山西省晉中學(xué)市太谷縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

山西省晉中學(xué)市太谷縣2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．反比例函數(shù)y=2A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限2．要得到函數(shù)y＝2(x－1)2＋3的圖像，可以將函數(shù)y＝2x2的圖像（）A．向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度B．向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度C．向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度D．向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度3．已知反比例函數(shù)y=的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2，則m的取值范圍是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞4．2018年是江華縣脫貧攻堅(jiān)摘帽決勝年，11月25號市檢查組來我縣隨機(jī)抽查了50戶貧困戶，其中還有1戶還沒有達(dá)到脫貧的標(biāo)準(zhǔn)，請聰明的你估計我縣3000戶貧困戶能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有（）戶A．60 B．600 C．2940 D．24005．如圖是拋物線y＝a(x＋1)2＋2的一部分，該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(，0) B．(1，0) C．(2，0) D．(3，0)6．為了估計湖里有多少條魚，小華從湖里捕上條并做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚條，通過這種調(diào)查方式，小華可以估計湖里有魚（）A．條 B．條 C．條 D．條7．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．8．將拋物線向右平移2個單位，則所得拋物線的表達(dá)式為()A． B．C． D．9．小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個數(shù)字．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是A． B． C． D．10．剪紙是中國特有的民間藝術(shù).以下四個剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列幾何圖形不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．正五邊形 C．正方形 D．正六邊形12．下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A． B．y＝2x2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周長為18，則S△ABC＝____．14．如圖，中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，、分別交對角線于點(diǎn)、，則______.15．在本賽季比賽中，某運(yùn)動員最后六場的得分情況如下：則這組數(shù)據(jù)的極差為_______．16．如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點(diǎn)D，則∠C=_______度．17．慶“元旦”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），共進(jìn)行了45場比賽，求這次有多少隊(duì)參加比賽？若設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為_____．18．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一．將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度與粗細(xì)（橫截面面積）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果將這個面團(tuán)做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1＜m＜4）連接BC，DB，DC．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）△BCD的面積是否存在最大值，若存在，求此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．21．（8分）如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點(diǎn)P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點(diǎn)，AB=8cm，點(diǎn)C是上一動點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)D．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AD，CD，PD，進(jìn)行了研究，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為xcm，C，D兩點(diǎn)間的距離為cm，P，D兩點(diǎn)之間的距離為cm．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（2）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值：x/cm0.002.002.003.003.204.005.006.006.502．008.00/cm0.002.042.093.223.304.004.423.462.502．530.00/cm6.245.294.353.463.302.642.00m2.802.002.65補(bǔ)充表格；（說明：補(bǔ)全表格時，相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)）（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象：（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)AD＝2PD時，AD的長度約為___________．22．（10分）（1）某學(xué)?！皩W(xué)習(xí)落實(shí)”數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個題目：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長．經(jīng)過數(shù)學(xué)小組成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造就可以解決問題（如圖2）請回答：，．（2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖在四邊形中對角線與相交于點(diǎn)，，，，．求的長．23．（10分）如圖，是的直徑，是弦，是弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，，求的長.24．（10分）已知與成反比例，當(dāng)時，，求與的函數(shù)表達(dá)式.25．（12分）如圖，海上有A、B、C三座小島，小島B在島A的正北方向，距離為121海里，小島C分別位于島B的南偏東53°方向，位于島A的北偏東27°方向，求小島B和小島C之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）26．如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°，使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：∵k=2＞0，∴反比例函數(shù)y=2考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．2、C【解析】找到兩個拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到．【詳解】解：∵y＝2(x－1)2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），∴將拋物線y=2x2向右平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到拋物線y＝2(x－1)2＋3故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)．3、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2，故可知該函數(shù)在第二象限時，y隨x的增大而增大，即1-2m＜0，解得，m＞．故選D．4、C【分析】由題意根據(jù)用總戶數(shù)乘以能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：（戶），答：估計我縣3000戶貧困戶能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有2940戶.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計總體，注意掌握總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)圖表，可得拋物線y=a(x+1)2+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?3，0)；將(?3，0)代入y=a(x+1)2+2，可得a(?3+1)2+2=0，解得a=?；所以拋物線的表達(dá)式為y=?(x+1)2+2；當(dāng)y=0時，可得?(x+1)2+2=0，解得x1=1，x2=?3，所以該拋物線在y軸右側(cè)部分與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，0)．故選B.6、B【分析】利用樣本出現(xiàn)的概率估計整體即可.【詳解】設(shè)湖里有魚x條根據(jù)題意有解得，經(jīng)檢驗(yàn)，x=800是所列方程的根且符合實(shí)際意義，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計整體，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：因?yàn)?2，所以與是同類二次根式，所以A正確；因?yàn)榕c不是同類二次根式，所以B錯誤；因?yàn)?，所以與不是同類二次根式，所以B錯誤；因?yàn)椋耘c不是同類二次根式，所以B錯誤；故選A．考點(diǎn)：同類二次根式8、D【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律直接求得．【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=3x2?1向右平移2個單位,得：y=3(x?2)2?1，故所得拋物線的表達(dá)式為y=3(x?2)2?1.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查平移的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線平移的規(guī)律.9、C【詳解】∵10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個，∴從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【詳解】解：A、此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、此圖形不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱點(diǎn).【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷：A.平行四邊形繞著對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形；B.正五邊形無論繞著那個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對稱圖形；C.正方形繞著對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形；D.正六邊形是繞著對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的判斷方法．中心對稱圖形是一個圖形，它繞著圖形中的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形完全重合．12、D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以知道，經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)圖象，點(diǎn)（0，0）一定在函數(shù)的解析式上；反之，點(diǎn)（0，0）一定不在函數(shù)的解析式上．【詳解】解：A、當(dāng)x＝0時，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x＝0時，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x＝0時，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x＝0時，原方程無解，即該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象,熟悉正比例函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)正切函數(shù)是對邊比鄰邊，可得a、b的值，根據(jù)勾股定理，可得c根據(jù)周長公式，可得x的值，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【詳解】由在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，得a=5x，b=12x．由勾股定理，得c==13x．由三角形的周長，得5x+12x+13x=18，解得x=，a=3，b=．S△ABC=ab=×3×=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，利用正切函數(shù)表示出a=5x，b=12x是解題關(guān)鍵．14、【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AD=BC，△DEH∽△BCH，進(jìn)而得，連接AC，交BD于點(diǎn)M，如圖，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF∥AC，可推得，△EGH∽△CMH，于是得DG=MG，，設(shè)HG=a，依次用a的代數(shù)式表示出MH、DG、BH，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△DEH∽△BCH，∵E是AD中點(diǎn)，AD=BC，∴，連接AC，交BD于點(diǎn)M，如圖，∵點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，∴EF∥AC，∴，△EGH∽△CMH，∴DG=MG，，設(shè)HG=a，則MH=2a，MG=3a，∴DG=3a，∴DM=6a，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BM=DM=6a，BH=8a，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，連接AC，充分利用平行四邊形的性質(zhì)、構(gòu)建三角形的中位線和相似三角形的模型是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．極差＝最大值?最小值，根據(jù)極差的定義即可解答．【詳解】解：由題意可知，極差為28?12＝1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．16、3．【解析】試題分析：解：連接OD．∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴AB⊥OD，∴∠AOD=90°，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=3°，∴∠C=∠A=3°．故答案為3．考點(diǎn)：3．切線的性質(zhì)；3．平行四邊形的性質(zhì)．17、＝45【分析】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)＝45場，依此等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場數(shù)為場，根據(jù)題意列出方程得：＝45，故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，本題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場數(shù)除以1．18、1【分析】因?yàn)槊鏃l的總長度y（cm）是面條粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）反比例函數(shù)，且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數(shù)式，再把x=0.16代入求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：y=，過（0.04，3200）．

k=xy=0.04×3200=128，

∴y=（x＞0），

當(dāng)x=0.16時，

y==1（cm），

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題參考反比例函的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）存在，D的坐標(biāo)為（2，6）；（3）存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（2，0）或（6，0）或（，0）或（，0）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)C、D坐標(biāo)，再將過點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)解析式，從而得出點(diǎn)E坐標(biāo)，然后根據(jù)得出的面積表達(dá)式，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出的面積取最大值時m的值，從而可得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的定義分兩種情況：BD為平行四邊形的邊和BD為平行四邊形的對角線，然后先分別根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)N坐標(biāo)，從而即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)．【詳解】（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)∴解得故拋物線的解析式為；（2）的面積存在最大值．求解過程如下：，當(dāng)時，由題意，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，其中如圖1，過點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E設(shè)直線BC的解析式為把點(diǎn)代入得解得∴直線BC的解析式為∴可設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時，隨m的增大而增大；當(dāng)時，隨m的增大而減小則當(dāng)時，取得最大值，最大值為6此時，故的面積存在最大值，此時點(diǎn)D坐標(biāo)為；（3）存在．理由如下：由平行四邊形的定義，分以下兩種情況討論：①當(dāng)BD是平行四邊形的一條邊時如圖2所示：M、N分別有三個點(diǎn)設(shè)點(diǎn)∴點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為絕對值為6即解得（與點(diǎn)D重合，舍去）或或則點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為∴點(diǎn)M坐標(biāo)為或或即點(diǎn)M坐標(biāo)為或或②如圖3，當(dāng)BD是平行四邊形的對角線時∴此時，點(diǎn)N與C重合，，且點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)，即綜上，存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．點(diǎn)M坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的定義與性質(zhì)等知識點(diǎn)，較難的是題（3），依據(jù)平行四邊形的定義，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．20、（90+30）km．【分析】過B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，由∠ABE＝45°，AB＝，可得AE＝BE＝AB＝90km，在Rt△CBE中，由∠ACB＝60°，可得CE＝BE＝30km，繼而可得AC＝AE+CE＝90+30．【詳解】解：根據(jù)題意得，∠CAB＝65°﹣20°＝45°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝90，過B作BE⊥AC于E，∴∠AEB＝∠CEB＝90°，在Rt△ABE中，∵∠ABE＝45°，AB＝，∴AE＝BE＝AB＝90km，在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，∴CE＝BE＝30km，∴AC＝AE+CE＝90+30，∴A，C兩港之間的距離為（90+30）km．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，方向角問題，三角形的內(nèi)角和，是基礎(chǔ)知識比較簡單．21、（2）m＝2.23；（2）見解析；（3）4.3【分析】（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x=5或2時，y2=2.00，然后畫出圖形如圖，可得當(dāng)與時，，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出PM的長即得m的值；（2）用光滑的曲線依次連接各點(diǎn)即可；（3）由題意AD＝2PD可得x=2y2，只要在函數(shù)y2的圖象上尋找橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)即可，然后結(jié)合圖象解答即可．【詳解】解：（2）由表格可知：當(dāng)x=5或2時，y2=2.00，如圖，即當(dāng)時，，時，，∴，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，則，則在Rt△中，，即當(dāng)x=6時，m=2.23；（2）如圖：（3）由題意得：AD＝2PD，即x=2y2，即在函數(shù)y2的圖象上尋找橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)即可，如圖，點(diǎn)Q的位置即為所求，此時，x≈4.3，即AD≈4.3．故答案為：4.3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的規(guī)律、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和圓的有關(guān)知識，正確理解題意、把握題中的規(guī)律、熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題關(guān)鍵．22、（1），；（2）【分析】(1)

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ADB=∠OAC=75°,結(jié)合∠BOD=∠COA可得出△BOD∽△COA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出∠ABD=75°=∠

ADB,由等角對等邊可得出;

(2)

過點(diǎn)B作BE∥

AD交AC于點(diǎn)E，同(1)

可得出AE，在Rt△AEB中，利用勾股定理可求出BE的長度，再在Rt△CAD中，利用勾股定理可求出DC的長，此題得解．【詳解】解:(1)，.又，.，故答案為：；.(2)過點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖所示.，.,在中，，即，解得：在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)及勾股定理，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，利用勾股定理進(jìn)行計算是解決本題的難點(diǎn)．23、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，交AE于點(diǎn)H．根據(jù)垂徑定理得到OC⊥AE．根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥GC，于是得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到sin∠OCD=．連接BE．AB是⊙O的直徑，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接，交于點(diǎn).是弧的中點(diǎn)，是的切線，，，;（2），，..在中，，，連接是的直徑，