第四章 幾何圖形初步（解析版）

人教版七年級數學上冊第四章幾何圖形初步章末檢測試卷(解析版)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.把一枚一元的硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是(D)A.50°B.40°C.70°D.90°3.下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是(B)A.15°B.45°C.65°D.105°第4題圖5.在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是(D)A.2點25分B.3點30分C.6點45分D.9點6.如圖，將4×3的網格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少有一條邊相連)恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應剪去的小正方形的編號是(C)A.7B.6C.5D.47.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的關系是(C)A.∠1=∠3B.∠1=180°一∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不對8.如圖，點A,B,C順次在直線1上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，若想求出MN的長度，那么只需條件(A)A.AB=12B9.如圖，∠AOB=100°,∠BOC=30°,小明想過點0引一條射線OD,使∠AOD:∠BOD=1:3(∠AOD與∠BOD都小于平角),那么∠COD的度數是(D)A.45°B.45°或105°C.120°D.45°或120°10.在一節(jié)公開展示課上，老師展示了如圖所示的一幅圖，條件是：C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,各個小組經過討論后得到—∠BCE=90°.聰明的你認為哪些組的結論是正確的，正確的有(C)個.A.1B.2C.3D.4二、填空題(每小題3分，共24分)11.流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用數學知識解釋為點動成線。12.計算：45°19′12”=45.32°13.一個角的余角比這個角的補角的一半小40°,則這個角為80度.14.一副三角板按如圖方式放置，若∠α=23°27′,則∠β的度數是66°3315.把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后，量得∠AOB′=110°,則∠B′0C=35°16.如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體，下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③、②、①.③③第16題圖17.如圖，0A的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏東70°,若∠AOC=∠AOB,則0C的方向是北偏西40°18.下列說法：①連接兩點間的線段叫這兩點的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；③若A,B,C三點在同一條直線上，且AB=2CB,則C是線段AB的中點；④若∠A=20°18′,∠B=20°28”,∠C=20.25°,則有∠A>∠C>∠B.其中一定正確的是④.(把你認為正確結論的序號都填上)三、解答題(共66分)19.(9分)在下面4×4的網格中，請分別畫出如圖所示的幾何體從三個方向看到的平面圖形.解：如圖所示：從正面看從左面看從上面看20.(8分)若∠1與∠2互為補角，∠1=m°,∠2=n°,且m<n,則∠1的余角的度數是多少?(結果用同時含m,n的式表示)解：因為∠1與∠2互為補角，∠1=m°,∠2=n°,且m<n,所以m+n=180,所所以∠1的余角的度數(度).21.(8分)如圖，已知線段AB=8cm,點C為AB上一點，且AC=2cm,點M為BC中解：(1)因為AB=8cm,AC=2cm,所以BC=AB—AC=8—2=6(cm).因為點M為BC中點，所以(2)如圖1,當點D在點M的左邊時，因為CM=3cm,MD=1cm,所以CD=CM—MD=3—1=2(cm).如圖2,當點D在點M的右邊時，因為CM=3cm,MD=1cm,所以CD=CM+MD=3+1=4(cm).22.(8分)如圖，A,0,B三點在同一條直線上，∠A0C=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線，求：解：(1)因為A,0,B三點在同一條直線上，所以∠AOB=180°,又因為∠AOC=30°∠BOD=60°,所以∠COD=∠AOB—∠A0C一∠BOD=180°—30°—60°=90°(2)因為OM,ON分別平分∠A0C,∠BOD,∠A0C=30°,∠BOD=60°,所以∠COM=15°,∠DON=30°,所以∠NOM=∠COM+∠DON+∠COD=15°+30°+90°=135°.23.(9分)如圖，已知線段AB和CD的公共部E,F之間的距離是10cm,求AB,CD的長.線段AB,CD的中點解：設BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,所以AC=AB+CD—BD=6xcm,因為點E,F分別為AB,CD的中點，所以所以EF=AC—AE—CF=6x—1.5x—2x=2.5x(cm),因為EF=10cm,所以2.5x=10,解得x=4,所以AB=12cm,CD=16cm.24.(12分)以直線AB上的點0為端點作射線0C,使∠BOC=60°,將直角△DOE的直角頂點放在點0處。(1)如圖1,若直角△DOE的邊OD在射線OB上，求∠COE的度數；(2)如圖2,將直角△DOE繞點0按逆時針方向轉動，使得OE所在射線平分∠AOC,說明OD所在射線是∠BOC的平分線；(3)將直角△DOE繞點0按逆時針方向轉動到某個位置時，恰好使得∠COD:∠AOE=1:2,解：(1)因為∠BOE=∠COE+∠COB=90°,∠COB=60°,所以∠COE=30°(2)因為0E平分∠AOC,所以∠COE=∠AOE,因為∠EOD=90°,所以∠A0E+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,所以∠COD=∠DOB,所以OD所在射線是∠BOC的平分線.或2x+90—x=120,解得x=10或30,所以∠AOE=20°或60°,所以∠BOE=160°或120°25.(12分)如圖，P是線段AB上任意一點，AB=12cm,C,D兩點分別從點P,B同時向點A運動，且點C的運動速度為2cm/s,點D的運動速度為3cm/s,運動的時間為ts.(1)若AP=8cm.①運動1s后，求CD的長；②當點D在線段PB上運動時，試說明：AC=2CD.(2)如果t=2s時，CD=1cm,試探索AP的值.cm,AB=12cm,所以PB=AB—AP=12-8=4(cm),所以CD=CP+PB—DB