中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)+題型講練測第08講 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）

第08講一元一次不等式（組）及其應(yīng)用目錄TOC\o"1-2"\n\p""\h\z\u題型01利用不等式的性質(zhì)判斷式子正負(fù)題型02根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子正負(fù)題型03利用不等式的性質(zhì)比較大小題型04利用不等式的性質(zhì)確定參數(shù)的取值范圍題型05不等式性質(zhì)的應(yīng)用題型06求一元一次不等式解集題型07利用數(shù)軸表示一元一次不等式解集題型08一元一次不等式整數(shù)解問題題型09根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取值范圍題型10與一元一次不等式有關(guān)的新定義問題題型11含絕對值的一元一次不等式題型12解一元一次不等式組題型13求不等式組整數(shù)解題型14由不等式組整數(shù)解求字母的取值范圍題型15由不等式組的解集求參數(shù)題型16由不等式組有關(guān)的新定義問題題型17根據(jù)程序圖解不等式組題型18不等式組與方程的綜合題型19利用一元一次不等式解決實(shí)際問題題型20利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題題型01利用不等式的性質(zhì)判斷式子正負(fù)1．（2021·浙江麗水·統(tǒng)考中考真題）若?3a>1，兩邊都除以?3，得（

）A．a(chǎn)<?13 B．a(chǎn)>?132．（2021·江蘇泰州·?？寄M預(yù)測）下列說法不正確的是（

）A．若a<b，則ax2<bxC．若a>b，則1?a<1?b D．若a>b，則a+x>b+x3．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若m>n，則下列不等式中正確的是（

）A．m?2<n?2 B．?12m>?1題型02根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子正負(fù)1．（2022·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞02．（2022·北京東城·統(tǒng)考一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)>b B．?a<b C．|a|<|b| D．a(chǎn)+b<03．（2022·北京平谷·統(tǒng)考二模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A．a(chǎn)<?2 B．a(chǎn)<b C．?a<?b題型03利用不等式的性質(zhì)比較大小1．（2022·廣東深圳·模擬預(yù)測）如果m是一個(gè)不等于?1的負(fù)整數(shù)，那么m，1m，?m，?1mA．m<1mC．?m<?1m2．（2022·河北邯鄲·校聯(lián)考三模）如果a>b，那么一定有am<bm，則A．－10 B．10 C．0 D．無法確定3．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b，則1a14．（2019·安徽合肥·統(tǒng)考二模）觀察下列不等式：①122<11×2；②根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：（1）完成第5個(gè)不等式：___________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)不等式：_____________(用含n的不等式表示)；（3）利用上面的猜想，比較n+2n+12和5．（2023·浙江舟山·統(tǒng)考三模）觀察：12<1+12+1，13(1)猜想：當(dāng)0<b<a時(shí)，ba______b+1a+1，ba______y=1，b(2)探究：當(dāng)0<b<a時(shí)，ba與b+na+n（其中6．已知(a+1)(b+2)?(a+1)(c+1)，其中a，b，c是常數(shù)，且c≠1.（1）當(dāng)b=?2,?（2）當(dāng)a<?2時(shí)，比較b和c的大小.（3）若當(dāng)a>?1時(shí)，b?c?1成立，則bc?1題型04利用不等式的性質(zhì)確定參數(shù)的取值范圍1.若am<an，且m>n，則a的值可以是（

）A．17 B．?7 C．0.7 D．2．（2021·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若﹣3＜a≤3，則關(guān)于x的方程x＋a＝2解的取值范圍為（

）A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤53．（2022·江蘇宿遷·統(tǒng)考三模）若不等式mx>3m，兩邊同除以m，得x>3，則m的取值范圍為．題型05不等式性質(zhì)的應(yīng)用1．（2021·山東菏澤·統(tǒng)考三模）已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a?2b+c=0，a+2b+c<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．b<0，b2?ac≥0 B．b<0C．b>0，b2?ac≥0 D．2．（2022·北京西城·統(tǒng)考一模）葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會(huì)關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡潔的經(jīng)驗(yàn)公式S=abk來估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長和寬（如圖1），k是常數(shù)，則由圖1可知k1（填“＞”“＝”或“＜”）．試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2），大致都在稻葉的47處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中k3．（2022上·浙江溫州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）若a>b，且6?xa<6?xb，則x4．（2023下·江蘇南京·九年級(jí)南京鐘英中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=3+ab題型06求一元一次不等式解集1．（2022·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）解不等式：2(3x?2)>x+1．2．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）解不等式：12題型07利用數(shù)軸表示一元一次不等式解集1．（2022·遼寧沈陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）不等式2x+1>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2022·廣西·中考真題）解不等式2x＋3≥－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．3．（2022上·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解不等式x?12題型08一元一次不等式整數(shù)解問題1．（2023·安徽蕪湖·蕪湖市第二十九中學(xué)?？级＃┎坏仁?3x>?9的正整數(shù)解有個(gè)．2．（2022上·廣東梅州·九年級(jí)校考開學(xué)考試）已知關(guān)于x的不等式2m?mx2(1)當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的正整數(shù)解(2)m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出其解集3．（2022·北京朝陽·統(tǒng)考二模）解不等式x?5<x?124．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考二模）解不等式1?8+x5．（2023·陜西榆林·統(tǒng)考二模）解不等式：5x?3≤x+76.不等式x?2≤3+x3的非負(fù)整數(shù)解有（A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．無數(shù)個(gè)7．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）先化簡，再求值：1+1x?1÷xx題型09根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取值范圍1．（2020·甘肅天水·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式3x+a≤2只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A．?7<a<?4 B．?7≤a≤?4 C．?7≤a<?4 D．?7<a≤?42.若不等式（m－2）x>2的解集是x<2m?2,則m的取值范圍是（

A．m=2 B．m=0 C．m<2 D．m>2題型103．（2023·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式3x?m≤0的正整數(shù)解有四個(gè)，求m的取值范圍．題型10與一元一次不等式有關(guān)的新定義問題1．（2021·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=a?2b．若關(guān)于x的不等式x?m>3的解集為x>?1，則m的值是（）A．?1 B．?2 C．1 D．22．定義一種新運(yùn)算：當(dāng)a>b時(shí)，a?b=ab+b；當(dāng)a<b時(shí)，a?b=ab?b．若3?x+2>0，則x的取值范圍是（A．?1<x<1或x<?2 B．x<?2C．?2<x<1或x>1 D．3．（2020·浙江紹興·模擬預(yù)測）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”，其運(yùn)算規(guī)則為：a⊕b=2a?3b．如：1⊕5=2×1?3×5=?13，則不等式4⊕x<2的解集為是（

）A．x<2 B．x<?2 C．x>2 D．x>?24．（2022下·江蘇淮安·九年級(jí)統(tǒng)考期中）定義新運(yùn)算：a*b＝3a+b，則不等式x*1＜-2的解集是．5．（2021·河南南陽·統(tǒng)考三模）定義一種新運(yùn)算：a?b＝b（a＜b）．若5x?42?1＝1，則x的取值范圍是6．（2023·河北滄州·模擬預(yù)測）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m、n都有m☆n=mn?3n，例如(1)x☆2>4，求(2)若x☆?1(3)若方程x☆□=x?6，□中是一個(gè)常數(shù)，且此方程的一個(gè)解為題型11含絕對值的一元一次不等式1.先閱讀，再完成練習(xí)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)x的絕對值，記作x．x＜3，x表示到原點(diǎn)距離小于3的數(shù)，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于﹣3而小于3的數(shù)，它們到原點(diǎn)距離小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；x＞3，x表示到原點(diǎn)距離大于3的數(shù)，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小于﹣3的數(shù)或大于3的數(shù)，它們到原點(diǎn)距離大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的問題：（1）不等式x＜5的解集為________，不等式x＞5的解集為________．（2）不等式x＜m（m＞0）的解集為________．不等式x＞m（m＞0）的解集為________．（3）解不等式x?3＜5．（4）解不等式x?5＞3．2.數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題．下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．探究一：求不等式的解集（1）探究的幾何意義如圖①，在以O(shè)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，設(shè)點(diǎn)A＇對應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為，由絕對值的定義可知，點(diǎn)A＇與O的距離為，可記為：A＇O=．將線段A＇O向右平移一個(gè)單位，得到線段AB，，此時(shí)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B的對應(yīng)數(shù)是1，因?yàn)锳B=A＇O，所以AB=．因此，的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)A與1所對應(yīng)的點(diǎn)B之間的距離AB．（2）求方程=2的解因?yàn)閿?shù)軸上3與所對應(yīng)的點(diǎn)與1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離都為2，所以方程的解為（3）求不等式的解集因?yàn)楸硎緮?shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與1所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個(gè)距離小于2的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的范圍．請?jiān)趫D②的數(shù)軸上表示的解集，并寫出這個(gè)解集探究二：探究的幾何意義（1）探究的幾何意義如圖③，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)（），Q點(diǎn)坐標(biāo)（），|OP|=，|OQ|=，在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y(tǒng)，則因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)M與原點(diǎn)O（0,0）之間的距離OM（2）探究的幾何意義如圖④，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為，由探究（二）（1）可知，A＇O=，將線段A＇O先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到線段AB，此時(shí)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,5）．因?yàn)锳B=A＇O，所以AB=，因此的幾何意義可以理解為點(diǎn)A（）與點(diǎn)B（1,5）之間的距離．（3）探究的幾何意義請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程．（4）的幾何意義可以理解為：_________________________.拓展應(yīng)用：（1）+的幾何意義可以理解為：點(diǎn)A與點(diǎn)E的距離與點(diǎn)AA與點(diǎn)F____________（填寫坐標(biāo)）的距離之和．（2）+的最小值為____________(直接寫出結(jié)果)題型12解一元一次不等式組1．（2022·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）把不等式組x?3<2xx+13≥A． B．C． D．2．（2020·廣東·統(tǒng)考中考真題）不等式組2?3x≥?1x?1≥?2(x+2)的解集為（

A．無解 B．x≤1 C．x≥?1 D．?1≤x≤13．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）不等式組?x?1≤20.5x?1<0.5的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（

A． B．C． D．4．（2023·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）用兩種不同的方法解不等式組：?1<2x?1題型13求不等式組整數(shù)解1．（2022·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組x?2≤2xx?1<2．（2021·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）解不等式組：{3(x?1)≥2x?5,①3．（2021·陜西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）解不等式組x2題型14由不等式組整數(shù)解求字母的取值范圍1．（2022·江蘇南通·統(tǒng)考二模）已知關(guān)于x的不等式組x?a<0,2x+3>0的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（

A．2 B．3 C．4 D．52．（2021·山東日照·?？家荒＃╆P(guān)于x的不等式組2x+53>x?5x+32<x+a只有5A．?6<a<?112 B．?6≤a<?1123．（2020·山東濰坊·中考真題）若關(guān)于x的不等式組{3x?5?12x?a<8有且只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（A．0≤a≤2 B．0≤a<2 C．0<a≤2 D．0<a<24．（2023上·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式組6?3x<02x≤a恰好有3個(gè)整數(shù)解，則a滿足（

A．a(chǎn)=10 B．10≤a<12 C．10<a≤12 D．10≤a≤125．（2021·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組{2x?3>0x?2a<3恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)題型15由不等式組的解集求參數(shù)1．（2022·山東聊城·統(tǒng)考二模）若關(guān)于x的一元一次不等式組x?m≥02x+1<3無解，則m的取值范圍是（

A．m<1 B．m≤1 C．m>1 D．m≥12．（2022牡丹區(qū)三模）關(guān)于x的不等式組3x?1>4(x?1)x<a的解是x<3，那么a的取值范圍是3．（2023·黑龍江·校聯(lián)考一模）若關(guān)于x的不等式組5x?3<4x,3x?5>m有解，則m的取值范圍是題型16由不等式組有關(guān)的新定義問題1．（2022·河南駐馬店·統(tǒng)考三模）定義一種新運(yùn)算：a⊙b=ab+2a，則不等式組(?2)⊙x<2x⊙12A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2023下·河南南陽·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）定義一種運(yùn)算：a?b=a?ab，例如：3?2=3?3×2=?3，根據(jù)上述定義，不等式組2?x≥?4x?2≤?2的解集是3．（2021·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測）定義新運(yùn)算“★”和“#”如下：a★b=ab+b，a#b=ab?a2．例如：（1）計(jì)算：[(?1（2）已知{(?2)★x<04．（2022·廣東揭陽·校考模擬預(yù)測）已知a，b為常數(shù)，對實(shí)數(shù)x，y定義，我們規(guī)定??運(yùn)算為：x??y=ax?by+1，這里等式右邊是通常的代數(shù)四則運(yùn)算，例如：0?(1)求常數(shù)a，b的值；(2)若關(guān)于m的不等式組2m??(5?4m)≤4m?題型17根據(jù)程序圖解不等式組1．（2020下·山東德州·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（

）

A．518≤x≤394 B．512.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸入數(shù)值后按三個(gè)方框中的程序運(yùn)算，若第一次運(yùn)算結(jié)果大于2，可以輸出結(jié)果，則稱該數(shù)字只要“算一遍”：若第一次運(yùn)算無法輸出結(jié)果，且第二次運(yùn)算結(jié)果大于2，可以輸出結(jié)果，則稱該數(shù)字需要“算兩遍”，依次類推．

(1)當(dāng)輸入數(shù)字為2時(shí)，輸出的結(jié)果為______；(2)當(dāng)輸入數(shù)字為______時(shí)，“算兩遍”的結(jié)果為5；(3)當(dāng)輸入數(shù)x時(shí)，該數(shù)字需要算三遍，求x的取值范圍．題型18不等式組與方程的綜合1．（2022下·重慶·九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知關(guān)于x的分式方程mxx?2x?6+2x?2=3x?6無解，且關(guān)于A．1 B．2 C．4 D．82．（2022上·重慶·九年級(jí)重慶南開中學(xué)?？计谀┤绻P(guān)于x的不等式組{m?4x>52x+5≥x+3所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個(gè)，且關(guān)于y的分式方程my?2y?2?30A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組{3x?2≥2(x+2)a?2x<?5的解集為x≥6，且關(guān)于y的分式方程y+2ay?1+3y?8A．5 B．8 C．12 D．154．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x?a≥2，至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a?1題型19利用一元一次不等式解決實(shí)際問題1．（2022·西藏·統(tǒng)考中考真題）某班在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年活動(dòng)中，給學(xué)生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀(jì)念品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．(1)筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元？(2)若給全班50名學(xué)生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動(dòng)的紀(jì)念品，要使購買紀(jì)念品的總費(fèi)用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？2．（2022·寧夏·中考真題）某校購進(jìn)一批籃球和排球，籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30元．已知330元購進(jìn)的籃球數(shù)量和240元購進(jìn)的排球數(shù)量相等．(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元？(2)現(xiàn)要購買籃球和排球共20個(gè)，總費(fèi)用不超過1800元．籃球最多購買多少個(gè)？3．（2022·廣西柳州·統(tǒng)考中考真題）習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．(1)求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？(2)若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費(fèi)用不超過46萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？題型20利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題1．（2022·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某電子商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種平板電腦，若用9000元購進(jìn)A種平板電腦12臺(tái)，B種平板電腦3臺(tái)；也可以用9000元購進(jìn)A種平板電腦6臺(tái)，B種平板電腦6臺(tái)．(1)求A、B兩種平板電腦的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板電腦售價(jià)為700元/臺(tái)，B型平板電腦售價(jià)為1300元/臺(tái)．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？2．（2023上·湖南長沙·九年級(jí)校聯(lián)考期末）北京時(shí)間12月18日晚23點(diǎn)，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根廷對戰(zhàn)法國.阿根廷最終戰(zhàn)勝法國，時(shí)隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊(duì)歷史第3次在世界杯奪冠，梅西賽后接受采訪時(shí)說道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了”，世界杯結(jié)束后，學(xué)生對于足球的熱情高漲.為滿足學(xué)生課間運(yùn)動(dòng)的需求，學(xué)校計(jì)劃購買一批足球，已知購買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需480元；購買5個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球共需640元(1)求A，B兩種品牌足球的單價(jià)；(2)若該校計(jì)劃從某商城網(wǎng)購A，B兩種品牌的足球共20個(gè)，其中購買A品牌的足球不少于3個(gè)且不多于B品牌的足球個(gè)數(shù)，求該校購買這些足球共有幾種方案？3．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）某初三某班計(jì)劃購買定制鋼筆和紀(jì)念卡冊兩種畢業(yè)紀(jì)念禮物，已知購買1支定制鋼筆和4本紀(jì)念卡冊共需130元，購買3支定制鋼筆和2本紀(jì)念卡冊共需140元．(1)求每支定制鋼筆和每本紀(jì)念卡冊的價(jià)格分別為多少元？(2)該班計(jì)劃購買定制鋼筆和紀(jì)念卡冊共60件，總費(fèi)用不超過1600元，且紀(jì)念卡冊本數(shù)小于定制鋼筆數(shù)量的3倍，那么有幾種購買方案，請寫出設(shè)計(jì)方案？1．（2022·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b，a>b，下列結(jié)論中一定正確的是（

）A．a(chǎn)>b B．1a>2．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）已知a?1>0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．?1<?a<a<1 B．?a<?1<1<aC．?a<?1<a<1 D．?1<?a<1<a3．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在實(shí)數(shù)a,b,c中，若a+b=0,b?c>c?a>0，則下列結(jié)論：①|(zhì)a|>|b|，②a>0，③b<0，④c<0，正確的個(gè)數(shù)有（

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)b>0 B．a(chǎn)+b>0C．a(chǎn)+3<b+3 D．?3a<?3b5．（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）在數(shù)軸上表示不等式x?12<0的解集，正確的是（A．

B．

C．

D．

6．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）不等式組3m?2≥1,2?m>3的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（

A．

B．

C．

D．

7．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．從這個(gè)月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過n個(gè)月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（

）A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12nC．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n8．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）不等式組x+1>0x?1≤0的解在數(shù)軸上表示正確的是(

A．

B．

C．

D．

9．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一元一次不等式x?1≤m的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則m的值為（

）

A．3 B．2 C．1 D．010．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組x>m+35x?2<4x+1的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（

A．?5≤m<?4 B．?5<m≤?4 C．?4≤m<?3 D．?4<m≤?311．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組4x?1>3x?15x>3x+2a的解集為x>3，則aA．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤312．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）已知不等式組x?a>2x+1<b的解集是?1<x<1，則a+bA．0 B．?1 C．1 D．202313．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤率不能少于10%，則最多可打14．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=3+ax+2y=6的解滿足x+y>22，寫出a的一個(gè)整數(shù)值15．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）不等式x?2≤1的最大整數(shù)解是．16．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤42x?a≥2，至少有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a?117．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組2x+1>x+a①x2+1≥52x?918．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若不等式組x?12≥x?232x?m≥x的解集為x≥m19．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)Mm+3,m?1在第四象限，則m的取值范圍是20．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的不等式組x+5>0x?m≤1有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是21．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組3(x?1)>x?68?2x+2a≥0有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為22．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）解不等式組2x?123．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）先化簡，再求值：a2?6a+9a?2÷a+2+24．（2023·江蘇