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文檔簡介
2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷
(卷一)
一、選一選
1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是()
A.3.14B.—C.-V3D.耶
3
2.以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中,沒有能組成直角三角形的是()
A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,5D.6,8,10
3.下列二次根式是最簡二次根式的是()
A.JB.78
c.V7D.以上都沒
有是
4.下列函數(shù)中沒有第四象限的是()
A.尸-xB.y=2x-1C.y=-x-\D.y=x+\
5.一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm燃燒時剩下的高度分(cm)與時間f(小時)的關(guān)
A.互補的兩角相等,則這兩角都是直角
B.直線是平角
C.病的算術(shù)平方根是9
D.沒有相交的兩條直線叫做平行線
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7.對于兩組數(shù)據(jù)4B,如果且虧=虧,則()
A.這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B.數(shù)據(jù)8的波動小一些
C.它們的平均水平?jīng)]有相同D.數(shù)據(jù)4的波動小一些
8.如果數(shù)據(jù)1,2,2,x的平均數(shù)與眾數(shù)相同,那么x等于()
A.1B.2C.3D.4
9.七年級一班有x人,分y個學(xué)習(xí)小組,若每組7人,則余下3人;若每組8人,則沒有足5
人,求全班人數(shù)及分組數(shù).正確的方程組為()
f7x=y-3[7y=x+3f7y=x+3
A.B.〈C.iD.
[8x=歹+5[8x=y-5[8y=x-5
7y=x-3
<
Sy=x+5
10.如圖,一個圓桶,底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點A爬到上底B處,
則小蟲所爬的最短路徑長是(兀取3)()
A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm
二、填空題.
11.0.81的平方根是.
12.點P(3,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為.
13.已知一個三角形的三邊分別是6cm、8cm、10cm,則這個三角形的面積是_.
14.若J2x+1+(y-2)2=0,則中的值=__
16.當(dāng)m=時,函數(shù)y=(2m—1)X3"-2是正比例函數(shù).
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17.在y軸上,位于原點的下方,且距離原點4個單位長度的點的坐標(biāo)是___.
18.一水池的容積是90”月現(xiàn)蓄水10加,用水管以5加/〃的速度向水池注水,直到注滿為止寫
出蓄水量V(w3)與注水時間f之間的關(guān)系式(指出自變量f的取值范圍).
19.命題“同位角相等,兩直線平行”中,條件是,結(jié)論是
20.一組數(shù)據(jù)1,2,3,X,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.
三、計算題(共20分)
21.化簡、計算:
_3
(1)V18-+;(2)V3(V2--7J)-^24-1^--3|.
卜+尸4[3(x-l)=y+5
22?解方程組:⑴■:(2){y-lX,.
[2x-y=-l-——=—+1
35
23.如圖,AD=CD,力C平分NQ/8,求證:DC//AB.
24.如圖,已知如1=20°,22=25。,乙4=55°,求NBDC的度數(shù).
25.高臺縣為加快新農(nóng)村建設(shè),建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,對A、B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,
建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和
5個B類村莊共投入資金1140萬元.
(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元?
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),
動點N沿路線O-A-C運動.
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y
(1)求直線AB的解析式.
(2)求AOAC的面積.
(3)當(dāng)AONC的面積是AOAC面積的,時,求出這時點N的坐標(biāo).
4
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2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷
(卷一)
一、選一選
1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是()
A.3.14B.1C.一百D.耶
【正確答案】C
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得出答案.
【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可知,A、B、D均為有理數(shù),C為無理數(shù),故答案選擇C.
本題主要考查的是無理數(shù)的定義:無限沒有循環(huán)小數(shù).
2.以下列選項中的數(shù)為長度的三條線段中,沒有能組成直角三角形的是()
A.8,15,17B.4,6,8C.3,4,5D.6,8,10
【正確答案】B
【詳解】試題解析:A.82+152=172,故是直角三角形,故錯誤;
B.42+62^82,故沒有是直角三角形,正確;
C.32+42=52,故是直角三角形,故錯誤;
D.62+82=102,故是直角三角形,故錯誤.
故選B.
點睛:如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.
3.下列二次根式是最簡二次根式的是()
A.JB.y/8C.J7D.以上都沒
有是
【正確答案】C
;被開方數(shù)含分母,沒有是最簡二次根式;
【詳解】試題解析:
瓜=2&被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù),沒有是最簡二次根式;
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近是最簡二次根式,
故選C.
4.下列函數(shù)中沒有第四象限的是()
A.j/=-xB.y=2x-1C.y=-x-1D.1+1
【正確答案】D
【詳解】試題解析:A.N=-X,圖象第二、四象限.
B.y=2x-\,圖象、三、四象限.
C.>>=-X—1,圖象第二、三、四象限.
Dj=x+1,圖象、二、三象限.
故選D
5.一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm燃燒時剩下的高度/?(cm)與時間,(小時)的關(guān)
【分析】先根據(jù)題意求出人與,的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)的圖象特征即可得.
【詳解】由題意得:力=20—5,
-.?0<//<20,
.?.0420-5/420,
解得0
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即力與f的關(guān)系式為〃=20—5/(04/44),是函數(shù)圖象的一部分,且/?隨f的增大而減小,
觀察四個選項可知,只有選項C符合,
故選:C.
本題考查了函數(shù)的圖象,依據(jù)題意,正確求出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.
6.下列命題是真命題的是()
A.互補的兩角相等,則這兩角都是直角
B.直線是平角
C.質(zhì)的算術(shù)平方根是9
D.沒有相交的兩條直線叫做平行線
【正確答案】A
【詳解】試題解析:A.互補的兩角相等,則這兩角都是直角.是真命題.
B.直線沒有是直角.是假命題.
C.而的算術(shù)平方根是3.是假命題.
D.在同一平面內(nèi),沒有相交的兩條直線叫做平行線.是假命題.
故選A.
7.對于兩組數(shù)據(jù)/,B,如果且虧=%,則()
A.這兩組數(shù)據(jù)的波動相同B.數(shù)據(jù)8的波動小一些
C.它們的平均水平?jīng)]有相同D.數(shù)據(jù)/的波動小一些
【正確答案】B
【分析】依據(jù)題意,可知兩組數(shù)的平均數(shù)相等,A組數(shù)據(jù)的方差大于B組數(shù)據(jù)的方差;方差的
定義:衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的度量,且方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定;即可求解.
【詳解】依題可知:元=石,顯然兩組數(shù)據(jù)的的平均水平相同,;.C選項沒有正確;
又方差的定義及性質(zhì);可得B組數(shù)據(jù)比A組數(shù)據(jù)穩(wěn)定;
/.B組數(shù)據(jù)的波動性小于A組數(shù)據(jù)的波動性;
二數(shù)據(jù)8組的波動小一些.
故選:B.
本題考查平均數(shù)及方差來判斷數(shù)據(jù)的波動性,理解平均數(shù)在于反應(yīng)數(shù)據(jù)的平均程度;方差反應(yīng)
數(shù)據(jù)在平均數(shù)上下的波動情況.
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8.如果數(shù)據(jù)1,2,2,x的平均數(shù)與眾數(shù)相同,那么x等于()
A.1B.2C.3D.4
【正確答案】C
5+x
【詳解】根據(jù)題意得:——=2,
4
解得x=3.
故選C.
9.七年級一班有x人,分y個學(xué)習(xí)小組,若每組7人,則余下3人;若每組8人,則沒有足5
人,求全班人數(shù)及分組數(shù).正確的方程組為()
7x=y-3[7y=x+3[7y=x+3
A.rB.<C.LD.
8x=y+5=y-5[8y=x-5
ly=x-3
<
8y=x+5
【正確答案】D
【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)與組數(shù)的關(guān)系分別列出方程,再組成方程組.
【詳解】七年級一班有x人,分y個學(xué)習(xí)小組,若每組7人,則余下3人;若每組8人,則沒
7y=x-3
有足5人,依題意可得〈
8y=x+5
故選D
本題考核知識點:列二元方程組.解題關(guān)鍵點:理解題意列方程.
10.如圖,一個圓桶,底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點A爬到上底B處,
則小蟲所爬的最短路徑長是(兀取3)()
B.40cmC.30cmD.20cm
【正確答案】C
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【詳解】展開圓柱的側(cè)面如圖,根據(jù)兩點之間線段最短就可以得知AB最短.
由題意,得/C=3x16+2=24,
在中,由勾股定理,得
AB=ylAC2+BC2=7242+182=30cm.
故選C
二、填空題.
11.0.81的平方根是
【正確答案】±0.9
【詳解】解:?.?(±0.9)2=0.81.
0.81的平方根是±0.9.
故±0.9.
12.點尸(3,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為.
【正確答案】(3,5)
【詳解】試題解析:點尸(3,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(3,5).
故答案為(3,5).
點睛:關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征:橫坐標(biāo)沒有變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
13.已知一個三角形的三邊分別是6cm、8cm,10cm,則這個三角形的面積是_.
【正確答案】24cm2.
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理證明該三角形是直角三角形,再根據(jù)面積公式計算即可.
【詳解】V62+82=102,
此三角形是直角三角形,
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...此直角三角形的面積為:!x6X8=24(cm2).
故24cm2.
此題考查勾股定理的逆定理,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
14.若j2x+l+(y-2)2=0,則xy的值=_____.
【正確答案】-1.
[詳解】試題解析:???J2x+1>0,(y-2)2>0,
J2x+l+(y-2)=0,
2x+l=0,y-2=0,
1
x=—,y=2.
2
/.孫=T.
故答案為-L
【正確答案】118°
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VZ1=Z2=Z3=62°
.?.b〃l4,
;.N5=N2=62°
VZ4+Z5=180°
/.Z4=180--Z5=180°-62°=118°.
故答案是:118。.
16.當(dāng)!!1=時,函數(shù)y=(2m-l)X3"-2是正比例函數(shù).
【正確答案】1
【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義得出3〃L2=1,進而得出答案.
【詳解】函數(shù)尸(2/?-1)是正比例函數(shù).
3加-2=1.
解得:m=1.
2m-1=2-1=1^0
故答案為1
17.在y軸上,位于原點的下方,且距離原點4個單位長度的點的坐標(biāo)是.
【正確答案】(0,-4).
【詳解】試題解析:???點在y軸上,
???點的橫坐標(biāo)為0,
而點位于原點的下側(cè),距離原點4個單位長度,
工點的縱坐標(biāo)為-4,
,點的坐標(biāo)為(0,-4).
故答案為(0,-4).
18.一水池的容積是90M,現(xiàn)蓄水10〃落用水管以5加/〃的速度向水池注水,直到注滿為止寫
出蓄水量V(/n3)與注水時間f之間的關(guān)系式(指出自變量f的取值范圍).
【正確答案】v=10+5t(0WtW16).
【詳解】由蓄水量等于現(xiàn)蓄水量加注水量,得
片5什10,
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由5/+10490,
解得,<16,
自變量,的取值范圍:0WfW16;
故U=5f+10(04f《16).
19.命題“同位角相等,兩直線平行”中,條件是___,結(jié)論是一
【正確答案】①.同位角相等②.兩直線平行
【詳解】試題分析:由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進行解答.
試題解析:命題中,已知的事項是"同位角相等",由已知事項推出的事項是“兩直線平行”,
所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分,“兩直線平行"是命題的結(jié)論部分.
考點:命題與定理.
20.一組數(shù)據(jù)1,2,3,X,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是.
【正確答案】2
【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值,再方差公式計算即可.
【詳解】平均數(shù)是3=;(1+2+3+X+5),解得:尸4,
方差是(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=jx10=2.
故答案為2.
本題考查了平均數(shù)和方差的概念,解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式,難度沒有大.
三、計算題(共20分)
21.化簡、計算:
__3
(1)——j=+2^2;(2)>/3(>/2--73)-V24-1^--3|.
【正確答案】(1)—;(2)-6.
2
【詳解】試題分析:(1)先把二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;
(2)先進行二次根式的乘法運算,然后去值后合并即可.
試題解析:⑴原式—3A/2——-^2+2^2=f3——+2jV2——-^2^.
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(2)原式-3--(3-?^)=R-3-2瓜-3+y/6=—6.
3(x-l)=y+5
x+y=4
22.解方程組:(1)<
2x-y=-1
Ix=1
【正確答案】(1)\.
1尸3
【詳解】試題分析:(1)用加減消元法解答即可;
(2)整理后用加減消元法解答即可.
x+y=4①
試題解析:解:(1)
2x-y^-l@,
①+②得:3尸3,
解得:x=l,
把x=l代入①得:產(chǎn)3,
x=1
則方程組的解為:匕=.3
'3x_y=8①
(2)原方程組整理得:<3x-5y^-20@
①-②得:4尸28,
解得:?=7,
把尸7代入①得:x=5,
x=5
則方程組的解為:”.
1尸7
23.如圖,AD=CD,/C平分ND48,求證:DC//AB.
【正確答案】證明見解析.
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【詳解】試題分析:由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義可求得N2=NBAC,再根據(jù)平行線的
判定可得出結(jié)論.
試題解析:證明::AD=CD,
.\Z1=Z2,
VAC平分NDAB,
AZ1=ZBAC,
.?.N2=NBAC,
;.DC〃AB.
考點:1.平行線的判定;2.等腰三角形的性質(zhì).
24.如圖,已知如1=20。,Z2=25°,4=55°,求NBDC的度數(shù).
【詳解】試題分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出NDBC+NDCB,再利用三角形的
內(nèi)角和定理列式計算即可得解;
試題解析:
VZA+ZABC+ZACB=180°;ZA=55°
ZABC+ZACB=125°
Z1+ZDBC+Z2+ZDCB=125°
VZ1=2O0Z2=25°
/.ZDBC+ZDCB=8O0
ZDBC+ZDCB+ZD=180°
AZD=100°.
25.高臺縣為加快新農(nóng)村建設(shè),建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,對A、B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,
建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;巷道鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和
5個B類村莊共投入資金1140萬元.
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(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬元?
【正確答案】(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元,180
萬元;(2)駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1440萬元
【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以求解;
(2)根據(jù)(1)中的答案可以求得改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金多少萬
元,本題得以解決.
【詳解】(1)設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊所需的資金為x萬元,建設(shè)一個B類美麗村莊所需的資
金為y萬元,
x+y=300
依題意得:
2x+5y=1140
x=120
解得:
y=180
答:建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元;
(2)由題意可得,
3x120+6x180=1440(萬元),
答:駱駝城鎮(zhèn)改建3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊共需資金1440萬元.
本題考查了二元方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程組,運用方程的
思想解答.
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),
動點N沿路線O—A—C運動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求AOAC的面積.
(3)當(dāng)aONC的面積是AOAC面積的工時,求出這時點N的坐標(biāo).
4
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【正確答案】(1)y=-x+6;(2)12;(3)乂(1,;)或乂(1,5).
【分析】(1)利用待定系數(shù)法,即可求得函數(shù)的解析式;
(2)由函數(shù)的解析式,求出點C的坐標(biāo),即0C的長,利用三角形的面積公式,即可求解;
(3)當(dāng)^ONC的面積是AOAC面積的[時,根據(jù)三角形的面積公式,即可求得N的橫坐標(biāo),
4
然后分別代入直線OA的解析式,即可求得N的坐標(biāo).
【詳解】(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是尸kx+b,
44+6=2k=-l
根據(jù)題意得:6左+八?!獾?
b=6
直線AB的解析式是:y=?x+6;
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,
??SAOAC=5X6x4=12;
(3)設(shè)直線0A的解析式丫=1^,把A(4,2)代入產(chǎn)mx,得:4m=2,
解得:7W=—,即直線OA的解析式是:y=-x,
22
,/△ONC的面積是AOAC面積的,,
4
???點N的橫坐標(biāo)是9x4=l,
4
當(dāng)點N在OA上時,x=l,y=y,即N的坐標(biāo)為(1,y),
當(dāng)點N在AC上時,x=l,y=5,即N的坐標(biāo)為(1,5),
綜上所述,乂(1,;)或乂(1,5).
本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形的特征,求三角形
的面積和點的坐標(biāo),數(shù)形思想和分類討論思想的應(yīng)用,是解題的關(guān)鍵.
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2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷
(卷二)
一、選一選(本大題共14個小題,每題2分,共28分,在每小題給出的四個選項
中,只有一項是符合題目要求的)
1.下列計劃圖形,沒有一定是軸對稱圖形的是()
A.角B.等腰三角形C.長方形D.直角三角
形
2.將0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為()
第17頁/總35頁
A.1.5x10-B.1.5XI0-4C.1.5x10-3D.1.5x10-2
3.點產(chǎn)(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)
4.下列計算中,正確的是()
A.戶工2=v4B.x(x-2)=-2x+x2
C.。力))(》■歹)=N廿D.3爐產(chǎn)+盯2=314
5.分式上有意義,則x的取值范圍是()
X—1
A.x>lB.xW1C.X<1D.一切實數(shù)
6.下列二次根式中可以和及相加合并的是()
AV14B.V18C.D.A/12
7.下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是()
A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2
C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2x
8.若3$4,3"=6,則3*2y的值是()
1j_
A.-B.9C.D.3
93
9.如圖,在AABC中,ZB=30°,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.如果CE=10,則
ED的長為()
Nd
BD1C
A.3B.4C.5D.6
10.若x+m與2-x的乘積中沒有含x的項,則實數(shù)m的值為()
A.-2B.2C.0D.1
11.下列各式中,滿足完全平方公式進行因式分解的是()
A.4x2-12xy+9y2B.2x2+4x+lC.2x2+4xy+y2D.x2-y2+2xy
12.對于算式20172-2017,下列說法沒有正確的是()
A.能被2016整除B.能被2017整除
C.能被2018整除D.沒有能被2015整除
13.如圖,數(shù)軸上點A,B所對應(yīng)的實數(shù)分別是1和、萬,點B與點C關(guān)于點A對稱,則點C
第18頁/總35頁
所對應(yīng)的實數(shù)是?()
B
-1012
萬
A."B.2-V2C.272-2D.V2-1
2
14.某工廠生產(chǎn)一種零件,計劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個,則15天完成且還多生產(chǎn)
10個.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)X個,根據(jù)題意可列分式方程為
20X+1020x-1020x+10?
A-----------=15B.C.-----------=15D.
?x+4x+4x-4
20x-10
--------=151C
x-4
二、填空題(本大題共4個小題;每小題3分,共12分.把正確答案填在橫線上)
15.分解因式:掰2〃-"3=.
16.如圖,OP平分/MON,PA_LON于點A,點Q是射線OM上一個動點,若PA=3,則PQ
17.如圖,將一根長24厘米的筷子,置于底面直徑為6厘米,高為8厘米的圓柱形水杯中,則
筷子露在杯子外面的長度至少為____厘米.
18.如圖,在△NBC中,按以下步驟作圖:
①分別以點4、C為圓心,以大于g/C的長為半徑畫弧,兩弧相交于V、N兩點;
②作直線施V交8c于點£),連接N。,
若NC=28。,AB=BD,則N8的度數(shù)為.
第19頁/總35頁
BrD
三、解答題(共8小題,滿分60分)
19.計算.疝_《_24
20.先化簡,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2
x2
21.解方程:——一1=-.
x-1x
Y~—1Y—1
22.已知A=-4—--——,B=2x3+4x+2.
x~+2xx
(1)化簡A,并對B進行因式分解;
(2)當(dāng)B=0時,求A的值.
23.如圖,在ZkABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中點,求AD的長和ZkABD的面
積.
24.如圖,在A48C中,AB=AC,點、D、E、尸分別在、BC、ZC邊上,且BE=CF,
BD=CE.
(1)求證:△。痔為等腰三角形;
(2)當(dāng)N4=50°時,求NQEF的度數(shù).
第20頁/總35頁
25.因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注,由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點,限行
期間為方便市民出行,某路公交車每天比原來的運行增加30車次.經(jīng)調(diào)研得知,原來這路公交
車平均每天共運送乘客5600人,限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人,且平均每
車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同,問限行期間這路公交車每天運行多少車次?
26.已知A(m,n),且滿足|m-2|+(n-2)2=0,過A作AB_Ly軸,垂足為B.
(1)求A點坐標(biāo).
(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊AABC和AAOD,試判定線段AC和DC的數(shù)量關(guān)系
和位置關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖2,過A作AEl_x軸,垂足為E,點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點(沒有
2
c
與端點重合),滿足NFBG=45。,設(shè)OF=a,AG=b,FG=c,試探究-----a-b的值是否為定值?
a+b
如果是求此定值;如果沒有是,請說明理由.
2022-2023學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷
(卷二)
一、選一選(本大題共14個小題,每題2分,共28分,在每小題給出的四個選項
中,只有一項是符合題目要求的)
1.下列計劃圖形,沒有一定是軸對稱圖形的是()
A.角B.等腰三角形C.長方形D.直角三角
形
第21頁/總35頁
【正確答案】D
【詳解】試題解析:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形
叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,針對四個選項可得A、B、C都是軸對稱圖形,只有D
沒有一定是,
故選D.
2.將0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.1.5x10-5B.1.5xl0-4C.1.5x10-3D.1.5xl0-2
【正確答案】A
【詳解】試題解析:值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,--般形式為axlO%與較大
數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)黑,指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面
的。的個數(shù)所決定.
所以,0.000015=1.5x10-5,
故選A.
3.點P(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()
A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)
【正確答案】A
【詳解】解:根據(jù)關(guān)于y軸對稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)沒有變.
故應(yīng)選A.
4.下列計算中,正確的是()
A.如?/=丫4B.x(x-2)=-2x+x2
C.(x+y)(x-y)=x2+j?D.3r5A■孫2=3x4
【正確答案】B
【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、整式的乘法和除法計算即可.
【詳解】解:A,X3?/=X5,錯誤:
B、x(x-2)=-2x+x2,正確;
C、(x+y)(x-y)=x2-y2,錯誤;
D、3xY+x爐=3x2,錯誤;
故選:B.
第22頁/總35頁
本題考查了同底數(shù)累的乘法、單項式乘多項式、平方差公式和單項式的除法運算,熟練掌握運
算法則是解答本題的關(guān)鍵.
5.分式上有意義,則x的取值范圍是()
X-1
A.x>lB.xwlC.x<lD.一切實數(shù)
【正確答案】B
【分析】分母為零,分式無意義;分母沒有為零,分式有意義.
【詳解】解:由分式」一有意義,得
X-1
x-1工0.
解得XW1,
故選B.
6.下列二次根式中可以和正相加合并的是()
A.714B.V18D.V12
【正確答案】B
【分析】先化簡二次根式,再根據(jù)被開方數(shù)相同進行解答即可.
【詳解】解:A.JN沒有能化簡,與正被開方數(shù)沒有同,沒有能相加合并;
B.718=372-與血被開方數(shù)相同,能相加合并;
c.£=冬與0被開方數(shù)沒有同,沒有能相加合并;
D.712=273-與血被開方數(shù)沒有同,沒有能相加合并.
故選B.
本題考查了同類二次根式,掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.
7.下列各式中,從左到右的變形是因式分解的是()
A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1B.(x+y)(x-y)=x2-y2
C.x2-6x+5=(x-5)(x-1)D.x2+y2=(x-y)2+2x
【正確答案】C
第23頁/總35頁
【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式,根據(jù)定義,逐項分析即
可.
【詳解】A、2a2-2a+l=2a(a-1)+1,等號的右邊沒有是整式的積的形式,故此選項沒有符合題
意;
B、(x+y)(x-y)=x2-y2,這是整式的乘法,故此選項沒有符合題意;
C、x2-6x+5=(x-5)(x-1),是因式分解,故此選項符合題意;
D、x2+y2=(x-y)2+2xy,等號的右邊沒有是整式的積的形式,故此選項沒有符合題意;
故選C.
此題考查因式分解的意義,解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式.
8.若3$4,3>'=6,則39的值是()
11
A-B.9C.-D.3
?93
【正確答案】A
【分析】利用同底數(shù)系的除法運算法則得出3*力=3仁(302,進而代入已知求出即可.
【詳解】V3'=4,3,,=6,
.?.3咫=3廿(302=4毋=L
9
故選A.
9.如圖,在AABC中,ZB=30°,BC的垂直平分線交AB于E,垂足為D.如果CE=10,則
ED的長為()
A.3B.4C.5D.6
【正確答案】C
【詳解】試題解析:YDE是BC的垂直平分線,
.?.EB=EC=10,
VZB=30°,ZEDB=90°,
;.DE;EB=5,
第24頁/總35頁
故選c.
10.若x+m與2-x的乘積中沒有含x的項,則實數(shù)m的值為()
A.-2B.2C.0D.1
【正確答案】B
【詳解】根據(jù)題意得:
(x+m)(2-x)=2x-x2+2m-mx,
Vx+m與2-x的乘積中沒有含x的項,
?\m=2;
故選B.
11.下列各式中,滿足完全平方公式進行因式分解的是()
A.4x2-12xy+9y2B.2x2+4x+lC.2x2+4xy+y2D.x2-y2+2xy
【正確答案】A
【詳解】試題解析:A、4xJ12xy+9y2=(2x-3y)"能用完全平方公式進行因式分解,故此選項
正確;
B、2X2+4X+1,沒有能用完全平方公式進行因式分解,故此選項錯誤;
C、2x2+4xy+y2,沒有能用完全平方公式進行因式分解,故此選項錯誤;
D、x2-y2+2xy,沒有能用完全平方公式進行因式分解,故此選項錯誤.
故選A.
12.對于算式20172-2017,下列說法沒有正確的是()
A.能被2016整除B.能被2017整除
C.能被2018整除D.沒有能被2015整除
【正確答案】C
【詳解】20172-2017=2017X(2017-1)=2017X2016,故能被2016整除,能被2017整除,
沒有能被2015整除,沒有能被2018整除,故A、B、D選項的說確,C選項的說法沒有正確;
故選C.
點睛:本題主要考查因式分解的應(yīng)用,將兩個數(shù)先化為乘積的形式,然后根據(jù)因數(shù)確定能被哪
些數(shù)整除,沒有能被哪些數(shù)整除,能將所給的式子用因式分解化為因數(shù)的積的形式是解題的關(guān)
鍵.
第25頁/總35頁
13.如圖,數(shù)軸上點A,B所對應(yīng)的實數(shù)分別是1和、萬,點B與點C關(guān)于點A對稱,則點C
所對應(yīng)的實數(shù)是?()
________qA§
-1012
A.立B.2-72C.2亞-2D.72-1
2
【正確答案】B
【分析】根據(jù)點48表示的數(shù)求出再根據(jù)對稱可得4c=49,然后根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距
離公式列式計算即可得解.
【詳解】解:???點48所對應(yīng)的實數(shù)分別是1和0,
??AB--J2,-1,
:點8與點C關(guān)于點Z對稱,
:.AC=AB,
.,.點C所對應(yīng)的實數(shù)是1-(72-1)=1-V2+1=2-72.
故選B.
本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,點的對稱,解題關(guān)鍵是求數(shù)軸上兩點間的距離應(yīng)讓較大的數(shù)減去較小
的數(shù)即可.
14.某工廠生產(chǎn)-一種零件,計劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個,則15天完成且還多生產(chǎn)
10個.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,根據(jù)題意可列分式方程為
20x+10?20x-l020x+10
A.--------=15B.---1-5----C.=15D.
x+4x+4x-4
20x-10
--------=15
x-4
【正確答案】A
【詳解】試題分析:由原計劃每天生產(chǎn)x個,則實際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)題意可得等量關(guān)
系:(原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)+10個)+實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)二15天,根據(jù)等量關(guān)系列
,.,20x+10,,
出萬T程r:--------=15.故選A.
x+4
二、填空題(本大題共4個小題;每小題3分,共12分.把正確答案填在橫線上)
15.分解因式:rn2n-n3—
第26頁/總35頁
【正確答案】n(m+n)(m-n)
【分析】先提公因式n,再用平方差公式二次分解即可.
[m2n-n3=n(m2-n2)=n(m+n)(m-n).
故答案為n(m+n)(m-n).
本題考查了因式分解,把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用
的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.因式分解必須分解到每
個因式都沒有能再分解為止.
16.如圖,OP平分/MON,PA_LON于點A,點Q是射線OM上一個動點,若PA=3,則PQ
【詳解】試題分析:由垂線段最短可知,當(dāng)PQ與0M垂直的時候,PQ的值最小,根據(jù)角平分
線的性質(zhì)可知,此時PA=PQ=3.
故答案為3.
考點:角平分線的性質(zhì);垂線段最短.
17.如圖,將一根長24厘米的筷子,置于底面直徑為6厘米,高為8厘米的圓柱形水杯中,則
筷子露在杯子外面的長度至少為____厘米.
【正確答案】14
【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的線段的長度,即用+82=10,故筷子露在杯
子外面的長度至少為多少可求出.
第27頁/總35頁
【詳解】如圖所示,筷子,圓柱的高,圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形,二勾股定理求得圓柱
形水杯的線段的長度,即后二F=10(厘米),,筷子露在杯子外面的長度至少為12-10=2
(厘米).
故答案為2.
.一
0
本題考查了勾股定理的應(yīng)用,正確得出杯子內(nèi)筷子的長度是解決問題的關(guān)鍵.
18.如圖,在A/BC中,按以下步驟作圖:
①分別以點/、C為圓心,以大于g/lC的長為半徑畫弧,兩弧相交于〃、N兩點;
②作直線肋V交8c于點。,連接4。,
若NC=28。,AB=BD,則N8的度數(shù)為.
【正確答案】68°
【詳解】解:由題意可得:MN是/C的垂直平分線,
則4。=。。,故NOZZX4C,
VZC=28°,
ND4C=28。,
:.NADB=56°,
,:AB=BD,
:.NBAD=NBDA=56°,
.?.N8=180°-56°-56°=68°.
故答案為68°.
三、解答題(共8小題,滿分60分)
第28頁/總35頁
19.計算.歷一g—2g
【正確答案】生叵一也
32
【詳解】試題分析:把二次根式化簡,再合并同類二次根式即可求出答案.
,才麗修"后
試題解析:vl2[-T--2.J—[T=.2J3--V-2----2--7-3-=-4-7-3----V--2-
V2V32332
考點:二次根式的運算.
20.先化簡,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2
【正確答案】-1
【詳解】試題分析:原式項利用平方差公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,一項
利用完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可求出值.
試題解析:原式=4x2-9-(4X2-4X)+(X2-4X+4)
=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4
=x2-5
當(dāng)x=2時,原式=-1.
21.解方程:——一1=-.
x-1x
【正確答案】x=2
【分析】方程兩邊乘以最簡公分母x(x-l)去掉分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解,然后代
入最簡公分母中進行檢驗,寫出分式方程的解.
【詳解】解:方程兩邊同乘得-爐+-2%-2,
整理,得-x=-2,
解得,x=2,
檢驗:當(dāng)尸2時,x(x-l)=2翔,
則-2是原分式方程的解.
本題考查了分式方程的解法,熟記解法的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵,注意分式方程一定要驗
根.
第29頁/總35頁
—,,x~-1X—1.
22.已知A=—-----------,B=2X2+4X+2.
x2+2xx
(1)化簡A,并對B進行因式分解;
(2)當(dāng)B=0時,求A的值.
]—x
【正確答案】(1),二、,2(x+1)2;(2)-2.
x(x+2)
【詳解】試題分析:(1)先根據(jù)分式混合運算的法則把A進行化簡,對B進行因式分解即可;
(2)根據(jù)B=0求出x的值,代入A式進行計算即可.
X2—1X—1
試題解析:(1)4=弓_---
x+2xx
x2-1x-1
x(x+2)x
x2-1(x-l)(x+2)
x(%+2)x(x+2)
x~-1——x+2
x(x+2)
I
x(x+2),
B=2x2+4x+2=2(x2+2x+l)=2(x+1)2;
(2)V5=0,:.2(x+1)2=0,
/.x=-1.
1-x1+1
當(dāng)時’公訪可=7x(—1+2)7
23.如圖,在ZiABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中點,求AD的長和ZkABD的面
積.
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