2025屆山東省濟寧市微山縣數(shù)學九上期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆山東省濟寧市微山縣數(shù)學九上期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙D經過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，B點坐標為（0，2），OC與⊙D相交于點C，∠OCA＝30°，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π﹣2 B．4π﹣ C．4π﹣2 D．2π﹣2．如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20

m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5

m,兩個路燈的高度都是9

m,則兩路燈之間的距離是()

A．24

m B．25

m C．28

m D．30

m3．當k>0時，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=在同一坐標系中的圖象（）A． B． C． D．4．小麗參加學?！皯c元旦，迎新年演唱比賽，賽后小麗把七位評委所合的分數(shù)進行處理，得到平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù)，方差，如果把這七個數(shù)據去掉一個最高分和一個最低分，則數(shù)據一定不發(fā)發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)5．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列說法中正確的是（）A．拋物線開口向下 B．拋物線經過點C．拋物線的對稱軸是直線 D．拋物線與軸有兩個交點6．某校進行體操隊列訓練，原有8行10列，后增加40人，使得隊伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設增加了行或列，則列方程得（）A．(8﹣)(10﹣)=8×10﹣40 B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40C．(8+)(10+)=8×10﹣40 D．(8+)(10+)=8×10+407．用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個數(shù)為()A．最多需要8塊，最少需要6塊 B．最多需要9塊，最少需要6塊C．最多需要8塊，最少需要7塊 D．最多需要9塊，最少需要7塊8．已知一個幾何體如圖所示,則該幾何體的主視圖是()A． B．C． D．9．在平面直角坐標系中,將點向下平移個單位長度,所得到的點的坐標是（）A． B．C． D．10．在中，，、的對邊分別是、，且滿足，則等于（）A． B．2 C． D．11．下列二次函數(shù)中，如果函數(shù)圖像的對稱軸是軸，那么這個函數(shù)是（）A． B． C． D．12．圓錐的底面半徑為1，母線長為2，則這個圓錐的側面積是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某同學想要計算一組數(shù)據105，103，94，92，109，85的方差，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據中的每一個數(shù)都減去100，得到一組新數(shù)據5，3，－6，－8，9，－15，記這組新數(shù)據的方差為，則______（填“>”、“=”或“<”）.14．寫出一個圖象的頂點在原點，開口向下的二次函數(shù)的表達式_____．15．計算若，那么a2019＋b2020=____________．16．關于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．17．如圖，，，則的度數(shù)是__________.18．分解因式：___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上．已知．（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由．（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標．（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．20．（8分）總書記指出，到2020年全面建成小康社會，實現(xiàn)第一個百年奮斗目標．為貫徹的指示，實現(xiàn)精準脫貧，某區(qū)相關部門指導對口幫扶地區(qū)的村民，加工包裝當?shù)靥厣r產品進行銷售，以增加村民收入．已知該特色農產品每件成本10元，日銷售量(袋)與每袋的售價(元)之間關系如下表：每袋的售價(元)…2030…日銷售量(袋)…2010…如果日銷售量y(袋)是每袋的售價x(元)的一次函數(shù)，請回答下列問題：（1）求日銷售量y(袋)與每袋的售價x(元)之間的函數(shù)表達式；（2）求日銷售利潤(元)與每袋的售價(元)之間的函數(shù)表達式；（3）當每袋特色農產品以多少元出售時，才能使每日所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？(提示：每袋的利潤=每袋的售價每袋的成本)21．（8分）京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.22．（10分）（1）解方程：.（2）如圖，四點都在上，為直徑，四邊形是平行四邊形，求的度數(shù).23．（10分）“早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優(yōu)質新品種在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達到196畝（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場查發(fā)現(xiàn)，當“早黑寶”的售價為20元千克時，每天售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣直傳，基地決定降價促銷，同時減存已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”天獲利1750元，則售價應降低多少元？24．（10分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）求的面積；25．（12分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在到縣城城南大道的距離為米的點處．這時，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從處行駛到處所用的時間為秒，且，．求、之間的路程；請判斷此出租車是否超過了城南大道每小時千米的限制速度？26．隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）在扇統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_____；根據這次統(tǒng)計數(shù)據了解到最受學生歡迎的溝通方式是______．（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】從圖中明確S陰=S半-S△，然后依公式計算即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∴AB是直徑，連接AB，根據同弧對的圓周角相等得∠OBA=∠C=30°，由題意知OB=2，∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2，AB=AO÷sin30°=4即圓的半徑為2，∴陰影部分的面積等于半圓的面積減去△ABO的面積，故選A.【點睛】輔助線問題是初中數(shù)學的難點，能否根據題意準確作出適當?shù)妮o助線很能反映一個學生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.2、D【解析】由題意可得:EP∥BD,所以△AEP∽△ADB,所以,因為EP=1.5,BD=9,所以,解得:AP=5,因為AP=BQ,PQ=20,所以AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30,故選D.點睛:本題主要考查相似三角形的對應邊成比例在解決實際問題中的應用,應用相似三角形可以間接地計算一些不易直接測量的物體的高度和寬度,解題時關鍵是找出相似三角形,然后根據對應邊成比例列出方程,建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.3、B【分析】由系數(shù)即可確定與經過的象限.【詳解】解：經過第一、三象限，經過第一、三象限，B選項符合.故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，靈活根據的正負判斷函數(shù)經過的象限是解題的關鍵.4、D【分析】根據中位數(shù)的定義即位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不影響中位數(shù)進行分析即可．【詳解】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選：D．【點睛】本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數(shù)的定義，難度較?。?、D【分析】根據二次函數(shù)的性質對A、C進行判斷；根據二次函數(shù)圖象上點的坐標特征對B進行判斷；利用方程2x2-1=0解的情況對D進行判斷．【詳解】A.

a=2,則拋物線y=2x2?1的開口向上，所以A選項錯誤；B.當x=1時,y=2×1?1=1,則拋物線不經過點(1,-1)，所以B選項錯誤；C.拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D.當y=0時,2x2?1=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，所以D選項正確.故選D.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，結合圖像是解題的關鍵.6、D【解析】增加了行或列，現(xiàn)在是行，列，所以(8+)(10+)=8×10+40.7、C【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可.【詳解】由主視圖可得：這個幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多為3+4+1=8個最少為2+4+1=7個故選C【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握立體圖形的三視圖是解題關鍵.8、A【分析】主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】該幾何體的主視圖是：故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體正面看到的圖，掌握定義是關鍵.9、B【解析】橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得所得到的點的坐標為（2，3-1），再解即可．【詳解】解：將點P向下平移1個單位長度所得到的點坐標為（2，3-1），即（2，2），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．10、B【分析】求出a=2b，根據銳角三角函數(shù)的定義得出tanA=，代入求出即可．【詳解】解：a2-ab-2b2=0，

（a-2b）（a+b）=0，

則a=2b，a=-b（舍去），

則tanA==2，

故選：B．【點睛】本題考查了解二元二次方程和銳角三角函數(shù)的定義的應用，注意：tanA=.11、C【分析】由已知可知對稱軸為x=0，從而確定函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b=0，由選項入手即可．【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為y軸，

則函數(shù)對稱軸為x=0，

即函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，b=0，

故選：C．【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質是解題的關鍵．12、B【分析】根據題意得出圓錐的底面半徑為1，母線長為2，直接利用圓錐側面積公式求出即可．【詳解】依題意知母線長為：2，底面半徑r=1，則由圓錐的側面積公式得S=πrl=π×1×2=2π．故選：B．【點睛】此題主要考查了圓錐側面面積的計算，對圓錐的側面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．二、填空題（每題4分，共24分）13、=【分析】根據一組數(shù)據中的每一個數(shù)據都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案.【詳解】解：∵一組數(shù)據中的每一個數(shù)據都加上或減去同一個非零常數(shù)，它的平均數(shù)都加上或減去這一個常數(shù)，兩數(shù)進行相減，方差不變，∴故答案為：=.【點睛】本題考查的知識點是數(shù)據的平均數(shù)與方差，需要記憶的是如果將一組數(shù)據中的每一個數(shù)據都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據的方差不變，但平均數(shù)要變，且平均數(shù)增加這個常數(shù)．14、y=﹣2x2(答案不唯一)【分析】由題意知，圖象過原點，開口向下則二次項系數(shù)為負數(shù)，由此可寫出滿足條件的二次函數(shù)的表達式．【詳解】解：由題意可得：y=﹣2x2(答案不唯一)．故答案為：y=﹣2x2(答案不唯一)．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，掌握二次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．15、0【分析】根據二次根式和絕對值的非負數(shù)性質可求出a、b的值，進而可得答案.【詳解】∵，∴(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，∴a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0【點睛】本題考查二次根式和絕對值的非負數(shù)性質，如果幾個非負數(shù)的和為0，那么這幾個非負數(shù)分別為0；熟練掌握非負數(shù)性質是解題關鍵.16、k≥﹣1【分析】根據判別式的意義得到△＝41+8k≥0，然后解不等式即可．【詳解】∵一元二次方程x1+4x﹣1k＝0有實數(shù)根，∴△＝41+8k≥0，解得，k≥﹣1．故答案為：k≥﹣1．【點睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（1）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．17、【分析】根據三角形外角定理求解即可.【詳解】∵，且∴故填：.【點睛】本題主要考查三角形外角定理，熟練掌握定理是關鍵.18、．【分析】直接提取公因式即可【詳解】解：．故答案為:三、解答題（共78分）19、（1）點A在該反比例函數(shù)的圖像上，見解析；（2）Q的橫坐標是；（3）見解析.【分析】（1）連接PC，過點P作軸于點H，由此可求得點P的坐標為（2，）；即可求得反比例函數(shù)的解析式為，連接AC，過點B作于點C，求得點A的坐標，由此即可判定點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上；（2）過點Q作軸于點M，設，則，由此可得點Q的坐標為，根據反比例函數(shù)圖象上點的性質可得，解方程球隊的b值，即可求得點Q的橫坐標；（3）連接AP，，，結合（1）中的條件，將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移個單位（平移后的點B、C在反比例函數(shù)的圖象上）或將正六邊形ABCDEF向左平移2個單位（平移后的點E、F在反比例函數(shù)的圖象上）.【詳解】解：（1）連接PC，過點P作軸于點H，在正六邊形ABCDEF中，點B在y軸上和都是含有角的直角三角形，，點P的坐標為反比例函數(shù)的表達式為連接AC，過點B作于點C，，點A的坐標為當時，所以點A在該反比例函數(shù)的圖像上（2）過點Q作軸于點M六邊形ABCDEF是正六邊形，設，則點Q的坐標為解得，點Q的橫坐標是（3）連接AP，，平移過程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移個單位，或將正六邊形ABCDEF向左平移2個單位【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質，正六邊形的性質；將正六邊形的邊角關系與反比例函數(shù)上點的坐標相結合是解決問題的關系．20、（1）；（2）P=；（3）當每袋特色農產品以25元出售時，才能使每日所獲得的利潤最大,最大利潤是225元.【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據日銷售利潤=每袋的利潤×銷售量即可得出日銷售利潤(元)與每袋的售價(元)之間的函數(shù)表達式；（3）根據二次函數(shù)的性質求最大值即可.【詳解】解：（1）設一次函數(shù)的表達式為：，將(，)，(，)代入中得解得∴售量(袋)與售價(元)之間的函數(shù)表達式為．(2)()()．(3)()(40)∴當時，∴當每袋特色農產品以25元出售時，才能使每日所獲得的利潤最大,最大利潤是225元.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵.21、抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【分析】根據題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據概率公式計算即可．【詳解】畫樹狀圖如圖由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結果共有9種，其中兩次抽取的卡片都是“紅臉”的結果有4種，所以（兩張都是“紅臉”）答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【點睛】此題主要考查了概率的求法．用到的知識點為樹狀圖和概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關鍵是根據題意畫出樹狀圖．22、（1）；（2）【分析】（1）根據配方法解一元二次方程即可；（2）根據圓內接四邊形求角度，再根據圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓周角的一半解答即可.【詳解】（1）解：，，即，即，解得.（2）解：∵四邊形是平行四邊形，，∴四邊形是菱形，即是等邊三角形，∴，∴.【點睛】本題主要考察了解一元二次方程以及圓的相關性質，熟練掌握圓周角定理和圓的內接四邊形的性質是解題的關鍵.23、（1）40%（2）3元【分析】（1）設該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據題意得關于x的一元二次方程，解方程，然后根據問題的實際意義作出取舍即可；（2）設售價應降低y元，根據每千克的利潤乘以銷售量，等于1750，列方程并求解，再結合問題的實際意義作出取舍即可．【詳解】（1）設該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據題意得100（1＋x）2＝196解得x1＝0.4＝40%，x2＝?2.4（不合題意，舍去）答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為40%．（2）設售價應降低y元，則每天可售出（200＋50y）千克根據題意，得（20?12?y）（200＋50y）＝1750整理得，y2?4y＋3＝0，解得y1＝1，y2＝3∵要減少庫存∴y1＝1不合題意，舍去，∴y＝3答：售價應降低3元．【點睛】本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應用，根據題目正確列出方程，是解題的關鍵．24、（1）y=；（2）12【分析】（1）將點A分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出相應的解析式；（2）如圖，將△AOB的面積轉化為△AOC的面積和△BOC的面積和即可求出．【詳解】（1）解：y=x-b過A(-5，-1)-1=-5-b；b=-4y=x-+4y=過A(-5，-1)，k=-5×(-1)=5y=（2）如下圖，直線與y軸交于點C，連接AO，BO∵直線解析式為：y=x+4∴C(0，4)，CO=4由圖形可知，∴．【點睛】本題考查一次函數(shù)與反比例