青島版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章素養(yǎng)綜合檢測(cè)課件

(滿分100分,限時(shí)60分鐘)第4章素養(yǎng)綜合檢測(cè)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(2023廣東深圳中考)下表為五種運(yùn)動(dòng)耗氧情況,其中耗氧

量的中位數(shù)是

()打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳80L/h90L/h105L/h110L/h115L/hA.80L/h

B.107.5L/hC.105L/h

D.110L/hC解析觀察表格發(fā)現(xiàn),排序后位于中間位置的數(shù)為105L/h,

所以耗氧量的中位數(shù)是105L/h,故選C.2.(2023浙江金華中考)上周雙休日,某班8名同學(xué)課外閱讀的

時(shí)間如下(單位:時(shí)):1,4,2,4,3,3,4,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4D解析這組數(shù)據(jù)中,4出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為4,故選D.3.(2024廣西貴港桂平期末)對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊試

驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn),得到產(chǎn)量數(shù)據(jù)如圖所示,則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的是

()A.甲

B.乙C.甲、乙一樣穩(wěn)定

D.無(wú)法確定B解析觀察統(tǒng)計(jì)圖可知,乙種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較小,較穩(wěn)

定,故選B.4.(2023遼寧丹東中考)某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校

際比賽,對(duì)4名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了多次選拔比賽,他們比賽成

績(jī)的平均數(shù)和方差如下表:

甲乙丙丁平均數(shù)/cm169168169168方差6.017.35.019.5根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名平均成績(jī)好,且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)

動(dòng)員參加比賽,最合適的人選是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C解析因?yàn)榧?、丙的平均?shù)比乙、丁大,所以應(yīng)從甲和丙中

選.因?yàn)楸姆讲畋燃椎姆讲钚?所以丙的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)

定,最合適的人選是丙,故選C.5.(2023貴州中考)“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一.在我

國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后,某茶葉經(jīng)銷商對(duì)甲、乙、丙、丁四

種包裝的苔茶(售價(jià)、利潤(rùn)均相同)在一段時(shí)間內(nèi)的銷售情

況統(tǒng)計(jì)如下表,最終決定增加乙種包裝苔茶的進(jìn)貨數(shù)量,影響

經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計(jì)量是

()包裝甲乙丙丁銷售量/盒15221810A.中位數(shù)

B.平均數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差C解析由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故影響該經(jīng)銷

商決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù).故選C.6.(2022四川樂(lè)山中考)李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課

比賽,筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分.綜合成

績(jī)按照如圖所示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重計(jì)算,則

李老師的綜合成績(jī)?yōu)?/p>

()CA.88分

B.90分

C.91分

D.92分解析根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式可知,李老師的綜合成績(jī)

為90×30%+92×60%+88×10%=91(分),故選C.7.(2023四川達(dá)州通川期末)某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi)5人一天在課

堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3,3,0,4,5.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是

()A.眾數(shù)是3

B.中位數(shù)是0C.平均數(shù)是3

D.極差是5B解析將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,為0,3,3,4,5,則這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)為3,中位數(shù)為3,平均數(shù)為

=3,極差為5-0=5,故選B.8.(2024山東東營(yíng)期中)某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均

數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)75輸入為15,那么所求出的平均數(shù)與

實(shí)際平均數(shù)的差是

()A.2.5

B.2

C.1

D.-2D解析求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)75輸入為

15,即總和減少了60,那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)

際平均數(shù)的差是-

=-2,故選D.9.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2024山東菏澤巨野期末)學(xué)校

開(kāi)展為貧困地區(qū)捐書(shū)活動(dòng),以下是5名同學(xué)捐書(shū)的冊(cè)數(shù):2,2,x,

4,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)

分別是

()A.2和2

B.4和2

C.2和3

D.3和2D解析根據(jù)平均數(shù)的定義,得

=4,解得x=3,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為2,2,3,4,9,處于中間位置的數(shù)是3,所以

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;在這組數(shù)據(jù)中,2出現(xiàn)的次數(shù)最多,所

以眾數(shù)是2.故選D.10.(2022黑龍江齊齊哈爾中考)數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,x存在唯一眾數(shù),

且該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于眾數(shù),則x的值為

()A.2

B.3

C.4

D.5B解析因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)有唯一眾數(shù),且1,2,3,4,5各出現(xiàn)一次,所

以眾數(shù)一定是x,又因?yàn)?個(gè)數(shù)的平均數(shù)等于眾數(shù),所以

=x,解得x=3,故選B.11.(2021內(nèi)蒙古通遼中考)為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年,

某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,其

中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋.成績(jī)/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是

(

)A.平均數(shù),方差

B.中位數(shù),方差C.中位數(shù),眾數(shù)

D.平均數(shù),眾數(shù)C解析由表格數(shù)據(jù)可知,成績(jī)?yōu)?1分、92分的共有50-(12+10

+8+6+5+3+2+1)=3(人),100分出現(xiàn)的次數(shù)最多,因此成績(jī)的眾

數(shù)是100分.成績(jī)從小到大排列后處在第25位、第26位的數(shù)

都是98分,因此中位數(shù)是

=98(分).因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān).12.(2023山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期中)已知4個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)

為2,方差是3;另外6個(gè)數(shù)據(jù)x5,x6,x7,x8,x9,x10的平均數(shù)也是2,方差

是8.把這兩組數(shù)據(jù)合在一起得到10個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,

x9,x10,這10個(gè)數(shù)據(jù)的方差為

()A.2

B.6

C.8

D.5.5B解析由題意得

(x1+x2+x3+x4)=2,

(x5+x6+x7+x8+x9+x10)=2,所以

(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)=

×(2×4+2×6)=2.由題意得

[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]=3,

×[(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)2+(x10-2)2]=8,所以(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2

=12,(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)2+(x10-2)2=48,所以

[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2+(x6-2)2+(x7-2)2+(x8-2)2+(x9-2)

2+(x10-2)2]=

×(12+48)=6,所以這10個(gè)數(shù)據(jù)的方差為6.二、填空題(每小題3分,共15分)13.(2023湖南長(zhǎng)沙中考)睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中重要

的內(nèi)容之一,也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容.某老師了解到班

上某位學(xué)生的5天睡眠時(shí)間(單位:小時(shí))如下:10,9,10,8,8,則該

學(xué)生這5天的平均睡眠時(shí)間是

小時(shí).9解析

=9(小時(shí)),所以該學(xué)生這5天的平均睡眠時(shí)間是9小時(shí).14.(新獨(dú)家原創(chuàng))在學(xué)校開(kāi)展的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)中,生物興趣小

組7名同學(xué)采摘到西紅柿的質(zhì)量(單位:kg)分別是5,9,5,6,4,6,

7,則這組數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)9的離差是

.3解析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

=

=6,9-6=3,即這組數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)9的離差為3.15.(2021四川雅安中考)從-1,

,2中任取兩個(gè)不同的數(shù)作積,則所得積的中位數(shù)是

.-

解析從-1,

,2中任取兩個(gè)不同的數(shù)作積,有以下幾種情況:-1×

=-

,-1×2=-2,

×2=1,將所得的積從小到大排列,為-2,-

,1,處在中間位置的數(shù)是-

,因此中位數(shù)是-

.16.(新獨(dú)家原創(chuàng))一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為s2=

[(5-

)2+(8-

)2+(8-

)2+(11-

)2],則這組數(shù)據(jù)的方差是

,眾數(shù)是

.84.5解析這組數(shù)據(jù)為5,8,8,11,其平均數(shù)為

×(5+8+8+11)=8,方差是

×[(5-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(11-8)2]=

×18=4.5.四個(gè)數(shù)據(jù)中,8出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是8.17.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知一組數(shù)據(jù)1,3,9,a,b的眾數(shù)是9(a>b),平均

數(shù)是6,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

.8解析因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)1,3,9,a,b的眾數(shù)是9,所以a,b中至少有一

個(gè)是9.因?yàn)闃颖?,3,9,a,b的平均數(shù)為6,所以(1+3+9+a+b)÷5=

6,所以a+b=17.因?yàn)閍>b,所以a=9,b=8,所以這組數(shù)為1,3,9,9,8,

按從小到大順序排列為1,3,8,9,9,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.18.(情境題·愛(ài)國(guó)主義教育)(2024山西太原期末)(8分)2023年1

1月16日11時(shí)55分,酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將新一代海洋水

色觀測(cè)衛(wèi)星01星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道.八年級(jí)某

班以此為契機(jī)舉行了“航天知識(shí)知多少”的主題活動(dòng),下面

是小文、小玉本次活動(dòng)各項(xiàng)成績(jī)(單位:分)的統(tǒng)計(jì)表.三、解答題(共49分)

書(shū)面測(cè)試知識(shí)搶答演講比賽小文898185小玉818388(1)如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分計(jì)算最終成績(jī),請(qǐng)說(shuō)明小文、

小玉誰(shuí)的成績(jī)高;(2)如果將書(shū)面測(cè)試、知識(shí)搶答、演講比賽三項(xiàng)成績(jī)按照

2∶3∶5的比例計(jì)算最終成績(jī),請(qǐng)說(shuō)明小文、小玉誰(shuí)的成績(jī)

高.解析(1)小文的平均成績(jī)?yōu)?/p>

=85(分),小玉的平均成績(jī)?yōu)?/p>

=84(分),因?yàn)?5>84,所以小文的成績(jī)高.(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法,小文的成績(jī)?yōu)?/p>

=84.6(分),小玉的成績(jī)?yōu)?/p>

=85.1(分),因?yàn)?5.1>84.6,所以小玉的成績(jī)高.19.(情境題·生命安全與健康)(2022廣西玉林中考)(9分)為了

加強(qiáng)青少年防溺水安全教育,5月底某校開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水,

珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)比賽.下面是從參賽學(xué)生中隨

機(jī)收集到的20名學(xué)生的成績(jī)(單位:分):87998689919195968797919796869689100919997整理數(shù)據(jù):成績(jī)/分8687899195969799100學(xué)生人數(shù)222a13b21分析數(shù)據(jù):平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93cd解決問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出上面表格中的a,b,c,d的值;(2)若成績(jī)達(dá)到95分及以上為“優(yōu)秀”等級(jí),求“優(yōu)秀”等級(jí)

所占的百分率;(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人

數(shù).解析(1)因?yàn)榈?1分的有4人,得97分的有3人,所以a=4,b=3.因?yàn)榈?1分的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為91分,即c=91.將20個(gè)數(shù)

據(jù)從小到大排列后,處于最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為91和95,所以中

位數(shù)為

=93(分),即d=93.綜上所述,a=4,b=3,c=91,d=93.(2)成績(jī)達(dá)到95分及以上的有10人,則“優(yōu)秀”等級(jí)所占的百

分率為

×100%=50%.(3)1500×50%=750,所以估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95

分及以上的學(xué)生人數(shù)為750.20.(2023山東泰安東平期中)(9分)為了從甲、乙兩位同學(xué)中

選拔一人參加知識(shí)競(jìng)賽,舉行了6次選拔賽,根據(jù)兩位同學(xué)6次

選拔賽的成績(jī),分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.甲同學(xué)成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖乙同學(xué)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖(1)填寫(xiě)下列表格:

平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲90①

93乙②

87.585(2)分別計(jì)算甲、乙兩位同學(xué)6次成績(jī)的方差;(3)你認(rèn)為選擇哪一位同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽比較好?請(qǐng)說(shuō)明理

由.解析(1)把甲同學(xué)成績(jī)的數(shù)據(jù)從小到大排列為82,85,89,93,

93,98,則甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是

=91(分),乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是

×(95+85+90+85+100+85)=90(分),故①處填91,②處填90.表格略.(2)甲同學(xué)成績(jī)的方差是

×[(85-90)2+(82-90)2+(89-90)2+(98-90)2+(93-90)2+(93-90)2]=

(分2),乙同學(xué)成績(jī)的方差是

×[(95-90)2+(85-90)2+(90-90)2+(85-90)2+(100-90)2+(85-90)2]=

(分2).(3)選擇甲同學(xué).理由:因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均數(shù)相同,說(shuō)明兩人實(shí)力相當(dāng),但甲

的方差小于乙的方差,說(shuō)明甲同學(xué)發(fā)揮較穩(wěn)定,因此甲同學(xué)成

績(jī)更優(yōu)秀,故選擇甲同學(xué)參加競(jìng)賽.(理由不唯一)21.(情境題·生命安全與健康)(2024山東青島萊西期中)(11分)

某校想了解九年級(jí)1000名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況,在

初三年級(jí)隨機(jī)抽取了20名男生和20名女生,對(duì)他們周末在家

的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查,并收集得到了以下數(shù)據(jù)(單位:min):男生:203040456012080501004585

909070905090507040女生:753012070601009040756075

7580907080508010090統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),并制作了如下統(tǒng)計(jì)表:時(shí)間x(min)x≤3030<x≤6060<x≤9090<x≤120男生2882女生1m123分析數(shù)據(jù),兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表

所示:

極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生a65.756590女生90b75c(1)填空:m=

,a=

,b=

,c=

;(2)已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多,根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),估計(jì)九

年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在90min以上的同學(xué)有多少人;(3)王老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為九年級(jí)的女生周末鍛煉做得

比男生好,請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),寫(xiě)出兩條支持王老師觀點(diǎn)的理

由.解析(1)4;100;75.5;75.提示:易知m=4,a=120-20=100;b=

×(75+30+120+70+60+100+90+40+75+60+75+75+80+90+70+80+50+80+100+90)=75.5,女生鍛煉時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是75,因此c=75.(2)500×

+500×

=125(人).答:九年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在90min以上的同學(xué)約有125

人.(3)①?gòu)闹形粩?shù)上看,女生的比男生的高;②從平均數(shù)上看,女生的比男生的高(言之有理即可).22.(2023重慶中考B卷)(12分)某洗車公司安裝了A,B兩款自

動(dòng)洗車設(shè)備,工作人員從消費(fèi)者對(duì)A,B