2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（卷一卷二）含解析

2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷

（卷一）

一、選一選

1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.—C.-V3D.耶

3

2.以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中，沒有能組成直角三角形的是（)

A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,5D.6,8,10

3.下列二次根式是最簡二次根式的是（)

A.JB.78

c.V7D.以上都沒

有是

4.下列函數(shù)中沒有第四象限的是（）

A.尸-xB.y=2x-1C.y=-x-\D.y=x+\

5.一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm燃燒時剩下的高度分（cm）與時間f（小時）的關(guān)

A.互補的兩角相等，則這兩角都是直角

B.直線是平角

C.病的算術(shù)平方根是9

D.沒有相交的兩條直線叫做平行線

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7.對于兩組數(shù)據(jù)4B,如果且虧=虧，則()

A.這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B.數(shù)據(jù)8的波動小一些

C.它們的平均水平?jīng)]有相同D.數(shù)據(jù)4的波動小一些

8.如果數(shù)據(jù)1,2,2,x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，那么x等于()

A.1B.2C.3D.4

9.七年級一班有x人，分y個學(xué)習(xí)小組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則沒有足5

人，求全班人數(shù)及分組數(shù).正確的方程組為()

f7x=y-3[7y=x+3f7y=x+3

A.B.〈C.iD.

[8x=歹+5[8x=y-5[8y=x-5

7y=x-3

<

Sy=x+5

10.如圖，一個圓桶，底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點A爬到上底B處,

則小蟲所爬的最短路徑長是(兀取3)()

A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm

二、填空題.

11.0.81的平方根是.

12.點P(3,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為.

13.已知一個三角形的三邊分別是6cm、8cm、10cm,則這個三角形的面積是_.

14.若J2x+1+(y-2)2=0,則中的值=__

16.當(dāng)m=時，函數(shù)y=(2m—1)X3"-2是正比例函數(shù).

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17.在y軸上，位于原點的下方，且距離原點4個單位長度的點的坐標(biāo)是___.

18.一水池的容積是90”月現(xiàn)蓄水10加，用水管以5加/〃的速度向水池注水，直到注滿為止寫

出蓄水量V(w3)與注水時間f之間的關(guān)系式(指出自變量f的取值范圍).

19.命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是,結(jié)論是

20.一組數(shù)據(jù)1,2,3,X,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

三、計算題(共20分)

21.化簡、計算:

_3

(1)V18-+；(2)V3(V2--7J)-^24-1^--3|.

卜+尸4[3(x-l)=y+5

22?解方程組：⑴■:(2){y-lX,.

[2x-y=-l-——=—+1

35

23.如圖，AD=CD,力C平分NQ/8,求證：DC//AB.

24.如圖，已知如1=20°,22=25。，乙4=55°,求NBDC的度數(shù).

25.高臺縣為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,

建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和

5個B類村莊共投入資金1140萬元.

(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？

(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),

動點N沿路線O-A-C運動.

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y

(1)求直線AB的解析式.

(2)求AOAC的面積.

(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的,時，求出這時點N的坐標(biāo).

4

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2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷

（卷一）

一、選一選

1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.1C.一百D.耶

【正確答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答案.

【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可知，A、B、D均為有理數(shù)，C為無理數(shù)，故答案選擇C.

本題主要考查的是無理數(shù)的定義：無限沒有循環(huán)小數(shù).

2.以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中，沒有能組成直角三角形的是（）

A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,5D.6,8,10

【正確答案】B

【詳解】試題解析：A.82+152=172,故是直角三角形，故錯誤;

B.42+62^82,故沒有是直角三角形，正確;

C.32+42=52,故是直角三角形，故錯誤；

D.62+82=102,故是直角三角形，故錯誤.

故選B.

點睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.

3.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.JB.y/8C.J7D.以上都沒

有是

【正確答案】C

；被開方數(shù)含分母，沒有是最簡二次根式;

【詳解】試題解析:

瓜=2&被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，沒有是最簡二次根式;

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近是最簡二次根式，

故選C.

4.下列函數(shù)中沒有第四象限的是（）

A.j/=-xB.y=2x-1C.y=-x-1D.1+1

【正確答案】D

【詳解】試題解析：A.N=-X,圖象第二、四象限.

B.y=2x-\,圖象、三、四象限.

C.>>=-X—1,圖象第二、三、四象限.

Dj=x+1,圖象、二、三象限.

故選D

5.一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm燃燒時剩下的高度/?（cm）與時間，（小時）的關(guān)

【分析】先根據(jù)題意求出人與，的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的圖象特征即可得.

【詳解】由題意得：力=20—5，

-.?0<//<20,

.?.0420-5/420,

解得0

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即力與f的關(guān)系式為〃=20—5/（04/44）,是函數(shù)圖象的一部分，且/?隨f的增大而減小，

觀察四個選項可知，只有選項C符合，

故選：C.

本題考查了函數(shù)的圖象，依據(jù)題意，正確求出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.

6.下列命題是真命題的是（）

A.互補的兩角相等，則這兩角都是直角

B.直線是平角

C.質(zhì)的算術(shù)平方根是9

D.沒有相交的兩條直線叫做平行線

【正確答案】A

【詳解】試題解析：A.互補的兩角相等，則這兩角都是直角.是真命題.

B.直線沒有是直角.是假命題.

C.而的算術(shù)平方根是3.是假命題.

D.在同一平面內(nèi)，沒有相交的兩條直線叫做平行線.是假命題.

故選A.

7.對于兩組數(shù)據(jù)/,B,如果且虧=%,則（）

A.這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B.數(shù)據(jù)8的波動小一些

C.它們的平均水平?jīng)]有相同D.數(shù)據(jù)/的波動小一些

【正確答案】B

【分析】依據(jù)題意，可知兩組數(shù)的平均數(shù)相等，A組數(shù)據(jù)的方差大于B組數(shù)據(jù)的方差；方差的

定義：衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的度量，且方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；即可求解.

【詳解】依題可知：元=石，顯然兩組數(shù)據(jù)的的平均水平相同，；.C選項沒有正確；

又方差的定義及性質(zhì)；可得B組數(shù)據(jù)比A組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；

/.B組數(shù)據(jù)的波動性小于A組數(shù)據(jù)的波動性；

二數(shù)據(jù)8組的波動小一些.

故選：B.

本題考查平均數(shù)及方差來判斷數(shù)據(jù)的波動性，理解平均數(shù)在于反應(yīng)數(shù)據(jù)的平均程度；方差反應(yīng)

數(shù)據(jù)在平均數(shù)上下的波動情況.

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8.如果數(shù)據(jù)1,2,2,x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，那么x等于（）

A.1B.2C.3D.4

【正確答案】C

5+x

【詳解】根據(jù)題意得：——=2,

4

解得x=3.

故選C.

9.七年級一班有x人，分y個學(xué)習(xí)小組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則沒有足5

人，求全班人數(shù)及分組數(shù).正確的方程組為（）

7x=y-3[7y=x+3[7y=x+3

A.rB.<C.LD.

8x=y+5=y-5[8y=x-5

ly=x-3

<

8y=x+5

【正確答案】D

【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)與組數(shù)的關(guān)系分別列出方程，再組成方程組.

【詳解】七年級一班有x人，分y個學(xué)習(xí)小組，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則沒

7y=x-3

有足5人，依題意可得〈

8y=x+5

故選D

本題考核知識點：列二元方程組.解題關(guān)鍵點：理解題意列方程.

10.如圖，一個圓桶，底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點A爬到上底B處,

則小蟲所爬的最短路徑長是（兀取3）（）

B.40cmC.30cmD.20cm

【正確答案】C

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【詳解】展開圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點之間線段最短就可以得知AB最短.

由題意，得/C=3x16+2=24,

在中，由勾股定理，得

AB=ylAC2+BC2=7242+182=30cm.

故選C

二、填空題.

11.0.81的平方根是

【正確答案】±0.9

【詳解】解：?.?（±0.9）2=0.81.

0.81的平方根是±0.9.

故±0.9.

12.點尸（3,-5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為.

【正確答案】（3,5）

【詳解】試題解析：點尸（3,-5）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（3,5）.

故答案為（3,5）.

點睛：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

13.已知一個三角形的三邊分別是6cm、8cm,10cm,則這個三角形的面積是_.

【正確答案】24cm2.

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理證明該三角形是直角三角形，再根據(jù)面積公式計算即可.

【詳解】V62+82=102,

此三角形是直角三角形，

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...此直角三角形的面積為：!x6X8=24(cm2).

故24cm2.

此題考查勾股定理的逆定理，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

14.若j2x+l+(y-2)2=0,則xy的值=_____.

【正確答案】-1.

［詳解】試題解析：???J2x+1>0,(y-2)2>0,

J2x+l+(y-2)=0,

2x+l=0,y-2=0,

1

x=—,y=2.

2

/.孫=T.

故答案為-L

【正確答案】118°

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VZ1=Z2=Z3=62°

.?.b〃l4，

；.N5=N2=62°

VZ4+Z5=180°

/.Z4=180--Z5=180°-62°=118°.

故答案是：118。.

16.當(dāng)!!1=時，函數(shù)y=(2m-l)X3"-2是正比例函數(shù).

【正確答案】1

【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義得出3〃L2=1,進而得出答案.

【詳解】函數(shù)尸(2/?-1)是正比例函數(shù).

3加-2=1.

解得：m=1.

2m-1=2-1=1^0

故答案為1

17.在y軸上，位于原點的下方，且距離原點4個單位長度的點的坐標(biāo)是.

【正確答案】(0,-4).

【詳解】試題解析：???點在y軸上，

???點的橫坐標(biāo)為0,

而點位于原點的下側(cè)，距離原點4個單位長度，

工點的縱坐標(biāo)為-4,

，點的坐標(biāo)為(0,-4).

故答案為(0,-4).

18.一水池的容積是90M,現(xiàn)蓄水10〃落用水管以5加/〃的速度向水池注水，直到注滿為止寫

出蓄水量V(/n3)與注水時間f之間的關(guān)系式(指出自變量f的取值范圍).

【正確答案】v=10+5t(0WtW16).

【詳解】由蓄水量等于現(xiàn)蓄水量加注水量，得

片5什10,

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由5/+10490,

解得，<16,

自變量，的取值范圍：0WfW16；

故U=5f+10(04f《16).

19.命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是___,結(jié)論是一

【正確答案】①.同位角相等②.兩直線平行

【詳解】試題分析：由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進行解答.

試題解析：命題中，已知的事項是"同位角相等"，由已知事項推出的事項是“兩直線平行”,

所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分，“兩直線平行"是命題的結(jié)論部分.

考點：命題與定理.

20.一組數(shù)據(jù)1,2,3,X,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

【正確答案】2

【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再方差公式計算即可.

【詳解】平均數(shù)是3=；(1+2+3+X+5),解得：尸4,

方差是(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=jx10=2.

故答案為2.

本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式，難度沒有大.

三、計算題(共20分)

21.化簡、計算:

__3

(1)——j=+2^2；(2)>/3(>/2--73)-V24-1^--3|.

【正確答案】(1)—；(2)-6.

2

【詳解】試題分析：(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)先進行二次根式的乘法運算，然后去值后合并即可.

試題解析：⑴原式—3A/2——-^2+2^2=f3——+2jV2——-^2^.

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（2）原式-3--（3-?^）=R-3-2瓜-3+y/6=—6.

3（x-l）=y+5

x+y=4

22.解方程組：（1）＜

2x-y=-1

Ix=1

【正確答案】（1）\.

1尸3

【詳解】試題分析：（1）用加減消元法解答即可;

（2）整理后用加減消元法解答即可.

x+y=4①

試題解析：解：（1）

2x-y^-l@，

①+②得：3尸3,

解得：x=l,

把x=l代入①得：產(chǎn)3,

x=1

則方程組的解為：匕=.3

'3x_y=8①

（2）原方程組整理得:<3x-5y^-20@

①-②得：4尸28,

解得：?=7,

把尸7代入①得：x=5,

x=5

則方程組的解為：”.

1尸7

23.如圖，AD=CD,/C平分ND48,求證：DC//AB.

【正確答案】證明見解析.

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【詳解】試題分析：由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義可求得N2=NBAC,再根據(jù)平行線的

判定可得出結(jié)論.

試題解析：證明：：AD=CD,

.\Z1=Z2,

VAC平分NDAB,

AZ1=ZBAC,

.?.N2=NBAC,

；.DC〃AB.

考點：1.平行線的判定；2.等腰三角形的性質(zhì).

24.如圖,已知如1=20。,Z2=25°,4=55°,求NBDC的度數(shù).

【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出NDBC+NDCB,再利用三角形的

內(nèi)角和定理列式計算即可得解；

試題解析：

VZA+ZABC+ZACB=180°；ZA=55°

ZABC+ZACB=125°

Z1+ZDBC+Z2+ZDCB=125°

VZ1=2O0Z2=25°

/.ZDBC+ZDCB=8O0

ZDBC+ZDCB+ZD=180°

AZD=100°.

25.高臺縣為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,

建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和

5個B類村莊共投入資金1140萬元.

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(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？

(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元？

【正確答案】(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元，180

萬元；(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1440萬元

【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求解;

(2)根據(jù)(1)中的答案可以求得改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬

元，本題得以解決.

【詳解】(1)設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊所需的資金為x萬元，建設(shè)一個B類美麗村莊所需的資

金為y萬元,

x+y=300

依題意得:

2x+5y=1140

x=120

解得:

y=180

答：建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元;

(2)由題意可得,

3x120+6x180=1440(萬元)，

答：駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1440萬元.

本題考查了二元方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，運用方程的

思想解答.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),

動點N沿路線O—A—C運動.

(1)求直線AB的解析式.

(2)求AOAC的面積.

(3)當(dāng)aONC的面積是AOAC面積的工時，求出這時點N的坐標(biāo).

4

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【正確答案】(1)y=-x+6；(2)12；(3)乂(1,；)或乂(1,5).

【分析】(1)利用待定系數(shù)法，即可求得函數(shù)的解析式;

(2)由函數(shù)的解析式，求出點C的坐標(biāo)，即0C的長，利用三角形的面積公式，即可求解;

(3)當(dāng)^ONC的面積是AOAC面積的［時，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標(biāo),

4

然后分別代入直線OA的解析式，即可求得N的坐標(biāo).

【詳解】(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是尸kx+b,

44+6=2k=-l

根據(jù)題意得：6左+八?！獾?

b=6

直線AB的解析式是：y=?x+6；

(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,

??SAOAC=5X6x4=12;

(3)設(shè)直線0A的解析式丫=1^,把A(4,2)代入產(chǎn)mx,得：4m=2,

解得：7W=—,即直線OA的解析式是：y=-x,

22

,/△ONC的面積是AOAC面積的,，

4

???點N的橫坐標(biāo)是9x4=l,

4

當(dāng)點N在OA上時，x=l,y=y,即N的坐標(biāo)為(1,y),

當(dāng)點N在AC上時，x=l,y=5,即N的坐標(biāo)為(1,5),

綜上所述，乂(1,；)或乂(1,5).

本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征，求三角形

的面積和點的坐標(biāo)，數(shù)形思想和分類討論思想的應(yīng)用，是解題的關(guān)鍵.

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2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷

（卷二）

一、選一選（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列計劃圖形，沒有一定是軸對稱圖形的是（）

A.角B.等腰三角形C.長方形D.直角三角

形

2.將0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

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A.1.5x10-B.1.5XI0-4C.1.5x10-3D.1.5x10-2

3.點產(chǎn)（-1,2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

4.下列計算中，正確的是（）

A.戶工2=v4B.x(x-2)=-2x+x2

C.。力））（》■歹）=N廿D.3爐產(chǎn)+盯2=314

5.分式上有意義，則x的取值范圍是（）

X—1

A.x>lB.xW1C.X<1D.一切實數(shù)

6.下列二次根式中可以和及相加合并的是（）

AV14B.V18C.D.A/12

7.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（)

A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2x

8.若3$4,3"=6,則3*2y的值是（）

1j_

A.-B.9C.D.3

93

9.如圖，在AABC中，ZB=30°,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.如果CE=10,則

ED的長為（）

Nd

BD1C

A.3B.4C.5D.6

10.若x+m與2-x的乘積中沒有含x的項，則實數(shù)m的值為（）

A.-2B.2C.0D.1

11.下列各式中，滿足完全平方公式進行因式分解的是（）

A.4x2-12xy+9y2B.2x2+4x+lC.2x2+4xy+y2D.x2-y2+2xy

12.對于算式20172-2017,下列說法沒有正確的是（）

A.能被2016整除B.能被2017整除

C.能被2018整除D.沒有能被2015整除

13.如圖，數(shù)軸上點A,B所對應(yīng)的實數(shù)分別是1和、萬，點B與點C關(guān)于點A對稱，則點C

第18頁/總35頁

所對應(yīng)的實數(shù)是?()

B

-1012

萬

A."B.2-V2C.272-2D.V2-1

2

14.某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)

10個.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)X個，根據(jù)題意可列分式方程為

20X+1020x-1020x+10?

A-----------=15B.C.-----------=15D.

?x+4x+4x-4

20x-10

--------=151C

x-4

二、填空題(本大題共4個小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線上)

15.分解因式：掰2〃-"3=.

16.如圖，OP平分/MON,PA_LON于點A,點Q是射線OM上一個動點，若PA=3,則PQ

17.如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則

筷子露在杯子外面的長度至少為____厘米.

18.如圖，在△NBC中，按以下步驟作圖：

①分別以點4、C為圓心，以大于g/C的長為半徑畫弧，兩弧相交于V、N兩點;

②作直線施V交8c于點￡),連接N。，

若NC=28。，AB=BD,則N8的度數(shù)為.

第19頁/總35頁

BrD

三、解答題(共8小題，滿分60分)

19.計算.疝_《_24

20.先化簡，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2

x2

21.解方程：——一1=-.

x-1x

Y~—1Y—1

22.已知A=-4—--——,B=2x3+4x+2.

x~+2xx

(1)化簡A,并對B進行因式分解；

(2)當(dāng)B=0時，求A的值.

23.如圖，在ZkABC中，AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中點，求AD的長和ZkABD的面

積.

24.如圖，在A48C中，AB=AC,點、D、E、尸分別在、BC、ZC邊上，且BE=CF,

BD=CE.

(1)求證：△。痔為等腰三角形；

(2)當(dāng)N4=50°時，求NQEF的度數(shù).

第20頁/總35頁

25.因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行

期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加30車次.經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交

車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每

車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？

26.已知A(m,n),且滿足|m-2|+(n-2)2=0,過A作AB_Ly軸，垂足為B.

(1)求A點坐標(biāo).

(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊AABC和AAOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系

和位置關(guān)系，并說明理由.

(3)如圖2,過A作AEl_x軸，垂足為E,點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點(沒有

2

c

與端點重合)，滿足NFBG=45。，設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究-----a-b的值是否為定值？

a+b

如果是求此定值；如果沒有是，請說明理由.

2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷

(卷二)

一、選一選(本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的)

1.下列計劃圖形，沒有一定是軸對稱圖形的是()

A.角B.等腰三角形C.長方形D.直角三角

形

第21頁/總35頁

【正確答案】D

【詳解】試題解析：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形

叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，針對四個選項可得A、B、C都是軸對稱圖形，只有D

沒有一定是，

故選D.

2.將0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.5x10-5B.1.5xl0-4C.1.5x10-3D.1.5xl0-2

【正確答案】A

【詳解】試題解析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，--般形式為axlO%與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)黑，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面

的。的個數(shù)所決定.

所以,0.000015=1.5x10-5,

故選A.

3.點P(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

【正確答案】A

【詳解】解：根據(jù)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)沒有變.

故應(yīng)選A.

4.下列計算中，正確的是()

A.如?/=丫4B.x(x-2)=-2x+x2

C.(x+y)(x-y)=x2+j?D.3r5A■孫2=3x4

【正確答案】B

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、整式的乘法和除法計算即可.

【詳解】解：A,X3?/=X5,錯誤：

B、x(x-2)=-2x+x2,正確；

C、(x+y)(x-y)=x2-y2,錯誤；

D、3xY+x爐=3x2,錯誤；

故選：B.

第22頁/總35頁

本題考查了同底數(shù)累的乘法、單項式乘多項式、平方差公式和單項式的除法運算，熟練掌握運

算法則是解答本題的關(guān)鍵.

5.分式上有意義，則x的取值范圍是()

X-1

A.x>lB.xwlC.x<lD.一切實數(shù)

【正確答案】B

【分析】分母為零，分式無意義；分母沒有為零，分式有意義.

【詳解】解：由分式」一有意義，得

X-1

x-1工0.

解得XW1,

故選B.

6.下列二次根式中可以和正相加合并的是()

A.714B.V18D.V12

【正確答案】B

【分析】先化簡二次根式，再根據(jù)被開方數(shù)相同進行解答即可.

【詳解】解：A.JN沒有能化簡，與正被開方數(shù)沒有同，沒有能相加合并；

B.718=372-與血被開方數(shù)相同，能相加合并；

c.￡=冬與0被開方數(shù)沒有同，沒有能相加合并；

D.712=273-與血被開方數(shù)沒有同，沒有能相加合并.

故選B.

本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

7.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是()

A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2

C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2x

【正確答案】C

第23頁/總35頁

【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即

可.

【詳解】A、2a2-2a+l=2a(a-1)+1,等號的右邊沒有是整式的積的形式，故此選項沒有符合題

意；

B、(x+y)(x-y)=x2-y2,這是整式的乘法，故此選項沒有符合題意；

C、x2-6x+5=(x-5)(x-1),是因式分解，故此選項符合題意;

D、x2+y2=(x-y)2+2xy,等號的右邊沒有是整式的積的形式，故此選項沒有符合題意；

故選C.

此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式.

8.若3$4,3>'=6,則39的值是()

11

A-B.9C.-D.3

?93

【正確答案】A

【分析】利用同底數(shù)系的除法運算法則得出3*力=3仁(302,進而代入已知求出即可.

【詳解】V3'=4,3,，=6,

.?.3咫=3廿(302=4毋=L

9

故選A.

9.如圖，在AABC中，ZB=30°,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.如果CE=10,則

ED的長為()

A.3B.4C.5D.6

【正確答案】C

【詳解】試題解析：YDE是BC的垂直平分線,

.?.EB=EC=10,

VZB=30°,ZEDB=90°,

；.DE;EB=5,

第24頁/總35頁

故選c.

10.若x+m與2-x的乘積中沒有含x的項，則實數(shù)m的值為()

A.-2B.2C.0D.1

【正確答案】B

【詳解】根據(jù)題意得：

(x+m)(2-x)=2x-x2+2m-mx,

Vx+m與2-x的乘積中沒有含x的項，

?\m=2；

故選B.

11.下列各式中，滿足完全平方公式進行因式分解的是()

A.4x2-12xy+9y2B.2x2+4x+lC.2x2+4xy+y2D.x2-y2+2xy

【正確答案】A

【詳解】試題解析：A、4xJ12xy+9y2=(2x-3y)"能用完全平方公式進行因式分解，故此選項

正確；

B、2X2+4X+1,沒有能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤；

C、2x2+4xy+y2,沒有能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤；

D、x2-y2+2xy,沒有能用完全平方公式進行因式分解，故此選項錯誤.

故選A.

12.對于算式20172-2017,下列說法沒有正確的是()

A.能被2016整除B.能被2017整除

C.能被2018整除D.沒有能被2015整除

【正確答案】C

【詳解】20172-2017=2017X(2017-1)=2017X2016,故能被2016整除,能被2017整除，

沒有能被2015整除，沒有能被2018整除，故A、B、D選項的說確，C選項的說法沒有正確；

故選C.

點睛：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，將兩個數(shù)先化為乘積的形式，然后根據(jù)因數(shù)確定能被哪

些數(shù)整除，沒有能被哪些數(shù)整除，能將所給的式子用因式分解化為因數(shù)的積的形式是解題的關(guān)

鍵.

第25頁/總35頁

13.如圖，數(shù)軸上點A,B所對應(yīng)的實數(shù)分別是1和、萬，點B與點C關(guān)于點A對稱，則點C

所對應(yīng)的實數(shù)是?（）

________qA§

-1012

A.立B.2-72C.2亞-2D.72-1

2

【正確答案】B

【分析】根據(jù)點48表示的數(shù)求出再根據(jù)對稱可得4c=49,然后根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距

離公式列式計算即可得解.

【詳解】解：???點48所對應(yīng)的實數(shù)分別是1和0,

??AB--J2,-1，

:點8與點C關(guān)于點Z對稱，

:.AC=AB,

.,.點C所對應(yīng)的實數(shù)是1-（72-1）=1-V2+1=2-72.

故選B.

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，點的對稱，解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小

的數(shù)即可.

14.某工廠生產(chǎn)-一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)

10個.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為

20x+10?20x-l020x+10

A.--------=15B.---1-5----C.=15D.

x+4x+4x-4

20x-10

--------=15

x-4

【正確答案】A

【詳解】試題分析：由原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)（x+4）個，根據(jù)題意可得等量關(guān)

系：（原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)+10個）+實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)二15天，根據(jù)等量關(guān)系列

,.,20x+10,,

出萬T程r：--------=15.故選A.

x+4

二、填空題（本大題共4個小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線上）

15.分解因式：rn2n-n3—

第26頁/總35頁

【正確答案】n(m+n)(m-n)

【分析】先提公因式n,再用平方差公式二次分解即可.

[m2n-n3=n(m2-n2)=n(m+n)(m-n).

故答案為n(m+n)(m-n).

本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用

的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每

個因式都沒有能再分解為止.

16.如圖，OP平分/MON,PA_LON于點A,點Q是射線OM上一個動點，若PA=3,則PQ

【詳解】試題分析：由垂線段最短可知，當(dāng)PQ與0M垂直的時候，PQ的值最小，根據(jù)角平分

線的性質(zhì)可知，此時PA=PQ=3.

故答案為3.

考點：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.

17.如圖，將一根長24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形水杯中，則

筷子露在杯子外面的長度至少為____厘米.

【正確答案】14

【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的線段的長度，即用+82=10，故筷子露在杯

子外面的長度至少為多少可求出.

第27頁/總35頁

【詳解】如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，二勾股定理求得圓柱

形水杯的線段的長度，即后二F=10（厘米），,筷子露在杯子外面的長度至少為12-10=2

（厘米）.

故答案為2.

.一

0

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長度是解決問題的關(guān)鍵.

18.如圖，在A/BC中，按以下步驟作圖：

①分別以點/、C為圓心，以大于g/lC的長為半徑畫弧，兩弧相交于〃、N兩點;

②作直線肋V交8c于點。，連接4。，

若NC=28。，AB=BD,則N8的度數(shù)為.

【正確答案】68°

【詳解】解：由題意可得：MN是/C的垂直平分線,

則4。=。。，故NOZZX4C,

VZC=28°,

ND4C=28。,

：.NADB=56°,

,:AB=BD,

:.NBAD=NBDA=56°,

.?.N8=180°-56°-56°=68°.

故答案為68°.

三、解答題（共8小題，滿分60分）

第28頁/總35頁

19.計算.歷一g—2g

【正確答案】生叵一也

32

【詳解】試題分析：把二次根式化簡，再合并同類二次根式即可求出答案.

,才麗修"后

試題解析：vl2[-T--2.J—[T=.2J3--V-2----2--7-3-=-4-7-3----V--2-

V2V32332

考點：二次根式的運算.

20.先化簡，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2

【正確答案】-1

【詳解】試題分析：原式項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，一項

利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.

試題解析：原式=4x2-9-(4X2-4X)+(X2-4X+4)

=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4

=x2-5

當(dāng)x=2時，原式=-1.

21.解方程：——一1=-.

x-1x

【正確答案】x=2

【分析】方程兩邊乘以最簡公分母x(x-l)去掉分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，然后代

入最簡公分母中進行檢驗，寫出分式方程的解.

【詳解】解：方程兩邊同乘得-爐+-2%-2,

整理，得-x=-2,

解得,x=2,

檢驗：當(dāng)尸2時,x(x-l)=2翔，

則-2是原分式方程的解.

本題考查了分式方程的解法，熟記解法的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，注意分式方程一定要驗

根.

第29頁/總35頁

—,,x~-1X—1.

22.已知A=—-----------,B=2X2+4X+2.

x2+2xx

(1)化簡A,并對B進行因式分解；

(2)當(dāng)B=0時，求A的值.

]—x

【正確答案】(1),二、,2(x+1)2；(2)-2.

x(x+2)

【詳解】試題分析：(1)先根據(jù)分式混合運算的法則把A進行化簡，對B進行因式分解即可；

(2)根據(jù)B=0求出x的值，代入A式進行計算即可.

X2—1X—1

試題解析：(1)4=弓_---

x+2xx

x2-1x-1

x(x+2)x

x2-1(x-l)(x+2)

x(%+2)x(x+2)

x~-1——x+2

x(x+2)

I

x(x+2)，

B=2x2+4x+2=2(x2+2x+l)=2(x+1)2；

(2)V5=0,：.2(x+1)2=0,

/.x=-1.

1-x1+1

當(dāng)時’公訪可=7x(—1+2)7

23.如圖，在ZiABC中，AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中點，求AD的長和ZkABD的面

積.