2025高考物理總復(fù)習(xí)充氣、抽氣、灌氣、漏氣模型

第4講專題提升

充氣、抽氣、灌氣、漏氣模型高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程的適用對象都是一定質(zhì)量理想氣體,但在實際問題中,常遇到氣體的變質(zhì)量問題。對于氣體的變質(zhì)量問題,可以通過巧妙地選擇合適的研究對象,把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題,從而可以利用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解,常見以下四種類型:1.充氣模型:在充氣時,將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對象時,這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣,可將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。2.抽氣模型:在對容器抽氣的過程中,對每一次抽氣而言,氣體質(zhì)量發(fā)生變化,解決該類“變質(zhì)量”問題的方法與充氣(打氣)問題類似,假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中,即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問題。3.灌氣模型:將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質(zhì)量問題,分析這類問題時,可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體來進(jìn)行研究,即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。4.漏氣模型:容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化,不能用理想氣體狀態(tài)方程求解。如果選容器內(nèi)剩余氣體為研究對象,便可使變質(zhì)量問題變成等質(zhì)量問題,可用理想氣體狀態(tài)方程求解。題型一充氣模型典題1

為保障師生在校的健康安全,某校校醫(yī)室制定了師生返校后的消殺方案,對課室、圖書館、飯?zhí)玫葓鏊M(jìn)行物表與空氣消毒。該方案利用如圖所示的便攜式消毒器,桶內(nèi)消毒液上方用塞子密封了一定質(zhì)量的理想氣體,初始體積為1L。使用時利用打氣筒進(jìn)行打氣,封閉氣體壓強(qiáng)達(dá)到1.5p0時,即可把消毒液以霧化的方式噴出。已知封閉氣體初態(tài)壓強(qiáng)與外界大氣壓相等,均為p0。打氣筒每次可以向桶內(nèi)打入0.1L氣體。忽略桶內(nèi)消毒液所產(chǎn)生的壓強(qiáng),整個過程可視為等溫變化。(1)至少用打氣筒向消毒器內(nèi)打多少次氣才能使消毒液達(dá)到霧化要求?(2)消毒人員計算過用打氣筒向消毒器內(nèi)剛好打了140次氣后,恰好能把桶內(nèi)消毒液全部噴完,試求原來桶內(nèi)有多少消毒液。答案

(1)5(2)9解析

(1)設(shè)打氣次數(shù)為n,初始時消毒器內(nèi)氣體體積為V=1

L則以消毒器內(nèi)氣體和打入的氣體整體為研究對象,初狀態(tài)壓強(qiáng)p1=p0初狀態(tài)體積V1=V+0.1

L·n末狀態(tài)壓強(qiáng)p2=1.5p0末狀態(tài)體積V2=V根據(jù)玻意耳定律得p0×(V+0.1

L·n)=1.5p0V解得n=5。(2)設(shè)容器內(nèi)原有消毒液體積為V3,已知打氣140次能把消毒液全部噴完,桶內(nèi)需保持霧化氣壓,則根據(jù)玻意耳定律得p0(V+140×0.1

L)=1.5p0(V+V3)代入數(shù)據(jù)解得V3=9

L,即原有9

L消毒液。審題指導(dǎo)

關(guān)鍵詞句獲取信息用塞子密封了一定質(zhì)量的理想氣體,初始體積為1

L……已知封閉氣體初態(tài)壓強(qiáng)與外界大氣壓相等,均為p0初始狀態(tài)已知打氣筒每次可以向桶內(nèi)打入0.1L氣體每次打入氣體的體積和壓強(qiáng)已知封閉氣體壓強(qiáng)達(dá)到1.5p0時,即可把消毒液以霧化的方式噴出末狀態(tài)壓強(qiáng)已知整個過程可視為等溫變化等溫變化恰好能把桶內(nèi)消毒液全部噴完第三狀態(tài)體積、壓強(qiáng)已知題型二抽氣模型強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分典題2(2023湖南卷)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖所示,剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成,連桿AB與助力活塞固定為一體,駕駛員踩剎車時,在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現(xiàn)剎車。助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接,通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng),利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時,K1打開,K2閉合,抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動,助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室,達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等;然后,K1閉合,K2打開,抽氣活塞向下運(yùn)動,抽氣氣室中的全部氣體從K2排出,完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0,初始壓強(qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0,助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為V1。假設(shè)抽氣過程中,助力活塞保持不動,氣體可視為理想氣體,溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1。(2)第n次抽氣后,求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。解析

(1)以原助力氣室中封閉的氣體為研究對象,其經(jīng)歷等溫膨脹過程,由玻意耳定律得p0V0=p1(V0+V1)方法點撥

求解變質(zhì)量問題的方法技巧充氣問題我們可認(rèn)為打入噴霧器的氣體都在其周圍,且可以認(rèn)為是一次性打入的,若初態(tài)時內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相同,則體積為內(nèi)外氣體體積之和,狀態(tài)方程為p1(V+nV0)=p2V2。若初態(tài)時內(nèi)外氣體壓強(qiáng)不同,則體積不等于內(nèi)外氣體體積之和,狀態(tài)方程應(yīng)為p1V+np1'V0=p2V2。抽氣與充氣問題不太一樣——靈活選取研究對象是解決這類問題的關(guān)鍵。另外,狀態(tài)方程分態(tài)形式的應(yīng)用也是解決充氣和抽氣問題的快捷方法。題型三灌氣模型典題3

某南方醫(yī)院從北方購置了大鋼瓶氧氣(如圖所示),每個鋼瓶內(nèi)體積為40L,在北方時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為1.2×107Pa,溫度為7℃,長途運(yùn)輸?shù)侥戏结t(yī)院檢測時測得大鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為1.26×107Pa。在醫(yī)院實際使用過程中,先用小鋼瓶(加抽氣機(jī))緩慢分裝,然后供病人使用,小鋼瓶體積為10L,分裝后每個小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)為4×105Pa,要求大鋼瓶內(nèi)壓強(qiáng)降到2×105Pa時就停止分裝。不計運(yùn)輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏,求:(1)在南方醫(yī)院檢測時大鋼瓶所處環(huán)境溫度;(2)一個大鋼瓶可分裝多少小鋼瓶供病人使用。答案

(1)21℃

(2)124解析

(1)大鋼瓶的容積一定,從北方到南方醫(yī)院對大鋼瓶內(nèi)氣體,有解得T2=294

K,故t2=21

℃。(2)在南方醫(yī)院時,設(shè)大鋼瓶內(nèi)氧氣由狀態(tài)p2、V2等溫變化為停止分裝時的狀態(tài)p3、V3則p2=1.26×107

Pa,V2=0.04

m3,p3=2×105

Pa根據(jù)p2V2=p3V3得V3=2.52

m3可用于分裝小鋼瓶的氧氣p4=2×105

PaV4=(2.52-0.04)

m3=2.48

m3分裝成小鋼瓶的氧氣p5=4×105

Pa,V5=nV其中小鋼瓶體積為V=0.01

m3根據(jù)p4V4=p5V5得n=124即一大鋼瓶氧氣可分裝124個小鋼瓶。題型四漏氣模型典題4(2024廣東茂名統(tǒng)考模擬)某興趣小組制作的一個測量氣體溫度的簡易裝置如圖所示,該裝置由一個壓力表和燒瓶組成,壓力表由通氣管與瓶內(nèi)密封的空氣相通,壓力表的示數(shù)等于瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)的差值。已知當(dāng)室內(nèi)溫度為27℃時,壓力表的示數(shù)為零,外界大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa,熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T=t+273K,瓶內(nèi)空氣可視為理想氣體,燒瓶導(dǎo)熱性能良好,忽略燒瓶的熱脹冷縮。(1)若環(huán)境溫度升高,整個裝置的密封性良好,求壓力表的示數(shù)為900Pa時,瓶內(nèi)氣體的攝氏溫度;(2)某次測溫過程中,當(dāng)室內(nèi)溫度為36℃,壓力表的示數(shù)為2000Pa,請判斷該燒瓶是否漏氣?如果漏氣,剩余空氣的質(zhì)量與原來空氣質(zhì)量的比值是多少?(可用分?jǐn)?shù)表示)答案

(1)29.7℃

(2)是

解析

(1)初始時壓強(qiáng)p1=p0=1.0×105

Pa初始溫度T1=300