2021人教版五年級（上）數(shù)學應用題及解析-類型一 列方程解應用題

2021五年級數(shù)學復習題類型一列方程解應用題

含答案

【知識講解】

一、列方程解應用題步驟：

1.審題，找出未知數(shù)，用字母X.表示；

2.分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系，列方程；

3.解方程并檢驗作答。

二、推薦方法：畫線段圖理解題意，找出題中等量關系

例：白色橡皮有20塊，比黑色橡皮的2倍少4塊。共有幾塊黑色橡皮?

分析：已知條件：白色橡皮有20塊，比黑色橡皮的2倍少4塊。

所求問題：共有幾塊黑色橡皮？

畫線段圖，找相等關系：

?塊

黑色橡皮：I________I

黑包橡皮的2倍

___________________________八___________________________

白色橡皮：I--------1-------1—

20塊4塊

相等關系：黑色橡皮的塊數(shù)義2-4=白色橡皮的塊數(shù)

三、常用等量關系:

1.圖形：長方形周長=（長+寬）X2正方形周長=邊長義4

長方形面積=長乂寬正方形面積=邊長X邊長

2.行程問題：路程=速度義時間速度=路程+時間時間=路程4-

速度

3.價格問題：總價=單價X數(shù)量單價=總價+數(shù)量數(shù)量=總價+單

價

4.年齡問題：年齡差不變

5.工程問題：工作總量=工作效率X工作時間

【例題講解】

【例題1】小軍今年8歲，爸爸今年34歲，小軍幾歲時，爸爸年齡是小軍

的3倍？

【試題解答】兩個人的年齡每年都會發(fā)生變化，但兩個人的年齡差保持不變。

即當爸爸的年齡是小軍的3倍時，兩個人的年齡差等于兩個人今年的年齡

差。

幾年后爸爸年齡-幾年后小軍年齡=今年爸爸年齡-今年小軍年齡

3xx=348

【答案解析】解：設小軍x歲時，爸爸的年齡是小軍的3倍，則爸爸的年

齡是3x歲。

3x-x=34-8

2x=26

x=13

答：小軍13歲時，爸爸年齡是小軍的3倍。

【例題2】媽媽買回一些蘋果，按計劃天數(shù)吃，若每天吃6個，則少8個；

若每天吃4個，則多4個。媽媽買回幾個蘋果？

【試題解答】根據(jù)題意可知，無論按哪種方式吃蘋果，媽媽買回的蘋果總數(shù)

是一定的。等量關系是：6義計劃吃的天數(shù)-8=4X計劃吃的天數(shù)+4,又

因為求蘋果總數(shù)需要知道計劃吃的天數(shù)，而計劃吃的天數(shù)又未知，所以設計

劃吃x天，由此列方程先求出計劃吃的天數(shù)，再求蘋果總數(shù)。

6義計劃吃的天數(shù)-8=4X計劃吃的天數(shù)+4

xx

【答案解析】解：設計劃吃x天。

6x-8=4x+4

2x=12

x=6

6X6-8=28（個）

答：媽媽買回28個蘋果。

【練習鞏固】

一、找相等關系，列方程

1.老師給同學們發(fā)獎品，買了6支鋼筆和12支圓珠筆，一共用去84元。

王芳

張軍

等量關系是：。

2.先寫出數(shù)量關系式，再列方程。

①一袋大米重X千克，每天吃2千克，吃了一周，還剩36千克。

數(shù)量關系式：

方程：

②果園里有蘋果樹80棵，比梨樹的3倍多5棵，梨樹有幾棵？（設梨樹有x

棵）

數(shù)量關系式：

方程：

③一條長1500米的公路，已修X千米，還剩900米。

數(shù)量關系式：

Z/fe：O

3.看圖列方程。

范用用用

XX元X元X元

K-------------,

15個280元

4.看線段圖列方程，不計算。

紅球X個紅球X

:--------------］共有球

..,?J35個

?______________35個

______________________/

綠球比紅球多6個綠球是紅球的4

5.只列方程不計算。

（2）六年級學生在學校運動會上共得了60分，比五年級學生得分的2倍少

12分。五年級學生得了幾分？

O

（3）一個數(shù)的3.9倍與25的和是103,這個數(shù)是幾？

6.根據(jù)下面的數(shù)量關系列方程。

①a的8倍是300o

②x的2倍減去6,差是20。

③水果店里有50箱蘋果，賣出x箱，還剩20箱。。

二、直接設未知數(shù)的簡單應用題

7.如圖：面積1.6平方厘米（先列方程，再解答）

8.光每秒能傳播30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還多2萬

千米。地球赤道大約長幾萬千米？（用方程解）

9.五年級美術興趣小組有32人，比舞蹈興趣小組的2倍少8人，舞蹈興

趣小組有幾人？

10.戰(zhàn)斗機的飛行速度是4000千米/時，比超音速飛機速度的3倍還多700

千米，超音速飛機每小時飛行幾千米？

11.修路隊修一條1.2千米長的公路，已經修了若干米，還剩下0.45

千米沒有修，問：修路隊已經修了幾米？

12.小華搬進新居后，媽媽買了6雙男式拖鞋和8雙女式拖鞋，一共用去了

92元，男式拖鞋每雙8元，女式拖鞋每雙幾元？（用方程解）

13.兩輛汽車同時從A站開出.經過4.5小時后，甲車落在乙車后面13.5

千米處，已知甲車每小時行35千米，乙車每小時行幾千米？（用方程解）

14.一種全自動噴灌機每小時噴水90立方米.它比另一種搖臂式噴水機每小

時噴水量的3倍少0.6立方米.搖臂式噴水機每小時噴水幾立方米？（用方

程解答）

15.小寧家住在學校東面，小紅家住在學校西面，她們兩家相距1800米，一

天放學后，她們倆在學校門口分手，分別往家走，20分鐘后兩人同時到家,

小寧每分鐘走50米，小紅每分鐘走幾米？（用方程解）

16.一桶汽油倒出，正好是24千克，這桶汽油重幾千克？（列方程解答）

17.曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還

剩0.4千克油漆.你能求出平均每根柱子要用幾千克油漆嗎？（列方程解決

問題）

18.雞兔同籠，雞和兔的只數(shù)相同，兩種動物的腿加起來共有42條，雞

和兔的數(shù)量是幾？（用方程解）

19.故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方

米.天安門廣場的面積幾萬平方米?

三、間接設未知數(shù)的復雜應用題

20.一個長方形的長是9厘米，等于寬的1.5倍，這個長方形的面積是

幾平方厘米？

21.小龍與小軍相約同時從相距750米的兩家出發(fā)，相對而行，已知小龍

每分鐘走70米，他倆經過5分鐘后相遇，小軍每分鐘走幾米？

22.爺爺?shù)墓麍@種著桃樹和梨樹，明明數(shù)了數(shù)，發(fā)覺一共有36棵，他還

發(fā)現(xiàn)桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍.爺爺?shù)墓麍@里種著梨樹幾棵？

23.百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里.加入2個

紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，每個木箱裝雙球鞋，每個紙箱裝雙球鞋。

24.建設路小學開展“愛護環(huán)境，回收廢紙”的活動，上個月六（1）班

回收廢紙136.5千克，六（2）班回收廢紙108千克，六（1）班的廢紙

賣的錢比六（2）班多17.1元。每千克廢紙幾元？（列方程解答）

25.小紅和媽媽的年齡加在一起是45歲，媽媽的年齡是小紅的8倍，媽

媽和小紅各幾歲？（用方程解）

26.小明的體重是35千克，他的體重比爸爸輕色，小明爸爸的體重是

15

幾千克？（用方程解）

參考答案與解析

【鞏固練習】

1.【試題解答】根據(jù)單價X數(shù)量=總價，等量關系式是：鋼筆的單價X10+

圓珠筆的單價X12=84,用方程解答。

【答案解析】解：等量關系是：鋼筆的單價X6+圓珠筆的單價X12=84。

設圓珠筆每.支x元。

10X6+xX12=84,

60+12x=84

12x=24

x=2

答：圓珠筆每支2元。

故答案為：鋼筆的單價X6+,圓珠筆的單價X12=84。.

2.【答案解析】①.大米的重量-吃掉的重量=剩下的重量，x-2X7=36；

②蘋果的棵樹-梨樹乂3=多的棵樹，80-3x=5；

③全長-已修的米數(shù)=剩下的米數(shù)，1500-x=900o

3.【答案解析】x+3=15；4x=280

4.【試題解答】（1）由圖可知：紅球有x個，綠球比紅球多6個，先用

“x+6”求出綠球的個數(shù)，進而根據(jù)兩種球共有3.5個，列出方程即可；

（2）先根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是幾，用乘法求出綠球的個數(shù)，進而根據(jù)兩

種球共有35個，列出方程即可。

【答案解析】解：（1）x+x+6=35,

（2）x+4x=35

5.【答案解析】（1）x+x+x+35+35=220；（2）2x-12=60；（3）3.9x+25=103

6.【答案解析】①8a=300；②2x-6=20；（3）50-x=20

7.【試題解答】已知三角形的面積是1.6厘米，底是0.4厘米，根據(jù)

等量關系：三角形的面積=底乂高+2,可列出方程進行解答。

【答案解析】解：設三角形的高是x厘米

0.4x4-2=1.6

0.4x4-2X2=l.6X2

0.4x4-0.4=3.2+0.4

x=8

答：三角形的高是8厘米。

8.【試題解答】根據(jù)題意，可得到一個等量關系式：地球赤道的長度X7+2=

光每秒傳播的距離，設地球赤道的長為x萬千米，把未知數(shù)和數(shù)據(jù)代入等量

關系式進行計算即可得到答案。

【答案解析】解：設地球赤道的長為x萬千米，

7x+2=30

7x=28,

x=4,

答：地球赤道大約長4萬千米。

9.【試題解答】設舞蹈興趣小組有x人，根據(jù)等量關系：舞蹈興趣小組的人

數(shù)X2-8人:美術興趣小組的32人，列方程解答即可。

【答案解析】解：設舞蹈興趣小組有x人，

2x-8=32

2x=40

x=20.

答：舞蹈興趣小組有20人。

10.【試題解答】相等關系是戰(zhàn)斗機速度=超音速飛機速度X3+700。

【答案解析】解：設超音速飛機的，速度是x千米/時。

3x+700=4000

3x=3300

,x=1100

答：超音速飛機每小時飛行1100千米。

11.【試題解答】解答此題的關鍵是理清：全長-剩余沒修的長度=已經

修的長度，用到的單位換算：1千米=1000米。

【答案解析】解：設已經修好了X千米。

x+0.45=1.2

x=0.75

答：修路隊已經修了0.75米。

12.【試題解答】由題意可知：6雙男式拖.鞋的價格+8雙女式拖鞋的價格

=92元，分別依據(jù)“單價X數(shù)量=總價”表示出6雙男式拖鞋和8雙女式拖鞋的

價格，即可列方程求解。

【答案解析】解：設女式拖鞋每雙x元。

8X6+8x=92

48+8x=92

8x=44

x=5.5

答：女式拖鞋每雙5.5元。

13.【試題解答】設乙車每小時行x千米，根據(jù)等量關系：乙車每小時行的

路程X時間-甲車每小時行的路程X時間=13.5千米，列方程解答即可。

【答案解析】解：設乙車每小時行x千米。

4.5x-35X4.5=13.5

4.5x-157.5=13.5

4.5x=171

x=38,

答：乙車每小時行38千米。

14.【試題解答】根據(jù)題干，可設搖臂式噴水機每小時噴水x立方米，根據(jù)

等量關系：搖臂式噴水機每小時噴水量X3-0.6立方米=全自動噴灌機每小

時噴水90立方米，由此列出方程解決問題。

【答案解析】解：設搖臂式噴水機每小時噴水x立方米，根據(jù)題意可得方程:

3x-0.6=90

3x=90.6

x=30.2

答：搖臂式噴水機每小時噴水30.2立方米。

15.【試題解答】設小紅每分鐘走x米，根據(jù)等量關系：小寧每分鐘走的米

數(shù)X時間+小紅每分鐘走的米數(shù)X時間=兩家相距1800米，列方程解答即可。

【答案解析】解：設小紅每分鐘走x米。

20x+50X20=1800

20x+1000=800

20x=800

x=40,

答：小紅每分鐘走40米。

16.【試題解答】？的單位“1”是這桶油的總重量，根據(jù)意義知道，這

8

桶油的總重量X±=24,由此設出未知數(shù)，列方程解決問題。

8

【答案解析】解：設這桶油重x千克，

3

-x=24,

8

3

x=244--,

8

x=64,

答：這桶油重64千克。

17.【試題解答】設平均每根柱子要用x千克油漆，根據(jù)等量關系：平均每

根柱子要用的油漆X4+還剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即

可。

【答案解析】解：設平均每根柱子要用x千克油漆，

4x+0.4=8

4x=7.6

x=l.9

答：平均每根柱子要用L9千克油漆。

18.【試題解答】設雞的只數(shù)為x只，則兔的只數(shù)也為x只，根據(jù)等量關

系：雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=42條，列方程解答即可。

【答案解析】解：設雞的只數(shù)為x只，則兔的只數(shù)也為x只,

2x+4x=42

6x=42

x=7,

答：雞和兔的數(shù)量是7只。

19.【試題解答】解答此題的關鍵：設出所求的量為未知數(shù)，進而找出題

中的數(shù)量間的相等關系式，列出方程，解答即可

【答案解析】解：設天安門廣場的面積x萬平方米，則：

2x-16=72,

2x=88,

x=44；

答：天安門廣場.的面積44萬平方米。

20.【試題解答】先求出長方形寬的長度，再用長乘寬求出面積。

【答案解析】解：設寬是x厘米。

1.5x=9

x=6

6X9=54(平方厘米)

答：這個長方形的面積是54平方厘米。

21.【試題解答】首先根據(jù)“小龍的路程+小軍的路程=二人相距的路程”

這個相等關系列方程。

【答案解析】解：設小軍每分鐘走x米。

(70+x)X5=750

70+x=150

x=80

答：小軍每分鐘走80米。

22.【解析】桃樹和梨樹共有36棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，相等關

系是桃樹+梨樹=36。

【答案解析】解：設梨樹有x棵，桃樹有2x棵。

x+2x=36

3x=36

x=12

答：爺爺?shù)墓麍@里種著梨樹12棵。

23.【試題解答】因為“2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多”，所以設1

個紙箱的球鞋數(shù)是x雙，那么1個