河南省商丘市柘城中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河南省商丘市柘城中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．國(guó)家實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大約有貧困人口13萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）A． B． C． D．3．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（

）A． B． C． D．14．一同學(xué)將方程化成了的形式，則m、n的值應(yīng)為（）A．m=1．n=7 B．m=﹣1，n=7 C．m=﹣1，n=1 D．m=1，n=﹣75．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論①任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；②相等的圓心角所對(duì)的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧；④圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．其中正確的結(jié)論是（）A．① B．② C．③ D．④6．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是().A．y＝2x B．y=+xC．y＝x+5 D．y＝(x+1)(x﹣3)7．如圖,在中，是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接,分別交于點(diǎn)，連接．給出下列結(jié)論:①；②；③點(diǎn)是的外心；④．其中正確的是()A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④8．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)+b+2c﹣2＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．2a﹣b＞09．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．10．在△ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB＝3：4：5，則cosA的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時(shí),正面向上的概率是.12．如圖，是的邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，，則______．13．如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為_____．14．2018年我國(guó)新能源汽車保有量居世界前列，2016年和2018年我國(guó)新能源汽車保有量分別為51.7萬(wàn)輛和261萬(wàn)輛.設(shè)我國(guó)2016至2018年新能源汽車保有量年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列方程為______.15．在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個(gè)白球和4個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_____．16．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑為__________cm．17．方程的解是．18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線AE與BC于F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC于G，則FG的長(zhǎng)為______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，四邊形ABCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最值；（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠BPC＝45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，在中，AD是BC邊上的高，。（1）求證：AC＝BD（2）若，求AD的長(zhǎng)。21．（6分）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的內(nèi)切圓．22．（8分）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)D，，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40，AC=20．（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）求sin∠ABO的值．23．（8分）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)相差2cm，面積是24，那么這個(gè)三角形的兩條直角邊分別是多少？24．（8分）如圖，為了測(cè)量山腳到塔頂?shù)母叨龋吹拈L(zhǎng)），某同學(xué)在山腳處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，再沿坡度為的小山坡前進(jìn)400米到達(dá)點(diǎn)，在處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?（1）求坡面的鉛垂高度（即的長(zhǎng)）；（2）求的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）.25．（10分）解方程：3x2﹣4x+1＝1．（用配方法解）26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)．故選B．2、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：2016年貧困人口×(1-下降率=2018年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．3、A【解析】作AD⊥BC，可得AD=BD=5，利用勾股定理求得AB，再由余弦函數(shù)的定義求解.【詳解】作AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD=5，BD=5，∴AB===5，∴cos∠B===.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義.4、B【解析】先把（x+m）1=n展開，化為一元二次方程的一般形式，再分別使其與方程x1-4x-3=0的一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別相等即可．【詳解】解：∵（x+m）1=n可化為：x1+1mx+m1-n=0，∴，解得：故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是將一元二次方程化為一般形式，再根據(jù)題意列出方程組即可．5、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：①不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故①表述不正確；②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故②表述不正確；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故③表述不正確；④圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，故④表述正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，垂徑定理的推論，半圓與弧的定義，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用二次函數(shù)的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、y＝2x，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y＝+x，不是整式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝x+5，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y＝(x+1)(x﹣3)，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】①由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可判斷①；

②連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出∠GPD=∠GDP，利用等角對(duì)等邊可得出GP=GD，可判斷②；

③先由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得出∠CAP=∠ACP，利用等角對(duì)等邊可得出AP=CP，又AB為直徑得到∠ACQ為直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ=∠PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可判斷③；

④正確．證明△APF∽△ABD，可得AP×AD=AF×AB，證明△ACF∽△ABC，可得AC2=AF×AB，證明△CAQ∽△CBA，可得AC2=CQ×CB，由此即可判斷④；【詳解】解：①錯(cuò)誤，假設(shè)，則，，，顯然不可能，故①錯(cuò)誤．②正確．連接．是切線，，，，，，，，，故②正確．③正確．，，，，，，是直徑，，，，，，，點(diǎn)是的外心．故③正確．④正確．連接．，，，，，，，，可得，，，，可得，．故④正確，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確現(xiàn)在在相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．8、D【解析】利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b＞0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x＝1時(shí)，y＝2得到a+b＝2﹣c，則a+b+2c﹣2＝c<0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用﹣1＜﹣＜0可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴ab＞0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c<0，∵x＝1時(shí)，y＝2，∴a+b+c＝2，∴a+b+2c﹣2＝2+c﹣2＝c<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＞0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵﹣1＜﹣＜0，而a＞0，∴﹣2a＜﹣b，即2a﹣b＞0，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開口方向，對(duì)稱軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式概念即可解題.【詳解】解：A.=,錯(cuò)誤,B.是最簡(jiǎn)二次根式,正確,C.=3錯(cuò)誤,D.=,錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)已知條件,運(yùn)用勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形,再根據(jù)余弦的定義解答即可.【詳解】解:設(shè)分別為,,為直角三角形,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和余弦,熟練掌握對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果：正面朝上，反面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，∴他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是：12、【分析】由已知條件可得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值．【詳解】解：由題意可得，∵，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，∴就等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．13、2π【解析】試題分析：如圖，∠BAO=30°，AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30°=1，即圓錐的底面圓的半徑為1，∴AB=，即圓錐的母線長(zhǎng)為2，∴圓錐的側(cè)面積=．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．14、【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率的特點(diǎn)即可列出一元二次方程.【詳解】設(shè)我國(guó)2016至2018年新能源汽車保有量年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列方程為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.15、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】解：由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝1，經(jīng)檢驗(yàn)a=1是方程的根，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻率和概率問(wèn)題，此類問(wèn)題是中考常考的知識(shí)點(diǎn)，所以掌握頻率和概率是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】（1）根據(jù)，求出扇形弧長(zhǎng)，即圓錐底面周長(zhǎng)；（2）根據(jù)，即，求圓錐底面半徑．【詳解】該圓錐的底面半徑=故答案為：1．【點(diǎn)睛】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，解題關(guān)鍵是理解扇形弧長(zhǎng)就是圓錐底面周長(zhǎng)．17、【解析】解：，．18、．【分析】過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，證四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，表示出CG，再證△CFG∽△CBA，根據(jù)相似比求出x即可.【詳解】如圖過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H，由作圖知AD=AB=1，AE平分∠BAC，∴FG=FH，又∵∠BAC=∠AGF=90°，∴四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，則AH=FH=GF=x，∵tan∠C=，∴AC==，則CG=-x，∵∠CGF=∠CAB=90°，∴FG∥BA，∴△CFG∽△CBA，∴，即，解得x=，∴FG=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)幾何知識(shí)的綜合考查，熟練掌握三角函數(shù)及相似知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y＝x2﹣x﹣4；（2）S＝﹣（m﹣2）2+16，S的最大值為16；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，﹣1+）或（1，﹣1﹣）．【分析】（1）根據(jù)交點(diǎn)式可求出拋物線的解析式；

（2）由S=S△OBC+S△OCD+S△ODA，即可求解；

（3）∠BPC=45°，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，可作△BCP的外接圓R，則∠BRC=90°，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，證明△BMR≌△RNC（AAS）可求出點(diǎn)R（1，-1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱軸上，即可求解．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（4，0）、B（﹣2，0），∴拋物線的表達(dá)式為：y＝（x﹣4）（x+2）＝x2﹣x﹣4；（2）設(shè)點(diǎn)D（m，m2﹣m﹣4），可求點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-4），∴S＝S△OBC+S△OCD+S△ODA＝＝﹣（m﹣2）2+16，當(dāng)m＝2時(shí)，S有最大值為16；（3）∠BPC＝45°，則BC對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，如圖作圓R，則∠BRC＝90°，圓R交函數(shù)對(duì)稱軸為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)R作y軸的平行線交過(guò)點(diǎn)C與x軸的平行線于點(diǎn)N、交x軸于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)R（m，n）．∵∠BMR+∠MRB＝90°，∠MRB+∠CRN＝90°，∴∠CRN＝∠MBR，∠BMR＝∠RNC＝90°，BR＝RC，∴△BMR≌△RNC（AAS），∴CN＝RM，RN＝BM，即m+2＝n+4，﹣n＝m，解得：m＝1，n＝﹣1，即點(diǎn)R（1，﹣1），即點(diǎn)R在函數(shù)對(duì)稱軸上，圓的半徑為：＝，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，﹣1+）或（1，﹣1﹣）．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何綜合運(yùn)用，涉及圓周角定理、二次函數(shù)解析式的求法、圖形的面積計(jì)算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏，能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵，（3）的難點(diǎn)是作出輔助圓．20、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）由于tanB＝cos∠DAC，所以根據(jù)正切和余弦的概念證明AC＝BD；（2）設(shè)AD＝12k，AC＝13k，然后利用題目已知條件即可解直角三角形．【詳解】（1）證明：∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∠ADC＝90°，在Rt△ABD和Rt△ADC中，∵tanB＝，cos∠DAC＝，又∵tanB＝cos∠DAC，∴＝，∴AC＝BD；（2）在Rt△ADC中，sinC＝，故可設(shè)AD＝12k，AC＝13k，∴CD＝＝5k，∵BC＝BD＋CD，又AC＝BD，∴BC＝13k＋5k＝11k，由已知BC＝12，∴11k＝12，∴k＝，∴AD＝12k＝12×＝1．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，也考查邏輯推理能力和運(yùn)算能力．21、見解析【分析】分別作出三角形兩個(gè)內(nèi)角的角平分線，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，也就是三角形內(nèi)切圓的圓心，進(jìn)而得出即可．【詳解】如圖所示【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確把握三角形內(nèi)心位置確定方法是解題關(guān)鍵．22、（1）40；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)，CD過(guò)圓心O，可得到CD⊥AB，AB=2AD=2BD，在Rt△ACD中利用勾股定理求得AD長(zhǎng)即可得；（2）利用勾股定理求得半徑長(zhǎng)，然后再根據(jù)正弦三角形函數(shù)的定義即可求得.試題解析：（1）∵CD過(guò)圓心O，，∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，∵CD=40，，又∵∠ADC=，∴，∴AB=2AD=40；（2）設(shè)圓O的半徑為r，則OD=40-r，∵BD=AD=20，∠ODB=，∴，∴，∴r=25，OD=15，∴.23、一條直角邊的長(zhǎng)為6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為8cm．【分析】可設(shè)較短的直角邊為未知數(shù)x，表示出較長(zhǎng)的邊，根據(jù)直角三角形的面積為24列出方程求正數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為xcm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（x+2）cm．根據(jù)題意列方程，得．解方程，得：x1=6，x2=（不合題意，舍去）．∴一條直角邊的長(zhǎng)為6cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為8cm．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形的面積等于兩直角邊積的一半．24、（1）200；（2）.【分析】(1)根據(jù)AB的坡度得，再根據(jù)∠BAH的正弦和斜邊長(zhǎng)度即可解答；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，得到矩形，再設(shè)米，再由∠DBE=60°的正切值，用含x的代數(shù)式表示DE的長(zhǎng)，而矩形中，CE=BH=200米，可得DC的長(zhǎng)