2024廣西中考一模押題預測卷數(shù)學試卷及答案

試題PAGE1試題2024年中考第一次模擬考試數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作(

)A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元2．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是(

)A． B． C． D．3．一元一次方程4x＋1＝0的解是(

)A．14 B．－14 C．44．以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是(

)A．調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況 B．了解全國中學生的心理健康狀況C．了解全班學生的身高情況 D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率5．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．60° C．70° D．110°6．下列計算正確的是(

)A．a(chǎn)3+a4=a7 B．7．若分式x?2x+3的值等于0，則xA．2 B．﹣2 C．3 D．﹣38．籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是(

)A．1 B．12 C．14 9．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是(

)A．12sinα米 B．12cosα米 C.12sinα米題5圖題9圖題11圖題12圖10．甲、乙二人做某種零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，若設(shè)乙每小時做x個，則可列方程(

)A．90x+6=60x B．90x?11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是(

)A．圖象關(guān)于直線x=1對稱B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的兩個根D．當x＜1時，y隨x的增大而增大12．如圖，矩形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，AB＝23，BC＝2，M為AB上一動點，過點M作直線l⊥AB，若點M從點A開始沿著AB方向移動到點B即停（直線l隨點M移動），直線l掃過矩形內(nèi)部和四邊形EFGH外部的面積之和記為S．設(shè)AM＝x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

)A．B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分）13．要使二次根式x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是．14．分解因式：m2?15．在一個不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的5個球：2個白球和3個紅球．從中任意取出1個球，取出的球是紅球的概率是．16．已知反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點（1，5），則k的值是17．一條公路彎道處是一段圓弧AB，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是AB的中點，OC與AB相交于點D．已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為．已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0的對稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc<0；②a?b+c<0；③3a+c=0；④當三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．(本題滿分6分)計算：(?20．(本題滿分6分)解不等式2x＋3≥－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．(本題滿分10分)如圖，∠CAD是△ABC的外角．（1）尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線AE（不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；（2）若AE//BC，求證：AB=AC22．(本題滿分10分)為了加強對青少年防溺水安全教育，5月底某校開展了“遠離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽．下面是從參賽學生中隨機收集到的20名學生的成績（單位：分）：87

99

86

89

91

91

95

96

87

9791

97

96

86

96

89

100

91

99

97整理數(shù)據(jù)：成績（分）8687899195969799100學生人數(shù)（人）222a13b21分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93cd解決問題：(1)直接寫出上面表格中的a，b，c，d的值；(2)若成績達到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率；(3)請估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數(shù)．23．(本題滿分10分)如圖，已知拋物線y=與x軸相交于A?6,0，B1,0，與y軸相交于點C，直線l⊥AC求該拋物線的表達式：（2）若直線l與該拋物線的另一個交點為D，求點D的坐標；（3）設(shè)動點Pm,n在該拋物線上，當∠PAC=45°時，求m的值．24．(本題滿分10分)如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點E，且tanC=1225．(本題滿分10分)某數(shù)學學習小組利用卷尺和自制的測角儀測量魁星閣頂端距離地面的高度，如圖所示，他們在地面一條水平步道FB上架設(shè)測角儀，先在點F處測得魁星閣頂端A的仰角是26°，朝魁星閣方向走20米到達G處，在G處測得魁星閣頂端A的仰角是45°．若測角儀CF和DG的高度均為1.5米，求魁星閣頂端距離地面的高度（圖中AB的值）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos24°≈0.90，tan26°≈0.49，226．(本題滿分10分)初步探究：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD．探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論是．靈活運用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．2024年中考第一次模擬考試數(shù)學·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元1．B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：“正”和“負”相對，所以如果+50元表示收入50元，那么支出20元表示為﹣20元．故選：B．2．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．3．一元一次方程4x＋1＝0的解是A．14 B．－14 C．43．B【詳解】試題分析：，所以．故選B．4．以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是A．調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況 B．了解全國中學生的心理健康狀況C．了解全班學生的身高情況 D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率4．C【分析】逐項分析，找出適合全面調(diào)查的選項即可．【詳解】A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況，普查不切實際，適用采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B.了解全國中學生的心理健康狀況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C.了解全班學生的身高情況，適合普查，符合題意；D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，不符合題意．故選C．5．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠A．50° B．60° C．70° D．110°5．C【分析】由，∠1＝70°，可得從而可得答案．【詳解】解：∵，∠1＝70°，∴故選C6．下列計算正確的是A．a(chǎn)3+a4=a7 B．6．B【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方進行計算即可．【詳解】A.，故該選項不符合題意；B.，故該選項符合題意；C.，故該選項不符合題意；D.，故該選項不符合題意；故選：B．7．若分式x?2x+3的值等于0，則x的值是A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣37．A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0，分母不為0性質(zhì)即可求解．【詳解】由題意可得：且，解得．故選A．8．籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是A．1 B．12 C．14 8．B【分析】根據(jù)概率的公式計算即可．【詳解】解：拋擲一枚均勻的硬幣一次，可能出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果，正面朝上，反面朝上，∴正面朝上的概率為：故選：B9．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為α，則高BC是A．12sinα米 B．12cosα米 C.12sin題5圖題9圖題11圖題12圖9．A【分析】在Rt△ACB中，利用正弦定義，sinα=，代入AB值即可求解．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴sinα=，∴BC=sinαAB=12sinα（米），故選：A．10．甲、乙二人做某種零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，若設(shè)乙每小時做x個，則可列方程A．90x+6=60x B．90x?6=10．A【分析】設(shè)乙每小時做個零件，則甲每小時做個零件，根據(jù)題意可得，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)乙每小時做個零件，則甲每小時做個零件，由題意得：，故選：A．11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是A．圖象關(guān)于直線x=1對稱B．函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的兩個根D．當x＜1時，y隨x的增大而增大11．D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象確定對稱軸、最小值、增減性、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系判斷即可．【詳解】A．觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關(guān)于直線x=1對稱，正確，故本選項不符合題意；B．觀察圖象，可知拋物線的頂點坐標為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數(shù)ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項不符合題意；C．由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個交點為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，正確，故本選項不符合題意；D．由拋物線的對稱軸為x=1，所以當x＜1時，y隨x的增大而減小，錯誤，故本選項符合題意．故選D．12．如圖，矩形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，AB＝23，BC＝2，M為AB上一動點，過點M作直線l⊥AB，若點M從點A開始沿著AB方向移動到點B即停（直線l隨點M移動），直線l掃過矩形內(nèi)部和四邊形EFGH外部的面積之和記為S．設(shè)AM＝x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是A．B．C． D．12．D【分析】把M點的運動過程分為AE段（）和BE段（）兩個過程，然后根據(jù)題意可知在AE段，分別表示出四個三角形的面積即可用x表示出S；同理當在BE段時，分別表示出四個三角形的面積即可用x表示出S；最后根據(jù)x與S的函數(shù)關(guān)系式對圖像進行判斷即可【詳解】解：如下圖所示，當M點的運動過程在AE段則由題意可知∵四邊形ABCD是矩形，直線l⊥AB，H、E、F、G為AD、AB、BC、CD的中點∴，∴∵，，∴∵直線l⊥AB∴∠OME=∠A=90°∴△HAE∽△OME∴∴又∵∴∴∴如下圖所示，當M點的運動過程在BE段同理當在BE段時即同理可以得到∴∴∴綜上所述當M點的運動過程在AE段時，二次函數(shù)開口向下；當M點的運動過程在BE段時，二次函數(shù)開口向上故選D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分）13．要使二次根式x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是．13．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】二次根式有意義故答案為：14．分解因式：m2?4=14．【分析】直接根據(jù)平方差公式進行因式分解即可.【詳解】，故填15．在一個不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的5個球：2個白球和3個紅球．從中任意取出1個球，取出的球是紅球的概率是．15．【分析】根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】2個白球和3個紅球．從中任意取出1個球，取出的球是紅球的概率是故答案為：．16．已知反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點（1，5），則k的值是16．5【詳解】試題分析：依題意，得x=1時，y=5，所以，k=xy=5，故答案為5．17．一條公路彎道處是一段圓弧AB，點O是這條弧所在圓的圓心，點C是AB的中點，OC與AB相交于點D．已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為．17．100m【分析】連接OA，由垂徑定理求出AD的長，判斷出△AOD的形狀，在設(shè)OA=r，利用勾股定理即可得出r的長．【詳解】連接OA，∵C是的中點，OC與AB相交于點D，∴AB⊥OC，∴AD=AB=×120=60m，∵△AOD是直角三角形，設(shè)OA=r，則OD=r-CD=OC-CD=r-20，在Rt△AOD中，OA2=AD2+OD2，即r2=602+（r-20）2，解得r=100m．故答案為100m題17圖題18圖18.已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0的對稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc<0；②a?b+c<0；③3a+c=0；④當?1<x<3時，18．①③④．【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得，根據(jù)圖象與y軸交點可得，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合a的取值可判定出b>0，根據(jù)a,b,c的正負即可判斷出①的正誤；把代入函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)對稱性判斷出②的正誤；把中即可判斷出③的正誤；利用圖象可以直接看出④的正誤．【詳解】解：根據(jù)圖象可得：，對稱軸：，故①正確；把代入函數(shù)關(guān)系式由拋物線的對稱軸是直線，可得當故②錯誤；即：故③正確；由圖形可以直接看出④正確．故答案為①③④．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．(本題滿分6分)計算：(?1+2)×3+219．3【分析】先計算括號內(nèi)的，并計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可．【詳解】解：原式=1×3+4-4=3+4-4=3．20．(本題滿分6分)解不等式2x＋3≥－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．原不等式的解集為；見解析【分析】通過移項，合并同類項及不等式的兩邊同時除以2，進行求解并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】移項，得，合并同類項，得，不等式的兩邊同時除以2，得，所以，原不等式的解集為．如圖所示：．21．(本題滿分10分)如圖，∠CAD是△ABC的外角．（1）尺規(guī)作圖：作∠CAD的平分線AE（不寫作法，保留作圖痕跡，用黑色墨水筆將痕跡加黑）；（2）若AE//BC，求證：21．（1）作圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）正確地利用尺規(guī)作出AE即可；（2）利用平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可證明求解.【詳解】解：（1）如圖所示，以A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交直線AC于M，直線AD于N，連接MN，分別以M、N為圓心，以大于MN的一半為半徑畫弧，兩弧交于E，連接AE即為所求；（2）∵AE∥BC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠EAD，∵AE是∠CAD的角平分線，∴∠CAE=∠EAD，∴∠B=∠C，∴AB=AC.22．(本題滿分10分)為了加強對青少年防溺水安全教育，5月底某校開展了“遠離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識比賽．下面是從參賽學生中隨機收集到的20名學生的成績（單位：分）：87

99

86

89

91

91

95

96

87

97整理數(shù)據(jù)：成績（分）8687899195969799100學生人數(shù)（人）222a13b2191

97

96

86

96

89

100

91

99

97分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93cd解決問題：(1)直接寫出上面表格中的a，b，c，d的值；(2)若成績達到95分及以上為“優(yōu)秀”等級，求“優(yōu)秀”等級所占的百分率；(3)請估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數(shù)．22．(1)a=4；b=3；c=91；d=93；(2)“優(yōu)秀”等級所占的百分率為50%；(3)估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數(shù)為750人．【分析】（1）直接根據(jù)學生成績的數(shù)據(jù)得出a、b的值；由眾數(shù)的定義確定c的值；根據(jù)中位數(shù)的計算方法確定d的值即可；（2）先求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，然后求所占百分比即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以（2）中結(jié)論即可．【詳解】（1）解：根據(jù)學生的成績得出：得91分的學生人數(shù)為4人，∴a=4；得97分的學生人數(shù)為4人，∴b=3；得91分的學生人數(shù)最多，出現(xiàn)4次，∴眾數(shù)為91，∴c=91；共有20名學生，所以中位數(shù)為第10、11位學生成績的平均數(shù)，∵2+2+2+4=10，2+2+2+4+1=11，∴第10、11位學生成績分別為91，95，∴d=；（2）解：95分及以上的人數(shù)為：1+3+3+2+1=10，∴，“優(yōu)秀”等級所占的百分率為；（3）解：1500×50%=750，估計該校1500名學生中成績達到95分及以上的學生人數(shù)為750人．23．(本題滿分10分)如圖，已知拋物線y=1與x軸相交于A?6,0，B1,0，與y軸相交于點C，直線l⊥AC，垂足為求該拋物線的表達式：（2）若直線l與該拋物線的另一個交點為D，求點D的坐標；（3）設(shè)動點Pm,n在該拋物線上，當∠PAC=45°時，求m23．（1）；（2）點的坐標為；（3）的值為或-5【分析】（1）將和，代入拋物線解析式即可；（2）過點作軸于點，而，軸，由相似三角形的判定與性質(zhì)解題；（3）分類討論，當點在軸上方時，或當點在軸下方時，設(shè)直線AP與直線L的交點為M，結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)解題即可．【詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過和，∴，∴，，∴拋物線的表達式為．（2）如圖，過點作軸于點，而，軸．∴，則，∵，，設(shè)，∴，，又，∴，即，，（舍去），從而，∴點的坐標為（3）①如圖，當點在軸上方時，設(shè)直線與交于點，∵，，∴是等腰直角三角形，，作軸于點，則，∴，，，∴，，，∴點的坐標為，∴直線的表達式為，又∵∴，解得，（舍去）；②如圖，當點在軸下方時，設(shè)直線與交于點，作軸于點，則，同理可得：點的坐標為，∴直線的表達式為，又，，解得，（舍去）；綜上所述，的值為或-5．24．(本題滿分10分)如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC=∠A．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接OC，如果OC恰好經(jīng)過弦BD的中點E，且tanC=12題24圖24．（1）證明見試題解析；（2）．【詳解】試題分析：（1）由AB為⊙O的直徑，得到∠D=90°，∠ABD+∠A=90°，又由∠DBC=∠A，可得∠DBC+∠ABD=90°，則可證得BC是⊙O的切線；（2）由OE是△ABD的中位線，得到AD∥OE，則∠A=∠BOC，再由（1）∠D=∠OBC=90°，故∠C=∠ABD，由tanC=可知tan∠ABD==，由此可得出結(jié)論．試題解析：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠D=90°，∴∠ABD+∠A=90°，∵∠DBC=∠A，∴∠DBC+∠ABD=90°，即AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；（2）∵點O是AB的中點，點E時BD的中點，∴OE是△ABD的中位線，∴AD∥OE，∴∠A=∠BOC．∵由（1）∠D=∠OBC=90°，∴∠C=∠ABD，∵tanC=，∴tan∠ABD===，解得BD=6，∴AB===．25．(本題滿分10分)某數(shù)學學習小組利用卷尺和自制的測角儀測量魁星閣頂端距離地面的高度，如圖所示，他們在地面一條水平步道FB上架設(shè)測角儀，先在點F處測得魁星閣頂端A的仰角是26°，朝魁星閣方向走20米到達G處，在G處測得魁星閣頂端A的仰角是45°．若測角儀CF和DG的高度均為1.5米，求魁星閣頂端距離地面的高度（圖中AB的值）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos24°≈0.90，tan26°≈0.49，2≈1.41題25圖25．魁星閣頂端距離地面的高度約為米【分析】解直角三角形求出即可解決問題．【詳解】解：由題意知，米，米，設(shè)米，在中，米，，米，米，在中，，，即，解得米，米，故魁星閣頂端距離地面的高度約為米．26．(本題滿分10分)初步探究：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且EF=BE+FD．探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論是．靈活運用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足EF=BE+FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．題26圖26．初步探究：；靈活應用：成立，見解析；拓展延伸：【分析】初步探究：延長到點G，使，連接，可判定，進而得出，，再判定，可得出，據(jù)此得出結(jié)論；靈活運用：延長到點G，使，連接，先判定，進而得出，，再判定，可得出；拓展延伸：在延長線上取一點G，使得，連接，先判定，再判定，得出，最后根據(jù)，推導得到，即可得出結(jié)論．【詳解】解：初步探究：結(jié)論：，理由：如圖1，延長到點G，使，連接，

，，在和中，，，，，，，在和中，，，，，；故答案為：；靈活運用：仍成立，理由：如圖2，延長到點G，使，連接，

，，，在和中，，，，，，，，在和中，，，，，；拓展延伸：結(jié)論：，理由：如圖3，在延長線上取一點G，使得，連接，

，，，在和中，，，，，，，，在和中，，，，，，，即，．2024年中考第一次模擬考試數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112BDBCCBABAADD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．14.15.16.517.100m18.①③④三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．(本題滿分6分)【詳解】解：原式=1×3+4-43分=3+4-44分=3．6分20．(本題滿分6分)【詳解】移項，得，1分合并同類項，得，2分不等式的兩邊同時除以2，得，3分所以，原不等式的解集為．4分如圖所