2025屆黑龍江省齊齊哈爾市第二十一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆黑龍江省齊齊哈爾市第二十一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）．A．我 B．的 C．夢(mèng) D．國(guó)3．4的絕對(duì)值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．24．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．35．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．66．若，則是什么數(shù)（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)7．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣728．一家健身俱樂(lè)部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類(lèi)型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類(lèi)1500100B類(lèi)300060C類(lèi)400040例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，則最省錢(qián)的方式為（）A．購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 B．購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡C．購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 D．不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡9．下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．10．下列圖形:①角②兩相交直線(xiàn)③圓④正方形，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．文具店銷(xiāo)售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買(mǎi)這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買(mǎi)一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢(qián)比現(xiàn)在便宜36元”，小華說(shuō)：“那就多買(mǎi)一個(gè)吧，謝謝”，根據(jù)兩人的對(duì)話(huà)可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付了（）A．540元 B．522元 C．486元 D．469元12．如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的有（）個(gè)（1）若，，則是的平分線(xiàn)；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年“雙十一全球購(gòu)物狂歡節(jié)”當(dāng)天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)___________元14．如圖，___________．15．已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則的值為_(kāi)__．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．17．某商店在某時(shí)刻以每件60元的價(jià)格賣(mài)出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中.19．（5分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，秒后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．（1）求出點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出，兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)的位置．（2）若，兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)、點(diǎn)的正中間?20．（8分）（1）計(jì)算．（2）計(jì)算．21．（10分）如圖，點(diǎn)是的角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，（1）過(guò)點(diǎn)分別畫(huà)、的垂線(xiàn)，垂足分別為，．并通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)．通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）作圖題：如圖，已知線(xiàn)段和，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線(xiàn)段和，(不必寫(xiě)作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使23．（12分）寧遠(yuǎn)縣教育局要求各學(xué)校加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育，全縣各中小學(xué)校引起高度重視，小剛就本班同學(xué)對(duì)安全知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．他將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為三類(lèi)，A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)求小剛所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生；(2)在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯(cuò)誤；B．由得，故錯(cuò)誤；C．由得，故錯(cuò)誤；D．正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．2、D【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“國(guó)”與面“我”相對(duì)，面“夢(mèng)”與面“的”相對(duì)，“中”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．3、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的求法求1的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．4、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個(gè)數(shù)的方式如下：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可．【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對(duì)值是本身,可知﹣x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)．7、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3÷×＝3××＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂(lè)部健身55次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢(qián)的方式為購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．9、D【分析】逐項(xiàng)化簡(jiǎn)后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負(fù)數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，叫做負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，利用定義來(lái)判定圖形是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義來(lái)看，沿一條直線(xiàn)對(duì)折，折線(xiàn)兩旁的部分都能完全重合，說(shuō)明都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．11、C【分析】設(shè)小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買(mǎi)了x個(gè)筆袋，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合多買(mǎi)一個(gè)打九折后比開(kāi)始購(gòu)買(mǎi)時(shí)便宜36元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際買(mǎi)了x個(gè)筆袋，依題意，得：18(x-1)-18×0.9x=36，解得：x=1．18×0.9×1=486元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義及平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線(xiàn)；（1）正確；∵∠2，∠3是直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BC被直線(xiàn)BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線(xiàn)AB和直線(xiàn)AD被直線(xiàn)BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯(cuò)誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁?xún)?nèi)角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內(nèi)錯(cuò)角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯(cuò)誤的選項(xiàng)只有（2）；故選：B.【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2.684×1011【分析】先將億元轉(zhuǎn)換成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡(jiǎn)單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).14、【分析】如圖，根據(jù)題意可得∠AOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案為：107°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的概念和角的和差計(jì)算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．15、、.【分析】根據(jù)題意得出，，或，再分情況計(jì)算可得．【詳解】根據(jù)題意知，，或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；故答案為：、．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與法則．16、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，從而可列方程求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a與b的值,再化簡(jiǎn)代數(shù)式代入求解即可.【詳解】根據(jù),可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4將a=-2,b=1代入得:原式=3×(-2)2×1-(-2)×12+4=12+2+4=18.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于先通過(guò)非負(fù)性求出a,b的值.19、（1）點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度．在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（2）運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在，兩點(diǎn)的正中間．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個(gè)單位長(zhǎng)度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)秒時(shí)原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個(gè)單位長(zhǎng)度．依題意有：，解得：，∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)圖如圖所示：（2）設(shè)秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A，點(diǎn)B的正中間，根據(jù)題意，得：，解得：，即運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在A，B兩點(diǎn)的正中間．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問(wèn)題的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、（1）－15；（2）0【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計(jì)算．，解原式：，，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．21、（1）=；（2）=（3）；理由見(jiàn)解析【分析】（1）是的角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別畫(huà)、的垂線(xiàn)，垂足分別為，，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，或通過(guò)測(cè)量都可得PM=PN（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)的平行