2023五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)上冊(cè)

2023五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)上冊(cè)

數(shù)學(xué)中的概念和法則都是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的。而這些測(cè)試

題則反映了人們四周的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算問(wèn)題，所以通過(guò)這些測(cè)試題就

可以把新的概念的形成和客觀實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。以便學(xué)生理解概念的實(shí)

際意義，下面為大家?guī)?lái)2023（五班級(jí)數(shù)學(xué)）學(xué)問(wèn)點(diǎn)上冊(cè)，希望大

家喜愛(ài)！

五班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)上冊(cè)

列方程解應(yīng)用題的（方法）：

⑴綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，

再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一

種思維過(guò)程，其思索方向是從已知到未知。

⑵分析法

先找出等量關(guān)系，再依據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的須要，把應(yīng)用題中

已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這

是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思索方向是從未知到已知。

列方程解應(yīng)用題的范圍：

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

⑴一般應(yīng)用題；

（2）和倍、差倍問(wèn)題；

⑶幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；

（4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；

（5）比和比例應(yīng)用題。

平行四邊形的面積公式：

底x高（推導(dǎo)方法如圖）;如用"h〃表示高，"a"表示底，"S"表示平行

四邊形面積，則S平行四邊形=ah

三角形面積公式：

S回=l/2xah（a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）

梯形面積公式：

（1）梯形的面積公式：（上底+下底）x高".

用字母表示：（a+b）xh+2

（2）另一計(jì)算公式：中位線x高

用字母表示:l-h

（3）對(duì)角線相互垂直的梯形：對(duì)角線x對(duì)角線+2.

五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)（總結(jié)）

一、小數(shù)乘整數(shù)

（利用因數(shù)的改變引起積的改變規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法）

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：

1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加

2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：

積中小數(shù)末尾有。的乘法。先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的

小數(shù)末尾出現(xiàn)0,要再依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0o如：3.60"0"

應(yīng)劃去

學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：

假如乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

如0.02x2=0.04

學(xué)問(wèn)點(diǎn)四：

計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的

最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。

思索：

小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？

1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。

2小數(shù)乘法中積的（小暑）部分末尾如有0可以依據(jù)小數(shù)的基本

性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

二、小數(shù)乘小數(shù)

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：

因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾

位小數(shù)。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：

小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：

先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（看因數(shù)中一共有幾位

小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）乘得的積的小數(shù)位

數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：

小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法

1、把因數(shù)的位置交換相乘

2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算

三、積的近似數(shù)

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：

先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)

果，用約等號(hào)表示。

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：

假如求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5須

要進(jìn)1,這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

四、連乘、乘加、乘減

學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：

小數(shù)乘法要依據(jù)從左到右的依次計(jì)算

學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：

小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算依次相同。先乘法，后加法

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用。

五、簡(jiǎn)便運(yùn)算

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和安排律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用

計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先

乘，再乘另一個(gè)數(shù)，計(jì)算一步乘法時(shí)，可將接近整十、整百的數(shù)拆成

整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應(yīng)用乘法安排律簡(jiǎn)算。

對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式，有些通過(guò)變形也可以應(yīng)用。

乘法安排律也可以推廣到相應(yīng)的減法。

小學(xué)數(shù)學(xué)萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1、相識(shí)整千數(shù)（記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn)）

2、讀數(shù)和寫數(shù)（讀數(shù)時(shí)寫漢字寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字）

①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0,這個(gè)。都不讀。

②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0。

3、數(shù)的大小比較：

①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。

②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)，假

如高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

記憶：看位的后面一位，假如是04則用四舍法，假如是5-9就

用五入法。

較大的三位數(shù)是位999,小的三位數(shù)是100,較大的四位數(shù)是9999,

小的四位數(shù)是1000o較大的三位數(shù)比小的四位數(shù)小lo

5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：

①列豎式時(shí)相同數(shù)位肯定要對(duì)齊；

②減法時(shí)、哪一位上的數(shù)不夠減,從前一位退1；假如前一位是0,

則再?gòu)那耙晃煌薼o

6、在做題時(shí)，我們要留意中間的0,因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以

從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10,借給個(gè)位，那么

十位只剩下9,而不是10。（兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也

有可能是四位數(shù)。）

7、公式

和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)?■差

被減數(shù)=減數(shù)+差

差=被減數(shù)-減數(shù)

數(shù)學(xué)數(shù)字0的基本概念

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的一個(gè)數(shù)，且為

正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。當(dāng)某個(gè)數(shù)X大于0（即X0）時(shí)，稱為正數(shù);反之,

當(dāng)X小于0（即X0）時(shí)，稱為負(fù)數(shù);而這個(gè)數(shù)X等于0時(shí)一，這個(gè)數(shù)就是0o

五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理

第一單元：小數(shù)乘法

一、小數(shù)乘整數(shù)

L意義：和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)

算。例如。2.3x7o表示求7個(gè)2.3的和是多少?

2.計(jì)算方法先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算再在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（原來(lái)因

數(shù)中有幾位小數(shù)就在積中點(diǎn)幾位小數(shù)）

3.積中小數(shù)末尾的零可以去掉。

二、小數(shù)乘小數(shù)

1.意義:12x3.6表示1.2的3.6倍是多少？

2.計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算;再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

留意積中全部因數(shù)小數(shù)位數(shù)相加后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

三、積的近似數(shù)。

用四舍五入法例如：0.26x0.38(保留一位小數(shù))

四、簡(jiǎn)便運(yùn)算整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在這里同樣適用。

例如：12x0.7=0.7x12(乘法交換律)

(L7x0.8)x0.125=L7x(0.8x0.125)(乘法結(jié)合律)

(2.4+3⑹x5=2.4x5+3.6x5(乘法安排律)

五、小數(shù)乘法的應(yīng)用和整數(shù)應(yīng)用題做法相同，只是題中把整數(shù)換

作小數(shù)但做法不變。

例如：一斤蘋果3.8元。買0.8斤蘋果，需多少元？

3.8x0.8=3.04(元)

其次單元：位置

位置表示方法：數(shù)對(duì)豎為列橫為行。先寫列，再寫行。兩邊括號(hào)

來(lái)站崗，中間逗號(hào)不能忘。

蘋果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

第三單元：小數(shù)除法

一、小數(shù)除以整數(shù)1.意義：16.2+5表示把6.2平均分成五份，每

份是多少？

2.計(jì)算方法。按整數(shù)除法的方法去除，計(jì)算時(shí)商的小數(shù)點(diǎn)要和被

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

例如

二、除數(shù)是小數(shù)的除法意義17.6+0.85表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是

17.6與其中一個(gè)因數(shù)是0.85,求另一個(gè)因數(shù)。三、計(jì)算方法先把除數(shù)

擴(kuò)大為整數(shù)再把被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算

方法計(jì)算。

例如

三、商的近似數(shù)用四舍五入法。商保留幾位小數(shù)，要除到后一位。

例如商保留一位小數(shù)那么要出到小數(shù)點(diǎn)后兩位

四、循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)

數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如5.3333……o

循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字就是這個(gè)循環(huán)

小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如5.3.?…的循環(huán)節(jié)是3

第四單元：可能性

誰(shuí)占的多，誰(shuí)的可能性就大例如：有五張卡片分別有兩張紅色?

一張黃色，一張藍(lán)色，抽到紅色的可能性最大。

第五單元：簡(jiǎn)易方程

一、用字母表示數(shù)例如小明有a元。小強(qiáng)是他錢數(shù)的2倍，小強(qiáng)

就有2a元。

二、方程的意義含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如2x=6、3+x=ll

留意：肯定要含有未知數(shù)，且含有等號(hào)。

三、解方程

等式的性質(zhì)：1.等號(hào)兩邊加同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊

仍舊相等。2等號(hào)兩邊同乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為零的數(shù)左右兩

邊仍舊相等。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

求方程解的過(guò)程叫做解方程。

例如

例如。

例如：兩個(gè)相鄰的自然數(shù)和是97,這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？

分析：未知的量是這兩個(gè)數(shù)，設(shè)較小的數(shù)為X另一個(gè)數(shù)就是X+1;

等量關(guān)系是相加為97;列出方程x+x+l=97;最終解方程

第六單元：多邊形面積