七年級數(shù)學(xué)（下冊）知識點和典型試題匯編

...wd......wd......wd...2014年最新版人教版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯總第五章相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、知識要點1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。圖113422、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有圖113423、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=；=。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，圖21342ab其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)圖21342ab垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時，====90°。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。圖3a57圖3a57861342bc①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角；與是內(nèi)錯角。③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與直線平行。圖4a57圖4a57861342bc平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=；=；=。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=；=。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°；+=180°。圖5a5786134圖5a57861342bc8、平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=或=或=，則a∥b。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°；+=180°，則a∥b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全一樣。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。平移性質(zhì):平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點的連線平行且相等；②對應(yīng)線段相等③對應(yīng)角相等二、練習(xí):1、如圖1，直線a，b相交于點O，假設(shè)∠1等于40°，則∠2等于〔〕A．50° B．60° C．140° D．160°2、如圖2，AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是〔〕A．70°B．100°C．110°D．130°3、：如圖3，，垂足為，為過點的一條直線，則與的關(guān)系一定成立的是〔〕DBAC1ab12DBAC1ab12OABCDEF21O圖1圖2圖34、如圖4，，，則〔〕A．B．C． D．BBEDACF圖4圖5圖65、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是〔〕A．右轉(zhuǎn)80°B．左轉(zhuǎn)80°C．右轉(zhuǎn)100°D．左轉(zhuǎn)100°6、如圖6，如果AB∥CD，那么下面說法錯誤的選項是〔〕A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠87、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少，那么這兩個角是〔〕A．；B．都是；C．或；D．以上都不對8、以下語句：①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與直線平行，其中〔〕A．①、②是正確的命題；B．②、③是正確命題；C．①、③是正確命題；D．以上結(jié)論皆錯9、以下語句錯誤的選項是〔〕A．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補C．假設(shè)兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰ababMPN123D．平移變換中，各組對應(yīng)點連成兩線段平行且相等如圖7，，分別在上，為兩平行線間一點，那么〔〕A． B． C． D．11、如圖8，直線，直線與相交．假設(shè)，則圖11A圖11ABCab12312bacbacd1234ABCDE圖8圖9圖1012CBABDE12、如圖9，則12CBABDE13、如圖10，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______14、如圖11，，，，則15、如圖12所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件．16、如圖13，，=____________17、推理填空：(每空1分,共12分)如圖：①假設(shè)∠1=∠2，則∥〔〕假設(shè)∠DAB+∠ABC=1800，則∥〔〕②當(dāng)∥時，∠C+∠ABC=1800〔〕當(dāng)∥時，∠3=∠C〔〕18、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求∠2、∠3的度數(shù).：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度數(shù)．20、觀察如以以下圖中的各圖，尋找對頂角〔不含平角〕：圖圖a圖b圖c〔1〕如圖a，圖中共有＿＿＿對對頂角；〔2〕如圖b，圖中共有＿＿＿對對頂角；〔3〕如圖c，圖中共有＿＿＿對對頂角.〔4〕研究〔1〕～〔3〕小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，假設(shè)有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角第六章實數(shù)【知識點一】實數(shù)的分類

1、按定義分類：

2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)．0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.

2.絕對值

|a|≥0．

3.倒數(shù)〔1〕0沒有倒數(shù)

(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．a(chǎn)、b互為倒數(shù).

▲▲平方根【知識要點】1.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“EQ\R(\S\DO(),a)〞。2.如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“±EQ\R(\S\DO(),a)〞〔a稱為被開方數(shù)〕。3.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。4.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個。聯(lián)系：〔1〕被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；〔2〕正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根。〔3〕0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5.如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“EQ\R(\S\DO(3),a)〞〔a稱為被開方數(shù)〕。6.正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；負數(shù)有一個負的立方根。7.求一個數(shù)的平方根〔立方根〕的運算叫開平方〔開立方〕。8.立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和0有平方根，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個且為0.9.一般來說，被開放數(shù)擴大〔或縮小〕倍，算術(shù)平方根擴大〔或縮小〕倍，例如.10.平方表：〔自行完成〕12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和±1。2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術(shù)平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根，這個立方根的符號與原數(shù)一樣。3、本身為非負數(shù)，有非負性，即≥0；有意義的條件是a≥0。4、公式：⑴()2=a〔a≥0〕；⑵=〔a取任何數(shù)〕。5、區(qū)分()2=a〔a≥0〕，與=6.非負數(shù)的重要性質(zhì)：假設(shè)幾個非負數(shù)之和等于0，則每一個非負數(shù)都為0〔此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握〕?！局R點三】實數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可．

【知識點四】實數(shù)大小的對比

1.對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負數(shù)；絕對值大的反而小.

3.無理數(shù)的對比大?。?/p>

【知識點五】實數(shù)的運算

1.加法同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

2.減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

3.乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負．幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．

4.除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)．兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0．

5.乘方與開方(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)．

(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方；正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方．【典型例題】1.以下語句中，正確的選項是〔〕A．一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．負數(shù)沒有立方根C．一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)D．立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個2.以下說法正確的選項是〔〕A．-2是〔-2〕2的算術(shù)平方根B．3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根是±4D27的立方根是±33.實數(shù)x，y滿足+(y+1)2=0，則x-y等于4.求以下各式的值〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕5.實數(shù)x，y滿足+(y+1)2=0，則x-y等于6.計算〔1〕64的立方根是〔2〕以下說法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④。其中正確的有〔〕A、1個B、2個C、3個D、4個7.易混淆的三個數(shù)〔1〕〔2〕〔3〕綜合演練一、填空題1、〔-0.7〕2的平方根是2、假設(shè)=25,=3,則a+b=3、一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a的值是4、＝____________5、假設(shè)m、n互為相反數(shù)，則＝_________6、假設(shè)，則a______07、假設(shè)有意義，則x的取值范圍是8、16的平方根是±4〞用數(shù)學(xué)式子表示為9、大于-EQ\R(\S\DO(),2)，小于EQ\R(\S\DO(),10)的整數(shù)有______個。10、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a=_____，x=_____。11、當(dāng)時，有意義。12、當(dāng)時，有意義。15、假設(shè)有意義，則能取的最小整數(shù)為二、選擇題1．9的算術(shù)平方根是〔〕A．-3B．3C．±3D．812．以下計算正確的選項是〔〕A．=±2B．=9C.D.3．以下說法中正確的選項是〔〕A．9的平方根是3B．的算術(shù)平方根是±2C.的算術(shù)平方根是4D.的平方根是±24．64的平方根是〔〕A．±8B．±4C．±2D．±5．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕A．4B．C．-D．6．以下結(jié)論正確的選項是〔〕ABCD7．以下語句及寫成式子正確的選項是〔〕A、7是49的算術(shù)平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8．以下語句中正確的選項是〔〕A、的平方根是B、的平方根是C、的算術(shù)平方根是D、的算術(shù)平方根是9．以下說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有〔〕A．3個B．2個 C．1個D．4個10．以下語句中正確的選項是〔〕A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方根三、利用平方根解以下方程．〔1〕〔2x-1〕2-169=0；〔2〕4〔3x+1〕2-1=0；四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根。2、計算的值3、假設(shè)，求的值。4、假設(shè)a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。第七章平面直角坐標(biāo)系一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造知識要點1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條___________、____________的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系2、平面直角坐標(biāo)系中點的特點：①坐標(biāo)的符號特征：第一象限，第二象限〔〕，第三象限〔〕第四象限〔〕坐標(biāo)平面內(nèi)的點A〔m，n〕在第四象限，那么點〔n，m〕在第____象限②坐標(biāo)軸上的點的特征：軸上的點______為0，軸上的點______為0；如果點P在軸上，則___；如果點P在軸上，則______如果點P在軸上，則____，P的坐標(biāo)為〔〕當(dāng)__時，點P在橫軸上，P點坐標(biāo)為〔〕如果點P滿足，那么點P必定在____軸上如果點P在原點，則_____=____點P到軸的距離為_______，到軸的距離為______，到原點的距離為____________；點P到軸的距離分別為_____和____點A到軸的距離為__，到軸的距離為__點B到軸的距離為__，到軸的距離為____點P到軸的距離為__,到軸的距離為__點P到軸的距離為2，到軸的距離為5，則P點的坐標(biāo)為___________________________5、平面直角坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律：左右移動點的_____坐標(biāo)變化，〔向右移動____________，向左移動____________〕，上下移動點的______坐標(biāo)變化〔向上移動____________，向下移動____________〕把點A向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點坐標(biāo)是_________將點P先向____平移___單位，再向____平移___單位就可得到點6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點平移規(guī)律都一樣：左右移動點的_____坐標(biāo)變化，〔向右移動_______，向左移動______〕，上下移動點的______坐標(biāo)變化〔向上移動_________，向下移動_________〕ABC中任意一點P經(jīng)過平移后得到的對應(yīng)點，原三角形三點坐標(biāo)是A，B，C問平移后三點坐標(biāo)分別為_______________________________二、練習(xí):1．點P(3a-8，a-1).(1)點P在x軸上，則P點坐標(biāo)為；(2)點P在第二象限，并且a為整數(shù)，則P點坐標(biāo)為；(3)Q點坐標(biāo)為〔3，-6〕，并且直線PQ∥x軸，則P點坐標(biāo)為.2．如圖的棋盤中，假設(shè)“帥〞位于點〔1，－2〕上，“相〞位于點〔3，－2〕上，則“炮〞位于點___上.4．點P在第四象限，且到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標(biāo)為_____.5．點P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為2，則點P的坐標(biāo)為.7．把點向右平移兩個單位，得到點，再把點向上平移三個單位，得到點，則的坐標(biāo)是；8．在矩形ABCD中，A〔-4，1〕，B〔0，1〕，C〔0，3〕，則D點的坐標(biāo)為；9．線段AB的長度為3且平行與x軸，點A的坐標(biāo)為〔2，-5〕，則點B的坐標(biāo)為_____.第1題圖三、解答題：第1題圖1．：如圖，，，，求△的面積.3．：四邊形ABCD各頂點坐標(biāo)為A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.(3)如果把原來的四邊形ABCD各個頂點橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3，所得圖形的面積是多少第八章二元一次方程組一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造知識要點1、以下方程中是二元一次方程的有〔〕個。①②③④⑤A.2B.3C.4D.52、假設(shè)方程為二元一次方程，則k的值〔〕A.2B.-2C.2或-2D.以上均不對。3、如果是二元一次方程3x-2y=11的一個解，那么當(dāng)時y=_______。4、方程2x+y=5的非負整數(shù)解為_________________.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代數(shù)式表示y，則是〔〕A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+36、是一個二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組7、解以下方程組：〔1〕〔2〕9.假設(shè)方程組的解滿足，則m=________.10、解以下方程組：〔1〕〔2〕11、假設(shè)方程組的解x與y相等，則k=_________。13、在等式，當(dāng)x=1時,y=1;x=2時,y=4,則k、b的值為〔〕ABCD14、是同類項，那么a,b的值是〔〕A.B.C.D.15、假設(shè)的值為〔〕A.8B.2C.-2D.-41.是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，試求〔m+n〕2004的值.2．方程組與同解，求的值．3.方程組的解應(yīng)為，但是由于看錯了數(shù)m，而得到的解為，求a、b、m的值。4.代數(shù)式ax+bx+c中，當(dāng)x取1時，它的值是2；當(dāng)x取3時，它的值是0；當(dāng)x取-2時，它的值是20；求這個代數(shù)式。5.對方程組的解的情況的探究〔1〕m、n為何值時，方程組有解無解有無數(shù)組解〔2〕討論以下方程組的解的情況：①②6．如圖，8塊一樣的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是7.一項工程，甲隊獨做要12天完成，乙隊獨做要15天完成，丙隊獨做要20天完成.按原定方案，這項要求在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊先合作假設(shè)干天，以后為加快速度，丙隊也同時參加了這項工作，這樣比原定時間提前一天完成任務(wù).問甲乙兩隊合作了多少天丙隊參加后又做了多少天8.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進價是每件35元，利潤率是20％,乙種商品的進價是每件20元，利潤率是15％,共獲利278元，你知道王師傅分別購進甲乙兩種商品各多少件嗎第九章不等式與不等式組一、知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造二、知識要點3、不等式的性質(zhì)：①性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。用字母表示為：如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果，那么。②性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。用字母表示為：如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；③性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。用字母表示為：如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；如果，那么(或)；5、不等式組中含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共局部，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共局部，則這個不等式組無解(此時也稱這個不等式組的解集為空集)。7、確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。例題與習(xí)題：一、概念和性質(zhì)1、當(dāng)k_____時，不等式是一元一次不等式；中，解集是一切實數(shù)是____,無解的____正確的4、語句“〞顯然是不正確的，試分別按照以下要求，將它改為正確的語句：①增加條件，使結(jié)論不變②條件不變，改變結(jié)論5、a>b,c>d，解答以下問題：①證明a+c>b+d②不等式ac>bd是否成立是說明理由6、a<b,ab≠0，試對比的大小。二、不等式與不等式組的解法與解集1、解以下不等式3、不等式10+4x>0的負整數(shù)解是_____________4、關(guān)于x的不等式ax≥2的解集在數(shù)軸上的表示如以以下圖，則a的取值為_________5、試討論關(guān)于x的不等式a(x-1)>x-2的解的情況。6、關(guān)于x的不等式(2a-b)x+3a>0的解集是，求不等式ax>b的解集7、對不等式組〔a、b是常數(shù)〕，以下說法正確的選項是〔〕A、當(dāng)a<b時有解B、當(dāng)a≥b時無解C、當(dāng)a≥b時有解D、當(dāng)a=b時有解8、解不等式組：①②③9、求關(guān)于x的不等式組的解集。10、試確定c的范圍，使關(guān)于x的不等式組①只有一個整數(shù)解②沒有整數(shù)解三、不等式〔組〕的實際問題應(yīng)用1、某工廠明年方案生產(chǎn)一種產(chǎn)品,各部門提供的信息如下:市場部:預(yù)計明年該新產(chǎn)品的銷售量為5000~12000臺;技術(shù)部:生產(chǎn)一臺該產(chǎn)品平均要用12工時,每臺新產(chǎn)品稅需要安裝某種主要部件5個;供給部:今年年終這種主要部件還有2000件庫存,明年可采購25000件;人事部:預(yù)計明年生產(chǎn)該新產(chǎn)品的工人不超過48人,每人每年不超過2000工時.試根據(jù)此信息決定明年該產(chǎn)品可能的產(chǎn)量.3、某紡織廠有紡織工人200名，為拓展生產(chǎn)渠道，增產(chǎn)創(chuàng)收，增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備從紡織工人抽調(diào)x名工人到制衣車間工作。每人每天平均能織布30米或制衣4件〔制衣1件用布1.5米〕。將布直接出售，每米獲利2元，成衣出售，每件獲利25元，假設(shè)一名工人只能從事一項工作，且不浪費工時，試解答以下問題：①寫出x的取值范圍②寫出一天所獲總利潤w〔元〕用x表示的表達式③當(dāng)x取何值時，該廠一天的獲利最大第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識要點1、對數(shù)據(jù)進展處理的一般過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。2、數(shù)據(jù)收集過程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。3、除了文字表達、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數(shù)據(jù)。4、抽樣調(diào)查簡稱抽查，它只抽取一局部對象進展調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那局部個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量。5、畫頻數(shù)直方圖的步驟：①計算數(shù)差(最大值與最小值的差)；②確定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)直方圖。例題與習(xí)題：一、選擇題1.要調(diào)查下面幾個問題,你認(rèn)為應(yīng)作為抽樣調(diào)查的是()①調(diào)查一個村莊所有家庭的收入;②調(diào)查某電視劇的收視率;③調(diào)查一批炮彈的殺傷力;④調(diào)查一片森林樹的棵數(shù)有多少?(A)①②③④;(B)②③④;(C)②③;(D)①②③、2.要了解某種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取出300個產(chǎn)品進展檢驗，在這個問題中，300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做〔〕

A．總體

B．個體

C．樣本

D．樣本容量3．一次數(shù)學(xué)考試，考生4萬名，為了解4萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取400名考生的數(shù)學(xué)成績進展統(tǒng)計分析，這個問題中總體是指()A．4萬名考生