考點(diǎn)2整式與因式分解-2022四川中考數(shù)學(xué)試題分類匯編(原卷版+解析)

考點(diǎn)2：整式與因式分解1．(2023內(nèi)江）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x22.(2023涼山州）化簡(jiǎn)：＝（）A.±2 B.－2 C.4 D.23.(2023雅安）使有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.4.(2023成都）下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.(2023德陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.(2023廣安）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.3a2+2a2=5a4 B.a9÷a3=a3 C. D.（﹣3x2）3=﹣27x67.(2023廣元）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x＝x3 B.（﹣3x）2＝6x2C.3y?2x2y＝6x2y2 D.（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y28.(2023瀘州）下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.9.(2023眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.10.(2023南充）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.11.(2023南充）已知，且，則的值是（）A. B. C. D.12.(2023遂寧）下列計(jì)算中正確的是（）A. B.C. D.13.(2023雅安）下列計(jì)算正確的是（）A.32＝6 B.（C.（﹣2a2）2＝2a4 D.+2＝314.(2023宜賓）下列計(jì)算不正確的是（）A. B. C. D.15.(2023自貢）下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.16.(2023雅安）化簡(jiǎn)：=.17.(2023宜賓）4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.1618.(2023成都）計(jì)算：______．19.(2023達(dá)州）計(jì)算：______．20.(2023南充）若為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是_______________．21.(2023遂寧）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)______．22.(2023德陽(yáng)）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，則xy=___．23.(2023涼山州）計(jì)算：－12＋|－2023|＝_______．24.(2023涼山州）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14最小值是________．25.(2023瀘州）若，則________．26.(2023樂山）如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，則正方形d的邊長(zhǎng)為______．27.(2023德陽(yáng)）古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點(diǎn)排成的圖形如下：其中：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1，第二個(gè)三角形數(shù)是，第三個(gè)三角形數(shù)是，……圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1，第二個(gè)正方形數(shù)是，第三個(gè)正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個(gè)正六邊形數(shù)是______．28.(2023廣安）已知a+b=1，則代數(shù)式a2﹣b2+2b+9的值為________．29.(2023宜賓）《數(shù)學(xué)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即為．現(xiàn)有周長(zhǎng)為18的三角形的三邊滿足，則用以上給出的公式求得這個(gè)三角形的面積為______．30.(2023樂山）31.(2023成都）計(jì)算：．32.(2023內(nèi)江）（8分）計(jì)算：+|（﹣）﹣1|﹣2cos45°；33.(2023達(dá)州）計(jì)算：．34.(2023德陽(yáng)）計(jì)算：．35.(2023廣安）計(jì)算：36.(2023廣元）計(jì)算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．37.(2023綿陽(yáng)）計(jì)算：；38.(2023南充）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．39.(2023遂寧）計(jì)算：．40.(2023雅安）計(jì)算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；41．(2023內(nèi)江）（6分）分解因式：a4﹣3a2﹣4＝．42.(2023德陽(yáng)）分解因式：______．43.(2023廣元）分解因式：a3﹣4a＝_____．44.(2023樂山）已知，則______．45.(2023涼山州）分解因式：=______．46.(2023眉山）分解因式：________．47.(2023綿陽(yáng)）因式分解：_________．48.(2023宜賓）分解因式：=______．49.(2023自貢）分解因式：___________．考點(diǎn)2：整式與因式分解1．(2023內(nèi)江）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x2分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則計(jì)算并作出判斷即可．【解答】解：A．a(chǎn)2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；B．（a3）2＝a6，故符合題意；C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故不符合題意；D．x6÷x3＝x6﹣3＝x3，故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．2.(2023涼山州）化簡(jiǎn)：＝（）A.±2 B.－2 C.4 D.2答案:D解析：分析：先計(jì)算（-2）2=4，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．3.(2023雅安）使有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.答案:B解析：分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得，求出不等式的解集，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知，，解得，∴解集在數(shù)軸上表示如圖，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及在數(shù)軸上表示解集．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式有意義的條件．4.(2023成都）下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案:D解析：分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、完全平方公式及平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、完全平方公式及平方差公式，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則和公式是解決本題的關(guān)鍵．5.(2023德陽(yáng)）下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案:B解析：分析：根據(jù)完全平方公式、二次根式的化簡(jiǎn)、同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)符合題意；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、二次根式化簡(jiǎn)、同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．6.(2023廣安）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.3a2+2a2=5a4 B.a9÷a3=a3 C. D.（﹣3x2）3=﹣27x6答案:D解析：分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，二次根式的加法，積的乘方運(yùn)算，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.3a2+2a2=5a2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.a9÷a3=a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.（﹣3x2）3=﹣27x6，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，二次根式的加法，積的乘方運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7.(2023廣元）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x＝x3 B.（﹣3x）2＝6x2C.3y?2x2y＝6x2y2 D.（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2答案:C解析：分析：根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：A、x2與x不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；B、（﹣3x）2=9x2原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、3y?2x2y=6x2y2正確，該選項(xiàng)符合題意；D、（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，平方差公式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8.(2023瀘州）下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.答案:C解析：分析：根據(jù)整式的加減乘除運(yùn)算法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則即可求解．9.(2023眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.答案:D解析：分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分析選項(xiàng)即可知道答案．【詳解】解：A.，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可知：，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.，和不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C.，根據(jù)完全平方公式可得：，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則可知選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則．10.(2023南充）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.答案:D解析：分析：根據(jù)單項(xiàng)式的減法、除法及同底數(shù)冪的除法、積的乘方運(yùn)算依次計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、5a-3a=2a，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6a÷2a=3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查單項(xiàng)式的減法、除法及同底數(shù)冪的除法、積的乘方運(yùn)算，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11.(2023南充）已知，且，則的值是（）A. B. C. D.答案:B解析：分析：先將分式進(jìn)件化簡(jiǎn)為，然后利用完全平方公式得出，，代入計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：，∵，∴，∴，∵a>b>0，∴，∵，∴，∴，∵a>b>0，∴，∴原式=，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查完全公式計(jì)算，分式化簡(jiǎn)等，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12.(2023遂寧）下列計(jì)算中正確的是（）A. B.C. D.答案:B解析：分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及平方差公式逐一判斷即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)符合題意；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及平方差公式，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．13.(2023雅安）下列計(jì)算正確的是（）A.32＝6 B.（C.（﹣2a2）2＝2a4 D.+2＝3答案:D解析：分析：由有理數(shù)的乘方運(yùn)算可判斷A，B，由積的乘方運(yùn)算與冪的乘方運(yùn)算可判斷C，由二次根式的加法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：，故A不符合題意；（?2故C不符合題意；故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算，二次根式的加法運(yùn)算，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．14.(2023宜賓）下列計(jì)算不正確的是（）A. B. C. D.答案:A解析：分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判定A；根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算并判定B；根據(jù)同底數(shù)冪相除法則計(jì)算并判定C；根據(jù)同底數(shù)冪相乘運(yùn)算法則計(jì)算并判定D．【詳解】解：A、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)符合題意；B、(-a3)2=a6，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪相除法，同底數(shù)冪相除法，熟練掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方、，同底數(shù)冪相除法、同底數(shù)冪相除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15.(2023自貢）下列運(yùn)算正確是（）A. B.C. D.答案:B解析：分析：根據(jù)乘方運(yùn)算，平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方差公式，同底數(shù)冪的除法法則，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．16.(2023雅安）化簡(jiǎn)：=.答案:２解析：分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.【點(diǎn)睛】本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.17.(2023宜賓）4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.16答案:A解析：【詳解】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.18.(2023成都）計(jì)算：______．答案:解析：分析：根據(jù)冪的乘方可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方，熟練掌握冪的乘方是解題的關(guān)鍵．19.(2023達(dá)州）計(jì)算：______．答案:解析：分析：直接運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．

20.(2023南充）若為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是_______________．答案:4或8##8或4解析：分析：根據(jù)根號(hào)下的數(shù)大于等于0和x為正整數(shù)，可得x可以取1、2、3、4、5、6、7、8，再根據(jù)為整數(shù)即可得的值．【詳解】解：∵∴∵為正整數(shù)∴可以為1、2、3、4、5、6、7、8∵為整數(shù)∴為4或8故答案為：4或8．【點(diǎn)睛】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)、解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21.(2023遂寧）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)______．答案:2解析：分析：利用數(shù)軸可得出，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，

則∴====2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a，b的取值范圍是解題關(guān)鍵．22.(2023德陽(yáng)）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，則xy=___．答案:4解析：分析：根據(jù)完全平方公式的運(yùn)算即可.【詳解】∵，∵+=4=16，∴=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用.23.(2023涼山州）計(jì)算：－12＋|－2023|＝_______．答案:2022解析：分析：先計(jì)算有理數(shù)的乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：2022．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24.(2023涼山州）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14最小值是________．答案:6解析：分析：根據(jù)a－b2＝4得出，代入代數(shù)式a2－3b2＋a－14中，通過計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵a－b2＝4∴將代入a2－3b2＋a－14中得：∵∴當(dāng)a=4時(shí)，取得最小值為6∴的最小值為6∵∴的最小值6故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的性質(zhì)，從而完成求解．25.(2023瀘州）若，則________．答案:解析：分析：由可得，，進(jìn)而可求出和的值.【詳解】∵，∴，，∴=2，，∴.故答案為-6.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對(duì)值，算術(shù)平方根和偶次方.26.(2023樂山）如果一個(gè)矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美矩形”，如圖所示，“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，則正方形d的邊長(zhǎng)為______．答案:5解析：分析：設(shè)正方形a、b、c、d的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，分別求得b=c，c=d，由“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)得4d+2c=26，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：設(shè)正方形a、b、c、d的邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，∵“優(yōu)美矩形”ABCD的周長(zhǎng)為26，∴4d+2c=26，∵a=2b，c=a+b，d=a+c，∴c=3b，則b=c，∴d=2b+c=c，則c=d，∴4d+d=26，∴d=5，∴正方形d的邊長(zhǎng)為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)出所求的答案是解題的關(guān)鍵．27.(2023德陽(yáng)）古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點(diǎn)排成的圖形如下：其中：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1，第二個(gè)三角形數(shù)是，第三個(gè)三角形數(shù)是，……圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1，第二個(gè)正方形數(shù)是，第三個(gè)正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個(gè)正六邊形數(shù)是______．答案:45解析：分析：根據(jù)題意找到圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，規(guī)律如下表：三角形3正方形4五邊形5六邊形6M邊形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n個(gè)M邊形數(shù)為：，整理得：，則有第5個(gè)正六邊形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題考查了整式--圖形類規(guī)律探索，理解題意是解答本題的關(guān)鍵．28.(2023廣安）已知a+b=1，則代數(shù)式a2﹣b2+2b+9的值為________．答案:10解析：分析：根據(jù)平方差公式，把原式化為，可得，即可求解．【詳解】解：a2﹣b2+2b+9故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，利用整體代入思想解答是解題的關(guān)鍵．29.(2023宜賓）《數(shù)學(xué)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a、b、c求面積的公式，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隅，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即為．現(xiàn)有周長(zhǎng)為18的三角形的三邊滿足，則用以上給出的公式求得這個(gè)三角形的面積為______．答案:解析：分析：根據(jù)周長(zhǎng)為18的三角形的三邊滿足，求得，代入公式即可求解．【詳解】解：∵周長(zhǎng)為18的三角形的三邊滿足，設(shè)∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)二次根式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．30.(2023樂山）答案:3解析：分析：根據(jù)特殊角三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．31.(2023成都）計(jì)算：．答案:-1解析：===1．32.(2023內(nèi)江）（8分）計(jì)算：+|（﹣）﹣1|﹣2cos45°；【解答】解：原式＝×2+2﹣2×＝+2﹣＝2．33.(2023達(dá)州）計(jì)算：．答案:0解析：分析：先計(jì)算乘方和去絕對(duì)值符號(hào)，并把特殊角三角函數(shù)值代入，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可求解．【詳解】解：原式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．34.(2023德陽(yáng)）計(jì)算：．答案:解析：分析：根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)后再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，正確掌握二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．35.(2023廣安）計(jì)算：答案:0解析：分析：根據(jù)零指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：==0；【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．36.(2023廣元）計(jì)算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．答案:3解析：分析：代入特殊角的三角函數(shù)值，按照實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案．【詳解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2=2×-2++1-2+4=-2++1-2+4=3．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．37.(2023綿陽(yáng)）計(jì)算：；解析：分析：先計(jì)算三角函數(shù)值、絕對(duì)值化簡(jiǎn)、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟悉各計(jì)算法則．38.(2023南充）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．答案:；解析：分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式==；當(dāng)x=時(shí)，原式==3+1-=-．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的乘法及加減化簡(jiǎn)求值及二次根式混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．39.(2023遂寧）計(jì)算：．答案:3解析：分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．40.(2023雅安）計(jì)算：（）2+|﹣4|﹣（）﹣1；解析：分析：先計(jì)算二次根式的乘方運(yùn)算，求解絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再合并即可；【詳解】解（1）（）2+|﹣4|﹣（）﹣1【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，二次根式的