人教版【教學(xué)詳案】3年級(jí)上-第9單元 數(shù)學(xué)廣角-集合

三年級(jí)數(shù)學(xué).上新課標(biāo)［人］

第9單元數(shù)學(xué)廣角一集合

單/元/整/體/說/課

a教材分析

《數(shù)學(xué)廣角一集合》是教材中新增設(shè)的內(nèi)容,它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，

嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式,采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。

重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但

集合這部分內(nèi)容比較抽象,針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,在這里讓學(xué)生通過生活中容易理解

的題材初步體會(huì)集合思想，為以后學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ),學(xué)生能夠用自己的方法解決問題就

可以了。

?教學(xué)目標(biāo)

■癰識(shí)面能看

讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程,能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問

題。

啜學(xué)思考，

培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，

嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

■問題-‘解

體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

，情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

?教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。

【難點(diǎn)】

借助直觀圖解決集合問題。

'二教學(xué)建議

1.注意自主探索與有意義的接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。

學(xué)生對(duì)于“重復(fù)的人數(shù)要減去”是有經(jīng)驗(yàn)的,應(yīng)充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ),放手讓學(xué)生自主探

索解決問題的方法。如果學(xué)生不能畫出韋恩圖,不必一味讓學(xué)生“創(chuàng)造”，教師可以用講授法

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解。出示韋恩圖讓學(xué)生先獨(dú)立填寫,再匯報(bào)交流。同時(shí)利用多媒體課件或教

具,配合學(xué)生匯報(bào)直觀演示將兩個(gè)集合圈合并的過程。在匯報(bào)交流時(shí)，一要注意引導(dǎo)學(xué)生討論

發(fā)現(xiàn)“集合中的元素是不能重復(fù)出現(xiàn)的"，體會(huì)集合元素的互異性；“集合元素的順序可以不

同”，體會(huì)集合元素的無序性。二要讓學(xué)生說一說圖中每一部分所表示的含義,尤其是“兩項(xiàng)

都參加的”和“參加這兩項(xiàng)比賽的“，體會(huì)交集和并集的含義。

2.重視多元表征,感悟集合思想。

在學(xué)生解決“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)”的問題時(shí),會(huì)用到多種方法,如畫圖示或列

算式等。教師應(yīng)放手讓學(xué)生嘗試解決，并充分展示學(xué)生的方法。學(xué)生畫的圖示并不一定是標(biāo)

準(zhǔn)的韋恩圖，只要能清楚地表示出兩個(gè)集合的關(guān)系,教師都應(yīng)給予充分的肯定。另外,要注重

通過語言描述,讓學(xué)生在圖示與算式這兩種表征之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,感受集合的知識(shí)。當(dāng)讓學(xué)生列

式解答時(shí),學(xué)生會(huì)有多種算法。教師應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合韋恩圖說一說算式所表示的意思，借助直觀,

深刻理解韋恩圖中每一部分的含義，加深對(duì)集合知識(shí)的理解。

3.把握好教學(xué)要求。

集合思想雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有廣泛的滲透，但是此內(nèi)容并不是必須掌握的內(nèi)容。本

單元教學(xué)的落腳點(diǎn)不是掌握與集合有關(guān)的概念，也不是熟練掌握計(jì)算的方法,而是讓學(xué)生經(jīng)

歷探究的過程,在解決問題的過程中理解集合的思想,并獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，

教師在教學(xué)中要注意把握好知識(shí)的難度和要求,盡量用通俗易懂的語言滲透集合思想。例如，

對(duì)于集合的術(shù)語，如集合、元素、交集、并集等，雖然在教學(xué)中可以介紹給學(xué)生，但并不需要

讓學(xué)生掌握,只要學(xué)生能用自己的語言表達(dá)和交流就可以了。教科書中出現(xiàn)的解決問題都是

計(jì)算運(yùn)算后的集合（并集或交集）的元素個(gè)數(shù)，但重點(diǎn)不是熟練計(jì)算,而是讓學(xué)生通過解決此

類問題，了解、體會(huì)集合概念及運(yùn)算的道理。另外,教科書中只給出了利用韋恩圖表示兩個(gè)集

合的交和并的問題,沒有出現(xiàn)三個(gè)集合的情況。如果學(xué)生在解決練習(xí)二十三第4題和第6題

的時(shí)候,嘗試用韋恩圖表示三個(gè)集合的運(yùn)算,教師應(yīng)給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

e課時(shí)劃分

數(shù)學(xué)廣角——集合集合圖各部分的意義；用集合的直觀圖

數(shù)學(xué)廣角一集合

(1課時(shí))分析、解決生活中的問題

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

數(shù)學(xué)廣角一一集合

S整體設(shè)計(jì)

。教材分析

1.例1,通過解決生活中的實(shí)際問題(求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù))，讓學(xué)生體會(huì)集合

概念的含義及集合的運(yùn)算，學(xué)習(xí)用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.用統(tǒng)計(jì)表的形式給出三(1)班參加跳繩、踢犍比賽的學(xué)生名單,提出要解決的問題。

3.介紹用韋恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法，讓學(xué)生體會(huì)集合元素的特性;互異性和無序

性，體會(huì)集合的運(yùn)算:交集、并集。

(卻教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí),初步感受它的意義。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)借助韋恩(Venn)圖，運(yùn)用集合的思想方法來解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，從而

感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。

(④，教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。

【難點(diǎn)】

借助直觀圖解決集合問題。

課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】多媒體課件，韋恩圖。

日教學(xué)過程

E新課導(dǎo)入

方法一

師:我想試試同學(xué)們反應(yīng)快不快,請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：

兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動(dòng)物園,可是他們只買了三張票,便順利地進(jìn)了動(dòng)物園,這是為什

么？

預(yù)設(shè)生:爺爺、爸爸、兒子。（板書:爺爺、爸爸、兒子）

師:兩個(gè)爸爸（板書：2）,兩個(gè)兒子（板書:2）,卻只買了三張票。（板書:3）這2+2怎么會(huì)等

于3?這里誰的身份最特殊?為什么？

預(yù)設(shè)生：爸爸的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职帧＃ò鍟?/p>

既……又……）

師:爸爸有兩個(gè)身份，重復(fù)算了一次。（板書：2+2-1=3）

師：今天,我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問題。（板書:數(shù)學(xué)廣角一一集合）竅門滿街

跑,看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多?誰表現(xiàn)得最好？

［設(shè)計(jì)意圖］從生活中的實(shí)例買門票引起,讓學(xué)生腦筋急轉(zhuǎn)彎，到底是哪里的原因少了

1個(gè)人呢？引起學(xué)生的探究興趣,引出新課課題。

方法二

師:今天我們來做個(gè)小游戲,需要兩個(gè)同學(xué)來幫忙。其他同學(xué)可要認(rèn)真觀察呀！

兩個(gè)同學(xué)一人一張紙條。

師:這兩張紙條上都是6個(gè)格子,請(qǐng)你們把它們對(duì)接在一起。（學(xué)生操作）現(xiàn)在兩張紙條共

有多長(zhǎng)?怎樣計(jì)算。

預(yù)設(shè)生:兩張紙條一共12個(gè)格子,6+6=12（個(gè)）。

師:慢慢向中間移動(dòng)，這時(shí)還是12個(gè)格子嗎?為什么？

預(yù)設(shè)生:不是，因?yàn)橛幸徊糠种睾显谝黄鹆恕?/p>

師:哪部分重合了？誰來指一指？

預(yù)設(shè)生:原來就是這重合的部分引起了長(zhǎng)度的變化。重合在數(shù)學(xué)中也叫重疊，這節(jié)課我

們就一起來研究集合重疊問題。（板書課題:數(shù)學(xué)廣角一一集合）

一設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生在操作中直觀感知，重疊會(huì)使總數(shù)減少，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)

學(xué)生的探究欲望。

泛新知構(gòu)建

一、了解運(yùn)動(dòng)愛好。

師：同學(xué)們平時(shí)喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎?體育運(yùn)動(dòng)各種各樣，你喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)？

學(xué)生隨意回答。

師:假如學(xué)校里要組織活動(dòng),一項(xiàng)跳繩,一項(xiàng)踢毯,請(qǐng)你選擇的話，你喜歡什么運(yùn)動(dòng)？

師:我們舉舉手看,喜歡跳繩的有哪些同學(xué)?喜歡踢犍的有哪些同學(xué)?都很多,有沒有兩樣

都喜歡的？

師:老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查,好嗎?看看哪個(gè)

小組今天的精神面貌最好！

（老師在講臺(tái)的兩邊分別畫了兩個(gè)圈:左邊的圈表示喜歡跳繩的，右邊的圈表示喜歡踢腿

的）

二、提出問題，激發(fā)沖突。

（指定第一小組）

師:現(xiàn)在請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)到左邊的圈內(nèi)（有9人,板書:9）;請(qǐng)喜歡踢犍的同學(xué)到右邊的

圈內(nèi)（有8人，板書:8）。

師:為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個(gè)表格：“第一小組喜歡跳繩、踢健學(xué)生

名單

課件出示:第一小組喜歡跳繩、踢健學(xué)生名單：

王

跳楊陳劉李馬T趙徐

愛

繩明東紅芳超旭軍強(qiáng)

華

朱

踢劉于周楊李陶盧

小

犍紅麗曉明芳偉強(qiáng)

東

師:共有多少人呢?誰來說一說？

預(yù)設(shè)生:8+9=17（人）。

師:那么對(duì)不對(duì)呢?我們來數(shù)一數(shù)吧。

預(yù)設(shè)生:不對(duì),沒有那么多。

師：為什么算出來的人數(shù)和實(shí)際人數(shù)不符呢?

預(yù)設(shè)生:有的同學(xué)兩項(xiàng)都參加了。

師:為什么“兩項(xiàng)都參加的”影響了我們解決問題？“兩項(xiàng)都參加的”到底應(yīng)該算幾個(gè)人？

師:我們應(yīng)該用什么樣的方法表示“既能清楚地看出每個(gè)人的情況,又能明顯看出一共有

多少人？”

三、小組討論,初步感知集合概念。

1.小組交流,互相介紹自己的方案。

2.選擇有代表性的方案全班交流。

請(qǐng)學(xué)生介紹自己的思考過程,注意追問“如何表示出兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生”，體會(huì)兩個(gè)

集合中的公共元素構(gòu)成的交集。

隨學(xué)生回答課件出示各圖：

預(yù)設(shè)生1：把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出來,把相同的名字連起來，就找到兩項(xiàng)

比賽都參加的學(xué)生了,有3人。這樣參加跳繩比賽的9人,加上參加踢健比賽的8人,再去掉

3個(gè)重復(fù)的,應(yīng)該是14人。

楊明陳東劉紅李芳壬及華馬超T?超軍徐強(qiáng)

劉紅于麗周曉揚(yáng)明朱小東李芳眼偉盧強(qiáng)

生2:先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名，再寫參加踢建比賽的。如果與前面的相同就

不重復(fù)寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個(gè)不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從姓

名上如果引出兩條線，就說明他兩項(xiàng)比賽都參加了。

楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍

徐強(qiáng)于麗周曉朱小東陶偉盧強(qiáng)

生3:把參加兩項(xiàng)比賽學(xué)生的姓名分別放到兩個(gè)圈里,再把兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生的名

字移到一邊,兩個(gè)圈里都有這三個(gè)名字,把這兩個(gè)圈的這部分重疊起來,名字只出現(xiàn)一次就可

以了?？梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人,兩項(xiàng)比賽都參加的有3人,只參加踢建比賽的有5

人,一共有14人。

跳繩的學(xué)生踢會(huì)的學(xué)生

兩項(xiàng)都參加的

四、介紹用韋恩圖表示集合的運(yùn)算。

在黑板上貼出上面的韋恩圖：

跳繩的學(xué)生踢健的學(xué)生

兩項(xiàng)都參加的

師:左邊圈住的是什么？（喜歡跳繩的同學(xué)）右邊圈住的是什么？（喜歡踢犍的同學(xué)）中間相

交的部分呢？（既喜歡跳繩又喜歡踢健的同學(xué)）一共是多少個(gè)同學(xué)？（14人）

師:這個(gè)圖是100多年前英國的一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家最早發(fā)明的，所以就以他的名

字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果你生的比他早，

那就是用你的名字來命名了。

師:現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來，

假如要用算式表示喜歡跳繩和踢德的一共有多少人，又該是怎樣的呢？

預(yù)設(shè)生1:9+8-3=14（人）。

師:你是怎么想的？

預(yù)設(shè)生1：先把喜歡跳繩的和喜歡踢璀的分別加起來。算式是9+8=17,然后再用17減去

三個(gè)重復(fù)的,17-3=14。

生2:6+5+3=14（人）。

師:請(qǐng)你解釋一下。

生2:6是只喜歡跳繩的人數(shù),5是只喜歡踢健的人數(shù),3是既喜歡跳繩又喜歡踢健的人數(shù)，

是重復(fù)的。

生3:9+5=14（人）。喜歡跳繩的9人,加上只喜歡踢穰的5人。

生4:8+6=14（人）。喜歡踢穰的8人,加上只喜歡跳繩的6人。

五、比較辨析，體會(huì)基本方法。

師:剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法,

說給你的同桌聽一下。

師:通過對(duì)各種計(jì)算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同,但都解決了問題，即求出

了兩個(gè)集合的總數(shù)。

師:誰能說一說9+8-3=14這一算式的含義？(板書:9+8-3=14(人))

預(yù)設(shè)生:參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢建比賽的人數(shù),再減去重疊的人數(shù)。

六、鞏固練習(xí)。

填一填。

昨天進(jìn)的貨有:今天進(jìn)的貨有:

(1)兩天進(jìn)的貨相同的有幾種？

(2)文具店兩天一共進(jìn)了多少種文具？

【參考答案】(1)3(2)5+5-3=7(種)

［設(shè)計(jì)意圖」通過不同方式的表示方法,得出用韋恩圖表示最直觀、最簡(jiǎn)便,重疊的部分

重復(fù)計(jì)算了，所以求出兩個(gè)集合的總數(shù)后,再減去重疊部分的個(gè)數(shù),才是集合的總數(shù)。

m隨堂練習(xí)

我們一班參加語文興趣小組

的有:丁一、陳可、葉子、

劉紅、張力、馬小天、周君

我們一班參加數(shù)學(xué)興趣小組的

有:葉子、王平、朱小米、于

立、陳可、楊洋、周君、李想

⑴填一填。

參加語文興理小組的參加數(shù)學(xué)興建小組的

兩項(xiàng)都參加的

(2)這個(gè)班參加語文興趣小組和數(shù)學(xué)興趣小組的一共有多少人?

2.在圈中填上合適的數(shù)。

個(gè)位是7的兩位歐十位是7的兩位政

兩個(gè)圈里都有的數(shù)是多少?請(qǐng)把它圈出來。

3.三（1）班同學(xué)訂雜志。訂《少年天地》的有20人，訂《童話世界》的有18人,兩種雜

志都訂的有8人。訂這兩種雜志的一共有多少人？

【參考答案】1.（1）如下圖所示。

陳可王平朱小米

劉紅

葉子于立楊洋

馬小天

周君李想

參加語文興趣小組的參加數(shù)學(xué)興趣小組的

兩項(xiàng)都參加的

（2）7+8-3=12（人）2.個(gè)位是7的兩位數(shù):17,27,37,47,57,67,77,87,97十位是7的兩位

數(shù):70,71,72,73,74,75,76,77,78,79兩個(gè)圈里都有的數(shù)是:773.20+18-8=30（人）

區(qū)課堂小結(jié)

師:今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，還會(huì)運(yùn)用集合知識(shí)解決生活中的問題。說一說今天你有

什么收獲？

預(yù)設(shè)生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合,會(huì)用集合圖分析生活中簡(jiǎn)單的有重復(fù)部分的問題。

區(qū)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第106頁練習(xí)二十三第1,2,3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）小紅排隊(duì)時(shí)她前面有6人,后面有4人,這一隊(duì)共有（）人。

2.（基礎(chǔ)題）媽媽昨天買了豆角、黃瓜、茄子、西紅柿、辣椒、韭菜、芹菜。今天買了香菜、

芹菜、冬瓜、豆角、油菜、黃瓜、蘿卜、白菜、苦瓜。

（1）昨天買了（）種蔬菜。

（2）今天買了（）種蔬菜。

（3）兩天都買的蔬菜有：（）。

(4)兩天一共買了()種蔬菜。

3.(重點(diǎn)題)同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽,無論從前面數(shù)還是從后面數(shù),李華都排在第8個(gè)。這一排

共有多少名同學(xué)？

4.(難點(diǎn)題)現(xiàn)有一個(gè)柄長(zhǎng)80厘米的掃把,一根150厘米長(zhǎng)的竹竿,接頭處至少接30厘米才牢

固，那么接起來的長(zhǎng)柄掃把柄長(zhǎng)最長(zhǎng)可達(dá)多少厘米？

【提升培優(yōu)】

5.(難點(diǎn)題)三(1)班有20名同學(xué)參加競(jìng)賽,其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有17人,參加作文競(jìng)賽的有

11人,沒有兩種都不參加的。

(1)既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？

(2)只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？

(3)只參加作文競(jìng)賽的有凡人？

6.(重點(diǎn)題)三(2)班參加美術(shù)比賽的有24人,參加聲樂比賽的有18人,兩項(xiàng)都參加的有3人,

兩項(xiàng)都沒參加的有10人，三(2)班一共有多少人？

【思維創(chuàng)新】

7.(競(jìng)賽題)三(4)班排成每列人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì),梅梅這一列她的位置從前

面數(shù)是第6個(gè),從后面數(shù)是第5個(gè)，這一列從左面數(shù)、從右面數(shù)都是第3歹h三(4)班共有學(xué)

生多少人？

【參考答案】

作業(yè)1:1.(1)5+7-4=8(種)(2)略2.(1)4(2)15人⑶略3.(1)如下圖所示。(2)

略

大于50小于70大于60小于80

515261626370717273

555664656674757677

59606768697879>

兩個(gè)圈里都有的

作業(yè)2:1.112.（1）7（2）9（3）豆角、黃瓜、芹菜（4）133.8+8-1=15（名）4.80+150-

30=200（厘米）5.（1）17+11-20=8（人）（2）17-8=9（人）（3）11-8=3（人）6.24+18-

3+10=49（人）7.6+5-1=10（人）3+3-1=5（列）10X5=50（人）

S板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角一集合

跳趟的學(xué)生尚解的學(xué)生

陳東E/華成fHHW*、

爺爺.爸爸?兒子馬超「祀劉”來小東向偉

既……又……趙軍徐剛//盧修

2+2-17

兩項(xiàng)黑參加的

9+8-3-M（人）

區(qū)）_教學(xué)反思

Q）成功之處

i.借助課件優(yōu)化教學(xué)過程。對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。

在這節(jié)課中教師利用簡(jiǎn)單的動(dòng)畫演示,形象地體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)一一交集的意義，使教

學(xué)難點(diǎn)迎刃而解,促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。

2.注重知識(shí)的形成過程,讓知識(shí)的理解水到渠成。本節(jié)課上,我嘗試讓學(xué)生從生活實(shí)際中

親身感知集合的思想，并使他們親身體驗(yàn)集合圖的產(chǎn)生過程,讓學(xué)生在過程中體驗(yàn)集合的思

想,在過程中感悟重疊，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的數(shù)學(xué)化過程,從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。接著，

創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖。學(xué)生設(shè)計(jì)的圖各式各樣。可見,創(chuàng)造源于實(shí)踐，提供實(shí)踐操作平臺(tái)，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)自己獨(dú)特的表示

方法時(shí)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生

過程并充分感知體驗(yàn)集合圖的作用。通過讓學(xué)生在情景體驗(yàn)中“學(xué)”、在解決問題中“悟”，

調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,激發(fā)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)意識(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、

解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。

①不足之處

1.關(guān)注全體落實(shí)不夠。由于學(xué)生多，調(diào)控難度大,再加上課堂內(nèi)容密度大,所以本課在教

學(xué)中很難充分關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生。

2.學(xué)生間的交流與評(píng)價(jià)還不夠充分。在每個(gè)環(huán)節(jié),盡管都有意識(shí)地給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓他

們展開交流與評(píng)價(jià)。但由于受時(shí)間的限制,有些交流與評(píng)價(jià)進(jìn)行得不充分。

Q再教設(shè)計(jì)

再深入理解教材,教學(xué)設(shè)計(jì)更仔細(xì)些;必須要耐心,對(duì)學(xué)生的回答要多加鼓勵(lì)與認(rèn)可。

E教材習(xí)題解答

【做一做?105頁】

會(huì)游泳的會(huì)飛的

1.表示既會(huì)游泳又會(huì)飛的2.(1)6(2)19

［??105頁】

8+4+2+1=15(場(chǎng))15X2+1=31(場(chǎng))

【練習(xí)二十三?106頁】

1.⑴8種(2)略2.(1)4(2)15人⑶略4.⑴9人(2)8人5.(1)如圖所示。

(2)37

參觀熊貓館的參觀大燮館的

都參觀的

⑶略6.(1)15個(gè)(2)20個(gè)

國教學(xué)參考資處

色典型例題精析

國某商店兩天進(jìn)貨單如下。

昨天進(jìn)的文具品種

鉛金文具盒水彩筆

綱筆篡記本

今天進(jìn)的文具品種

的筆三角尺的筆撐皮

是記生水彩塞算器

(1)商店兩天一共進(jìn)了多少種文具？

(2)你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？

［名師點(diǎn)撥］兩天中都進(jìn)了一些文具，但哪些是兩天都進(jìn)的文具呢?可以利用韋恩圖整

理。如下圖。

在昨天進(jìn)的文具中，對(duì)應(yīng)今天進(jìn)的文具品種，發(fā)現(xiàn)相同的有4種，即重復(fù)的有4種，用

5+7-4=8（種），就是兩天一共進(jìn)的文具種數(shù)了。

［解答］（1）5+7-4=8（種）。

答:商店兩天一共進(jìn)了8種文具。

（2）兩天都進(jìn)的文具有幾種？（答案不唯一）

答:兩天都進(jìn)的文具有4利9

【知識(shí)拓展】利用集合思想解決問題的題型靈活,如上題知道兩天共進(jìn)8種文具,并知

道昨天和今天分別進(jìn)5種和1種文具，也可以計(jì)算出兩天進(jìn)的重復(fù)的文具數(shù)，即：5+7-

8=4（種）。

七相關(guān)知識(shí)拓展

韋恩(18341923)

19世紀(jì)英國哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，1881年發(fā)明了韋恩圖,又叫文氏圖。

韋恩圖（文氏圖）是用封閉的曲線直觀地表示集合及其關(guān)系的圖形。在解決一些實(shí)際問題

中，由于其直觀,往往具有特殊的功效。

集合

集合是近代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念。集合思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想向小學(xué)數(shù)學(xué)滲透的重要標(biāo)

志,在解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),若是運(yùn)用集合思想,可以使問題解決得更簡(jiǎn)單明了。集合論的創(chuàng)

始人是德國的數(shù)學(xué)家康托（18451918）,其主要思想方法可歸結(jié)為三個(gè)原則，即概括原則、外

延原則、一一對(duì)應(yīng)原則。自集合論創(chuàng)立以來，它的概念、思想和方法已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的

各個(gè)分支中，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（17071787）最早使用了表示兩個(gè)非空集

之間的關(guān)系的圖,現(xiàn)稱歐拉圖。英國數(shù)學(xué)家韋恩最早使用了另一種圖即可以用于表示任意的

幾個(gè)集合（不論它們之間的關(guān)系如何，都可以畫成同一樣式），又稱“韋恩圖”，用韋恩圖表示

集合,有助于探索某些數(shù)學(xué)題的解決思路。

第8,9單元階段測(cè)評(píng)

（時(shí)間:60分鐘滿分：100分）

一、看圖填空（25分）

1.寫出合適的分?jǐn)?shù)。（10分）

陰影部分無陰影部分

88田天

_Z_C41Cl

8O84-9

3.按分?jǐn)?shù)圈一圈。（3分）

金含盒

3

昌昌昌

4.如下圖所示,香蕉的數(shù)量占水果總數(shù)的（），蘋果的數(shù)量占水果總數(shù)的（）。（4分）

二、我會(huì)填（15分）

1.提（）個(gè)：,5個(gè)之是（）,3個(gè)（）是不

2.將一張白紙平均分成6份，每一份是這張白紙的（兀

33加上4個(gè)卷是（）個(gè)芯就是（）0

4.；_:表示（）個(gè);減去（）個(gè)最剩（）個(gè);，就是（兀

5.2讀作（），六分之一寫作（）o

6.比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分母越（），分?jǐn)?shù)越大；比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小時(shí),

分子越（），分?jǐn)?shù)越小。

7.三（1）班有24名女生,其中，喜歡穿裙子的有18人,喜歡穿短褲的有16人,每名同學(xué)至少喜

歡一種，既喜歡穿裙子又喜歡穿短褲的女同學(xué)有（）人。

三、我是小法官（10分）

1.把一個(gè)西瓜分成7塊，雯雯吃了3塊,她吃了這個(gè)西瓜的不（）

2.］里比較，因?yàn)?<7,所以；<%（）

3?、鴻」（）

4.將一根鐵絲平均分成10段，每段是它的卷。（）

5.分子和分母相同（0除外）的分?jǐn)?shù)等于1。（）

四、按要求寫分?jǐn)?shù)（6分）

1.寫出3個(gè)大于:的分?jǐn)?shù)。

2.寫