2.2軸對稱的性質(zhì)課件蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊

第2章軸對稱圖形2.2軸對稱的性質(zhì)線段的垂直平分線與軸對稱的性質(zhì)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖1.線段的垂直平分線垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.2.幾何語言如圖2.2-1，∵∠1＝90°，AO＝BO，∴直線l是線段AB的垂直平分線.或者：∵直線l是線段AB的垂直平分線，∴∠1＝90°，AO＝BO.知識點(diǎn)線段的垂直平分線與軸對稱的性質(zhì)1特別解讀線段的垂直平分線必須滿足兩個(gè)條件：1.經(jīng)過線段的中點(diǎn)；2.垂直于這條線段.兩者缺一不可.3.成軸對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)(1)成軸對稱的兩個(gè)圖形全等；(2)成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.特別地：成軸對稱的兩個(gè)圖形，它們的對應(yīng)線段所在的直線互相平行或者重合或者交點(diǎn)在對稱軸上.特別提醒1.成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等；2.成軸對稱的兩個(gè)圖形全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對稱.例1如圖2.2-2，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B＝________.解題秘方：緊扣軸對稱的性質(zhì)確定對應(yīng)元素進(jìn)行計(jì)算.90°解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠C′＝60°，∴∠C＝∠C′＝60°.在△ABC中，∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－30°－60°＝90°.解法提醒利用軸對稱的性質(zhì)求線段的長度或角的度數(shù)的方法：先根據(jù)軸對稱的特征確定兩個(gè)圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，再運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)(對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等)，把要求的邊或角與已知的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角建立聯(lián)系，從而求出待求的線段的長度或角的度數(shù).1.方法幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形.知識點(diǎn)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖22.步驟畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線對稱的圖形的方法可簡單歸納為“一找二畫三連”.找——在原圖形上找特殊點(diǎn)；畫——畫出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)；連——按照原圖順序依次連接各對稱點(diǎn).3.畫出的新圖形與原圖形的關(guān)系(1)新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；(2)新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；(3)任意一對對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分.特別提醒確定圖形上的特殊點(diǎn)時(shí)要注意：1.圖形上的特殊點(diǎn)有角的頂點(diǎn)、多邊形的頂點(diǎn)等；2.對稱軸上的點(diǎn)的對稱點(diǎn)是它本身；3.找圖形上的特殊點(diǎn)時(shí)，要找全，否則畫出的對稱圖形不準(zhǔn)確.如圖2.2-3，畫出下列圖形關(guān)于直線l對稱的圖形.例2解：如圖2.2-4.解題秘方：找全確定已知圖形形狀的特殊點(diǎn)，畫出這些特殊點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，然后按原圖順序連接所畫的對稱點(diǎn).方法點(diǎn)撥1.找特殊點(diǎn)的方法：規(guī)則圖形的特殊點(diǎn)是圖形的頂點(diǎn)，不規(guī)則圖形的特殊點(diǎn)是線與線的交點(diǎn).2.畫對稱點(diǎn)