成都中考數(shù)學復習專題-應用題

專題二方案設計例2．〔2021重慶〕為支持四川抗震救災，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運往四川重災地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災區(qū)的情況，這批賑災物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸?！?〕求這批賑災物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？〔2〕假設要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D的賑災物資為x噸〔x為整數(shù)〕，B地運往D縣的賑災物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災物資數(shù)量的2倍。其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數(shù)量不超過25噸。那么A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；〔3〕A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表：A地B地C地運往D縣的費用〔元/噸〕220200200運往E縣的費用〔元/噸〕250220210為即使將這批賑災物資運往D、E兩縣，某公司主動承當運送這批賑災物資的總費用，在〔2〕問的要求下，該公司承當運送這批賑災物資的總費用最多是多少？變式練習：1.〔2021四川眉山〕在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運往垃圾處理場D、E兩地進行處理．運往D地的數(shù)量比運往E地的數(shù)量的2倍少10立方米．〔1〕求運往兩地的數(shù)量各是多少立方米？〔2〕假設A地運往D地a立方米〔a為整數(shù)〕，B地運往D地30立方米，C地運往D地的數(shù)量小于A地運往D地的2倍．其余全部運往E地，且C地運往E地不超過12立方米，那么A、C兩地運往D、E兩地哪幾種方案？〔3〕從A、B、C三地把垃圾運往D、E兩地處理所需費用如下表：A地B地C地運往D地〔元/立方米〕222020運往E地〔元/立方米〕202221在〔2〕的條件下，請說明哪種方案的總費用最少？2.〔2021山東日照〕某商業(yè)集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，方案調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤〔元〕如下表：空調(diào)機電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y〔元〕．例3．〔2021四川達州〕我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學物資共200噸到某地．按方案20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿．請結合表中提供的信息，解答以下問題：〔1〕設裝運A種物資的車輛數(shù)為x，裝運B種物資的車輛數(shù)為y．求y與x〔2〕如果裝運A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；〔3〕在〔2〕的條件下，假設要求總運費最少，應采用哪種安排方案？請求出最少總運費．物資種類ABC每輛汽車運載量〔噸〕12108每噸所需運費〔元/噸〕240320200變式練習：1.〔2021四川涼山特產(chǎn)特產(chǎn)車型苦蕎茶青花椒野生蘑菇每輛汽車運載量〔噸〕A型22B型42C型16車型ABC每輛車運費〔元〕150018002000〔1〕設A型汽車安排輛，B型汽車安排輛，求與〔3〕為節(jié)約運費，應采用〔2〕中哪種方案？并求出最少運費.

專題三例4.“家電下鄉(xiāng)〞〔1〕假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x〔2〕商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？〔3〕每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？變式練習：1．〔2021武漢〕某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，那么每個月少賣1件；如果售價超過80元后，假設再漲價，那么每漲1元每月少賣3件.設每件商品的售價為元，每個月的銷售量為件.〔1〕求與的取值范圍；〔2〕設每月的銷售利潤為，請直接寫出與〔3〕每件商品的售價定位多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元2.有一經(jīng)銷商，按市場價收購了一種活蟹1000千克，放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元。據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價，每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是每千克20元〔放養(yǎng)期間蟹的重量不變〕.〔1〕〔2〕如果放養(yǎng)x天將活蟹一次性出售，并記1000千克〔3〕該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤，〔利潤=銷售總額-收購本錢-費用〕？最大利潤是多少？例5.〔2021濰坊〕學校方案用地面磚鋪設教學樓前矩形廣場的地面ABCD，矩形廣場地面的長為100米，寬為80米．圖案設計如以下圖：廣場的四角為小正方形，陰影局部為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影局部鋪綠色地面磚，其余局部鋪白色地面磚．

〔1〕要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？

〔2〕如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元．鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？變式練習：1.(2021四川綿陽〕如圖，八一廣場要設計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm．〔1〕用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當通道總面積為花壇總面積的時，求橫、縱通道的寬分別是多少？〔2〕如果花壇綠化造價為每平方米3元，通道總造價為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低？并求出最低造價．〔以下數(shù)據(jù)可供參考：852=7225，862=7396，872=7569〕2.〔2021吉林〕某數(shù)學研究所門前有一個邊長為4米△MEH的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△AEH的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形MNPQ內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價格如下表：品

種紅色花草黃色花草紫色花草價格〔元/米2〕6080120=3.〔2021營口〕如圖，四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，剪掉陰影局部所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個底面是正方形的長方體包裝盒．

〔1〕假設折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm2，求長方體包裝盒的高；

〔2〕設剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x〔cm〕，長方體的側面積為S〔cm2例6.〔2021成都〕“自主創(chuàng)業(yè)〞≤x≤30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價格(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系：(1≤x≤20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價格(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系：=45(21≤x≤30，且x為整數(shù))．試寫出該商店前20天的日銷售利潤(元)和后l0天的日銷售利潤請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤．注：銷售利潤＝銷售收入一購進本錢．變式練習：1.某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，那么每個月少賣1件；如果售價超過80元后，假設再漲價，那么每漲1元每月少賣3件.設每件商品的售價為元，每個月的銷售量為件.〔1〕求與的取值范圍；〔2〕設每月的銷售利潤為，請直接寫出與〔3〕每件商品的售價定位多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元2.時間t(天)1361036···日銷售量m)(件)9490847624···未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1〔且t為整數(shù)〕，后20天每天的價格y2〔且t為整數(shù)〕。下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：〔2〕請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？3.〔2021成都〕“城市開展交通先行〞≤28時，V=80；當28<≤188時，V是〔1〕求當28<≤188時，V〔2〕假設車流速度V為多少時，車流量P(單位：輛／時)到達最大，并求出這一最大值．(注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流)

能力提升1.〔2021黃岡〕新星電子科技公司積極應對2021年世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期本錢高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程〔公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結算1次〕．公司累積獲得的利潤y〔萬元〕與銷售時間第xx個月的利潤總和y與x之間的關系〕對應的點都在如以下圖的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一局部，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一局部，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12〔1〕求該公司累積獲得的利潤y〔萬元〕與時間第x〔2〕直接寫出第x個月所獲得S〔萬元〕與時間x〔3〕前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？2.〔2021重慶〕重慶西永微電園入駐企業(yè)----方正集團開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品，是未來五年IT行業(yè)倍受青睞的產(chǎn)品．在五年銷售期限內(nèi)，方正集團每年對該產(chǎn)品最多可投入100萬元銷售投資，該集團營銷部門根據(jù)市場分析，對該產(chǎn)品的銷售投資收益擬定了兩種銷售方案：方案一：只在國內(nèi)銷售，每投入萬元，每年可獲得利潤P與x關系如下表所示：x(萬元)…50607080…P〔萬元〕…40414037…方案二：五年銷售期限內(nèi)，每年均投入100萬元銷售投資。前兩年中，每年撥出50萬元用于籌備國際營銷平臺，兩年籌備完成,完成前該產(chǎn)品只能在國內(nèi)銷售；國際營銷平臺完成后的3年中，該產(chǎn)品既在國內(nèi)銷售，也在國外銷售，在國內(nèi)銷售的投資收益仍滿足方案一，而在國外銷售的投資收益為：每年投入萬元，可獲年利潤〔萬元〕．〔1〕P與x求出選擇方案一該集團每年所獲利潤的最大值.〔2〕假設選擇方案二，設后3年中每年用于國內(nèi)銷售的投入為n〔萬元〕，那么n為何值時可使這5年所獲總利潤〔扣除籌備國際營銷平臺資金后〕最大?并求出該最大值.〔3〕方正集團的國際營銷平臺也可銷售該集團其它產(chǎn)品，(/)()本錢為20元/件；