山西省大同市2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

大同市2023-2024學年度第二學期期末七年級教學質量監(jiān)測數(shù)學注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共6頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷及答題卡相應的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．32．為了描述我市某一天的氣溫變化情況，最適合的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖3．如果，那么下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．4．下列調查方式適合采用全面調查的是（）A．檢測小米汽車SU7的抗撞擊能力B．監(jiān)測大同市御河的水質情況C．調查某班學生安全教育平臺學習任務的完成情況D．調查6月份大同市二手房市場的均價5．如果點在第一象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列說法中錯誤的是（）A．把命題“鄰補角互補”改寫成“如果，那么”的形式是：如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補．B．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．C．同位角相等．D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．7．將不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，貨船B與港口A相距35海里，貨船B相對港口A的位置用有序數(shù)對（南偏西40°，35海里）來描述，那么港口A相對貨船B的位置可描述為（）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏東50°，35海里） D．（北偏東40°，35海里）9．過直線m外的一點Q作m的垂線，下列圖中借助直角三角尺操作正確的是（）A． B．C． D．10．如圖所示，在一塊長52米，寬10米的長方形草坪上修筑寬度均為2米的小路（圖中陰影部分），其余部分種草，則種草地面的面積是（）A．400米 B．416米 C．500米 D．520米第Ⅱ卷非選擇題（共70分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。篲_________5（填“>”“<”或“=”）．12．云岡石窟位于大同市以西16公里處的武周山南麓，是中國最大規(guī)模的石窟群之一，云岡石窟的造像氣勢宏偉，內容豐富多彩，堪稱公元5世紀中國石刻藝術之冠，被譽為中國古代雕刻藝術的寶庫．下圖是云岡石窟景區(qū)的的局部示意圖，若該圖中龍王廟的坐標是，佛影殿的坐標是，則露天大佛的坐標是__________．13．近年來，新中式風格的裝修越來越受到年輕人的喜愛，它不僅具有傳統(tǒng)中式裝修的古典、雅韻，也自然流露出現(xiàn)代元素的氣息，下圖是某款式角花的局部示意圖，若，則的依據(jù)是__________．14．明代數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排用于制作筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，可列方程組為__________．15．如圖是由同一種長方形墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊長方形墻磚的周長是__________cm．三、解答題（本大題共7個小題，共55分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，每小題4分，共8分）（1）計算：．（2）解一元一次不等式組并寫出它所有的整數(shù)解．17．（本題6分）點D，E，F(xiàn)分別是的邊BC，CA，AB上的點，，．（1）證明：．（2）若，DF平分，求的度數(shù)．18．（本題6分）某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，那么甲乙兩種票各買了多少張？19．（本題5分）閱讀下列材料，并完成相應的任務．圖1為北斗七星的位置圖，將其抽象成圖2，其中北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)，A順次連接，天文小組發(fā)現(xiàn)若AF恰好經過點G，且，，，則可以求出的度數(shù)．圖1圖2下面是解答過程：圖3解：如圖3．過點C作，∴（依據(jù)）∵∴∴∵∴……任務：（1）上述解答過程中的依據(jù)應該填__________．（2）請將上述解答過程補充完整．20．（本題8分）5月26日，2024國際中體聯(lián)足球世界杯在遼寧大連勝利落幕，中國男子1隊和中國女子2隊分別包攬男子組和女子組的冠軍，作為全球最高水平的中學生足球賽事，世界杯的舉辦極大地激發(fā)了中學生的足球熱情．數(shù)據(jù)收集：某足球俱樂部在我校組織了一場足球知識競賽，活動結束后，隨機抽取了40名學生的成績（均為整數(shù)，滿分100分）．數(shù)據(jù)如下：52648076928555638278956075855978689565739675858298708594867986997583588960809070數(shù)據(jù)整理：設競賽成績?yōu)閤分，共分為5組，整理得到下面的頻數(shù)分布表：成績分組頻數(shù)A組：4B組：mC組：10D組：12E組：n數(shù)據(jù)描述：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，畫出如下的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：得出結論：（1）補全表中的數(shù)據(jù)；__________，__________．（2）請補全直方圖，并計算D組所在扇形的圓心角是__________°．（3）按照約定，如果我校足球知識競賽的優(yōu)秀人數(shù)在350人以上，該足球俱樂部將帶領俱樂部的明星足球運動員來我校踢一場友誼賽．規(guī)定成績在90分以上（含90分）為優(yōu)秀，該校共有2000名學生，請你通過計算預測一下，該場友誼賽能舉辦嗎？21．（本題11分）近年來，大同市把農業(yè)作為其轉型的主導產業(yè)之一，在農業(yè)方面引入了若干條具有代表性和前瞻性的生產線，以促進當?shù)剞r業(yè)產業(yè)的轉型升級和高質量發(fā)展，比如云州現(xiàn)代農業(yè)產業(yè)示范區(qū)引入了全國首條黃粉蟲產業(yè)生產線，這條生產線具備黃粉蟲精深加工技術，能夠生產黃粉蟲蛋白粉等高附加值產品，現(xiàn)生產A，B兩種黃粉蟲蛋白粉，其中A產品每桶成本為100元，銷售價格為120元，B產品每桶成本為75元，銷售價格為100元，A，B兩種產品均能在生產當月全部售出．（1）第一個月該公司生產的A，B兩種產品的總成本為825000元，銷售總利潤為235000元，求這個月生產A，B兩種產品各多少桶？（2）下個月該公司計劃生產A，B兩種產品共18000桶，且使總利潤不低于430000元，則B產品至少要生產多少桶？22．（本題11分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知，．將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度得到線段CD，使點A的對應點為點C，點B的對應點為點D，連接AC，BD，點P是射線CD上一動點．圖1備用圖（1）填空：點C的坐標是__________，點D的坐標是__________．（2）當點P運動到如圖1所示的位置時，連接BP，此時BD平分，點E是AB延長線上一點，已知，猜想BP和CD的位置關系并寫出證明過程．（3）點P是射線CD上一動點，連接AP，BP，直接寫出，與的數(shù)量關系．

大同市2023-2024學年度第二學期期末七年級教學質量監(jiān)測數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．D6．C 7．A 8．D 9．C 10．A二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．＞ 12． 13．對頂角相等 14． 15．100三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題共2個小題，每小題4分，共8分）（1）解：原式（2）解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是∴x可取的整數(shù)值是-2，-1，0，1，2，3．17．（本題6分）（1）證明：∵∴∵∴∴（2）解：由（1）得∴∵∴∵DF平分∴∵∴答：的度數(shù)是80°．18．（本題6分）解：設甲種票買了x張，乙種票買了y張由題意得解得：答：甲種票買了20張，乙種票買了15張．【說明】列一元一次方程解答正確也得分。19．（本題5分）（1）兩直線平行，內錯角相等．（2）∵，．∴∴20．（本題8分）（1）6，8（2）如圖所示10