蘇科版初中八年級數(shù)學(xué)上冊4-4近似數(shù)課件

第4章實數(shù)4.4近似數(shù)1.下列語句中給出的數(shù)字,是近似數(shù)的是

()A.小王所在班有50人B.一本書有186頁C.小張的身高是168.3厘米D.小李的數(shù)學(xué)考試成績是115分C基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)解析

A.“小王所在班有50人”中的50為準(zhǔn)確數(shù),所以A選

項不符合題意;B.“一本書有186頁”中的186為準(zhǔn)確數(shù),所以B選項不符合

題意;C.“小張的身高是168.3厘米”中的168.3為近似數(shù),所以C選

項符合題意;D.“小李的數(shù)學(xué)考試成績是115分”中的115為準(zhǔn)確數(shù),所以

D選項不符合題意.故選C.2.某數(shù)學(xué)課本的長度約為29.6cm,該近似數(shù)29.6精確到(

)A.千分位

B.百分位

C.十分位

D.個位C解析數(shù)據(jù)29.6精確到小數(shù)點后一位,即十分位,故C正確.知識點2近似數(shù)的精確度3.(教材變式·P107交流)下列說法正確的是

()A.3.14159精確到十分位為3.14B.近似數(shù)3.14×103精確到十位C.近似數(shù)30萬精確到千位D.3.10和3.1的精確度相同B解析

A.3.14159精確到十分位為3.1,故本選項不符合題意;

B.近似數(shù)3.14×103精確到十位,故本選項符合題意;C.近似數(shù)30萬精確到萬位,故本選項不符合題意;D.3.10和3.1的精確度

不相同,故本選項不符合題意.故選B.4.(2024江蘇蘇州期中)用四舍五入法取近似值為3.31,那么這

個數(shù)精確到

位.百分解析根據(jù)題意,1位于百分位上,所以可得3.31精確到百分

位.故答案為百分.知識點3用計算器求數(shù)的近似值5.用計算器探求平方是3的數(shù)精確到0.0001的近似值.解析通過計算器求得,平方是3的數(shù)精確到0.0001的近似

值為±1.7321.6.(2022山東濟(jì)寧中考,1,★☆☆)用四舍五入法取近似值,將

數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是

()A.0.015

B.0.016C.0.01

D.0.02B能力提升全練解析利用四舍五入的方法求解即可.7.(跨學(xué)科·地理)(2023江蘇南京期末,11,★☆☆)某市總面積為6587.02平方千米.用四舍五入法取近似數(shù),6587.02≈

(精確到百位).6.6×103

解析根據(jù)四舍五入法和科學(xué)記數(shù)法可以將題目中的數(shù)據(jù)

精確到百位,得6587.02≈6.6×103.8.(2023江蘇鹽城月考,22,★☆☆)把一個四位數(shù)x先四舍五入

到十位,所得的數(shù)為y,再將y四舍五入到百位,所得的數(shù)為z,再

將z四舍五入到千位,所得的數(shù)恰好為3×103.(1)數(shù)x的最大值和最小值分別是多少?(2)將數(shù)x的最大值和最小值的差用科學(xué)記數(shù)法表示出來.解析(1)根據(jù)題意和四舍五入的原則可知,①x最小值=2445,y≈2450,z≈2500,2500≈3×103;②x最大值=3444,y≈3440,z≈3400,3400≈3×103.∴x的最大值為3444,最小值為2445.(2)由(1)知最大值為3444,最小值為2445,3444-2445=999=9.99×102.9.(運算能力)我們把通過“四舍五入”法對非負(fù)有理數(shù)x精

確到個位的值記為<x>.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,

<2>=2,<2.5>=<3.12>=3,……解決下列問題:(1)填空:①若<x>=6,則x的取值范圍是

;②若<x>=

x,則x的值是

.(2)若m為正整數(shù),試說明<x+m>=<x>+m恒成立.素養(yǎng)探究全練解析(1)①5.5≤x<6.5.②0或

或

.(2)證明:設(shè)x=n+a,其中n為x的整數(shù)部分(n為非負(fù)整數(shù)),a為x的

小數(shù)部分(0≤a<1),分兩種情況:①當(dāng)0≤a<

時,<x>=n,∵x+m=(n+m)+a,這時(n+m)為(x+m)的整數(shù)部分,a為(x+m)的小數(shù)部分,∴<x+m>=n+m,又∵<x>+m=n

+m,∴<x+m>=<x>+m.②當(dāng)

≤a<1時,<x>=n+1,∵x+m=(n+m)+a,這時(n+m)為(x+m)的整數(shù)部分,a為(x+m)的