云南省文山壯族苗族自治州2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題（解析版）

2024年文山州中小學學業(yè)質量監(jiān)測七年級數(shù)學試題卷（全卷共三個大題，27個小題，共8頁；滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本卷為試題卷．答題前請在答題卡指定位置填寫學校、班級、姓名等信息．答案書寫在答題卡相應位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效．2．考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每個小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若向東走16米記作米，則向西走30米記作（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】本題考查正負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)是表示具有相反意義的兩種量進行求解即可．解：若向東走16米記作米，則向西走30米記作，故選：D．2.年月日至月日在中國杭州舉辦的第屆亞運會，秉持“綠色、智能、節(jié)儉、文明”辦賽理念，以一流的場館設施、出色的組織服務，贏得了國際社會的廣泛好評．而本次亞運會開幕式主會場——杭州奧體中心體育場，是繼“鳥巢”后國內(nèi)第二大體育場館，該場館共有固定座位個，可謂是以精美的場館來配精彩的完整，用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于時，是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于時，是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．解：，故選：A．3.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A.75° B.60° C.45° D.30°【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質．由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得，然后把代入計算，再利用對頂角相等即可求解．解：∵，∴．∵，∴．故選：C．4.若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x﹣3＞y﹣3 B.﹣3x＞﹣3y C.x+3＞y+3 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案．解：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確，故本選項不符合題意；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤，故本選項符合題意；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確，故本選項不符合題意；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故本選項不符合題意．故選：B．5.從三個不同方向看一個幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則這個幾何體是()A.圓柱 B.圓錐 C.棱錐 D.球【答案】A【解析】【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．解：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓柱．故選A．【點睛】此題考查利用三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個相同可確定該幾何體柱體，錐體還是球體，由另一個視圖確定其具體形狀．6.下列調(diào)查最適合用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力 B.了解一批燈泡的使用壽命C.了解全班學生的視力情況 D.檢測文山市某天的空氣質量【答案】C【解析】【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合用抽樣調(diào)查方法；B、了解一批燈泡的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查方法；C、了解全班學生的視力情況，適合用全面調(diào)查方法；D、檢測文山市某天的空氣質量，適合用抽樣調(diào)查方法；故選：C．7.已知點P的坐標為，則點P在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四【答案】B【解析】【分析】直接利用第二象限內(nèi)的點：橫坐標小于0，縱坐標大于0，即可得出答案．解：∵點P的坐標為P（-2，4），∴點P在第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標特點是解題關鍵．8.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查的是平方根、算術平方根，掌握平方根、算術平方根是解題的關鍵．根據(jù)平方根、算術平方根性質求解即可．A．，錯誤，故本選項不符合題意；B．，錯誤，故本選項不符合題意；C．，正確，故本選項符合題意；D．，錯誤，故本選項不符合題意；故選：C．9.如圖，某村莊要在河岸l上建一個水泵房引水到M處．他們的做法是：過點M作于點N．將水泵房建在了N處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是（）A.平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短C.兩點之間，線段最短D.兩點確定一條直線【答案】B【解析】【分析】本題考查了最短距離問題，掌握垂線段最短是解題的關鍵．根據(jù)垂線段最短矩形判斷．解：因為，根據(jù)垂線段最短，所以為M點到河岸的最短路徑．∴過點M作于點N．將水泵房建在了N處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學道理是垂線段最短．故選：B．10.已知是方程的一個解，則k的值是（）A.2 B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．把代入，然后解關于k的方程即可求出k的值．解：把代入，，∴．故選A．11.已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，解答此題的關鍵是要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別．先分別求出各不等式的解集，再求其公共部分，并在數(shù)軸上表示出來即可．解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，其解集在數(shù)軸上表示如下：故選：B．12.已知點在軸上，那么點坐標是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了直角坐標系中點的坐標特征，掌握軸上點的坐標特征是解題的關鍵．直接利用軸上點的坐標特點（縱坐標為）得出的值，即可得出答案．解：點在軸上，，解得：，，點的坐標是，故選：D．13.若關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質3，兩邊都除以m-1后得到x＞1，可知m-1＜0，解之可得．∵不等式（m-1）x＜m-1的解集為x＞1，

∴m-1＜0，即m＜1，

故選：B．【點睛】此題考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵．14.如圖，下列能判定的條件有（）個（1）；（2）；（3）；（4）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．根據(jù)各個小題中的條件和平行線的判定方法，逐一判斷即可得出答案．解：（1）利用同旁內(nèi)角互補，判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行，∵，∴，而不能判定，故（2）錯誤；（3）利用內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等，判定兩直線平行，故（4）正確．故選：C．15.云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨立與個性的設計師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由個組成，第②個圖案由個中組成，第③個圖案由個中組成，…，按此規(guī)律排列下去，第個圖案中的個數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關鍵是發(fā)現(xiàn)基礎圖形數(shù)量的變化規(guī)律．根據(jù)所給圖形總結規(guī)律即可．解：第個圖案由個基礎圖形組成，第個圖案由個基礎圖形組成，即，第個圖案由個基礎圖形組成，，，第個圖案中基礎圖形的個數(shù)為：，故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.4的算術平方根是________．【答案】2【解析】【分析】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵；根據(jù)算術平方根的概念即可求出結果．解：，4的算術平方根是2，故答案為：2．17.已知方程組，則的值是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，本題并不是求方程組的解，而是根據(jù)方程組，求代數(shù)式的值，將方程組中的兩個方程相減即可求解．解：，得：，，，故答案為：．18.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則_____【答案】7【解析】∵，∴3＜＜4，∵a＜＜b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案為：7．19.如圖，將一張長方形紙片沿折疊，使頂點，分別落在點、處，交于點，若，則_____________.【答案】##52度【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后利用平行線的性質可得，從而利用平角定義求出，再利用折疊的性質可得，最后利用角的和差關系進行計算即可解答．解：，，，由折疊得：，，故答案為．【點睛】本題考查了平行線的性質及折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共8題，共62分）20.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算．熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．先計算乘方、絕對值、算術平方根和立方根，再計算加減法即可得到答案．解：21.解不等式組，并求出它的非負整數(shù)解．【答案】不等式組的解集為：，其非負整數(shù)解為：，．【解析】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式的解集是基礎，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關鍵．分別求出每一個不等式的解集，再確定不等式組的解集，然后可得其非負整數(shù)解．解：，解不等式①：，，，解不等式②：，，，，不等式組的解集為：，其非負整數(shù)解為：，．22.如圖，已知，平分，與平行嗎？請說明理由．【答案】，理由見解析【解析】【分析】本題考查了平行線的判定，角平分線的定義，解題的關鍵是掌握平行線的判定．根據(jù)已知和角平分線的定義得到，即可求解．解：，理由如下：平分，，，，．23.已知的平方根是，的立方根是3．（1）求m、n的值；（2）求的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根、立方根的定義可得，，再方程即可求解；（2）把，代入得，，再求平方根即可．【小問1】解：∵的平方根是，的立方根是3，∴，，∴，；【小問2】解：把，代入得，，∴的平方根是．【點睛】本題考查平方根、立方根定義、代數(shù)值求值、解一元一次方程，熟練掌握平方根、立方根的定義求得m、n的值是解題的關鍵．24.如圖，將向右平移個單位長度，得到，（1）請畫出平移后圖形；（2）并寫出平移后各頂點的坐標．【答案】（1）見解析（2），，【解析】【分析】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質是解答此題的關鍵．（1）將的各個點向右平移個單位得到其對應點，再依次連接即可；（2）由（1）所作的圖形即可求解．【小問1】解：如圖，即為所求；【小問2】由（1）中的圖形可知，平移后各頂點的坐標為：，，．25.為推動體育運動，提高學生身體素質，某校舉辦校運會，為了解學生們的興趣項目，進行了“最感興趣的體育項目”抽樣調(diào)查，每個學生從“短跑”、“長跑”、“跳遠”、“跳高”、“鉛球”中選最感興趣的一項，進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求此次調(diào)查的總人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，的值為___________，“跳遠”所占的圓心角的度數(shù)為___________；（3）該校共有名學生，請你估計該校對跑步項目最感興趣的學生人數(shù)．【答案】（1）人，見解析（2），（3）人【解析】【分析】（1）用“短跑”的頻數(shù)除以“短跑”的頻率，即可得到調(diào)查總人數(shù)；總人數(shù)減去其余項可得“跳遠”的頻數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖．（2）“跳遠”的頻數(shù)除以總人數(shù)，即可得到“跳遠”所占比例，進而求其圓心角度數(shù)．（3）用乘以對跑步項目（長跑和短跑）最感興趣的學生比例，即可得到對跑步項目最感興趣的人數(shù)．【小問1】解：調(diào)查的總人數(shù)為（人），在所調(diào)查的對“跳遠”最感興趣的人數(shù)為（人）．補全頻數(shù)直方圖如下：【小問2】解：由（1）知對“跳遠”最感興趣的人數(shù)占比為：，的值為，“跳遠”所占的圓心角的度數(shù)為．【小問3】解：該校共有名學生，則該校對跑步項目最感興趣的學生人數(shù)約為：（人）．答：該校對跑步項目最感興趣的學生約為人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．26.“四書五經(jīng)”是《大學》、《中庸》、《論語》、《孟子》和《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙．某學校計劃分階段引導學生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學生閱讀．已知用1300元購買《孟子》和《論語》各20本，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元．（1）求購買《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元？（2）學校為了豐富學生的課余生活，舉行“書香閱讀”活動，根據(jù)需要，學校準備再次購進兩種