2024七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.3角4.3.3余角和補(bǔ)角備課教案新版新人教版

.3.3余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：1、在詳細(xì)的現(xiàn)實(shí)情境中，相識(shí)一個(gè)角的余角與補(bǔ)角，駕馭余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；了解方位角，能確定詳細(xì)物體的方位。2、進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括實(shí)力，發(fā)展空間觀念和學(xué)問運(yùn)用實(shí)力，學(xué)會(huì)簡潔的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、體會(huì)視察、歸納、推理對數(shù)學(xué)學(xué)問中獲得數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思索和小組溝通中獲益。重點(diǎn)：相識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位難點(diǎn)：通過簡潔的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)教學(xué)過程一、引入新課1、提出問題：（1）在一副三角板中，每塊都有一個(gè)角是90°，那么其余兩個(gè)角的和是多少？（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思索，小組溝通，得出結(jié)論：都是90°．2．提出問題．（1）視察方格如下圖中的兩個(gè)角，你能猜想∠1+∠2等于多少度？（2）假如∠1=144°，∠2=36°，那么∠1+∠2=？學(xué)生活動(dòng)：視察思索，小組溝通，得出結(jié)論：都是180°．老師活動(dòng)：操作多媒體，移動(dòng)∠2，使∠1、∠2頂點(diǎn)和一邊重合，引導(dǎo)學(xué)生視察∠1，∠2的另一條邊，視察到兩角的另一條邊成一條直線，驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論．二、講授新課1、余角與補(bǔ)角．老師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本有關(guān)內(nèi)容，并講解余角與補(bǔ)角的定義．注：講解余角和補(bǔ)角時(shí)，必需向?qū)W生說明互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同時(shí)強(qiáng)調(diào)∠1是∠2的余角（或補(bǔ)角），那么∠2也是∠1的余角（或補(bǔ)角）．2、鞏固反思．（1）填空：①47°18′的余角是______，補(bǔ)角是_______．②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的補(bǔ)角是_______．（2）已知一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，求這個(gè)角．注：這兩個(gè)例題講解時(shí)，應(yīng)通過師生互動(dòng)的方法進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生思索后再講解．（3）課本練習(xí)．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，并由三個(gè)學(xué)生進(jìn)行板書，其余同學(xué)進(jìn)行小組溝通并進(jìn)行小組評價(jià)．老師活動(dòng)：巡察學(xué)生完成練習(xí)的狀況，并賜予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)．3、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)．（1）提出問題：視察方格圖，下圖中∠1與∠3有什么關(guān)系？∠1與∠2，∠3與∠4有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：視察圖形，小組溝通視察的結(jié)果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°．老師活動(dòng)：移動(dòng)圖中各角，對學(xué)生視察的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)一步提出問題：∠2與∠4有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：視察思索后得出∠2=∠4．（2）說明理由：注：教學(xué)中，向?qū)W生說明，以上從視察圖形得出的結(jié)論，還應(yīng)從理論上說明其理由，并講解課本例1．例1．如上圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，假如∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？老師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生分析題意，并寫出說理過程，歸納性質(zhì)．學(xué)生活動(dòng)：完成課本分析中的問題，并在老師指導(dǎo)下，用自己的語言描述余角、補(bǔ)角的性質(zhì)．板書：等角的補(bǔ)角相等．師生互動(dòng)：類比補(bǔ)角的性質(zhì)，得出余角的性質(zhì)．板書：等角的余角相等．三、鞏固練習(xí)1、如右圖，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．（1）圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？（2）∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？（3）∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，并進(jìn)行小組溝通和自我評價(jià)．老師活動(dòng)：巡察學(xué)生完成練習(xí)狀況，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，然后進(jìn)行講評．2、相識(shí)方位角．提出問題：課本例2．如下圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)覺燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分別發(fā)覺了客輪B、貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位的方法，畫出客輪B、貨輪C和海島D方向的射線．注：講解時(shí)應(yīng)講清晰方位角是以正北或正南方向的射線為一個(gè)角的始邊，而表示物體運(yùn)動(dòng)的方向的射線是角的另一邊．學(xué)生活動(dòng)：在老師指導(dǎo)下畫出問題中的每一條射線．3、學(xué)問拓展提出問題：、小寧從A地向東北方向走62米到B地，再從B地向西走56米到C地，這時(shí)她離A地多少米？在A地的北偏西多少度？畫出圖形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器進(jìn)行測量．（精確到1m、1°）學(xué)生活動(dòng)：先進(jìn)行小組探討，然后獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組溝通和評價(jià)．老師活