法確定7．如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)．若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在線段AB上，則的最大值是（）A． B． C．2 D．48．如圖。在四邊形ABCD中，，，，．．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以4cm/s的速度在線段BC上來回運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)D時(shí)，P、O兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．在此運(yùn)動(dòng)過程中，出現(xiàn)和的次數(shù)分別是（）A．3，6 B．3，7 C．4，6 D．4，7第Ⅱ卷（非選擇題共76分）注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)18分）9．在ABCD中，，∠C的度數(shù)是______．10．小強(qiáng)所在的學(xué)習(xí)小組共有6名成員，一次數(shù)學(xué)課堂小檢測結(jié)果如下：64分1人，80分3人，100分2人．則該學(xué)習(xí)小組本次測試的平均分是______分。11．根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式的解集是______．12．計(jì)算：______．13．在△ABC中，AC邊的垂直平分線分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，連接AD．若，，△ABD的周長為32，則______．14．如圖，在邊長為8的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，沿正方形的邊依次作正方形，，…，…在對(duì)角線上，圖中陰影部分三角形的面積從右到左依次記為…．則的值為______．三、解答題（本題有5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分）15．計(jì)算：。16．如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在DC，AB上，且．求證：四邊形AFCE是平行四邊形。17．如圖，在Rt△ABC中，，，．求AB的長。18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。19．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，，．求DH的長。四、解答題（本題有3個(gè)小題，每小題6分，共計(jì)18分）20．某校為了解八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分八年級(jí)學(xué)生在上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②。請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中的m的值為_______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有400人，估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間處于中位數(shù)之上的學(xué)生人數(shù)。21．如圖，在矩形ABCD中，E是DC的中點(diǎn)，連接AE，BE．（1）求證：；（2）若，求證：。22．在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，我們知道可以通過列表、描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們利用函數(shù)的圖象來探究其性質(zhì)，并解決問題。（1）列表：x…0123…y…____________0…①請(qǐng)?jiān)谏鲜霰砀裰刑顚懴鄳?yīng)的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全表格；②請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（2）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)；①方程有_____個(gè)解；②若關(guān)于x的方程無解，則a的取值范圍是_____．五、解答題（本題共有2個(gè)小題，第23題7分，第24題8分，共計(jì)15分）23．如圖，在矩形ABCD中，，，在邊BC上任取一點(diǎn)O，將△AOB沿AO翻折，使點(diǎn)B落在DC邊上，記為點(diǎn)E。（1）AE的長為______，DE的長為______；（2）求折痕OA的長。24．（1）如圖1，過等腰直角△ABC兩底角頂點(diǎn)A，B，向過頂點(diǎn)C的直線作垂線，垂足分別為D，E．請(qǐng)直接寫出圖中兩組相等的線段______，______；（2）如圖2，直線與x軸y軸分別交于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作于點(diǎn)B，且，求直線AC與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；（3）如圖3，點(diǎn)D是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)△CPD為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫點(diǎn)P的坐標(biāo)。

自貢市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1．B；2．D：3．B；4．D；5．C：6．B；7．C：8．A．第Ⅱ卷（非選擇題共76分）二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）9．42°；10．84；11．；12．；13．16；14．三、解答題（本題有5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分）15．解：原式16．證明：在ABCD中，，，，四邊形AFCE是平行四邊形．17．解：在Rt△ABC中，，，，．答：AB的長為3．18．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為．由題意得解得，一次函數(shù)解析式為．19．解：在菱形ABCD中，，，，．在Rt△ABO中，，．，，，答：DH的長為．四、解答題（本題有3個(gè)小題，每小題6分，共計(jì)18分）20．解：（1）40，20；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）∵中位數(shù)為．參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間處于中位數(shù)之上的學(xué)生人數(shù)：（人）．答：估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于中位數(shù)的學(xué)生人數(shù)有180人．21．證明：（1）∵四邊形ABCD為矩形，，．，．．（2），，又，△ABE是等腰直角三角形，．在矩形ABCD中，，是等腰直角三角形．．同理，．在矩形ABCD中，，．22．解：（1）0，1；②函數(shù)圖象如圖；（2）函數(shù)的最小值是，函數(shù)圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是，函數(shù)圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)y的值隨著x的增大而增大，當(dāng)時(shí)y的值隨著x的增大而減小等；（答案不唯一，正確即可得分）（3）解：①2；②．五、解答題（本題共有2個(gè)小題，第23題7分，第24題8分，共計(jì)15分）23．解：（1）10，8；（2）設(shè)BO的長為x，由翻折可得，，在矩形ABCD中，，，，在Rt△ECO中，，，，，解得．在Rt△ABO中，．答：折痕OA的長為．24．解：（1）CD，AD