陜西省榆林市子洲縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

子洲縣2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期末素質(zhì)教育調(diào)研評估七年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘；2．答卷前，務(wù)必將自己的姓名填在答題卡相應(yīng)位置處，并認真核對條形碼上的信息；3．所有答案必須在答題卡上指定區(qū)域作答；選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚；4．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試卷、答題卡一并收回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.某種顆粒物的直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示該顆粒物的直徑為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法：（，為正整數(shù)），先確定的值，再根據(jù)小數(shù)點移動的數(shù)位確定的值即可解答，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法確定和的值是解題的關(guān)鍵．解：，故選：．2.下列四個圖案中是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可．解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D．3.如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線a上，若，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的直角與平角之間的關(guān)系可得到與互余，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知的度數(shù)．解：如圖，∵直角三角板的直角頂點在直線上，∴∵，∴故選：．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4.下列事件中，是必然事件的是（）A.任意買一張電影票，座位號是單號 B.射擊運動員射擊一次，命中靶心C.太陽從東方升起，西方落下 D.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是7【答案】C【解析】【分析】本題考查了隨機事件、必然事件和不可能事件，解題關(guān)鍵是需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．逐項分析判斷即可．解：A．任意買一張電影票，座位號是單號，是隨機事件，不符合題意；B．射擊運動員射擊一次，命中靶心，隨機事件，不符合題意；C．太陽從東方升起，西方落下，是必然事件，符合題意；D．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是7，是隨機事件，不符合題意．故選：C．5.下列運算正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的乘法，完全平方公式，積的乘方，正確的計算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項式乘以多項式，多項式乘以多項式，完全平方公式，積的乘方進行計算即可求解．解：A．，故該選項不正確，不符合題意；B．，故該選項不正確，不符合題意；C．，故該選項不正確，不符合題意；D．，故該選項正確，符合題意；故選：D．6.如圖，點、分別在邊、上，與交于點，，，若，，則的長為（）A.5 B.2 C.3 D.7【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法，，，，，．證明，得出，求出結(jié)果即可．解：∵，，，∴，∴，∵，∴．故選：C．7.“兒童放學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，如圖，曲線表示一只風(fēng)箏在五分鐘內(nèi)離地面的飛行高度隨飛行時間的變化情況，則下列說法錯誤的是（）A.風(fēng)箏最初的高度為 B.時高度和時高度相同C.時風(fēng)箏達到最高高度為 D.到之間，風(fēng)箏飛行高度持續(xù)上升【答案】D【解析】分析】根據(jù)函數(shù)圖象逐項判斷即可得．解：A、風(fēng)箏最初的高度為，則此項正確，不符合題意；B、時高度和時高度相同，均為，則此項正確，不符合題意；C、時風(fēng)箏達到最高高度為，則此項正確，不符合題意；D、到之間，風(fēng)箏飛行高度先上升后下降，則此項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，從函數(shù)圖象中正確獲取信息是解題關(guān)鍵．8.如圖，已知、分別為的邊、的中點，連接、，為的中線．若四邊形的面積為20，則的面積為（）A.30 B.32 C.34 D.36【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形中線平分三角形面積是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形中線平分三角形面積推出，，再根據(jù)四邊形的面積為20，得到，據(jù)此求解即可．解：∵是的中線，∴，同理可得，同理可得，∴，∵四邊形的面積為20，∴，∴，∴，故選B．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.計算：________．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了單項式除以單項式，根據(jù)單項式除以單項式運算法則進行計算即可．解：，故答案為：．10.校園里栽下一棵1.8米高的小樹，以后每年生長0.3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式是________________．【答案】L＝1.8＋0.3n【解析】解：由題意可得：n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為L=0.3n+1.8．11.在中，，，的長為奇數(shù)，則的周長是________．【答案】12【解析】【分析】此題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定出的取值范圍，再根據(jù)的長為奇數(shù)，求解即可．解：在中，，，由三角形三邊關(guān)系可得：，∵的長為奇數(shù)，∴的長為5，故的周長，故答案為：12．12.某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，試驗結(jié)果統(tǒng)計如表：移植總數(shù)（）50270400750150035007000900014000成活數(shù)（）47235369662133532036335810012628成活頻率（）0.9400.87009230.8830.8900.9150.9050.9000.902由此表可以估計該種幼樹移植成活的概率為________．（結(jié)果精確到）【答案】【解析】【分析】本題考查了用頻率估計概率，概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，熟練掌握用頻率估計概率的條件和方法是解答的關(guān)鍵．根據(jù)表格頻率接近，即可求解；解：概率是大量重復(fù)實驗的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種幼樹移植成活率的概率約為，故答案為：．13.如圖，在中，，平分交于點，過點作于點，點恰好為的中點，連接．則的度數(shù)為________．【答案】##30度【解析】【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，三角形全等的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．證明，得出，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，得出，求出，證明為等邊三角形，得出，求出，即可得到答案．解：∵平分交于點，，，∴，∵，∴，∴，，∵點為的中點，，∴垂直平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵，∴．故答案為：30．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計算：．【答案】4【解析】【分析】本題考查是負整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，乘方運算，掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，乘方運算，再合并即可．解：原式．15.如圖，點、分別在的邊、上，過點作于點，過點作于點，點在上，連接，，試說明．【答案】詳見解析【解析】【分析】本題主要考查了平行線的判定，熟練使用平行線的判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，，證出，即可求解；解：∵，，∴，∴．∵，∴，∴．16.“草莓音樂節(jié)”組委會設(shè)置了甲，乙，丙三類門票，初一2班購買了甲票4張，乙票16張，丙票20張，這些票除票面內(nèi)容不同外其他都相同，該班小尹同學(xué)從中隨機抽取一張．（1）小尹同學(xué)抽到甲票的概率是多少？（2）小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的概率是多少？【答案】（1）小尹同學(xué)抽到甲票的概率是（2）小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的概率是【解析】【分析】本題考查了簡單的概率計算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．（1）小尹同學(xué)從中隨機抽取一張共有40種等可能的結(jié)果，其中小尹同學(xué)抽到甲票的結(jié)果有4種，利用概率公式求解即可得；（2）小尹同學(xué)從中隨機抽取一張共有40種等可能的結(jié)果，其中小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的結(jié)果有20種，利用概率公式求解即可得．【小問1】解：因為小尹同學(xué)從中隨機抽取一張共有（種）等可能的結(jié)果，所以小尹同學(xué)抽到甲票的概率是，答：小尹同學(xué)抽到甲票的概率是．【小問2】解：因為小尹同學(xué)從中隨機抽取一張共有（種）等可能的結(jié)果，其中小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的結(jié)果有（種），所以小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的概率是，答：小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的概率是．17.如圖，在中，請用尺規(guī)作圖法作出的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了尺規(guī)作一個角的平分線，根據(jù)尺規(guī)作一個角的平分線的方法，進行作圖即可．解：即為所求作的的平分線．18.如圖是小明騎自行車離家的距離與時間之間的關(guān)系．（1）小明何時到達離家最遠的地方？此時離家多遠？（2）小明從離家后1小時到4小時共騎行了多少km？【答案】（1）小明后到達離家最遠的地方，此時離家（2）小明從離家后1小時到4小時共騎行了【解析】【分析】本題考查了用圖象表示變量之間的關(guān)系，讀懂圖象提供的信息是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖象可以得到最高的即時離家最遠時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（2）根據(jù)圖象可知小明1小時到4小時所走路程，注意減去重復(fù)數(shù)值；【小問1】解：根據(jù)圖象可知：小明到達離家最遠的地方，此時離家．【小問2】解：，答：小明從離家后1小時到4小時共騎行了．19.化簡：．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．先利用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，最后進行多項式除以單項式即可得到答案．解：原式20.如圖，直線、相交于，，是的平分線，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了垂線的定義，角平分線的定義，對頂角性質(zhì)，根據(jù)角平分線定義得出，根據(jù)垂線定義得出，求出結(jié)果即可．解：因為是的平分線，，所以，因為，所以，所以，所以．21.學(xué)校進行撐竿跳高比賽，要看橫桿兩端到地面的高度、是否相同，小明發(fā)現(xiàn)、在地面上的影子的長度、相同，于是他就斷定木桿兩端到地面的高度相同，他說的對嗎？為什么？（提示太陽光線是平行的）【答案】他的說法正確，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、垂直定義以及全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由平行線的性質(zhì)得，由垂直定義得，從而證明（），即可得解．解：他的說法正確，理由如下：∵，∴，∵，，∴，∵，∴（），∴．22.某電動車廠2023年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表：時間/月123456789101112月產(chǎn)量/萬輛88.59101112109101010.5（1）上表反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？（3）從1月到6月，電動車的月產(chǎn)量隨時間的增長而怎么變化？【答案】（1）上表反應(yīng)了時間和電動車的月產(chǎn)量之間的關(guān)系（2）6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低（3）從1月到6月，電動車的月產(chǎn)量隨時間的增長而增長【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的表示方法—列表法，利用了函數(shù)的定義．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案；（2）比較月產(chǎn)量的大小，可得答案；（3）比較月產(chǎn)量的大小，可得答案．【小問1】解：電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間的變化而變化，故上表反應(yīng)了時間和電動車的月產(chǎn)量之間的關(guān)系；【小問2】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得：六月份產(chǎn)量最高，一月份產(chǎn)量最低；【小問3】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得：從1月到6月，電動車的月產(chǎn)量隨時間的增長而增長．23.如圖是一個正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成了8等份，其中1個區(qū)域標(biāo)有數(shù)字“1”，2個區(qū)域標(biāo)有數(shù)字“2”，2個區(qū)域標(biāo)有數(shù)字“3”，3個區(qū)域標(biāo)有數(shù)字“4”，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)）．（1）轉(zhuǎn)盤停止后，求指針指向數(shù)字1的概率；（2）轉(zhuǎn)盤停止后，求指針指向數(shù)字3的概率；（3）指針指向哪個數(shù)字的概率最大？【答案】（1）指針指向數(shù)字1的概率是（2）指針指向數(shù)字3的概率是（3）指針指向數(shù)字4的概率最大【解析】【分析】本題主要考查了簡單的概率計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式．（1）根據(jù)概率公式進行計算即可；（2）根據(jù)3的個數(shù)和總的數(shù)字，利用概率公式進行計算即可；（3）求出指針指向各個數(shù)字的概率，然后進行判斷即可．【小問1】解：，答：指針指向數(shù)字1的概率是．【小問2】解：，答：指針指向數(shù)字3的概率是．【小問3】解：，，因為，所以指針指向數(shù)字4的概率最大．24.如圖，已知，點在邊上，與交于點，，．（1）求的度數(shù)；（2）若，，求與的周長之和．【答案】（1）（2）31【解析】【分析】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全