初中數(shù)學(xué)-平方根練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)平方根練習(xí)題

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.±V2C.V2D.2

2.如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為5和20,則圖中陰影部分的面積

為（）

A.15B.5C.V5D.2V5

3.已知，x-2+Jy+8=0,則x+y的值為()

A.10B.不能確定C.-6D.-10

4.后的算術(shù)平方根為（）

A.5B.±5C.V5D.±V5

5.64的平方根為()

A.±8B.8C.-8D.16

A.-lB.lC.32014D.-32014

7.如圖所示的是一幅正方形風(fēng)景畫，現(xiàn)從大正方形風(fēng)景畫中剪去兩個(gè)面積分別為

4dzn2和8dm2的小正方形風(fēng)景畫，則余下風(fēng)景畫的面積為（）

A.（4+6V2）dm2B.8V2dm2C.（4+12V2）dm2D.6V2dm2

8.下列說(shuō)話正確的是（）

A.4的算術(shù)平方根是±2

B.負(fù)數(shù)一定沒(méi)有平方根

C.平方根等于它本身的數(shù)有0和1

DO9的算術(shù)平方根是0.3

9.的石的平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.±4

10.己知正方體表面積為24dm2,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（）

A.魚dmB.V6dmC.2dmDAdm

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分，）

11.已知實(shí)數(shù)x,y滿足＞^7=1+0二石+y=4,則代數(shù)式;的值為

12.白的算術(shù)平方根是______.

"Vlo

13.已知⑸=1.772,y/31A=5.604,那么3140的平方根是.

14.如圖，在長(zhǎng)方形4BCD內(nèi)，兩個(gè)小正方形的面積分別為1,2,則圖中陰影部分的面

積等于.

12

8匕-----------------------------'C

試卷第2頁(yè)，總15頁(yè)

15.計(jì)算：|一2|一3=.

16.若+y[y^2=0,則(x-I)2+(y+3)2=.

三、解答題(本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分，)

17.計(jì)算:7^8-J（一鏟+|2-V5|+（一1）2°"

18.已知式子瘋』+1,當(dāng)x為何值時(shí)，式子有最小值？

19.上海中心大廈是上海十大高樓之一，高度達(dá)632m,共有132層，地上127層，地下

5層，搭乘超高速電梯，只需55s即可直達(dá)5467n高空.物體自由下落的高度九(單位：

m)與下落時(shí)間(單位：s)之間的關(guān)系為九=4.%2,如果有一個(gè)物體從該樓距離地面

396.9m的地方自由下落，求到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？

20.如果2m—5與4n1-9是同一個(gè)數(shù)的平方根，求m的值.

21.已知2a+1的平方根為±3,a+3b-3的算術(shù)平方根為4.

(1)求a,b的值；

(2)求a+b的平方根.

22.國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64nl到75m之間，為了迎接某次

奧運(yùn)會(huì)，某地建了一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)，其長(zhǎng)是寬的L5倍，面積是7560m2,請(qǐng)你判

斷這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？并說(shuō)明理由.

23.已知：VTTa-（b-2）V2^b=0,求〃.

24.某地氣象資料表明：該地雷雨持續(xù)的時(shí)間t(九)可以用公式t2=總來(lái)估計(jì)，其中

d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.

(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為8km,那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了2兒那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是多少？

25.若5x+19的算術(shù)平方根是8,求3%-2的平方根.

26.某地氣象資料表明：當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時(shí)間t(h)可以用下面的公式來(lái)估計(jì)：12=喘.

其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.

(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了1兒那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是多少？(已知海麗a

9.96.結(jié)果精確到0.1km)

試卷第4頁(yè)，總15頁(yè)

參考答案與試題解析

初中數(shù)學(xué)平方根練習(xí)題

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）

1.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根

【解析】

本題是求4的算術(shù)平方根，應(yīng)看哪個(gè)正數(shù)的平方等于4,由此即可解決問(wèn)題.

【解答】

解：：V4=2,

4的算術(shù)平方根是2.

故選D.

2.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根

算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

【解析】

根據(jù)兩個(gè)正方形的面積，利用算術(shù)平方根定義求出各自的邊長(zhǎng)，即可確定出陰影部分

即可.

【解答】

解：由題意可得，

大正方形的邊長(zhǎng)為兩=2k，小正方形的邊長(zhǎng)為通，

???圖中陰影部分的面積為花x（24—遍）=5.

故選B.

3.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出八y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】

解：根據(jù)題意得

解得:{^=-8-

則x+y=2—8=-6.

故選C.

4.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：危=5,

5的算術(shù)平方根是有.

故選C.

5.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

平方根

【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案.

【解答】

解：?/(±8產(chǎn)=64,

64的平方根是±8

故選(4)

6.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

【解析】

解答：表示的是(％-1)的算術(shù)平方根，是非負(fù)數(shù)；(y+2尸也是非負(fù)數(shù)，

Vx-1=0,(y+2)2=0???x=l,y=-2(x+y)2015=(1—2)2O1S=-1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x.y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【解答】

此題暫無(wú)解答

7.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

面積作差問(wèn)題

二次根式的應(yīng)用

試卷第6頁(yè)，總15頁(yè)

【解析】

根據(jù)已知的兩個(gè)正方形的面積求出邊長(zhǎng)，計(jì)算大正方形的邊長(zhǎng)，然后計(jì)算面積，最后

根據(jù)剩余部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)小正方形的面積可得結(jié)果.

【解答】

解：兩個(gè)小正方形的面積分別為4dm2和8dm2,

則這兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別是

V4=2(dm),V8=2V2(dm).

則大正方形的邊長(zhǎng)為(2+2V2)dm.

則大正方形的面積為：

2

(2+2&)=4+872+8

=12+8V2(dm2),

則余下風(fēng)景畫的面積為：

12+8V2-4-8

=8V2(dzn2).

故選8.

8.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

平方根

算術(shù)平方根

【解析】

根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答.

【解答】

解：4、4的算術(shù)平方根是2,所以4選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)一定沒(méi)有平方根，所以B選項(xiàng)正確；

C、I的平方根是±1,0的平方根是0,所以平方根等于它本身的數(shù)只有0,所以C選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

D、0.09的算術(shù)平方根是0.3,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

9.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

平方根

算術(shù)平方根

【解析】

先求得S石=4,然后再根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求解即可.

【解答】

解：%=4,4的平方根是±2,

故選C.

10.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

【解析】

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是xdm,根據(jù)“正方體的表面積公式：S=6a2,列出關(guān)于x的方程，解

方程即可得.

【解答】

解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是xdm,

由題意,得6/=24,

解得x=±2,

vx>0,

???x=2,

即正方體的棱長(zhǎng)是2dm.

故選C.

二、填空題（本題共計(jì)6小題，每題3分，共計(jì)18分）

11.

【答案】

1

8

【考點(diǎn)】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于。列式求出x,再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得

解.

【解答】

解：由題意得，2%一120且1-2x20,

解得且xW：,

所以x

y=4,

故答案為：O.

12.

【答案】

V3

T

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

試卷第8頁(yè)，總15頁(yè)

解:總=*

:的算術(shù)平方根是=

4-\J42

故答案為：y.

13.

【答案】

56.04

【考點(diǎn)】

平方根

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：；V3L4=5.604,

V3140=±56.04.

故答案為：±56.04.

14.

【答案】

V2-1

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

【解析】

由兩個(gè)小正方形的面積分別為1,2,得出其邊長(zhǎng)分別為1和夜，則陰影部分合起來(lái)是

長(zhǎng)等于1,寬等于(&-1)的長(zhǎng)方形

,從而可得答案.

【解答】

解:面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為：V2,面積為1的正方形的邊長(zhǎng)為：1,

則陰影部分面積為：(&―1)x1=&-1.

故答案為：魚一1.

15.

【答案】

-1

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根

【解析】

先算絕對(duì)值和算術(shù)平方根，再算減法即可求解.

【解答】

解：|-2|-V9

=2-3

=-1.

故答案為：一1.

16.

【答案】

25

【考點(diǎn)】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出X、y的值，再將它們的值代入-1)2+(y+3)2中求解

即可.

【解答】

解：由題意得刀一1=0,y-2=0;

即x=1,y=2；

則(％-I)2+(y+3)2=(1-I)2+(2+3)2=25.

故答案為：25.

三、解答題(本題共計(jì)10小題，每題10分，共計(jì)100分)

17.

【答案】

解：原式=-2—4+V5—2—1

=-9+V5

【考點(diǎn)】

平方根

【解析】

先對(duì)各項(xiàng)分別開立方，開平方，絕對(duì)值，整數(shù)指數(shù)鬲法則進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算

即可求出值.

【解答】

此題暫無(wú)解答

18.

【答案】

解：：辰=彳>0,

當(dāng)V3x—4=。時(shí),式子有最小值，

3x-4=0,

解得“=，

【考點(diǎn)】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】

解:;737^4>0,

當(dāng)V3x—4=。時(shí),式子有最小值，

3%-4=0,

解得x=|.

19.

【答案】

解：把九=396.9代人九=4.9/中，得396.9=4.9t2,

即t2=81,

t>0,

試卷第10頁(yè)，總15頁(yè)

???t=9.

答：到達(dá)地面需要9s.

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

【解析】

無(wú)

【解答】

解：把九=396.9代人h=4.9t2中，得396.9=4.9t2,

即產(chǎn)=81,

???t>0,

???t=9.

答：到達(dá)地面需要9s.

20.

【答案】

［或2.

【考點(diǎn)】

平方根

【解析】

根據(jù)同一正數(shù)的兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)或都為0,即可得到關(guān)于m的方程，即可求得

m的值.

【解答】

解：依題意得：2m-5=—(4m-9)或2m-5=4m—9,

解得：m=(或2.

21.

【答案】

解：(1);2a+1的平方根為±3,

2a+l=(±3)2,

2a+1=9,

2a=8,

a=4.

?:y/a+3b-3=4,

:.a+36—3=42,

a+3b—3=16,

a+36=19,

3b=15,

匕=5,

???a=4,b=5.

(2)由(1)得Q=4,b=5

va=4,b=5,

???±，a+b=±-4+5=±V9=±3,

???a+b的平方根是±3.

【考點(diǎn)】

平方根

算術(shù)平方根

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：(1)：2a+1的平方根為±3,

2a+l=(±3)2,

2a+1=9,

2a=8,

a=4.

y/a+3b—3—4,

:.a+36-3=42,

a+3b—3=16,

a+3b=19,

3b=15,

b=5,

???a=4,b=5.

(2)由(1)得a=4,b=5

?-a=4,b=5,

+A/CI+b=±-4+5=+V9=±3,

a+b的平方根是±3.

22.

【答案】

解：設(shè)該足球場(chǎng)的寬是xni,則長(zhǎng)是1.5xm.

根據(jù)題意得1.5x-x=7560,x2=5040,

解得x"±71(負(fù)值舍去).

1.5x=106.5.

因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都在規(guī)定的范圍內(nèi)，所以該足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽.

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

【解析】

設(shè)該足球場(chǎng)的寬是xm,則長(zhǎng)是1.5xm,根據(jù)面積列方程求解，看求得的解是否在規(guī)定

的范圍之內(nèi)，進(jìn)行判斷.

【解答】

解：設(shè)該足球場(chǎng)的寬是xm,則長(zhǎng)是1.5x7n.

根據(jù)題意得1.5x?x=7560,%2=5040,

解得xx±71(負(fù)值舍去).

1.5x=106.5.

因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都在規(guī)定的范圍內(nèi)，所以該足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽.

23.

【答案】

解：由ATZ-(b-2)&F=0得，VTTa+J(2-b)3=o,

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，l+a=O,2-b=0,

試卷第12頁(yè)，總15頁(yè)

解得a=-l,b=2,

所以，產(chǎn)=2-1=]

【考點(diǎn)】

非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

【解析】

先把-(b-2)平方后轉(zhuǎn)化到根號(hào)內(nèi)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代

入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】

解：由11+a—(b—2)V2—b=0得，41+a+-J(2—h)3=0,

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，l+a=0,2-b=0,

解得a=-l,b=2,

所以，於=2-1=]

24.

【答案】

將d=8代入,

答：這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)上兒

(2)t2=—,

''900'

???d2=900t2,

d=V900t2=30t,

將t=2代入，

得d=30X2=60.

答：這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是60km.

【考點(diǎn)】

算術(shù)平方根

算術(shù)平方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

【解析】

(1)根據(jù)t2=焉，其中d=8km是雷雨區(qū)域的直徑，開平方的意義，可得答案；

(2)根據(jù)/=裊，其中t=2h是雷雨區(qū)域的直徑，開平方的意義，可得答案?

【解答】

解：⑴???t2=—,

e''900

二”舄

將d=8代入，