新人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積（1）》第5課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱的體積（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P25~26例5教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷用切割拼合的方法推導(dǎo)出圓柱體積公式的過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積。2.能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備課件，圓柱教具(可切割拼合)教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，揭示課題師：王老師準(zhǔn)備給孩子們買(mǎi)一個(gè)蛋糕，到了蛋糕店她發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕不錯(cuò)，而且價(jià)格相同。這時(shí)她猶豫了，買(mǎi)哪種蛋糕更劃算呢？你能幫她選一選嗎？(課件出示)【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出選體積大的那一個(gè)。師：你會(huì)算哪一個(gè)蛋糕的體積？怎樣算？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)求長(zhǎng)方體蛋糕的體積，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。師：圓柱形的蛋糕的體積該怎么求呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。［板書(shū)課題：圓柱的體積（1）］【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，主要是讓學(xué)生自主得出圓柱體積的定義，加深對(duì)體積概念的理解，并由此引出今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。二、自主探究，推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式1.喚起學(xué)生對(duì)計(jì)算體積各種方法的認(rèn)知。師：(出示圓柱)你有什么辦法求出這個(gè)圓柱的體積？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：排水法(排沙法)，計(jì)算上升(下降或溢出)部分的水(沙)的體積，就是圓柱的體積。預(yù)設(shè)2：把變成一個(gè)長(zhǎng)方體，測(cè)量出它的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算。師：你們真是會(huì)思考的孩子，把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積后再來(lái)計(jì)算，真是一個(gè)好辦法！但是如果要求更大圓柱形的體積，還能用剛才的方法嗎？(不能)師：看來(lái)，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長(zhǎng)方體或正方體的體積那樣，有一個(gè)通用的公式就好了。2.動(dòng)手操作，探究圓柱的體積公式。(1)猜想。師：猜想一下，圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)？理由是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，圓柱的體積大小可能與圓柱的底面積有關(guān)，與圓柱的高有關(guān)。為什么有關(guān)，部分學(xué)生可能說(shuō)得不到位，教師可以延遲評(píng)價(jià)。師：大家再來(lái)大膽猜測(cè)，圓柱的體積公式可能是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有學(xué)生能說(shuō)出“底面積×高”。師：你是怎么知道的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我從書(shū)上看到的。預(yù)設(shè)2：學(xué)生基本能夠敘述清楚將圓柱轉(zhuǎn)化為與它等底等高的長(zhǎng)方體?！窘虒W(xué)提示】讓學(xué)生充分思考并表達(dá)，交流求出圓柱形橡皮泥體積的方法，只要合理就要予以肯定。師：你們能理解他的意思嗎？他將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體，可不可能實(shí)現(xiàn)呢？我們一起來(lái)看看。(2)回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。師：想一想，學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式的？先讓學(xué)生回憶，然后課件演示。師：現(xiàn)在，你覺(jué)得圓柱可不可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？(3)驗(yàn)證猜想。指名兩位學(xué)生上臺(tái)用圓柱教具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體。教師再次演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生分析：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，當(dāng)分成的扇形越多時(shí)，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體(課件配合演示)。教師強(qiáng)調(diào)：把圓柱分成若干等份時(shí)，一定要分成偶數(shù)份。(4)小組討論，推導(dǎo)公式。師：通過(guò)剛才的操作，把拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)討論一下。課件出示4個(gè)問(wèn)題?！窘虒W(xué)提示】這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以借助直觀教具幫助學(xué)生完成推導(dǎo)。觀察過(guò)程中，找到轉(zhuǎn)化前后各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意表述的規(guī)范性和條理性。匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適時(shí)板書(shū)。師：圓柱通過(guò)切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了，體積沒(méi)有變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。教師板書(shū)：尋找轉(zhuǎn)化前后各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生理解“變中有不變”的思想，掌握推理的方法。(5)請(qǐng)學(xué)生再將圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程在小組內(nèi)說(shuō)一遍?！驹O(shè)計(jì)意圖】尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，一步一步引導(dǎo)學(xué)生確定研究的方向。通過(guò)猜想、驗(yàn)證、歸納的思維過(guò)程，讓學(xué)生自主探究圓柱的體積公式，并且認(rèn)識(shí)到它與長(zhǎng)方體和正方體體積公式之間的聯(lián)系，把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)解決。掌握轉(zhuǎn)化的思想、類(lèi)比的思想，并體會(huì)極限的思想。三、鞏固練習(xí)1、學(xué)生獨(dú)立解答教科書(shū)P25“做一做”第1、2題。解答完畢后，集中展示交流，訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第1題：直接給出圓柱的底面積和高，求圓柱的體積。指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算時(shí)先寫(xiě)計(jì)算公式V=Sh，要注意長(zhǎng)90cm就是圓柱形木料的高。第2題：指導(dǎo)學(xué)生理解井深就是圓柱的高，要求挖出的土的體積，先要求水井的底面積。第3題：課件出示（生完成）第4題：課件出示（生完成））2.師：現(xiàn)在你用所學(xué)的知識(shí)能幫李老師選蛋糕嗎？(課件出示相關(guān)信息)學(xué)生獨(dú)立解答后交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)