人教A版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末必考題型歸納及過關(guān)測試專題03含參數(shù)與新定義的集合問題(原卷版+解析)

專題03含參數(shù)與新定義的集合問題【考點預(yù)測】一．解決與集合有關(guān)的創(chuàng)新題的對策：（1）分析含義，合理轉(zhuǎn)化，準(zhǔn)確提取信息是解決此類問題的前提．剝?nèi)バ露x、新法則的外表，利用我們所學(xué)集合的性質(zhì)將陌生的集合轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的集合，陌生的運算轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運算，是解決這類問題的突破口，也是解決此類問題的關(guān)鍵．（2）根據(jù)新定義（新運算、新法則）的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗證和運算，其中要注意應(yīng)用集合的有關(guān)性質(zhì)．（3）對于選擇題，可結(jié)合選項，通過驗證、排除、對比、特值法等進(jìn)行求解或排除錯淏選項，當(dāng)不滿足新定義的要求時，只需通過舉反例來說明，以達(dá)到快速判斷結(jié)果的目的．二．解決與集合有關(guān)的參數(shù)問題的對策（1）如果是離散型集合，要逐個分析集合的元素所滿足的條件，或者畫韋恩圖分析．（2）如果是連續(xù)型集合，要數(shù)形結(jié)合，注意端點能否取到．（3）在解集合的含參問題時，一定要注意空集和元素的互異性．（4）由集合間關(guān)系求解參數(shù)的步驟：①弄清兩個集合之間的關(guān)系，誰是誰的子集；②看集合中是否含有參數(shù)，若，且A中含參數(shù)應(yīng)考慮參數(shù)使該集合為空集的情形；③將集合間的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式（組）或方程（組），求出相關(guān)的參數(shù)的取值范圍或值．（5）經(jīng)常采用數(shù)形結(jié)合的思想，借助數(shù)軸巧妙解答．【典型例題】例1．(2023·寧夏·銀川三沙源上游學(xué)校高一階段練習(xí)）已知，命題，不等式恒成立；命題，成立.(1)若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題、有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.例2．(2023·湖北·黃梅國際育才高級中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)集合，集合．(1)若，求和(2)設(shè)命題，命題，若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．例3．(2023·河南省葉縣高級中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)A是正實數(shù)集的非空子集，稱集合為集合A的孿生集．(1)當(dāng)時，寫出集合A的孿生集B；(2)若A是由5個正實數(shù)構(gòu)成的集合，求其孿生集B的子集個數(shù)的最小值；(3)判斷是否存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A，使其孿生集，并說明理由．例4．(2023·上?！?fù)旦附中高一開學(xué)考試）若集合具有以下性質(zhì)，則稱集合是“好集”：①，；②若、，則，且時，．(1)分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，并說明理由；(2)設(shè)集合是“好集”，求證：若、，則；(3)對任意的一個“好集”，判斷下面命題的真假，并說明理由；命題：若、，則必有．例5．(2023·全國·高一課時練習(xí)）設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為，對于A中的任意兩個元素，，規(guī)定：.(1)計算：；(2)請用數(shù)學(xué)符號語言表述運算滿足交換律，并給出證明；(3)若“A中的元素”是“，都有成立”的充要條件，試求出元素I.例6．(2023·全國·高一單元測試）已知命題，，命題.(1)若命題和命題有且只有一個為假命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題和命題至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.【過關(guān)測試】一、單選題1．(2023·湖北·沙市中學(xué)高一階段練習(xí)）集合或，，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．(2023·湖北·襄陽五中高一階段練習(xí)）設(shè)全集，集合，若，則的值為（

）A．4 B．2 C．2或4 D．1或23．(2023·遼寧·同澤高中高一開學(xué)考試）設(shè)是實數(shù)集的一個非空子集，如果對于任意的與可以相等，也可以不相等），且，則稱是“和諧集”.則下列命題中為假命題的是（

）.A．存在一個集合，它既是“和諧集”，又是有限集B．集合是“和諧集”C．若都是“和諧集”，則D．對任意兩個不同的“和諧集”，總有4．(2023·湖北·沙市中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)U＝{1，2，3，4}，A與B是U的兩個子集，若A∩B＝{3，4}，則稱（A，B）為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定：（A，B）與（B，A）是兩個不同的“理想配集”）的個數(shù)是（

）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個5．(2023·江蘇·高一課時練習(xí)）已知命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]6．(2023·江蘇·高一單元測試）已知集合，．若，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．7．(2023·全國·高一課時練習(xí)）命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．8．(2023·全國·高一單元測試）已知有限集，如果A中的元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”．給出下列結(jié)論：①集合是“復(fù)活集”；②若，，且是“復(fù)活集”，則；③若，，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個，且．其中正確的命題個數(shù)是（

）．A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題9．(2023·陜西·千陽縣中學(xué)高一開學(xué)考試）若“，都有”是真命題，則實數(shù)可能的值是（

）A．1 B． C．3 D．10．(2023·浙江師范大學(xué)附屬東陽花園外國語學(xué)校高一開學(xué)考試）定義集合運算：，設(shè)，，則（

）A．當(dāng)，時，B．x可取兩個值，y可取兩個值，有4個式子C．中有3個元素D．中所有元素之和為311．(2023·全國·高一單元測試）設(shè)，，若，則實數(shù)的值可以為（

）A．2 B． C． D．012．(2023·山東菏澤·高一期中）我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為．類似地，對于集合、，我們把集合叫作集合與的差集，記作．例如，，，則有，，下列說法正確的是（

）A．若，，則B．若，則C．若是高一（1）班全體同學(xué)的集合，是高一（1）班全體女同學(xué)的集合，則D．若，則2一定是集合的元素三、填空題13．(2023·上海市控江中學(xué)高一期中）已知為常數(shù)，集合，集合，且，則的所有取值構(gòu)成的集合為______;14．(2023·山東·東營市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，集合，且為假命題，則實數(shù)的取值范圍為__________.15．(2023·全國·高一單元測試）“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為_________.16．(2023·全國·高一課時練習(xí)）非空有限數(shù)集滿足：若，，則必有，，．則滿足條件且含有兩個元素的數(shù)集______．（寫出一個即可）四、解答題17．(2023·全國·高一課時練習(xí)）在①，②，③三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面的問題中，并解答．設(shè)集合，，______，求實數(shù)的取值范圍．18．(2023·全國·高一單元測試）已知集合，.請從①，②，③這三個條件中選一個填入（2）中橫線處，并完成第（2）問的解答.（如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）(1)當(dāng)時，求；(2)若______，求實數(shù)a的取值范圍.19．(2023·全國·高一課時練習(xí)）已知集合，．(1)若，求；(2)在①，②中任選一個，補(bǔ)充到橫線上，并求解問題．若______，求實數(shù)a的取值范圍．20．(2023·全國·高一單元測試）集合，．(1)若，，求實數(shù)a的值；(2)從①，②，③這三個條件中選擇一個作為已知條件，求實數(shù)a的取值范圍．21．(2023·全國·高一課時練習(xí)）（1）如果集合，，證明：．（2）如果集合，整數(shù)互素，那么是否存在x，使得x和都屬于B？若存在，請寫出一個；若不存在，請說明理由．22．(2023·全國·高一單元測試）對于給定的數(shù)集．若對于任意，有，且，則稱集合為閉集合．(1)判斷集合是否為閉集合并說明理由；(2)若集合，為閉集合，則是否一定為閉集合？請說明理由；(3)若集合，為閉集合，且，．證明：．專題03含參數(shù)與新定義的集合問題【考點預(yù)測】一．解決與集合有關(guān)的創(chuàng)新題的對策：（1）分析含義，合理轉(zhuǎn)化，準(zhǔn)確提取信息是解決此類問題的前提．剝?nèi)バ露x、新法則的外表，利用我們所學(xué)集合的性質(zhì)將陌生的集合轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的集合，陌生的運算轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運算，是解決這類問題的突破口，也是解決此類問題的關(guān)鍵．（2）根據(jù)新定義（新運算、新法則）的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗證和運算，其中要注意應(yīng)用集合的有關(guān)性質(zhì)．（3）對于選擇題，可結(jié)合選項，通過驗證、排除、對比、特值法等進(jìn)行求解或排除錯淏選項，當(dāng)不滿足新定義的要求時，只需通過舉反例來說明，以達(dá)到快速判斷結(jié)果的目的．二．解決與集合有關(guān)的參數(shù)問題的對策（1）如果是離散型集合，要逐個分析集合的元素所滿足的條件，或者畫韋恩圖分析．（2）如果是連續(xù)型集合，要數(shù)形結(jié)合，注意端點能否取到．（3）在解集合的含參問題時，一定要注意空集和元素的互異性．（4）由集合間關(guān)系求解參數(shù)的步驟：①弄清兩個集合之間的關(guān)系，誰是誰的子集；②看集合中是否含有參數(shù)，若，且A中含參數(shù)應(yīng)考慮參數(shù)使該集合為空集的情形；③將集合間的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式（組）或方程（組），求出相關(guān)的參數(shù)的取值范圍或值．（5）經(jīng)常采用數(shù)形結(jié)合的思想，借助數(shù)軸巧妙解答．【典型例題】例1．(2023·寧夏·銀川三沙源上游學(xué)校高一階段練習(xí)）已知，命題，不等式恒成立；命題，成立.(1)若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題、有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）當(dāng)時，，若為真命題，則，即，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是.（2）若為真命題，則，解得或.（i）若真假，則，可得；（ii）若假真，則，可得或.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.例2．(2023·湖北·黃梅國際育才高級中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)集合，集合．(1)若，求和(2)設(shè)命題，命題，若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．【解析】（1），因為，所以，所以，．（2）因為是成立的必要不充分條件，所以?，當(dāng)時，，得當(dāng)時，．解得

，所以實數(shù)的取值范圍是例3．(2023·河南省葉縣高級中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)A是正實數(shù)集的非空子集，稱集合為集合A的孿生集．(1)當(dāng)時，寫出集合A的孿生集B；(2)若A是由5個正實數(shù)構(gòu)成的集合，求其孿生集B的子集個數(shù)的最小值；(3)判斷是否存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A，使其孿生集，并說明理由．答案：(1)；(2)128；(3)不存在，理由見解析.分析：⑴根據(jù)孿生集的定義寫出集合即可；⑵設(shè)，且，根據(jù)孿生集的定義即可求解；⑶利用反證法來證明.（1）∵，∴；（2）設(shè)，不妨設(shè)，因為，所以B中元素個數(shù)大于等于7，取，則，此時B中元素共7個，所以孿生集B中元素個數(shù)的最小值為7，B的子集個數(shù)的最小值為；（3）不存在，理由如下：假設(shè)存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合，其孿生集，不妨設(shè)，則集合A的孿生集，則，，則必有，，其4個正實數(shù)的乘積；同時，也必有，，其4個正實數(shù)的乘積，矛盾．所以假設(shè)不成立，故不存在4個正實數(shù)構(gòu)成的集合A，使其孿生集．例4．(2023·上海·復(fù)旦附中高一開學(xué)考試）若集合具有以下性質(zhì)，則稱集合是“好集”：①，；②若、，則，且時，．(1)分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，并說明理由；(2)設(shè)集合是“好集”，求證：若、，則；(3)對任意的一個“好集”，判斷下面命題的真假，并說明理由；命題：若、，則必有．【解析】（1）集合B不是“好集”，理由是，，而，所以B不是“好集”；有理數(shù)集Q是“好集”，理由是，；對任意，，有，且，時，；所以有理數(shù)集Q是“好集”；（2）因為集合A是“好集”，所以，若x、，則，即，所以，即；（3）對任意一個“好集”A，任取x、，若x、y中有0和1時，顯然，下面設(shè)x、y均不含0，1，由定義得，，，所以，所以，由（2）得，同理，若x＋y＝0．或x＋y＝1．顯然，若，且，則，所以，所以，由（2）得，所以，綜上，．例5．(2023·全國·高一課時練習(xí)）設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為，對于A中的任意兩個元素，，規(guī)定：.(1)計算：；(2)請用數(shù)學(xué)符號語言表述運算滿足交換律，并給出證明；(3)若“A中的元素”是“，都有成立”的充要條件，試求出元素I.【解析】（1）.（2）交換律：，證明如下：依題意，設(shè)，，則，，所以.（3）若A中的元素，，都有成立，則由（2）知只需成立，設(shè)，即，則，當(dāng)時，顯然有成立，即元素為A中任意元素，當(dāng)時，則，解得，因此當(dāng)，都有成立時，得，反之，當(dāng)時，，設(shè)，，所以“A中的元素”是“，都有成立”的充要條件，元素.例6．(2023·全國·高一單元測試）已知命題，，命題.(1)若命題和命題有且只有一個為假命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)若命題和命題至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.【解析】（1）當(dāng)命題為真時有：，解得;當(dāng)命題為真時有：，解得：，又命題和命題有且只有一個為假命題，當(dāng)真時，為假，即真真，所以，無解；當(dāng)假時，為真，即假假，所以，解得.綜上所述，實數(shù)的取值范圍為：;（2）由(1)可知當(dāng)假假時，.所以當(dāng)命題和命題至少有一個為真命題時，實數(shù)的取值范圍為：?！具^關(guān)測試】一、單選題1．(2023·湖北·沙市中學(xué)高一階段練習(xí)）集合或，，若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案：A【解析】∵，故，∴①當(dāng)時，即無解，此時，滿足題意.②當(dāng)時，即有解，當(dāng)時，可得，要使，則需要，解得.當(dāng)時，可得，要使，則需要，解得，綜上，實數(shù)的取值范圍是.故選：A2．(2023·湖北·襄陽五中高一階段練習(xí)）設(shè)全集，集合，若，則的值為（

）A．4 B．2 C．2或4 D．1或2答案：B【解析】因為所以所以解得：，或所以，所以，所以解得：或，且解得：且所以.故選：B3．(2023·遼寧·同澤高中高一開學(xué)考試）設(shè)是實數(shù)集的一個非空子集，如果對于任意的與可以相等，也可以不相等），且，則稱是“和諧集”.則下列命題中為假命題的是（

）.A．存在一個集合，它既是“和諧集”，又是有限集B．集合是“和諧集”C．若都是“和諧集”，則D．對任意兩個不同的“和諧集”，總有答案：D【解析】A項中，根據(jù)題意是“和諧集”，又是有限集，故A項為真命題；B項中，設(shè)，則，，所以集合是“和諧集”，故B項為真命題；C項中，根據(jù)已知條件，可以相等，故任意“和諧集”中一定含有0，所以，故C項為真命題；D項中，取，，都是“和諧集”，但5不屬于，也不屬于，所以不是實數(shù)集，故D項為假命題.故選：D.4．(2023·湖北·沙市中學(xué)高一階段練習(xí)）設(shè)U＝{1，2，3，4}，A與B是U的兩個子集，若A∩B＝{3，4}，則稱（A，B）為一個“理想配集”，那么符合此條件的“理想配集”（規(guī)定：（A，B）與（B，A）是兩個不同的“理想配集”）的個數(shù)是（

）A．7個 B．8個 C．9個 D．10個答案：C【解析】對子集A分類討論：當(dāng)A是二元集{3，4}時，此時B可以為{1，2，3，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{3，4}，共4結(jié)果；當(dāng)A是三元集{1，3，4}時，此時B可以為{2，3，4}，{3，4}，共2種結(jié)果；當(dāng)A是三元集{2，3，4}時，此時B可以為{1，3，4}，{3，4}，共2種結(jié)果；當(dāng)A是四元集{1，2，3，4}時，此時B取{3，4}，有1種結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理知共有4+2+2+1＝9種結(jié)果．故選：C．5．(2023·江蘇·高一課時練習(xí)）已知命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，0）∪（0，4） B．（0，4）C．（﹣∞，0]∪[4，+∞） D．[0，4]答案：D【解析】由命題p：?x0∈R，x02+ax0+a＜0是假命題可知：?x∈R，x2+ax+a≥0，∴＝a2﹣4×1×a≤0，解得：a∈[0，4]．故選：D．6．(2023·江蘇·高一單元測試）已知集合，．若，則a的取值范圍為（

）A． B．C． D．答案：C【解析】由，可得，當(dāng)時，，即，滿足題設(shè)；當(dāng)時，，即，且，可得；綜上，a的取值范圍為.故選：C.7．(2023·全國·高一課時練習(xí)）命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．答案：A【解析】若“為真命題，得對于恒成立，只需，所以是命題“為真命題的一個充分不必要條件，故選：A.8．(2023·全國·高一單元測試）已知有限集，如果A中的元素滿足，就稱A為“復(fù)活集”．給出下列結(jié)論：①集合是“復(fù)活集”；②若，，且是“復(fù)活集”，則；③若，，則不可能是“復(fù)活集”；④若，則“復(fù)活集”A有且只有一個，且．其中正確的命題個數(shù)是（

）．A．1 B．2 C．3 D．4答案：C【解析】對于①，，故①正確；對于②，不妨設(shè)，則由韋達(dá)定理知是一元二次方程的兩個根，由，可得或，故②錯；對于③，不妨設(shè)中，由得，當(dāng)時，即有，，于是，無解，即不存在滿足條件的“復(fù)活集”，故③正確；對于④，當(dāng)時，，故只能，，求得，于是“復(fù)活集”只有一個，為，當(dāng)時，由，即有，也就是說“復(fù)活集”存在的必要條件是，事實上，矛盾，當(dāng)時不存在“復(fù)活集”，故④正確.故選：C二、多選題9．(2023·陜西·千陽縣中學(xué)高一開學(xué)考試）若“，都有”是真命題，則實數(shù)可能的值是（

）A．1 B． C．3 D．答案：AB【解析】二次函數(shù)的對稱軸為，①若即，如圖，由圖像可知當(dāng)時隨的增大而增大，且時，即滿足題意；②若時，如圖，由圖像可知的最小值在對稱軸處取得，則時，，解得，此時，，綜上，，故選：AB．10．(2023·浙江師范大學(xué)附屬東陽花園外國語學(xué)校高一開學(xué)考試）定義集合運算：，設(shè)，，則（

）A．當(dāng)，時，B．x可取兩個值，y可取兩個值，有4個式子C．中有3個元素D．中所有元素之和為3答案：BCD【解析】，，，當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，，A不正確；B正確；而，C，D都正確.故選：BCD11．(2023·全國·高一單元測試）設(shè)，，若，則實數(shù)的值可以為（

）A．2 B． C． D．0答案：BCD【解析】集合，，，又，所以，當(dāng)時，，符合題意，當(dāng)時，則，所以或，解得或，綜上所述，或或,故選：12．(2023·山東菏澤·高一期中）我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為．類似地，對于集合、，我們把集合叫作集合與的差集，記作．例如，，，則有，，下列說法正確的是（

）A．若，，則B．若，則C．若是高一（1）班全體同學(xué)的集合，是高一（1）班全體女同學(xué)的集合，則D．若，則2一定是集合的元素答案：AC【解析】選項A：，，則.判斷正確；選項B：令，，則，但.判斷錯誤；選項C：表示高一（1）班全體同學(xué)中去除全體女同學(xué)后剩下的全體同學(xué)的集合，即為高一（1）班全體男同學(xué)的集合，則必有.判斷正確；選項D：令，，則，，此時.判斷錯誤；故選：AC三、填空題13．(2023·上海市控江中學(xué)高一期中）已知為常數(shù)，集合，集合，且，則的所有取值構(gòu)成的集合為______;答案：【解析】集合，因為集合，且，所以或或，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，故的所有取值構(gòu)成的集合為.故答案為：.14．(2023·山東·東營市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，集合，且為假命題，則實數(shù)的取值范圍為__________.答案：【解析】因為為假命題，所以為真命題，即，又因為集合，集合，所以當(dāng)時，，即，此時滿足；當(dāng)時，或，解得，綜上所述，的取值范圍為.故答案為：.15．(2023·全國·高一單元測試）“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為_________.答案：【解析】由題意可知，“，”的否定是真命題，即“，”是真命題，當(dāng)時，，不等式顯然成立，當(dāng)時，由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)可知，，解得，綜上，實數(shù)的取值范圍為.故答案為：.16．(2023·全國·高一課時練習(xí)）非空有限數(shù)集滿足：若，，則必有，，．則滿足條件且含有兩個元素的數(shù)集______．（寫出一個即可）答案：（或）【解析】不妨設(shè)，根據(jù)題意有，ab，所以，，中必有兩個是相等的．若，則，故，又或，所以（舍去）或或，此時．若，則，此時，故，此時．若，則，此時，故，此時．綜上，或．故答案為：（或）四、解答題17．(2023·全國·高一課時練習(xí)）在①，②，③三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面的問題中，并解答．設(shè)集合，，______，求實數(shù)的取值范圍．【解析】且，，若選①，由，得，當(dāng)集合時，關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，∴，解得；當(dāng)集合時，若集合B中只存一個元素，則，解得，此時，符合題意；若集合B中有兩個元素，則，∴，此方程組無解，綜上可知，實數(shù)的取值范圍為；若選②，由，得，同理可得實數(shù)的取值范圍為；若選③，由，得，同理可得實數(shù)的取值范圍為18．(2023·全國·高一單元測試）已知集合，.請從①，②，③這三個條件中選一個填入（2）中橫線處，并完成第（2）問的解答.（如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）(1)當(dāng)時，求；(2)若______，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】（1）由題意得，.當(dāng)時，，∴；（2）選擇①.∵，∴，當(dāng)時，，不滿足，舍去；當(dāng)時，，要使，則，解得；當(dāng)時，，此時，不滿足，舍去.綜上，實數(shù)a的取值范圍為.選擇②.當(dāng)時，，滿足；當(dāng)時，，要使，則，解得；當(dāng)時，，此時，.綜上，實數(shù)a的取值范圍為.選擇③.當(dāng)時，，，∴，滿足題意；當(dāng)時，，，要使，則，解得；當(dāng)時，，，此