2025屆山東省德州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2025屆山東省德州經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是()A． B．C． D．2．2019年國慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點(diǎn)的門票價(jià)格為元/人，以此計(jì)算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得4．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a(chǎn)+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）5．如圖，有一張直角三角形紙片，，，，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長為（）A． B． C． D．6．“雙12”前，某微商店在京東以元每個(gè)的價(jià)格購進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以元每個(gè)的價(jià)格購進(jìn)相同型號的充電寶30個(gè)，“雙12”時(shí)以元每個(gè)的價(jià)格在平臺全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定7．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣18．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，而從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．9．觀察下列多項(xiàng)式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，則第10個(gè)多項(xiàng)式為（）A．a(chǎn)10﹣210b20 B．a(chǎn)10+210b19 C．a(chǎn)10﹣210b19 D．a(chǎn)10+210b2010．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則11．下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最少的是（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B．了解全國初中生的興趣愛好C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．36度45分等于______度．14．我國領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為___________．15．已知是有理數(shù)，有下列判斷：①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③與必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；④與互為相反數(shù)，其中正確的序號是______.16．已知x=3，y=2且x17．射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為____________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠計(jì)劃加工生產(chǎn)件產(chǎn)品，當(dāng)完成件產(chǎn)品后，改進(jìn)了技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率，改進(jìn)后每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)是原來的倍，因此提前了小時(shí)完工，求原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)．19．（5分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡再求值：，其中，．20．（8分）已知點(diǎn)P（2m+4，m－1），請分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（2，－4）且與y軸平行的直線上．21．（10分）出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)的路線全是在東西走向的大道上，小王從點(diǎn)出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是多少千米？在點(diǎn)的哪個(gè)方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請問：當(dāng)時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長.23．（12分）如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，求線段MN的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷．【詳解】A．由左邊可知a≠0且a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以非零數(shù)a，分式的值不變，故A成立；B．由左邊可知a≠-1，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)(a+1)，分式的值不變，故B成立；C．由，根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)()，分式的值不變，故C成立；D．由左邊可知a≠-1，不能確定a是否等于0，若a=0，則D不成立．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)．4、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項(xiàng)都改變符號．結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．5、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再由折疊的性質(zhì)可得CE=DE，設(shè)，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】∵，，∴由折疊可知CE=DE,AC=AD，設(shè)，則在中∵∴解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】先計(jì)算出某微商點(diǎn)購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價(jià)，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點(diǎn)購買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計(jì)算四個(gè)數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當(dāng)b＝2時(shí)，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當(dāng)b＝-2時(shí)，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．8、D【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,增加為正,下降則為負(fù).【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，∴從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)已知的式子可以得到每個(gè)式子的第一項(xiàng)中a的次數(shù)是式子的序號；第二項(xiàng)的符號：第奇數(shù)項(xiàng)是正號，第偶數(shù)項(xiàng)是符號；第二項(xiàng)中b的次數(shù)是序號的2倍減1，第二項(xiàng)系數(shù)的絕對值是2的序號次方，據(jù)此即可寫出．【詳解】解：∵，，，，……由上可知第n個(gè)式子為：，∴第10個(gè)式子是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)和猜想能力，觀察式子的規(guī)律得出式子的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，則，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).11、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點(diǎn)找到答案即可．【詳解】三棱柱有5個(gè)面；長方體有6個(gè)面；圓錐有一個(gè)曲面和一個(gè)底面共2個(gè)面；圓柱有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面共3個(gè)面，面的個(gè)數(shù)最少的是圓錐．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．12、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A．了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B．了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C．了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D．了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進(jìn)制．14、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、④【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，a和-a都是0，不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯(cuò)誤；②錯(cuò)誤；

∵當(dāng)a=0時(shí)，a和-a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯(cuò)誤；

∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，∴④正確.故答案為：④.【點(diǎn)睛】本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．16、5【解析】根據(jù)x=3，x＞0，可知x【詳解】∵x=3，∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5【點(diǎn)睛】此題主要考察去絕對值的運(yùn)算，根據(jù)其值與0的大小比較是關(guān)鍵.17、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺【分析】設(shè)原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)等量關(guān)系“原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=1”列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為x臺，根據(jù)題意得：，解得：x=4，

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的解．

答：原來每小時(shí)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為4臺．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用、分式方程的解法，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=1．19、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先計(jì)算乘方和括號內(nèi)的，再計(jì)算乘法，最后算加減即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）===-1-3=-4；（2）==當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減—化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．20、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)-橫坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)為2求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解.試題解析：（1））點(diǎn)P在x軸上，故縱坐標(biāo)為0，所以m-1=0，m=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，0）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-12，-9）；(3)點(diǎn)P在過A(2，-4)點(diǎn)，且與y軸平行的直線上,所以點(diǎn)P橫坐標(biāo)與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，-2）21、（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是6千米，在點(diǎn)的向西方向；（2）小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根據(jù)題意，將各個(gè)有理數(shù)相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（