云南省昆明市西山區(qū)2023-2024年八年級下學期期末考試數(shù)學試題

2023～2024學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題卷（本卷為試題卷，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷?？忌忸}作答必須在答題卷（答題卡）上。答案書寫在答題卷（答題卡）相應(yīng)位置上（不能改動答題卡上的標題題號），在試題卷、草稿紙上作答無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卷（答題卡）一并交回。一、選擇題（本大題共15個小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.下列根式中是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)的圖象過點（）A. B. C. D.3.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.4，5，6 C.5，12，13 D.5，12，154.函數(shù)，，在平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）A. B.C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.為慶祝神舟十八號載人飛船的成功發(fā)射，某學?！蚌H鵬”航天社團開展航天知識競賽活動，經(jīng)過篩選，決定從甲乙丙丁四名同學中選擇一名作為代表去社團參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分）如表所示：甲乙丙丁平均數(shù)96969898方差1.00.40.20.6如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參賽，那么應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.無法判斷8.如圖，四邊形是正方形，是對角線，以為邊，在正方形的內(nèi)部作等邊三角形，則為（）A. B. C. D.9.如圖，是一個棱長為的封閉正方體盒子，一只螞蟻如果要沿著正方體的表面從下底面點爬到與之相對的上底面點，那么它爬行的最短路程為（）A. B. C. D.10.以下是一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，，……，第個多項式是（）A. B. C. D.11.暑假期間，小明一家從昆明自駕去大理旅游，途中在楚雄停留休息.如圖反應(yīng)的是他們離家的距離（單位：）與汽車行駛時間（單位：）之間的函數(shù)圖象.下列說法錯誤的是（）A.昆明到楚雄路程為 B.小明家在楚雄休息了半小時C.楚雄距離大理 D.小明休息前后車速不變12.如圖，四邊形是矩形，是邊上的一點，把沿折疊至，點的對應(yīng)點恰好落在邊上，，，求（）A.6 B.8 C.10 D.1213.一次函數(shù)（、為常數(shù)，且）的與的部分對應(yīng)值如下表所示，則下列關(guān)于該一一次函數(shù)的說法，正確的是（）…012……41…A.圖象不經(jīng)過第三象限 B.當時，的值為C.隨的增大而增大 D.圖象與軸的交點在軸負半軸上14.在中，，要將該等腰三角形剪一刀后，再將兩部分拼成一個平行四邊形，現(xiàn)有圖①和圖②的兩種方案，則正確的方案（）圖①甲：①取的中點；②將沿剪開；③將，分別與點D，A重合即可.圖②乙：①分別取，的中點E，F(xiàn)；②將沿剪開；③將繞點順時針旋轉(zhuǎn)即可.A.只有甲方案是 B.甲、乙兩個方案都是C.只有乙方案是 D.甲、乙兩個方案都不是15.在直角三角形中，，，，則的取值范圍在（）A.4到5之間 B.5到6之間 C.6到7之間 D.7到8之間二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16.若二次根式有意義，則的取值范圍為______.17.一組數(shù)據(jù)4，5，6，4，，5，7，已知這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是4，則的值為______.18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，則______（填“<”“>”或“=”）.19.在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，，，則頂點的坐標是______.三、解答題（本大題共8個小題，共62分）20.（7分）計算：21.（6分）如圖，在中，，于點，，是斜邊的中點，求.22.（6分）2024年是總體國家安全觀提出10周年，為全面貫徹習近平總書記關(guān)于國家安全的重要論述，切實推動國家安全教育進校園，使總體國家安全觀深入人心，某校對七、八兩個年級學生進行了國家安全教育知識測試，所有學生的測試成績均不低于80分（滿分100分）.現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取20名學生的成績進行分析（數(shù)據(jù)分組為組：，組：，組：，組：，表示測試的成績）.并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：七年級學生測試成績條形統(tǒng)計圖 八年級學生測試成績扇形統(tǒng)計圖圖① 圖②（1）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；圖②中C組所在扇形的圓心角度數(shù)為______；（2）若八年級B組測試成績?yōu)?4，91，92，93，92，90.八年級20名學生成績的中位數(shù)為______分；（3）若95分及以上為“國家安全教育知識達人”，該校七年級共有600名學生，估計七年級的學生中“國家安全教育知識達人”共多少名？23.（7分）定義：頂點都在網(wǎng)格點上的多邊形叫格點多邊形.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，四邊形的每一個頂點都在格點上，（1）求的度數(shù)；（2）求格點四邊形的面積.24.（8分）如圖，四邊形是矩形，點是的中點，延長至點，使得，連接，的延長線與的延長線交于點，連接，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若平分，，求菱形的面積.25.（8分）盛夏七月，水果進入豐產(chǎn)季，有甜跪的李子，有可口的荔枝……昆明一水果公司前往水果基地批發(fā)水果，設(shè)批發(fā)李子所需費用（單位：元）與批發(fā)數(shù)量（單位：千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示；荔枝每千克的價格為8元.（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）該水果店共購買李子和荔枝共，其中李子數(shù)量不少于，且李子數(shù)量不超過荔枝的4倍，設(shè)購買總費用為元，問：怎樣購進這兩種水果，才能使總費用最少？26.（8分）已知：一次函數(shù).（1）求該一次函數(shù)與軸、軸的交點坐標；（2）若點在該一次函數(shù)圖象上，求的值.27.（12分）如圖①，在正方形中，是上的點（不與、重合），連接，把沿折疊得到，延長交于點，連接.圖① 圖②（1）求證：；（2）如圖②，過點作的垂線，交的延長線于點，連接，求證：；（3）在圖②中，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.昆明市西山區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學答案一、選擇題1.A2.C3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.B10.D11.D12.C13.A14.B15.C二、填空題16.17.418.>19.三、解答題20.21.設(shè)和分別為，.，，，，，，是的中點，，22.（1）72（2）91.5 （3）答：估計七年級的學生中“國家安全教育知識達人”約有90名.23.連接，根據(jù)勾股定理，，，，是直角三角形，，.24.（1）四邊形是矩形，，即，是中點，，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形.（2）四邊形是菱形，，平分，.四邊形是矩形，、，，，，四邊形是菱形，，，.25.（1）解：當時，設(shè)，把帶入，，.當時，設(shè).把，帶入，，，..（2）設(shè)購買李子a千克，則購買荔枝千克，購買費用w元。，，.，隨a的增大而減小，當時，w最小，.答：購買李子80千克，購買荔枝20千克費用最少.26