2021一輪復(fù)習(xí)人教13算法初步作業(yè)

課時(shí)作業(yè)58算法初步

一'選擇題

1.（2021年四川省廣元市高高三第二次高考適應(yīng)性統(tǒng)考）運(yùn)行如

圖1所示程序，那么輸出的S的值為（）

A.44；B.45；

C.45D.46；

解析：程序是計(jì)算S=sin21°+sin22°4-----Fsin289°+sin290°,

記M=sin21°+sin22°4-----Fsin289°,A/=cos2l°+cos22°T-----F

cos289°,兩式相加得2M=89,M=44；.故S=M+sin290°=45；,

應(yīng)選B.

答案：B

圖2

2.（2021年衡水金卷調(diào)研卷）意大利數(shù)學(xué)家列昂納多?斐波那契是

第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽(yù)為

是最美的數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)以及求和由如圖2所示的框圖給出，那么

最后輸出的結(jié)果等于（）

A.〃N+1B.QN+2

C.〃N+1—1D.〃N+2—1

解析：第一次循環(huán)：i=1,的=2,S=S3=4

第二次循環(huán)：i=2,。4=3,S=54=1；

第三次循環(huán)：i=3,的=5,S=S5=12;

第四次循環(huán)：i=4,“6=8,S=S6=20;

第五次循環(huán)：1=5,di=13,S=S7=33;

第N-l次循環(huán)：此時(shí)i+2=N+l>N退出循環(huán)，故輸出S=5N,

歸納可得際=熟+2-1,應(yīng)選D.

答案：D

3.（2021年衡水金卷信息卷）執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，假設(shè)

輸出的值為0,那么判斷框中可以填入的條件是（）

A.心99?B.后99?

C.n<99?D.H>99?

12〃

解析：該程序框圖的功能是計(jì)算S=2+lg2+1gW+…+lg干

=2—1g（〃+1）的值.

要使輸出的S的值為0,那么2—愴（〃+1）=0,即〃=99,

故①中應(yīng)填〃<99?

應(yīng)選C.

答案：C

（開始）

15=2,n=7|

S3：.

*/輸”

圖3

4.（2021年陜西省西安市第一中學(xué)高三上期中）執(zhí)行如圖4所示

的算法框圖，那么輸出的S值是（）

圖4

2

A.—1B.g

C.|D.4

2

解析：第一次循環(huán)后S=-1,i=2;弟二次循環(huán)后S=q,i=3;弟

3

三次循環(huán)后S=],i=4;第四次循環(huán)后S=4,1=5;第五次循環(huán)后S

23

=—1,z=6;第六次循環(huán)后S=Q,z=7;第七次循環(huán)后S=5，，=8;

第八次循環(huán)后5=4,i=9,由題意此時(shí)要輸出，故s=4,應(yīng)選D.

答案：D

5.（2021年山東省煙臺(tái)市高三下學(xué)期高考診斷性測(cè)試）假設(shè)如圖

5所示的程序框圖輸出的S是126,那么條件①可為（）

QFWj

圖5

A.〃W5?B.〃W6?

C.nW7?D.后8?

解析：程序框圖運(yùn)行如下：

S=0,77=1；

S=2,n=2;

S=2+22,n=3;

S=2+22+23,71=4;

S=2+22H-----F26=126,〃=7,結(jié)束.

可知，當(dāng)時(shí)程序運(yùn)行，當(dāng)“27時(shí)，程序結(jié)束.依據(jù)選項(xiàng)知,

選B.

答案：B

6.（2021年山西省太原市高三模擬）執(zhí)行如圖6所示的程序框圖,

輸出S的值為（）

圖6

A.3+/log23B.Iog23

C.3D.2

|+log2-|+log2-4

解析：S=3+log2-

4

=3+log2=34-log22=4,

所以log2S=log24=2,,選D.

答案：D

7.（2021年河南省八市第一次測(cè)評(píng)）執(zhí)行如圖7所示的程序框圖,

假設(shè)輸入％=2,那么輸出y的值為（）

圖7

A.5B.11C.23D.47

解析：''x=2,「?y=5;%=5,y=ll;x=\l,y=23,結(jié)束循

環(huán)，輸出y=23,選C.

答案：C

8.（2021年四川省外國語學(xué)校高二下學(xué)期入學(xué)考試）閱讀如圖8

所示的程序框圖，假設(shè)運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果為0,那么判斷框

中的條件不可能是（）

（開始]

S=Ot/i=l

圖8

A.〃W2014B.nW2015

C.后2016D./W2018

解析：前6步的執(zhí)行結(jié)果如下：S=0,n=1;S=y[3,〃=2;S

=0,〃=3;5=0,八=4;S=小，〃=5;S=0,n,S的值以3為周

期循環(huán)出現(xiàn)，所以判斷條件為“W2014?時(shí)，S=事,A.

答案：A

9.（2021年湖南師范大學(xué)附屬高三月考）我國古代數(shù)學(xué)著作?九章

算術(shù)?有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分

取一，后人四分取一，余米一斗五升.問，米幾何？〃如圖9是解決

該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸出的s=2.5（單位：升），

那么輸入人的值為（）

圖9

A.4.5B.6

C.7.5D.10

解析：模擬程序的運(yùn)行，可得〃=1,S=k,

kk

滿足條件〃<4,執(zhí)行循環(huán)體，n=2,5=^—2=2*

k

k2k

滿足條件〃<4,執(zhí)行循環(huán)體，n=3,^=2~3=3'

k

k3k

滿足條件〃<4,執(zhí)行循環(huán)體，〃=4,s=§—4=4,

k

此時(shí)，不滿足條件〃<4,退出循環(huán)，輸出S的值為不

k

根據(jù)題意可得不解得％=10,應(yīng)選D.

答案：D

10.（2021年內(nèi)蒙古赤峰市高三上學(xué)期期末）如圖10所示，程序

框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）

「33

C-16D4

解析：由題意，可得S=S+.〔〃；2〕

=s+翡一志|，

執(zhí)行如下圖的程序框圖，第一次循環(huán)：

S嘿-外〃=4；

=2X(2-8)=^應(yīng)選C-

答案：c

11.(2021年內(nèi)蒙古集寧一中高三上學(xué)期期末)執(zhí)行如圖11所示

的程序框圖，假設(shè)輸出的S=0,那么輸入的。的值為()

圖11

255511

A-256B512

10232047

,I024DI2048

解析：由題意，當(dāng)輸入a,那么z=l,S=2(q—1)+1;S=2\a

-1)+1,z=2;5=23(tz-l)+l,z=3;5=2n(tz-l)+l,z=ll>10,

終止循環(huán)，

1?047

那么輸出S=2"(a—1)+1=0,所以。=1一福Z■二，折U4石o，應(yīng)選D.

答案：D

12.(2021年廣東省高三一模)大衍數(shù)列，來源于?乾坤譜?中對(duì)易

傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍

生原理.數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩

儀數(shù)量總和，是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列

題.其規(guī)律是：偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2,奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1

再除以2,其前10項(xiàng)依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,

如圖12所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的，

那么在兩個(gè)中，可以先后填入（）

1

圖12

A.〃是偶數(shù)，n^lOOB.〃是奇數(shù)，n^lOO

C.〃是偶數(shù)，n>100D.〃是奇數(shù)，n>100

解析：根據(jù)偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2,奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1

再除以2,可知第一個(gè)框應(yīng)該是“奇數(shù)”，執(zhí)行程序

框圖，n=\,S=0;n=2,S=2;〃=3,S=4;…；n=99,S

QQ2_1inn2

=-5—；?=100,5=一廠；n=101>100結(jié)束，所以第二個(gè)框應(yīng)該

乙乙

填〃>100,應(yīng)選D.

答案：D

二'填空題

13.（2021年山西省平遙中學(xué)高三高考適應(yīng)性調(diào)研）我國魏晉期間

的偉大的數(shù)學(xué)家劉徽，是最早提出用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題

的人，他創(chuàng)立了“割圓術(shù)〃，得到了著名的“徽率〃，，如圖13就是

利用“割圓術(shù)”的思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，那么輸出的n值為

（參考數(shù)據(jù)：sinl5°心。寸^0.0654）

圖13

解析：第一次循環(huán)：n=6,5=|^3%；

第二次循環(huán)：n=12,5=3;

第三次循環(huán)：n=24,S=12sinl5°%3.1056;

第四次循環(huán)：〃=48,5=24°y，

此時(shí)滿足條件S,退出循環(huán)，輸出〃值為48.

答案：48

14.執(zhí)行下邊的程序框圖,假設(shè)輸入。=$由15°,Z?=cosl5°,

那么輸出的a?b的值為.

圖14

解析：因?yàn)閟inl5°<cosl5°,

、后

所以a?/?=sinl5°+cosl5°=-\/2sin(15o+45°)=看?

答案:乎

15.執(zhí)行下面的程序，輸出的結(jié)果是.

S=l；

1—3；

WHILES<=200

S=SXI；

1=1+2；

WEND

PRINTI

END

解析：根據(jù)算法中循環(huán)結(jié)構(gòu)可得：第一次：S=1X3=3,/=3+

2=5,由3W200,得循環(huán)；第二次：5=3X5=15,/=5+2=7,由

15W200,得循環(huán)；第三次：5=15X7=105,/=7+2=9,由105W200,

得循環(huán)；第四次：5=105X9=945,7=9+2=11,由945>200,得循

環(huán)結(jié)束，故此時(shí)/=11.故填11.

答案：11

16.（2021年高考?課標(biāo)全國卷I）如圖15所示的算法框圖中，假

設(shè)輸出的y值為1,那么輸入的%（工￡（—10n,10R））的值可能為

（開始輸入是>

>=10gli_

I5,________,-y1出>“^

,收（*一焉六

圖15

解析：由框圖可知該程序表示的是分段函數(shù)f（x'）=

9X>1,

n\

sin^X~~6),%W1.

①當(dāng)x>l時(shí)，令log2x=1,那么x=2;

②當(dāng)％時(shí)，令sin$-$=1,

1nn

刃E么小一次nZZn+虧，2￡Z,

3o2

.,.x=6kn+2n,k￡Z.

\"￡（-10n,1],

.，.2=—1時(shí)，％=—4n符合條件.

綜合得x=2或x=-4TT.故填2或一4TT.

答案：2或一4幾

三'解答題

17.寫出求滿足lX3X5X7X-Xn>50000的最小正整數(shù)〃的

算法并畫出相應(yīng)的程序框圖.

解：算法如下：

第一步，S=l,i=3.

第二步，如果SW50000,那么執(zhí)行第三步，否那么執(zhí)行第五步.

第三步，S=SXi.

第四步，i=i+2,返回執(zhí)行第二步.

第五步，i=i-2.

第六步，輸出i.

程序框圖如圖16所示：

CW)

圖16

18.寫出計(jì)算102+202+302+4024——HOOO?的算法程序，并

畫出相應(yīng)的程序框圖.

解：程序如下：

s=o

i=10

WHILEi<=1000

S=