2025屆河北省石家莊28中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆河北省石家莊28中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是()…A.20=4+16 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=20+292.月球表面的白天平均溫度是零上126o,夜間平均溫度是零下150o,則月球表面的晝夜溫差是()A.24o B.-276o C.-24o D.276o3.如圖,矩形紙片,為邊的中點(diǎn),將紙片沿,折疊,使點(diǎn)落在處,點(diǎn)落在處,若,則()A. B. C. D.4.永定河,“北京的母親河”.近年來(lái),我區(qū)政府在永定河治理過(guò)程中,有時(shí)會(huì)將彎曲的河道改直,圖中A,B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度.這一做法的主要依據(jù)是()A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D.兩點(diǎn)之間,線段最短5.陽(yáng)光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品,按標(biāo)價(jià)的九折銷售,仍可獲得20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為A.26元 B.27元 C.28元 D.29元6.計(jì)算的結(jié)果是()A.-7 B.-1 C.1 D.77.多項(xiàng)式的次數(shù)是A.4 B.5 C.3 D.28.如圖,點(diǎn),,都在數(shù)軸上,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),數(shù)軸上,兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和,則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A. B.C. D.9.在下面四個(gè)幾何體中,從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長(zhǎng)方形、圓,這個(gè)幾何體是()A. B. C. D.10.“節(jié)日的焰火”可以說(shuō)是()A.面與面交于線 B.點(diǎn)動(dòng)成線C.面動(dòng)成體 D.線動(dòng)成面11.如圖,直線與相交于點(diǎn),,與的關(guān)系是().A.互余 B.互補(bǔ) C.相等 D.和是鈍角12.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式中,是同類項(xiàng)的是()A.a(chǎn)2和-2a B.2m2n和3nm2C.-5ab和-5abc D.x3和23二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,則a的值為.14.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)都在同一直線上,點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn),有下列結(jié)論:①AE=(AC+AF),②BE=AF,③BE=(AF﹣CD),④BC=(AC﹣CD).其中正確的結(jié)論是_____(只填相應(yīng)的序號(hào)).15.單項(xiàng)式的系數(shù)是_________.16.若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),則a+b+3cd=_____.17.若代數(shù)式與是同類項(xiàng),則______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn),請(qǐng)利用網(wǎng)格特征,解答下列問(wèn)題.(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的平行線,并標(biāo)出平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)D;(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線,并標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)C;(3)連接PA、PB,則△PAB的面積為_(kāi)______________.19.(5分)已知A=3x2﹣ax+6x﹣2,B=﹣3x2+4ax﹣7,若A﹣2B的值不含x項(xiàng),求a的值.20.(8分)如圖,已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn),根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖并標(biāo)注相關(guān)字母.①畫(huà)線段AB;②畫(huà)射線CA、直線AD;③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AD的平行線BE;④過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的垂線,垂足為F.21.(10分)如圖已知∠1與線段a,用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖(保留作圖痕跡,不寫做法。)(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN22.(10分)計(jì)算題(1).(2).(3).(4).23.(12分)某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:價(jià)格類型型型進(jìn)價(jià)(元/盞)標(biāo)價(jià)(元/盞)(1)兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購(gòu)進(jìn)多少盞?(2)若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售,型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售,那么這批臺(tái)燈全部售完后,商場(chǎng)共獲利元,請(qǐng)求出表格中的值

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意,“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為:(n>1),據(jù)此一一驗(yàn)證即可.【詳解】解:A.20不是“正方形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意;B.9,16不是“三角形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意;C.36是“正方形數(shù)”,15,21是“三角形數(shù)”,且符合二者間的關(guān)系式,此項(xiàng)符合題意;D.29不是“三角形數(shù)”,此項(xiàng)不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)探索題的總結(jié)能力,這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.2、D【分析】零上126°記做,零下150°記做,作差即可.【詳解】解:零上126o記做,零下150°記做,則晝夜溫差為:,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用,掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】利用折疊的性質(zhì),相重合的角相等,然后利用平角定理求出角的度數(shù).【詳解】∵∠1=30,∠AMA1+∠1+∠DMD1=180,∴∠AMA1+∠DMD1=180?30=150.∴∠BMA1+∠CMD1=75.∴∠BMC=∠BMA1+∠CMD1+∠1=105.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì),矩形的性質(zhì),角的計(jì)算.解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變.4、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)分析得出答案.【詳解】由題意中改直后A,B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長(zhǎng)度,其注意依據(jù)是:兩點(diǎn)之間,線段最短,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短,掌握題中的改直的結(jié)果是大大縮短了河道的長(zhǎng)度的含義是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意,設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元,按照等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)×0.9-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×20%”,列出一元一次方程即可求解.【詳解】設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元,由題意得:0.9x-21=21×20%解得:x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.故選C.6、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,可得答案【詳解】解:.故選C.考點(diǎn):有理數(shù)的加法.7、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義即可求出答案.【詳解】多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多項(xiàng)式,解題關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式的次數(shù)定義.8、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB,再由點(diǎn)A是BC中點(diǎn)即可求出結(jié)果.【詳解】解:∵數(shù)軸上,兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和,,∴AB=-(-1)=+1,∵點(diǎn)A是BC中點(diǎn),∴AC=AB=+1,∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-(+1)=,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù),結(jié)合圖形解決問(wèn)題.9、A【解析】試題分析:由題意可知:從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體,從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐,綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱,由此選擇答案即可.解:從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體,符合條件的有A、C、D,從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐,符合條件的有A、B,綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱.故選A.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體.10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成題進(jìn)行判斷即可.【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點(diǎn),點(diǎn)由低到高快速運(yùn)動(dòng)構(gòu)成線,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系,正確理解原物體的運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】由已知條件可得,再根據(jù)可得出,,可推出.【詳解】解:∵直線與相交于點(diǎn),∴(對(duì)頂角相等),∵,∴,∵,∴.∴與的關(guān)系是互補(bǔ).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角,掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析:同類項(xiàng)是指:?jiǎn)雾?xiàng)式中所含的字母相同,且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項(xiàng).考點(diǎn):同類項(xiàng)的定義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】試題分析:把x=2代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程,即可求得a的值.解:把x=2代入方程得:4+a﹣9=0,解得:a=1.故答案是:1.考點(diǎn):一元一次方程的解.14、①③④【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義,得到AB=BD=,CE=EF=,再根據(jù)線段和與查的計(jì)算方法逐一推導(dǎo)即可.【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),∴AB=BD=,CE=EF=,故①正確;,故②錯(cuò)誤,③正確;,④正確故答案為①③④.【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差,掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù),掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.16、1.【詳解】解:∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=0,∵c,d互為倒數(shù),∴cd=1,∴a+b+1cd=0+1×1=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值.17、8【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案.【詳解】解:由題意可知:m=2,4=n+1

∴m=2,n=3,

∴mn=23=8,

故答案為8【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念,涉及有理數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)畫(huà)圖即可;(2)根據(jù)要求做垂線即可;(3)利用分割法計(jì)算即可.【詳解】(1)如圖所示,DP即為所求,;(2)如圖所示,PC即為所求;(3)S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)、平行線的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.19、a.【分析】把A與B代入A-2B中化簡(jiǎn),根據(jù)結(jié)果不含項(xiàng)確定出的值.【詳解】解:A﹣2B=(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)=3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14=9x2+(﹣9a+6)x+12,因?yàn)锳+B的值不含x項(xiàng),所以﹣9a+6=0,解得a.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.整式加減的步驟:1.去括號(hào)(括號(hào)前面是加號(hào),去掉括號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào);括號(hào)前面是減號(hào),去掉括號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào));2合并同類項(xiàng)(同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變).20、見(jiàn)解析;【解析】①連接AB即可;②連接CA并延長(zhǎng)CA,一個(gè)端點(diǎn)為C;連接AD并兩面延長(zhǎng)即可;③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫(huà)圖即可;④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫(huà)圖即可.【詳解】如圖:①連接AB;線段AB即為所求,②連接CA并延長(zhǎng)CA,端點(diǎn)為C;連接AD并兩面延長(zhǎng),射線CA或直線AD即為所求,③因?yàn)锳D在格線上,所以過(guò)B沿格線畫(huà)直線BE,BE即為所求,④因?yàn)锳C是網(wǎng)格正方形的對(duì)角線,所以連接D點(diǎn)所在小網(wǎng)格對(duì)角線交AC于F,DF即為所求,【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的作圖,注意:線段有兩個(gè)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn),熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵,21、(1)圖見(jiàn)解析;(2)圖見(jiàn)解析;(3)圖見(jiàn)解析.【分析】(1)如圖(見(jiàn)解析),設(shè)為,作法如下:①作射線AG;②以O(shè)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OP于點(diǎn)D,交OQ于點(diǎn)E;③以A為圓心,以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AG于點(diǎn)B;④以點(diǎn)B為圓心,以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交前弧于點(diǎn)C;⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH,則就是所要作的角;(2)如圖(見(jiàn)解析),以點(diǎn)A為圓心,以a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線AG于點(diǎn)M,交射線AH于點(diǎn)N,則AM、AN就是所求作的線段;(3)如圖(見(jiàn)解析),連接題(2)中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】(1)如圖,設(shè)為,作法如下:①作射線AG;②以O(shè)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交OP于點(diǎn)D,交OQ于點(diǎn)E;③以A為圓心,以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AG于點(diǎn)B;④以點(diǎn)B為圓心,以DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交前弧于點(diǎn)C;⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH,則就是所要作的角;(2)以點(diǎn)A為圓心,以a的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線AG于點(diǎn)M,交射線AH于點(diǎn)N,則AM、AN就是所求作的線段;(3)連接題(2)中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得;(1)、(2)、(3)畫(huà)圖結(jié)果如下:【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圖:做一個(gè)角等于已知角、作線段等于已知線段,掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.22、(1)(2)(3)x=5(4)【分析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求解.(2)根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解.(3)根據(jù)一元一次方程的解法即可求解.(4)去分母,跟據(jù)一元一次方程的解法即可求解.【詳解】(1)=-5+=(2)==(3)2x=10x=5(4).【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及方程的求解,解題

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