北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章綜合檢測(cè)卷課件

第六章?綜合檢測(cè)卷(時(shí)間：90分鐘

滿分：120分)考查內(nèi)容：數(shù)據(jù)的分析一、選擇題(共有10小題,每小題4分,共40分)1.(★☆☆)某地某日的最高氣溫為4℃,最低氣溫為-10℃,則該日氣溫的極差為

()A.4℃

B.6℃

C.10℃

D.14℃D2.(2022河南中考,7,★☆☆)如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校學(xué)生對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的打分情況

(滿分5分),則所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為()

A.5分

B.4分

C.3分

D.45%B3.情境題社會(huì)主義先進(jìn)文化(2023山東淄博淄川期末,3,★☆☆)某校統(tǒng)計(jì)了教師每周學(xué)習(xí)黨

史的時(shí)間,其中甲,乙和丙三位教師的平均學(xué)習(xí)時(shí)間為80分鐘,甲和乙的學(xué)習(xí)時(shí)間分別是75分鐘、

95分鐘,則丙的學(xué)習(xí)時(shí)間為

()A.70分鐘

B.75分鐘

C.80分鐘

D.85分鐘A根據(jù)題意知,丙的學(xué)習(xí)時(shí)間為80×3-75-95=70(分鐘).4.(2023山東煙臺(tái)期末,5,★☆☆)為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”五項(xiàng)管理,了解學(xué)

生的睡眠狀況,某校調(diào)查了50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,繪成如圖所示的睡眠時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖,則所

調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別為

()

A.7h,7h

B.8h,7.5h

C.7h,7.5h

D.8h,8hC∵7h出現(xiàn)了19次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7h.將50名學(xué)生的睡眠時(shí)間按從小到大的順序排列,中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù),即所調(diào)查學(xué)生

睡眠時(shí)間的中位數(shù)是

=7.5(h).故選C.5.(2023遼寧丹東中考,4,★☆☆)某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)校際比賽,對(duì)4名跳高運(yùn)動(dòng)員

進(jìn)行了多次選拔比賽,他們比賽成績的平均數(shù)和方差如下表:

甲乙丙丁平均數(shù)/cm169168169168方差6.017.35.019.5根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名平均成績好,且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,最合適的人選是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁C∵甲、丙的平均數(shù)比乙、丁的平均數(shù)大,∴應(yīng)從甲和丙中選,∵甲的方差比丙的方差大,∴丙的平均成績好且發(fā)揮穩(wěn)定,即最合適的人選是丙.6.(★☆☆)八年級(jí)(2)班數(shù)學(xué)興趣小組統(tǒng)計(jì)了去年1—8月份本班學(xué)生的課外閱讀數(shù)量并繪制了如

圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是()

A.每月課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是58本

B.每月課外閱讀數(shù)量的眾數(shù)是42本C.每月課外閱讀數(shù)量超過50本的有4個(gè)月

D.每月課外閱讀數(shù)量的中位數(shù)是58本D該班學(xué)生去年1—8月份每月課外閱讀數(shù)量的平均數(shù)是

×(36+70+58+42+58+28+75+83)=56.25(本);每月課外閱讀數(shù)量出現(xiàn)次數(shù)最多的是58本,所以眾數(shù)是58本;由題圖可知每月課外閱讀數(shù)量

超過50本的有5個(gè)月;將8個(gè)數(shù)據(jù)(單位:本)按由小到大的順序排列為28,36,42,58,58,70,75,83,所以

中位數(shù)是

=58(本).故選D.7.(2022河南平頂山郟縣期末,6,★☆☆)已知數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5,則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的

是

()A.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3

B.極差是4C.方差是

D.標(biāo)準(zhǔn)差是

D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1+2+3+3+4+5)÷6=3,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是3,因此眾數(shù)是3,將這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列后,處在第3、4位的數(shù)都是3,因此中位數(shù)是3,故選項(xiàng)A不符合題意;極差為5-1=4,故選項(xiàng)B不符合題意;s2=

×[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=

,故選項(xiàng)C不符合題意;s=

=

,故選項(xiàng)D符合題意.8.(2022河北中考,14,★★☆)五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10(單位:元),捐10元的同學(xué)后來又追

加了10元.追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比,集中趨勢(shì)相同的是

()A.只有平均數(shù)

B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù)

D.中位數(shù)和眾數(shù)D根據(jù)題意知,追加前5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,眾數(shù)是5,追加后5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,眾數(shù)是5,∵追加后平均數(shù)會(huì)變大,∴集中趨勢(shì)相同的是中位數(shù)和眾數(shù).9.(2023山東濱州無棣期末,5,★★☆)在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),小華列出了方差的計(jì)算公式

s2=

,由公式提供的信息,下列說法錯(cuò)誤的是()A.樣本中有5個(gè)數(shù)據(jù)

B.樣本的中位數(shù)是4C.樣本的平均數(shù)是3.8

D.樣本的眾數(shù)是4D由方差的計(jì)算公式知,這組樣本數(shù)據(jù)為5、4、4、3、3,所以樣本中有5個(gè)數(shù)據(jù),樣本的中位數(shù)為4,眾數(shù)為3和4,平均數(shù)為

=3.8.故選D.10.(★★☆)送餐公司為某校師生提供甲、乙、丙三類午餐,三類午餐每份的價(jià)格分別是甲類午

餐6元,乙類午餐8元,丙類午餐10元.為做好下階段的營銷工作,送餐公司根據(jù)該校上周甲、乙、

丙三類午餐的購買情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,制成統(tǒng)計(jì)表;根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間

的關(guān)系,制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.該校師生上周購買午餐費(fèi)用的中位數(shù)和送餐公司上周在該校銷

售午餐的盈利分別為()

該校上周購買情況統(tǒng)計(jì)表D

以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)圖

A.6元,5500元

B.8元,5500元C.6元,7500元

D.8元,7500元因?yàn)樵撔熒现芄操徺I午餐1000+1500+500=3000(份),所以中位數(shù)是將這3000個(gè)數(shù)據(jù)按從

小到大的順序排列后的第1500、1501個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),所以中位數(shù)是

=8(元).送餐公司上周在該校銷售午餐的盈利為1000×1.5+1500×3+500×3=7500(元).故選D.二、填空題(共有5小題,每小題5分,共25分)11.(★☆☆)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為3,那么另一組數(shù)據(jù)2x1-7,2x2-7,…,2xn-7的方差為

.12∵x1,x2,…,xn的方差為3,∴2x1,2x2,…,2xn的方差為22×3=12,∴2x1-7,2x2-7,…,2xn-7的方差為12.12.(2022四川德陽中考,14,★☆☆)學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽,各項(xiàng)成績均按百分制計(jì),然后按

照理論知識(shí)占20%,創(chuàng)新設(shè)計(jì)占50%,現(xiàn)場(chǎng)展示占30%計(jì)算選手的綜合成績(百分制).某同學(xué)本次

比賽的各項(xiàng)成績分別是理論知識(shí)85分,創(chuàng)新設(shè)計(jì)88分,現(xiàn)場(chǎng)展示90分,那么該同學(xué)的綜合成績是

分.8885×20%+88×50%+90×30%=88(分).13.(2023河北邯鄲廣平期末,16,★★☆)某學(xué)校把學(xué)生的年齡分布情況制作成如圖所示的扇形統(tǒng)

計(jì)圖,該學(xué)校學(xué)生的平均年齡為

歲.

13.95因?yàn)閙=100-10-25-20-15=30,所以該學(xué)校學(xué)生的平均年齡為12×15%+16×10%+15×25%+14×30%+13×20%=13.95(歲).14.(★★☆)某中學(xué)的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生的每周零花錢(單位:元)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,得到了一組數(shù)據(jù).

根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,圖中從左到右各小長方形的高度之比為3∶4∶5∶8∶6,

又知此次調(diào)查中每周零花錢是25元和30元的學(xué)生一共42人,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

,中

位數(shù)是

.

25元25元設(shè)每周零花錢是25元的學(xué)生有8x人,則每周零花錢是30元的學(xué)生有6x人,由題意得8x+6x=42,解得x=3,∴每周零花錢是10元的有9人,15元的有12人,20元的有15人,25元的有24人,30元的有18人,∴這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25元,∵調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是9+12+15+24+18=78,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后的第39、40個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即25

元.15.情境題愛國主義教育

(★★☆)某單位設(shè)有6個(gè)部門,共153人,如下表:部門部門1部門2部門3部門4部門5部門6人數(shù)261622324314該單位組織了“學(xué)黨史,促提升”每周答題活動(dòng),一共10道題,每題10分,滿分100分.某周的周三,

有一個(gè)部門還沒有參與答題,其余5個(gè)部門全部完成了答題,得分為100分、90分、80分、70分和

60分的人數(shù)之比為5∶2∶1∶1∶1.尚未參與答題的部門是

.部門5由題意得,得分為100分的人數(shù)占完成答題人數(shù)的

=

,得分為90分的人數(shù)占完成答題人數(shù)的

=

,得分為80、70、60分的人數(shù)各占完成答題人數(shù)的

=

,∵各分?jǐn)?shù)的人數(shù)均為正整數(shù),∴完成答題的人數(shù)是10的倍數(shù),∵6個(gè)部門共有153人,∴尚未參與答題的部門人數(shù)的個(gè)位數(shù)一定為3,∴尚未參與答題的部門是部門5.三、解答題(共有4小題,共55分)(含評(píng)分細(xì)則)16.(12分)(2022河北中考,21,★☆☆)某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員,對(duì)兩人的學(xué)歷、能

力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試,各項(xiàng)滿分均為10分,成績高者被錄用.圖①是甲、乙測(cè)試成績的條形

統(tǒng)計(jì)圖.

①②第16題圖(1)分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和,并指出會(huì)錄用誰.(2)將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績,按照扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)各項(xiàng)所占之比,分別計(jì)算兩人的綜合成績,并

判斷是否會(huì)改變(1)的錄用結(jié)果.(1)甲:9+5+9=23(分).乙:8+9+5=22(分).∵23>22,∴會(huì)錄用甲.

(4分)(2)∵扇形統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)所占之比為120°∶(360°-60°-120°)∶60°=2∶3∶1,∴甲的綜合成績?yōu)?/p>

=7(分),乙的綜合成績?yōu)?/p>

=8(分).

(9分)∵8>7,∴會(huì)錄用乙,∴會(huì)改變(1)的錄用結(jié)果.

(12分)17.(13分)(★☆☆)國慶黃金周期間,某電影的單日票房信息如下:根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:(1)這7天票房的中位數(shù)為

億元,平均數(shù)為

億元(精確到0.1億元).(2)若單日票房高于這7天票房的平均數(shù)的日期為最佳票房期,則最佳票房期為哪幾天?(1)4.7;4.6.

(4分)詳解:將這7天的票房(單位:億元)按從小到大的順序排列為3.9,4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,第四個(gè)數(shù)是4.7,所以這7天票房的中位數(shù)為4.7億元,平均數(shù)為

×(3.9+4.1+4.4+4.7+4.8+4.9+5.1)≈4.6(億元).(2)∵這7天的票房(單位:億元)分別是4.1,4.4,4.7,4.8,4.9,5.1,3.9,這7天票房的平均數(shù)約為4.6億元,∴單日票房高于這7天票房的平均數(shù)的日期為10月3日,10月4日,10月5日,10月6日,即最佳票房期為10月3日,10月4日,10月5日,10月6日.

(13分)18.情境題中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

(14分)(2023安徽中考,21,★★☆)端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日,民

間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.在端午節(jié)來臨之際,某校七、八年級(jí)開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng),

對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分,成績(單位:分)均為不低于6的整數(shù).為了解這次活動(dòng)的效

果,現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績作為樣本進(jìn)行整理,并繪制統(tǒng)計(jì)圖表,部分信

息如下:七年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績統(tǒng)計(jì)表成績/分678910人數(shù)12ab2已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績的中位數(shù)為8.5分.請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)樣本中,七年級(jí)活動(dòng)成績?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)是

,七年級(jí)活動(dòng)成績的眾數(shù)為

分.(2)a=

,b=

.(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績不低于9分為“優(yōu)秀”,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否

平均成績也高,并說明理由.(1)1;8.

(2分)詳解:由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,成績?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為1-50%-20%-20%=10%,則成績?yōu)?分的學(xué)生人數(shù)為10×10%=1,∵出現(xiàn)次數(shù)最多的為8分,∴七年級(jí)活動(dòng)成績的眾數(shù)為8分.(2)2;3.

(6分)詳解:將八年級(jí)的活動(dòng)成績從小到大排列后,中位數(shù)是第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),∵八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績的中位數(shù)為8.5分,∴第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的和為8.5×2=17=8+9,∴第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)分別為8分,9分,∵成績?yōu)?分和7分的人數(shù)為1+2=3,∴成績?yōu)?分的人數(shù)為5-3=2,成績?yōu)?分的人數(shù)為10-5-2=3,即a=2,b=3.(3)不是.理由如下:七年級(jí)的優(yōu)秀率為20%+20%=40%,八年級(jí)的優(yōu)秀率為

×100%=50%,

(8分)七年級(jí)的平均成績?yōu)?×10%+8×50%+9×20%+10×20%=8.5(分),八年級(jí)的平均成績?yōu)?/p>

=8.3(分),

(12分)∵40%<50%,8.5>8.3,∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù),本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)并不是平均成績也高.

(14分)19.情境題現(xiàn)實(shí)生活

(16分)(2023北京中考,23,★★☆)某校舞蹈隊(duì)共16名學(xué)生,測(cè)量并獲取了

所有學(xué)生的身高(單位:cm),數(shù)據(jù)整理如下:a.16名學(xué)生的身高:161,162,162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175.b.16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)166.75mn(1)寫出表中m,n的值.(2)對(duì)于不同組的學(xué)生,如果一組學(xué)生的身高的方差越小,則認(rèn)為該組舞臺(tái)呈現(xiàn)效果越好,據(jù)此推

斷:在下列兩組學(xué)生中,舞臺(tái)呈現(xiàn)效果更好的是

(填“甲組”或“乙組”).甲組學(xué)生的身

高162165165166166乙組學(xué)生的身

高161162164165175(3)該舞蹈隊(duì)要選五名學(xué)生參加比賽,已確定三名學(xué)生參賽,他們的身高分別為168,168,172,他們

的身高的方差為

.在選另外兩名學(xué)生時(shí),首先要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的方差小于

,其次要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的平均數(shù)盡可能大,則選出的另外兩名學(xué)生的身高分別為

和